3 小数除法-【一本•同步训练】2025-2026学年五年级上册数学(人教版)

小数除法 第1课时 除数是整数的小数除法(1) 答案D09 基础训练 ④能力训练 1.李阿姨买了3盒同样的草莓，一共花了26.1元， 3.早高峰期间，爸爸从某软件查到从家到公司有三 每盒草莓多少元？ 条路线可选择，信息如下表所示，将表格补充 我来列式：26.1÷3。 完整。 我来算： 平均车速 (1)转化为整数计算。 路线 距离/千米 用时/时 (千米/时) 26.1元=( )角 ( )(角) 1 )÷3=( 45.6 38 )角=( )元 2 14.4 9 (2)列竖式计算。 3 31.2 24 326商的小数点要和( 若爸爸7：00从家出发，要在8：30之前到公司，我 24 的小数点对齐。 推荐路线()，理由： 2 1 表示21个( 4.王奶奶在超市购买了一个南瓜，她不小心把购物 小票撕破了（如图）。根据图中信息，帮王奶奶算 规范解答： 算，南瓜的单价是多少元？ 26.1÷3=( )(元) 答：每盒草莓( 机号：926 )元 收银员：20251102 2.列竖式计算。 净重（千克） 5 8.4÷6= 21.6÷4= 单价（元） 总价（元) 积分抵扣（元） 2.8 实付（元） 19.7 96.6÷42= 78.56÷16= ④)思维训练 5。(转化思维)小本在做小数加法时，不小心把其 中一个小数的小数点向右移动了两位，计算出来 的结果比正确结果多了231.66，这个小数原 来是()。 022 第2课时 除数是整数的小数除法(2) 答案D10 基础训练 (2)一辆新能源汽车行驶150千米耗电12千瓦 时，平均每行驶1千米耗电( )千瓦时，平均每 1.老师要把3.6m长的彩带平均分给8个小朋友， 千瓦时电可供该汽车行驶( )千米。 求每个小朋友分到多少米彩带。小本解决这个 问题时列式为3.6÷8，请你帮他把计算过程补充 4.（非遗文化)2024年，北京中轴线被列入《世界 遗产名录》。北京中轴线北端为钟鼓楼，南端为 完整。 永定门，纵贯老城南北，全长7.8km。一架无人 3.6÷8=()(m) 机沿中轴线从北端飞到南端一共用了26分钟，这 个位不够商1，商（)。 架无人机平均每分钟飞行多少千米？ ·表示()个( 83.6 3 2 一表示4个(），添 ()继续除，就变 4 成( )个()。 0 5.奶奶在超市买了一些火锅丸子和一瓶沙茶酱。请 答：每个小朋友分到( )m彩带. 你根据下面提供的信息，算一算奶奶买了多少千 2.列竖式计算，带☆的用乘法验算。 克的火锅丸子。 5.4÷36= ☆549÷18= 信息1：火锅丸子每千克26元。 信息2：一瓶沙茶酱9.7元。 信息3：总钱数差4角就是40元。 信息4：奶奶付给收银员一张50元的人民币。 0.651÷31= ☆238÷280= q伞)思维训练 6。(代换思维)聪聪花25,2元买了2支相同的钢笔 和2支相同的圆珠笔。已知1支钢笔的价格与 ④能力训练 3支圆珠笔的价格相等，1支钢笔和1支圆珠笔分 3.填一填。 别多少钱？ (1)下面算式中，( )的商小于1。（填序号） ①13÷5 ②5÷20 ③5.4÷3 ④5.7÷15 ⑤7.56÷18 ⑥60.8÷19 我是这样判断的： 23@ 小学数学五年级上册RJ版 第3课时 一个数除以小数(1) 答案D1回 ©2基础训练 能力训练 1.选一选 3.生物小组的同学测得一个鸡蛋的质量是40.5克， (1)得数与3.45÷1.8相同的算式是( 一个鹅蛋的质量是283.5克。这个鹅蛋的质量是 A.34.5÷18 B.3.45÷18 这个鸡蛋的多少倍？ C.3450÷18 D.34.5÷1.8 (2)在计算1.6÷0.8时，下面的方法有( )种 是正确的。 1.6÷0.8 1.6元=16角 =(1.6×10)÷(0.8×10)0.8元=8角 4.果冻橙和脐橙哪种更便宜？ =16÷8 16角÷8角=2 果冻橙 脐橙 二2 所以1.6÷0.8=2 2 每盒1千克 0.8 每盒2.5千克 0.8 4846 16 40.25元 14.9元 1.6里面有2个0.8，所以 1.6÷0.8=2。 0 A.1 B.2 C.3 D.4 2.列竖式计算。 91.2÷3.8= 7.56÷1.8 q④)思维训练 5.。(数形结合)有两根同样长的铁丝，第一根用去 13.6m,第二根用去35.3m。第一根铁丝余下的 长度正好是第二根铁丝余下的7.2倍。这两根铁 丝原来的长度各是多少米？（先将下图补充完 整，再解答) 是第二根余下 5.76÷0.32= 0.312÷0.26= 部分的7.2倍( ）m 第一根： 第二根： )倍 余下 )m 部分 G24 第4课时一个数除以小数（2) 答案D12 基础训练 4.已知一本《新编小学生字典》的正文厚约 1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 65.25mm,正文每张纸的纸质是一样的，且每张 纸厚约0.29mm。