六 分数的初步认识-【一本•同步训练】2025-2026学年新教材三年级上册数学(人教版2024)

分数的初步认识 1初步认识分数 第1课时 认识几分之一 答案D24 基础训练 1.填一填。 (2)聪聪用一张6分米长的彩纸折了3颗 (1)将一张手工煎饼平均分成5份，每份 相同的许愿星，折1颗许愿星要用( ) 是这张题饼的)，也就是{张颜 张彩纸。 饼，读作( )。 A.2 B. 2 (2)李老师抄写一首古诗占用了8块黑 板，就是把黑板平均分成( )份，占用 D. 6 了其中的()份。 2.用分数表示下面各图的涂色部分是整个 5.分别涂色表示出下面各图的4· 图形的几分之几。 10 ①)思维训练 6。(转化思维)如图，榕榕设计了一个以安 3.下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？ 全教育为主题的手抄报的版面，涂色部分 能表示的画“√”，不能表示的画“X”。 表示的是有关交通安全的内容，这部分内 容占整张手抄报的几分之几？说说你的 想法。 ①能力训练 4.选一选。 1)一个图形的}是 ,这个图形可能 是( )。 060 第2课时 认识几分之几 答案D25 基础训练 1.妈妈将一个糯米团平均分成9份，每份是 《)个糯米团，小本拿了其中的3份， 6.一个储物柜的平面设计简图如下。不同 颜色代表不同的功能区域，①是图书区， 也就是( )个《)，即}个糯 ②是杂物区，③是鞋类区，④是衣物区。 米团。 其中①、②、③组成了一个长方形储物柜。 2。观察下面各图的涂色部分，填一填。 ① 3个是 ② ③ ④ (1)( )和( )的大小相同（填序 ）里面有( )个 号)，都占整个储物柜的〈) 3.涂色表示下面各分数。 (②)杂物区占整个储物柜的)，占整 个长方形储物柜的 (3)图书区占整个储物柜的)，占整 4.如图，1块巧克力被平均分成 个长方形储物柜的 了( )份，吃掉了（ 块，还剩下块。 思维训练 7.(抽象思维)用分数表示下面各图中的涂 ④能力训练 色部分。 5.下面图形中的涂色部分不能用表示的 是( B 610 小学数学三年级上册RJ版 第3课时 分数的大小比较 答案D23 基础训练 5.(说理表达)榕榕和妈妈去买同一种果 1.看图写分数，并比较每组分数的大小。 汁，榕榕选了中杯，妈妈选了大杯。你认 为榕榕的说法对吗？请说明理由。 我们分别喝了各自 &3○3 的)杯果汁。 妈妈 那我们喝的一样多。 2.在（里填上“>”“<”或“=”。 榕榕 3○3 ○8 2○8 8O○8 ○站 8○8 能力训练 3.小本和聪聪参加50米短跑比赛。小本用 ①妙思维训川练 了后分钟，聪聪用了号分钟，( )跑得 6.(探究思维)比一比。 更快。 1比较号0的大小。 4.李奶奶买了一匹棉布，用来制作床上用 ①先比较品和号的大小。 品。她用这匹棉布的号制作床单，号制作 被罩，号制作枕套。请先在图上表示出这 ②再比较号和的大小。 三个分数，再把它们按照从大到小的顺序 ) 排列。 因此（})}←) (2)比较日和号的大小. )月 062 第4课时 练习课（第1~3课时) 答案D26 .P 基础训练 ®一个图形的3是口，这个图形一定是长 1.先涂色表示相应分数，再比较每组分数的 方形。 大小。 A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图，涂( )个小四边形，涂色部分就 占整个图形的涂( )个小四边形， 1-4 6 2.用分数分别表示下面各图的涂色部分和 涂色部分就占整个图形的；涂( )个 未涂色部分，并比较大小。 小四边形，涂色部分就占整个图形的 29 ○○ )思维训练 ④能力训练 5。(数形结合)小本家、聪聪家和学校在一 3.选一选。 条笔直的道路上，小本家和聪聪家在学校 (1)如图，把1米平均分成10份，①、②、 的同一侧，聪聪放学回家走到回家总路程 ③、④都是分数。关于这4个分数，下面 的处时，到达小本家。 说法错误的是( (1)聪聪放学回家所走的路程是小本放学 ② ③ 1米 回家所走的路程的( )倍。想一想，画 ④ 一画。 A.分母相同 B®表示的是6米 C.分子相同 D.最小的是① (2)下面说法正确的有( )个。 (2)上学时，他们走得一样快。如果聪聪走 ①把一个鲜花饼分成6块，其中5块就是 8个鲜花饼。 到上学总路程的号处时，小本才出发，他们 谁更早到学校？( )。(填序号) ②因为7>5，所以号> ①小本 ②聪聪 ③两人同时到 63d 小学数学三年级上册RJ版 2.分数的简单计算 第1课时同分母分数的简单加、减法 答案D26 基础训练 (1)用到的草莓和苹果占水果沙拉总质量 的几分之几？ 1.数一数，填一填。 (2)已知用到的草莓比蓝莓少占水果沙拉 )个g加()个9是( )个日 总质量的号，那么用到的蓝莓比香蕉多占 列式计算是)+《}《)： 水果沙拉总质量的几分之几？ 