2.2.2 第1课时 有理数的除法法则 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的除法法则”第1课时，核心内容为除法法则（除以非零数等于乘倒数，同号得正异号得负）及应用。课堂导入从小学除法意义与倒数复习切入，通过问题链（如8÷(-4)的逆运算探究）连接旧知与新知，搭建从具体到抽象的认知支架。 其亮点是以问题驱动法则生成，通过逆运算推理培养数学思维（推理意识、运算能力），例题训练分层且强调法则选择策略（整除用法则二，否则用法则一），结合分数化简体现数学语言表达（符号意识）。助力学生夯实运算基础，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

第1课时　有理数的除法法则 第二章　2.2　2.2.2　有理数的除法 1.理解除法是乘法的逆运算. 2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算.(重点、难点) 学习目标 1.小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？ -5，-，7，0，-1，-1. 课堂引入 一、有理数的除法法则 问题1　探究如何求8÷(-4). 根据除法是乘法的逆运算，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为　　×(-4)=8， 所以8÷(-4)=　 . ① 又因为8×　　　=-2， ② 所以由①②得8÷(-4)=8×　　　. -2 -2 有理数除法法则一 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a÷b=a·(b≠0). 倒数 知识梳理 问题2　利用上面的除法法则计算下列各题： (1)-54÷(-9)； 提示　原式=6. (2)-27÷3； 提示　原式=-9. (3)0÷(-7)； 提示　原式=0. (4)-24÷(-6). 提示　原式=4. 有理数除法法则二 两数相除，同号得 ，异号得 ，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得 . 正 知识梳理 负 0 (课本P44例4)计算：(1)(-36)÷9； 解　(-36)÷9=-(36÷9)=-4. 例1 (2)÷. 解　÷=×=. 有理数的两个除法法则都可以用来计算两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择法则一. 反思感悟 计算： (1)24÷(-6)； 解　原式=-4. 跟踪训练1 (2)(-4)÷； 解　原式=-4×2=-8. (3)0÷； 解　原式=0. (4)÷. 解　原式=-×=. 二、利用有理数的除法化简分数 (课本P44例5)化简： (1)； 解　=(-2)÷3=-(2÷3)=-. 例2 (2). 解　=(-45)÷(-12)=45÷12=. 一般地，根据有理数的除法，形如(p，q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如(p，q是整数，q≠0)的数. 反思感悟 (1)(课本P45练习第2题)化简： ①； 解　-8. 跟踪训练2 ②； 解　. ③； 解　0. ④. 解　-. (2)你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)？从中可以总结什么规律？ ①==-；②=. 解　成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变. 课堂小结 1.若两个有理数相除，商是负数，则这两个有理数 A.都是负数 B.都是正数 C.一个是正数，一个是负数 D.有一个是零 √ 随堂演练 2.把÷转化为乘法是 A.× B.× C.× D.× √ 随堂演练 3.下列计算(化简)： ①-28÷7=-4；②=0.6；③=；④(-0.5)÷(-0.25)=2；⑤=. 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 随堂演练 4.化简： (1)； 解　原式=-9. (2)-； 解　原式=-6. (3)-； 解　原式=4. (4). 解　原式=-10. 随堂演练 5.计算： (1)÷(-2)； 解　原式=×=. (2)(-0.25)÷1； 解　原式=-×=-. (3)÷； 解　原式=-×=-. (4)0÷(-3.14). 解　原式=0. 随堂演练 本课结束 $