这本《新编小学生字典》的正文 2.88÷3.2=( )÷32 3.29÷0.35=( 约有多少页？ )÷( 7.2÷0.12=( )÷12 3914÷0.19=( )÷( 2.列竖式计算。 7.2÷4.8= 0.12÷0.16= 5。（传统文化)我国二十四节气中的“冬至”是北半 球一年中白昼最短、黑夜最长的一天。在某年的 这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的1.5倍。 这一天北京的白昼时长和黑夜时长分别是多少 小时？ (1)用线段图表示题中的数量关系。 51.3÷0.27= 58÷0.8= (2)我的解答： ④能力训练 3.选一选。 (1)依依在用计算器计算27.6÷0.16时，发现计 算器的小数点按钮失灵了，但她最后还是利用计 思维训练 算器算出了正确结果，她可能利用了下面的 6.(转化思维)已知a=0.000125,b=0.00…08, 算式()。 2024个0 2025个0 A.276÷16 B.2760÷16 小本说：“在计算a÷b时，可以用12.5÷8来计 C.276÷160 D.2760÷160 算。”小本的说法正确吗？请说明理由。 (2)算式8÷0.99的商大约在下图中的位置 ( )处。 ①②， 5 A.① B.② c.③ D.④ 25@ 小学数学五年级上册RJ版 第5课时 练习课（第1~4课时) 答案D12 ©2基础训练 4.某办公软件开通会员服务的收费标准如图所示。 1.填一填。 开通年度会员比连续包季平均每月便宜多少元？ (1)根据23×37=851，把下面的算式补充完整。 1年送1个月 13个月 3个月(93天) 连续包季 851÷0.37=()851÷()=3.7 54元 0.851÷0.23=(）8.51÷23=() 148.2元 68.1元 可随时取消 (2)3.64是2.6的()倍；6.8是()的1.6倍。 (3)已知一名小学生一周(7天)大约要喝8.75千 克水，则这名小学生平均每天大约要喝( )千 克水，1千克水大约可供这名小学生喝( )天。 2.列竖式计算，带☆的要验算。 5.22÷1.8= ☆73.5÷0.35= 5.聪聪和爸爸去超市买食用油，他们发现同一品牌 的玉米油有A、B两种不同的规格，而且都在开展 促销活动（如图）。聪聪认为买A规格的玉米油 更合算，你同意他的观点吗？说说你的观点。 A:3升/桶，原价65元，现价 59.7元。 B:5升/桶，秒杀价72元，买 1桶送1瓶0.5升的同款玉 ④能力训练 米油。 3.选一选。 (1)五(2)班开展“迎新春，编中 3.95 国结”活动，全班分为6个小组， 623.7 18 每个小组编1个中国结，一共用 57 了23.7m长的丝线，平均每个 54 30 小组用了多少米长的丝线？右 30 边的竖式中，箭头所指的“30”表 0 ④)思维训练 示( ) A.30m B.30 dm 6.(假设思维)试一试，在里填上合适的数。 C.30 cm D.30 mm 3.7 5 9 (2)a、b、c是三个非零自然数，且a×0.88=b÷1= c÷0.88,则它们之间的大小关系是()。 A.a>b>c B.a>c>6 C.c>a>b D.c>b>a 0 026 第6课时 商的近似数 答案D12 P基础训练 能力训练 1.填一填。 3.(说理表达)小本在计算一道题（如图）。小本 (1)用“四舍五人”法求商的近似数，并填在下 说：“无论☐中是什么数，商保留一位小数都是 表中。 5.0。”你同意小本的说法吗？请说明理由。 保留一 保留两 5.0 算式 保留整数 7)35.2☐ 位小数 位小数 35 89.2÷45 4.7÷1.6 2.04÷2.9 (2)旗鱼是海洋中游动速度最快的鱼，其最高速 度可达到190千米/时，某只企鹅游动的速度大约 4.某日，人民币部分汇率牌价如图所示。同样的糕 是9千米/时，旗鱼游动的最高速度大约是这只企 点在香港标价为30港元，在澳门标价为32澳元， 鹅游动速度的( )倍。（得数保留整数） 在哪里买更合算？ 2.按要求列竖式计算。 人民币汇率牌价 (1)得数保留一位小数。 ×年×月×日 3.55÷5.8^≈ 13÷0.14≈ CNY￥-人民币 HKD$一港元 1.00 1.07 CNY￥-人民币 MOP$-澳元 1.00 1.12 (2)得数精确到百分位。 6.81÷7≈ 34.65÷1.6≈ ①)思维训练 5.(逆向思维)已知△÷3.6的结果是一个两位小 数，用“四舍五入”法保留一位小数是2.0，则△最 大是多少？最小是多少？ 27① 小学数学五年级上册RJ版 第7课时 循环小数 答案D13 ©2基础训练 能力训练 1.填一填。 3.(科技生活)一只机器狗从山脚往山顶运送货物 (1)在3.474747、0.231231…、30.01、12.3760207…、1.3中， (如图)，全程14.3千米，用时3小时，这只机器狗 )是有限小数， 平均每小时约行走多少千米？