知识清单-【小能手】2025-2026学年六年级数学上册口算术算（苏教版）

小能手·知识清单 长方体和正方体 具体内容 知识模块 相同点 不同点 面：长方体的6个面都是长方形（特殊情 况下有2个相对的面是正方形)，相对的 长方体和 都有6个面、 面完全相同；正方体的6个面都是 正方体的 12条棱、8个 ),6个面完全相同。 特征 顶点。 棱：长方体相对的4条棱长度相等；正方 体12条棱的长度都()。 长方体的表面积=（长×宽十长X高十宽 长方体和 ×高)×2 都计算6个面 正方体的 S=(ab-ah+bh)X2 的总面积。 表面积 正方体的表面积=棱长X棱长X6 S=6a2 常用的体积 相邻体积（容 常用的体积单位：立方米、立方分米、立方 (容积)单位 积)单位之间 厘米。 及相邻单位 的进率是 常用的容积单位：升、毫升。 间的进率 ）。 长方体的体积（容积）=长×宽×高， 长方体和正 都可以用底面 V=abh。 方体的体积 积×高计算， 正方体的体积（容积）=棱长X棱长×棱 (容积) V=Sh。 长，V=a3。 【答案：正方形相等 1000】 六年级上册·SJ 分数乘法 知识模块 具体内容 意义：求几个( 计算方法：用分数的分子和整数相 分数乘整数 的和的简便运算。 乘的积作分子，分母( )。 计算方法：分子相乘的积作分子， 意义：求一个数的几 分数乘分数 分母相乘的积作分母。能约分的 分之几是多少。 先( ),再计算。 1.求一个数的几分之 分数乘法 几是多少。 单位“1”的量（一个数）×几分之几 应用题 2.连续求一个数的几 =几分之几的对应量。 分之几是多少。 1.求一个数(0除外)的倒数，只要 倒数的 乘积是1的两个数互 把这个数的分子、分母调换位置 认识 为倒数。 即可。 2.1的倒数是1；( )没有倒数。 【答案：相同加数 不变 约分0】 分数除法 知识模块 具体内容 1.分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因 分数除以整 数，求另一个因数的运算。 数和一个数 2.分数除法的计算方法：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数 除以分数 乘乙数的( )。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法： 分数除法的 (1)设单位“1”的量为x,列方程解答。(2)已知量÷已知量 简单应用 占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 ② 小能手·知识清单 (续表) 知识模块 具体内容 分数连除和乘 先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行 除混合运算 计算。 1.比的意义：两个数( )又叫作两个数的比。 2.比的各部分名称：a: b=公（其中b≠0) b ↓↓↓↓ 比比比比 的号的值 前 后 比的意义 项 项 3求比值的方法：用比的前项除以后项。 4.比与分数、除法的关系。联系：比的前项相当于分子、被 除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分母、除 数；比值相当于分数值、商。 区别：比是一种关系；分数是一个数；除法是一种运算。 1比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比的基本 (0除外)，比值()。 性质 2.化简比：把比化成最简单的整数比。 1.在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照 一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例 分配。 按比例分配 2.按比例分配问题的解题方法。 问题 (1)用整数乘除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是 多少；③求出各部分的数量。(2)用分数乘法解决问题：① 先根据比求出总份数；②再求出各部分的数量占总量的几 分之几；③最后求出各部分的数量。 【答案：倒数 相除不变】 六年级上册·SJ 四 解决问题的策略 知识模块 具体内容 用假设的策 用假设法解题时，假设两种量都是( ),并从假设后 略解决实际 数量关系的变化情况出发，结合示意图先推算出其中一种 问题 量，再求另一种量。 【答案：一种量】 五分数四则混合运算 知识模块 具体内容 1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的 运算顺序( )。 2.在一个算式里，如果只含有同一级运算，那么要按照( 分数四则混 )的顺序进行计算。 合运算的运 3.在一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算， 算顺序 再算第一级运算。 4.在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算中括号外面的。 分数四则混 整数的运算律或运算性质对于( )同样适用。恰当运 合运算的简 用运算律或运算性质可以使计算简便。 便运算 1.已知整体及一个部分量是整体的几分之几，求另一个部分 用乘法和加、 减法解决稍 量，可以列形如a-a×后或aX(1-6)的算式解题。 复杂的实际 2.已知一个量以及另一个量比它多（少）几分之几，求另一个 问题 量，可以列形如a士aX方或a×(1士后)的算式解题。 【答案：相同 从左往右 分数】 小能手·知识清单 六百分数 知识模块 具体内容 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。 百分数又叫作百分比或百分率。 百分数的 2.百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加 意义和读写 上“%”来表示。 3.百分数的读法与分数的读法相同。先读百分号（分母）， 读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 1.把小数改写成百分数：把小数点向右移动( )位，如 果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。 2.把百分数改写成小数：把百分号去掉，同时把小数点向 左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。 百分数与小 3.把分数改写成百分数：一般先把分数化成小数（除不尽 数、分数的 时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。 互化 4.把百分数玫写成分数：先把百分数改写成分母是100的 分数，再进行化简。分子部分是小数时，先利用分数的基 本性质把分子、分母同时扩大到原来的若千倍，去掉小数 点，再进行( )。 1.求一个数是另一个数的百分之几：用一个数除以另一个数。 2.常见百分率。 “求一个数是 出勤率= 实际出勤人数×100% 另一个数的 应出勤人数 百分之几”的 成活率= 成活棵数 种植总棵数 ×100% 简单实际 发芽率= 发芽种子数 问题 ×100% 试验种子总数 合格率=合格产品数 产品总数 ×100% 六年级上册·SJ (续表) 知识模块 具体内容 “求一个数比 1.求甲数比乙数多百分之几：（甲数一乙数）÷乙数或甲数 另一个数多 ÷乙数-1。 (或少)百分 2.求甲数比乙数少百分之几：（乙数一甲数）÷乙数或1一 之几”的实 甲数÷乙数。 际问题 3.解题关键：确定单位“1”。 1.应纳税额与各种收入（销售额、营业额…)中应纳税部 分的比率叫作税率。 纳税 2.缴纳的税款叫作应纳税额。求应纳税额就是求一个数 的( )是多少，用乘法计算。 例如：应纳税额=应纳税所得额X税率。 1.存入银行的钱叫作()。 2.取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。 利息 3.利息计算方法：利息=本金×利率×时间。 4.利息占本金的百分率叫作利率。 商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折 折扣 出售。几折就是原价的( ),几几折就是原价的 百分之几十几。 稍复杂的 百分数实际 稍复杂的百分数实际问题可列方程解答。 问题 【答案：两 约分百分之几本金百分之几十】