（得数保留两位小数） ( )是无限小数， 我的出现解决了人工 ( )是循环小数。 运送货物的难题。 (2)4.3712712…的循环节是( ),用简便 形式表示这个循环小数为( (3)写出下面各循环小数的近似数。（保留三位 小数) 3.52626…≈ 9.0235≈ 0.666…≈ 6.483≈ 4。(说理表达)观察下面的除法竖式，根据已知数 (4)在（里填上“>”“<”或“=”。 字的特点，写出这个竖式的商，并说明理由。 4.8○4.79 7.68○7.680 这个竖式的商是( 1.46 理由： 0.045○0.045 9.43○9.433 7□ 2.列竖式计算，除不尽的得数用循环小数表示。 口□ 2.6÷9= 7.07÷3.3 10☐ □□ 10 ④思维训练 5.(有序思维)求32÷37的商的小数点后面前125 个数字之和是多少。 23÷1.1= 32÷36= G028 第8课时 用计算器探索规律 答案D14 基础训练 88.8885÷9=( 1.用计算器计算下面各题，根据发现填写规律。 )÷9=9.8765432 (商用循环小数的简便形式表示)】 ( )÷()=( 1÷99=( 2÷99=( (2)1.1×1.1=( ) 3÷99=( ) 4÷99=( ) 1.11×11.1=( 5÷99=( ) 6÷99=( 1.111×111.1=( 7÷99=( 8÷99=( 1.1111×1111.1=( 我发现：它们的商都是( )小数，整数部分都 年年0”年 是( ),循环节都是( )个数字，与被除数 1.1111111×1111111.1=( 的关系是 ( )×( )=( ) 4.先找出规律，再按规律填数。 2.不计算，先按规律直接写出得数，再用计算器 (1)0.64,0.8,1,( ),( ),1.953125。 验证。 (2)0.2,0.04,0.008,( ),( (1) 3×0.4=1.2 0.000064 33×0.34=11.22 思维训练 333×0.334=111.222 3333×0.3334=( 5.(探究思维)你有没有遇到过使用计算器也无法 33333×0.33334=( 算出结果的算式呢？我们一起尝试算一算下面 的算式吧！ (2) 1.11÷0.3=3.7 99…9.9×99…9.8 10.11÷0.3=33.7 2025个92025个9 100.11÷0.3=333.7 (1)数太大，我们先从简单的开始算起。 1000.11÷0.3=( 0.9×0.8= 9.9×9.8= 10000.11÷0.3=( 99.9×99.8= 999.9×999.8= ④能力训练 9999.9×9999.8= 我发现： 3.先用计算器算出前三个算式的结果，再根据规律 填空。 (1)88.2÷9=( (2)根据发现的规律，直接写出结果。 88.83÷9=( 99…9.9×99…9.8= 88.884÷9=( 2025个92025个9 29@ 小学数学五年级上册RJ版 第9课时 练习课（第6~8课时） 答案D14 基础训练 99.99×4=399.96 99.99×5=( 1.选一选。 ) (1)下面四个循环小数中，循环节不是36的 )×( )=899.91 是( ). 能力训练 A.5.3636… B.6.033636… 3.在 里填上合适的运算符号。 C.3.633636… D.0.36036036… 35 0.7=24.5 35 1.75=20 (2)下面小数中，最大的是( )。 A.3.104 B.3.104 35( 00.7=50 35(）1.75=33.25 C.3.104 D.3.104 4.(地域文化)武夷山度假区的“云河漂流”项目起 (3)☆÷☐的商如果保留整数是4，如果精确到十 点位于赤石码头，终点位于上埔码头，全程7.5km, 分位是4.5。根据以上信息，这个商的前两位 游程约90分钟，平均每分钟漂流约多少千米？（得 数保留两位小数) 是( )。 A.4.3 B.4.4 C.4.5 D.4.4或4.5 2.填一填。 (1)21÷11的商用循环小数表示是( ),精确5.如图，聪聪在游泳馆记录了甲、乙两个游泳池的人 到千分位是()。 数，算一算哪个游泳池比较拥挤。 25m (2)一辆小轿车4小时行驶440km,一只信鸽每 30人 小时飞行74km。这辆小轿车的行驶速度大约是 15m 120人 125m 这只信鸽飞行速度的( )倍。（得数保留一位 小数) (3)如果一只蝴蝶每秒扇动翅膀约6次，那么这只 蝴蝶平均扇动1次翅膀用( )秒，得数保留两 位小数是( )秒。 ①)思维训练 (4)根据前面算式的计算结果找出规律，将后面 6.(有序思维)循环小数0.ABCABC…的小数部 算式补充完整。 分前90位上的数字和是150。这个循环小数的 99.99×1=99.99 循环节是( )时，这个小数最大；循环节是 99.99×2=199.98 ()时，这个小数最小。(A、B、C为三个不同 99.99×3=299.97 的自然数) 630 第10课时 解决问题(1) 答案D14 2基础训练 能力训练 1.每个油桶最多可装4.5kg油，10kg油至少需要 4.张老师用A4纸双面打印一篇16000字的论文， 几个这样的油桶才能装完？ 每页36行，每行34字。张老师要打印这篇论文， 至少需要多少张A4纸？ 10÷4.5=2.2(个)，2.2≈2，但2个油桶只能装 ( )kg油，因此10kg油至少需要( )个这 样的油桶才能装完。 2.海蛎煎是厦门市的一款传统风味小吃。做一份海 蛎煎需要0.03kg红薯粉，李师傅买了0.32kg红 5.(说理表达)王老师买来9根10m长的绳子准 薯粉，他最多可以做几份海蛎煎？ 备制作跳绳，若制作一根跳绳要用1.8m长的绳 子，则这些绳子最多能制作多少根这样的跳绳？ 0.32÷0.03=10.6(份)，10.6≈11,11×0.03= (制作跳绳的绳子不能拼接) 0.33(kg),0.33>0.32,这些红薯粉( )(填 榕榕的想法：10×9÷1.8=50（根） “够”或“不够”)做11份海蛎煎，因此他最多可以 依依的想法：10÷1.8≈5.56（根） 做( )份海蛎煎。 5×9=45(根) 聪聪的想法：10÷1.8≈5.56（根） 3.选一选。 (5+1)×9=54(根) (1)做一个儿童口罩需要0.3m耳绳，一根10m 你同意谁的想法？请说明你的理由。 长的耳绳最多能做( )个这样的儿童口罩。 A.33 B.34 C.35 D.36 (2)下面问题中，不能用“进一法”解决的是( )。 A.做一件马甲要用0.65m布，9.5m布可以做多 少件这样的马甲 ④)思维训练 B.将2.5kg茶叶分装在一些大小相同的盒子里， 6。(整体思维)美术老师购买了15米绿纸和28米 每个盒子里装0.2kg,至少需要多少个盒子 红纸，每0.12米绿纸可以做一片绿叶，每0.37米 C.工地上有38t石子，一辆卡车一次最多运5t, 红纸可以做一朵红花。3片绿叶和2朵红花扎成 这些石子至少需要运多少次才能运完 一束，最多可以扎多少束？ D.将3.5kg永泰李千分装在几个相同的袋子里， 每个袋子里装08kg,至少需要多少个这样的 袋子 31@(3)(1,2)(1,5)(4,2) 3.(1)(6,1) 向左平移几格，数对中代表列数的数就减 9 几；向上平移几格，数对中代表行数的数就 C 7 加几（合理即可） 6 3.(1)(7,8) 5 4 (2)11 3 10 2 9 1 A D 7 0123456789 6 (2)平行四边左2 5 二、4.D5.C6.C 32 三、7.（1)答案不唯一，示例： C地的位置用数对(1,1)表示，它在D地 1 以西300m处；E地的位置用数对(6,3) 0123456789101112 (3)(4,5)、(6,9)、(9,7)、(9,5)。 表示，它在D地以东200m,再往北200m 4.4 处；J地的位置用数对(8,2)表示，它在D 用数对表示分别是(2,7)和(6,7)、(8,5)和 地以东400m,再往北100m处。 (10,3)、(4,1)和(6,1)、(2,7)和(4,7)。 (2)她这一天去了C地、D地、E地和 解析直角梯形的4条边所在的 F地。 直线都可以作为对称轴，所以轴 8.(1)1.6 对称图形上除原来直角梯形的 (2)(4,6) (7,3) (3)(3,5,4) 顶点外，另外两个顶，点的位置有4种情况， 三小数除法 示意图如下所示，据此解答即可。 第1课时除数是整数的小数除法(1) 1.(1)261261 87878.7 (2) 87 3/261 商的小数点要和（被除数）》 24 的小数点对齐。 0123456789101101234567891011 2 1 表示21个（0.1)。 2 1 0 8.78.7 U21 2.8.4÷6=1.4 21.6÷4=5.4 0123456789101101234567891011 1.4 5.4 6/8.4 421.6 单元重难专练 6 20 16 一、1.26(4,3) 24 24■ 16 2.(1)(3,3)(2)27 0 0 D09@ 96.6÷42=2.3 78.56÷16=4.91 2.5.4÷36=0.15 2.3 4.91 0.15 4296.6 1678.56 365.4 84 64 36 126 145 180 126 144 180 0 16 0 16 549÷18=30.5 0 30.5 30.5 3.1.21.61.3 验算： 18549 ×18 3从7：00到8：30共1.5时，路线2超时不 54 2440 90 推荐，路线1和路线3用时接近，路线3的距 90 305 离短，所以我推荐路线3（合理即可） 0 549、Q 4.19.7+2.8=22.5(元) 0.651÷31=0.021 22.5÷5=4.5(元) 0.021 310.651 答：南瓜的单价是4.5元。 62 解析根据题意，先算出南瓜的总价，是用实 31 31 付的钱数加上积分抵扣的钱数，即19.7十 0 2.8=22.5(元)。再用“总价÷数量”计算出 238÷280=0.85 南瓜的单价。 0.85 验算： 0.85 280238.0 5.2.34解析其中一个小数的小 ×280 2240 680 数点向右移动了两位，就是扩大 1400 1400 170 到原来的100倍，即比原来多了 0 238日0 这个小数的99倍。231.66÷99=2.34，所 3.(1)②④⑤ 当被除数小于除数时，商小 以这个小数原来是2.34。 于1 第2课时除数是整数的小数除法(2) (2)0.0812.5 1.0.45 4.7.8÷26=0.3(km) 个位不够商1，商（0)。 答：这架无人机平均每分钟飞行0.3km。 04 5 ·表示(5)个(0.01)。 5.4角=0.4元 83.6 40-0.4-9.7=29.9(元) 3 2 →表示4个(0.1)，添 29.9÷26=1.15(千克) 40 (0)继续除，就变 成(40)个(0.01)。 答：奶奶买了1.15千克的火锅丸子。 40 6.25.2÷(2×3+2)=3.15(元) 0 3.15×3=9.45(元) 0.45 答：1支钢笔9.45元，1支圆珠笔3.15元 9D10 三步法解题 4.40.25÷2.5=16.1(元/千克) 提取信息：聪聪花25.2元买了 14.9÷1=14.9(元/千克) 2支相同的钢笔和2支相同的 16.1>14.9 圆珠笔。已知1支钢笔的价格 答：脐橙更便宜。 与3支圆珠笔的价格相等， 5. 是第二根余下 1支钢笔和1支圆珠笔分别多少钱？ 部分的7.2倍（13.6)m 解题思路： 第一根：□ 25.2元 第二根： (6.2)倍 余下 (35.3)m 2支钢笔 2支圆珠笔 部分 1支钢笔的价格= 3支圆珠笔的价格， (35.3-13.6)÷(7.2-1)=3.5(m) (2×3)支圆珠笔 3.5+35.3=38.8(m) 答：这两根铁丝原来的长度各是38.8m。 2×3+2=8(支)圆珠笔 三步法解题 提取信息：有两根同样长的 1支圆珠笔：25.2÷8=3.15（元) 铁丝，第一根用去13.6m,第 1支钢笔：3.15×3=9.45（元) 二根用去35.3m。第一根铁 方法归纳：在有两个未知量的题目中， 丝余下的长度正好是第二根 已知两个未知量之间的等量关系，可以 铁丝余下的7.2倍。这两根铁丝原来 尝试将一个未知量转化成另一个未知 的长度各是多少米？（先将下图补充 量，先求出其中一个未知量，再根据两 完整，再解答) 个未知量之间的等量关系，求出另一个 是第二根余下 未知量。 部分的7.2倍（13.6)m 第一根： 第3课时 一个数除以小数(1) 1.(1)A(2)D 第二根： (6.2)倍 余下 2.91.2÷3.8=24 7.56÷1.8=4.2 (35.3)m 部分 24 4.2 解题思路：根据线段图可以发现，第一 38912 1875.6 根铁丝余下的长度比第二根铁丝余下 76 72 152 36 的长度多的部分，正好是第二根铁丝 152 36 余下长度的(7.2一1)倍，这部分对应的 0 0 长度是(35.3-13.6)m,故第二根铁丝 5.76÷0.32=18 0.312÷0.26=1.2 余下的长度是(35.3-13.6)÷(7.2-1)= 18 1.2 3.5(m)。用第二根铁丝余下的长度加上 N32576 026Q31.2 第二根铁丝用去部分的长度，就是两根 32 26 铁丝原来各自的长度。 256 52 256 52 方法归纳：解决此类问题时，可以通过 0 0 线段图找出隐藏的条件，先求出较小 3.283.5÷40.5=7 数，再求出较大数。 答：这个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的7倍。 D11@ 第4课时一个数除以小数(2) 第5课时练习课（第1~4课时） 1.28.83293572039140019 1.(1)23002303.70.37 2.7.2÷4.8=1.5 0.12÷0.16=0.75 (2)1.44.25 1.5 0.75 4872 01612.0 (3)1.250.8 48 112 2.5.22÷1.8=2.9 240 80 2.9 240 80 1、85、2.2 0 0 36 51.3÷0.27=190 58÷0.8=72.5 162 190 72.5 162 N、2751、30 0、8580 0 27 56 73.5÷0.35=210 243 20 243 16 210 验算： 210 0 40 Q35/7350 ×0.35 40 70 105 0 35 63 3.(1)B(2)C 35 73.5Q 0 4.65.25÷0.29=225(张) 3.(1)C(2)A 225×2=450(页) 答：这本《新编小学生字典》的正文约有 4.54÷3-148.2÷13=6.6(元) 450页。 答：开通年度会员比连续包季平均每月便 5.(1) 宜6.6元。 白昼： 5.我不同意他的观点。 黑夜： 24小时 59.7÷3=19.9(元/升) 是白昼时长的1.5倍 5+0.5=5.5(升) (2)24÷(1+1.5)=9.6(时) 72÷5.5≈13.09（元/升） 9.6×1.5=14.4(时) 19.9>13.09,所以我认为买B规格的玉米油 答：这一天北京的白昼时长是9.6小时，黑 更合算。 夜时长是14.4小时。 解析因为黑夜时长是白昼时长的1.5倍， 6 3.7 所以黑夜时长=白昼时长×1.5。白昼时 25 92 5 长与黑夜时长的总和是24小时，即白昼时 7 5 长×1.5+白昼时长=24时，所以白昼时长 7 5 是24÷(1+1.5)=9.6（时），再根据“黑夜 时长=白昼时长×1.5”求出黑夜时长。 75 0 6.小本的说法正确。 第6课时 商的近似数 理由：根据商不变的规律，把a 1.(1)22.01.98 和b的小数点同时往右移动 2026位，a变为12.5，b变为8， 32.92.94 所以在计算a÷b时，可以用12.5÷8来计 10.70.70 算，小本的说法正确。（合理即可） (2)21 D12 2.(1)3.55÷5.8≈0.6 13÷0.14≈92.9 第7课时 循环小数 0.61 92.85 1.(1)3.474747、1.3 5、83、5.5 Q141300 348 126 0.231231…、30.01、12.3760207… 70 40 58 28 0.231231、30.01 12 120 (2)7124.3712 112 (3)3.5269.024 0.6676.483 80 70 (4)><< 10 2.2.6÷9=0.28 7.07÷3.3=2.142 (2)6.81÷7≈0.97 34.65÷1.6≈21.66 0.28 2.142 0.972 21.656 92.6 33/70.7 76.81 16/346.5 18 66 63 32 80 47 51 26 72 33 49 16 8 140 20 105 132 14 96 80 6 90 66 80 14 100 96 23÷1.1=20.90 32÷36=0.8 4 20.90 0.8 3.我同意小本的说法。 11230 36)32.0 22 288 理由：■中可以填0~9，最大填9时，商的 100 32 百分位上商4，商根据“四舍五人”法保留 99 一位小数是5.0，所以我同意小本的说法。 10 4.30÷1.07≈28.04（元） 3.14.3÷3≈4.77（千米） 32÷1.12≈28.57（元） 答：这只机器狗平均每小时约行走4,77千米。 28.04<28.57 4.1.46 答：在香港买更合算。 因为被除数除以除数商1余7；7添0后继 5.最大：2.04×3.6=7.344 续除，商4余10；10添0后继续除，商6余 最小：1.95×3.6=7.02 10;10添0后继续除，商6余10…后面 答：△最大是7.344，最小是7.02。 每次计算都商6余10，所以商是1.46。 解析△÷3.6的结果是一个两 5.32÷37=0.864 位小数，用“四舍五入”法保留一 125÷3=41(组)…2（个） 位小数是2.0，则其最大是2.04， (8+6+4)×41+8+6=752 最小是1.95，据此算出△的最大值和最小 答：32÷37的商的小数点后面前125个数 值即可。 字之和是752。 D13@ 三步法解题 1个0)，然后在这些9后面写1个7，继续写与 提取信息：求32÷37的商的 9相同数量的0，再写1个2，最后从右往左数 小数点后面前125个数字之 两位点上小数点，即为算式的积（合理即可） 和是多少。 (2)99…9700…0.02 解题思路：32÷37=0.864，商是一个循 2025个92025个0 环小数，循环节是864，每3个数为一 第9课时 练习课（第6~8课时） 组，每组数字之和是8十6十4=18。 1.(1)D (2)B(3)B 125÷3=41(组)…2（个），即小数点 2.(1)1.901.909 后面前125个数字中有41组“864”和 (2)1.5 一个“86”。 (3)0.160.17 求和：41×18十8+6=752 (4)499.9599.999 方法归纳：在解决此类问题时，我们要 3.X÷ 先确定循环节，计算出小数点后面前 4.7.5÷90≈0.08(km) 多少个数字中共有多少组循环节，再 答：平均每分钟漂流约0.08km。 乘一组循环节的和，最后加上余下的 5.甲游泳池平均每人的活动面积： 几个数，就可以求出小数点后面前多 25×15÷120=3.125(m2) 少个数字之和。 乙游泳池平均每人的活动面积： 125÷30≈4.167(m2) 第8课时 用计算器探索规律 3.125<4.167 1.0.010.020.030.040.050.06 答：甲游泳池比较拥挤。 0.070.08 解析先根据“总面积：总人数=平均每人 循环02循环节中第一个数字都是 的活动面积”求出每个游泳池平均每人的 0,第二个数字与被除数相同 活动面积，再通过比较得出结论。 2.(1)1111.222211111.22222 6.410014解析0.ABCABC… (2)3333.733333.7 的循环节是ABC,小数部分前 3.(1)9.89.879.8769.8765 90位上的数字和是150，故90： 88.8888888 88.8888888999.87654321 3X(A+B+C)=150,所以A+B+C=5。 (2)1.2112.321123.43211234.54321 三个不同的自然数相加得5的只有0、2、3 1234567.876543211.1111111111111111.1 和0、1、4这两组。根据小数比较大小的方 12345678.987654321 法可知，这个循环小数的循环节是410时， 4.(1)1.251.5625 这个小数最大；循环节是014时，这个小数 (2)0.00160.00032 最小。 5.(1)0.72 97.02 9970.02 第10课时 解决问题(1) 999700.0299997000.02 1.93 此类算式的第一个因数的整数部 2.不够 10 分中有几个9，积中就先写几个9（没有9就写 3.(1)A (2)A D14 4.36×34=1224(字) (446-54×4.5)÷3.5=58(m2) 16000÷1224≈13.07（面） 答：剩下的需要平均每小时修剪58m。 13+1=14(面) (2)①②③ 14÷2=7(张) 54×4.5-(446-54×4.5)=40(m2) 答：至少需要7张A4纸。 答：已经修剪的草坪面积比还未修剪的草 解析先求出每面A4纸打印的字数，再用 坪面积多40m2。 “总字数÷每面的字数”求出需要的面数， 5.1辆大卡车1次运煤：140÷7÷5=4(t) 最后除以2就是需要的张数。注意：计算 1辆小卡车1次运煤：48÷8÷4=1.5(t) 结果是小数时，需要用“进一法”取值。 77÷(4+1.5×2)=11(次) 5.我同意依依的想法。 答：11次可以运完。 理由：因为制作跳绳的绳子不能拼接，所以 解析先分别求出1辆大卡车和 只能采用“去尾法”先算出1根绳子最多能 1辆小卡车1次运煤的吨数，再 制作的跳绳数量，再乘9，算出9根绳子最 用煤的总吨数除以1辆大卡车 多能制作的跳绳数量。（合理即可） 和2辆小卡车1次运煤的吨数和，即可求 6.15÷0.12=125(片) 出运完需要的次数。 28÷0.37≈75.68（朵）》 整理和复习 125÷3≈41.67（束） 1.(1)个1.31.32 75÷2=37.5(束) (2)< =>> 37<41 (3)3200.32323.2 答：最多可以扎37束。 (4)7.480.748 解析先用“绿纸的总长÷做一 2.(1)B(2)D (3)B 片绿叶用的长度”求出绿叶的数 3.57.4÷28=2.05 4.935÷0.47=10.5 量，再用“红纸的总长÷做一朵 2.05 10.5 红花用的长度”求出红花的数量，然后分别 28/57.4 047493.5 56 47 用“绿叶的数量÷3”“红花的数量÷2”求出 140 235 可以扎的花束数量，取其中的较小值。注 140 235 意：计算结果是小数时，用“去尾法”取值。 0 0 第11课时解决问题(2) 10÷0.56≈17.86 17.857 Q561000 56 440 392 2.(1)2.25(2)36 480 3.6÷2.5÷0.6=4 448 答：A款定频空调每小时的耗电量是B款 320 变频节能空调的4倍。 280 400 4.(1)①②③④ 392 剩下的需要平均每小时修剪多少平方米 8 D15@ 0.46÷1.8=0.25 方法2： 0.255 50÷(30.5-25.3)≈9.62（秒） 1、80、4.6 30.5×9.62=293.41(米) 36 293.41<300 100 90 方法3： 100 300÷30.5≈9.84（秒）》 90 25.3×9.84=248.952(米) 10 300-50=250(米) 4.3×0.9÷0.36 248.952<250 =2.7÷0.36 答：它能在300米内追上羚羊。 =7.5 解析方法1：先根据“路程差÷速度差= 7.05÷0.47+25.5 追及时间”计算猎豹追上羚羊需要的时间， =15+25.5 再计算猎豹跑300米需要的时间，最后进 =40.5 行比较。若追上羚羊需要的时间短，则说 8.84÷1.7÷1.3 明它能在300米内追上羚羊。 =5.2÷1.3 方法2：根据“速度X时间=路程”计算猎 =4 豹在追上的时间内能跑的路程，再与300 4.3×[1÷(2.1-2.05)] 米进行比较。若小于300米，则说明它能 =4.3×[1÷0.05] 在300米内追上羚羊。 =4.3×20 方法3：先根据“路程÷速度=时间”计算 =86 猎豹跑300米需要的时间，再根据“速度× 5.90÷8.5≈10.59（个） 时间=路程”计算羚羊在相同时间内跑的 答：这些面粉最多可以制作10个纸杯 距离。若羚羊在相同时间内跑的距离不超 蛋糕。 过300一50=250（米），则猎豹能在300米 6.答案不唯一，示例： 内追上羚羊。 ② 9.5.6×3.8÷2.8=7.6 (72×5.5+22)÷5.5=76(千米) 答：正确的商是7.6。 解析被除数=除数X商，利用 答：返回时每小时行驶76千米。 错误的除数和对应的商求出被 7.0.06×24÷1.2=1.2(时) 答：太阳能发电板每天工作1.2小时就可 除数，即5.6×3.8=21.28，再用 被除数除以正确的除数求出正确的商，即 以满足电子锁一天的用电量。 21.28÷2.8=7.6。 8.二题多解 方法1： 单元重难专练 50÷(30.5-25.3)≈9.62（秒） -、1.1.2323、12.86 300÷30.5≈9.84（秒） 0.705、8.20303…、3.14159… 9.62<9.84 0.705、8.20303… 9D16 2.><>3.343.4340 (39.9-17.4)÷4.5=5(千克) 4.2.7098>2.7098>2.7098>2.7098 答：买了5千克天宝香蕉。 二、5.A6.D7.D 10.(1)20÷3≈6.67(km) 三、8.7.23÷0.6=12.05 答：他平均每次至少要跑6.67km。 12.05 (2)39÷5=7.8(分) Q6)7、2.3 7.8>6 6 12 答：他这次的平均配速不能达到比赛时的 12 目标。 30 30 (3)速度指的是单位时间内跑的距离，平 0 均配速指的是每跑1km所用的时间。 16.9÷0.026=650 (合理即可) 650 0Q02616、900 探究与实践—除法家族（选做） 156 我的探究 130 探究一：222 130 0 探究二：222 10.6÷4.5=2.35 探究三： 2.35 45106 90 160 135 250 225 25 3.8÷0.65≈5.85 (涂法不唯一) 5.846 202020 0、65)380 325 探究四：(2×0.01)÷(10×0.01) 550 2100.2 520 2100.2 0.2 300 260 我的应用 400 1.3.5÷0.07 390 10 =3.50÷0.07 四、9.买红富士苹果一共花了17.4元；天宝 =(350×0.01)÷(7×0.01) 香蕉每千克4.5元；买红富士苹果和天宝 =350÷7 香蕉一共花了39.9元 =50 D17@ 2.0.00…0196÷0.00…098 (2)一定 解析因为4<9，所以商一定小 2025个0 2025个0 于1。 =0.00…0196÷0.00…0980 (3)不可能解析因为百分位上的9乘 2025个0 2025个0 1~9中的任何一个数，末尾都不为0，所以 =(196×0.00…01)÷(980×0.00…01) 3.29X☐的积的末尾不可能是0。 2027个0 2027个0 第2课时可能性(2) =196÷980 1.(1)①2故事书、科普书 =0.2 ②故事科普③4科普 思考过程：把0.00…098看成0.00…0980， (2)红黄解析本题考查事件发生的可 2025个0 2025个0 能性大小和个体在总数中所占数量的关 则0.00…0196和0.00…0980的计数单位都 系。个体在总数中所占数量越多，对应的 2025个0 2025个0 可能性越大。①号积木有1面是黄色，5 是0.00…01，所以原式=196÷980=0.2。 面是红色，所以掷①号积木时，掷出红色面 2027个0 朝上的可能性大。同理，掷②号积木时，掷 四 可能性 出黄色面朝上的可能性大。 第1课时 可能性(1) 2.(I)D解析十拿九稳，形容很有把握，表 1.(1)可能 示可能性很大；平分秋色，指双方各占一 (2)不可能 半，表示两件事情发生的可能性相等；百发 (3)一定 百中，比喻做事有充分把握，绝不落空，表 (4)可能 示事情一定会发生；天方夜谭，比喻虚妄荒 2.(1)C(2)D 诞的言论，表示事情不可能发生。所以，天 方夜谭表示的可能性最小。 (2)B 3.(1)(2)(3)如图所示。 4.聪聪可能会抽到秦王或蔺相如。如果聪聪 杜 苏电即 抽到蔺相如，那么依依一定会抽到秦王。 游 陆游 5.(1)(2)(3)如图所示。 白游 转盘1 转盘2 转盘3 o0o ooo O00 ooo (设计均不唯一) 口袋1 口袋2 口袋3 4.(1)红解析红色小球的数量最多，所以 [(2)(3)涂法均不唯一] 摸出红色小球的可能性最大。 6.(1)可能解析当☐代表的一 (2)4白解析要使摸出白色小球的可 位数是1或2时，商小于1；当☐ 能性最大，则需要白色小球的数量是最多 代表的一位数是3、4、5、6、7、8 的，所以至少要往袋子里再放4个白色小 或9时，商大于1。所以☐.4÷3的商可能 球，使白色小球的数量超过红色小球的 大于1。 数量。 D18