2) )个减去()个是()个 4。(传统文化)三国华容道是我国的一种经 典益智游戏。如图，“曹操”比“关羽”多占 整个长方形的几分之几？ 关羽卒卒 2.直接写出得数。 张 曹操 2+1 32 62 6T6 44 8T8 黄卒马 赵 卒超 74= 53 33 99 1010 7+7 能力训练 (④)思维训练 3.(生活体验)下面是榕榕制作水果沙拉用 5.(假设思维)把0品3：0~6这五个数 到的几种水果的质量占水果沙拉总质量 分别填入下面的方格中，使横行三个数的 的情况。 和与竖列三个数的和相等。 水果 草莓 香蕉 蓝莓 苹果 占水果沙拉 的总质量的 2 9 9 几分之几 064 第2课时1减几分之几 答案D27 基础训练 5.某自然保护区的森林面积占保护区总面 1.数一数，填一填。 积的，除森林以外的部分占保护区总面 (1) 题- 积的几分之几？ --月-（}-} (2) 8 6.(生活体验)依依、聪聪和榕榕参加了班 长竞选。下面是依依和聪聪的票数分别 1 占三人总票数的情况。请你先补全下图， 1-《)}《){} 再求出榕榕的票数占三人总票数的几分 2.算一算，填一填。 之几。 占总票数的 4 依依 4 7 聪聪 5 8 3 占总票数的月 9 8 ④能力训练 3.如图，榕榕和依依从 榕榕 叠依依 (①)思维训练 操场跑道上的同一地 7.(整体思维)张师傅和王师傅各用一根相 点同时出发，向反方 同的竹藤编了一把蒲扇。张师傅用了自 向跑。第一次相遇时，榕榕跑了跑道一圈 己竹藤的号，王师傅用了自己竹藤的日，谁 的号，这时依依跑了跑道一圈的{)： 用的竹藤更长？ 4.（)里最大能填几？ 3+2>(。)(。)-5<3 6T6 6 +1 1-g人8 8 650 小学数学三年级上册RJ版 第3课时练习课（第1、2课时） 答案D28 基础训练 (2)一杯牛奶，小本先喝了一半，又喝了剩 1.涂一涂，填一填。 下的一半，此时杯中还剩这杯牛奶 (1 的( )。 B. 4 c D.g 5。(健康科普)某菜馆每天都准备相同数量 的公勺公筷。星期六该菜馆的顾客使用 2) 了当天准备的公勺公筷的，星期日使用 的公勺公筷的数量比星期六使用的少占 2.直接写出得数。 当天准备的公勺公筷的号。 日+日 41= 55 + (1)星期日使用了当天准备的公勺公筷的 2+7 5 几分之几？ 3 1010 ④能力训练 3.把一个蛋糕平均分成6块，爸爸吃了2 (2)星期日未使用的公勺公筷占当天准备 的公勺公筷的几分之几？ 块，妈妈吃了1块。算式名+解决的问 题是( );如 果依依吃了剩下的蛋糕，依依吃了《 个蛋糕。 (④)思维训练 4.选一选。 6.(逆向思维)在括号里填上合适的数，使 (1)水果店购入一批水果，上午卖出了这 等式成立。 批水果的。，剩下的比卖出的多古这批水 7 3 4 ()()一（) 果的( )。 A.s C.g 0.8 10 10 10 10 66 3.进一步认识分数 第1课时 进一步认识分数（1) 答案D28 基础训练 5.分别涂色表示出下面各图的？. 1.如图，一筒羽毛球被平均分成( )份， 2222 222 每份是这筒羽毛球的 也就是 292 222 {)筒羽毛球；2份是{ }简羽毛 6.填一填。 球，也就是( )个羽毛球。 (1)(地域文化)福建省素有“八山一水一 分田”之称。如果用下图表示整个福建 12个/僧 省，那么( )个○表示“八山”。 2.用分数表示下面各图的涂色部分。 清属是 满属易 (2)分针从“12”转到如图所示 0 的位置，经过了( )个小 6.5 3.涂色表示下面各分数。 3 时，也就是 小时，即( )分钟。 梦 思维训练 © 多 5 23 7.(逆向思维)贴纸的一部分被遮住了，露 2 ④能力训练 出的贴纸数量占贴纸总数量的，请你画 4.分一分，填一填。 出被遮住的贴纸。 不不不不不不 不不不不不不 (1上面左图这些驼螺的号是( )个。 (2)上面右图这些皮球的号是( )个。 670 小学数学三年级上册RJ版 第2课时进一步认识分数（2) 答案D29 基础训练 帖的行。她们写的页数相比，( )写的 1.三(1)班有10名学生参加田径比赛，其中 最多。 有号的学生参加了一个项目，有号的学生 A.依依 B.榕榕 C.甜甜 D.无法比较 参加了两个项目。参加一个项目和两个 3.(生活体验)如图，君君挖出了一个黄尖 项目的学生各有多少人？ 笋，其地下部分的长度占这个黄尖笋的 求参加一个项目的学生人数，要 后，剩下的是地上部分。地上部分长多少 先把10平均分成( )份，再求 厘米？ 出( )份是多少 25厘米 列式： 求参加两个项目的学生人数，要 ④)思维训练 4。(整体思维)小本和妈妈周末坐公交车出 先把10平均分成( )份，再求 游，小本在剩余站数是他们全程站数的一 出( )份是多少 半时睡着了。等他醒来时，妈妈说：“现在 列式： 剩余的站数是你睡着时剩余站数的子” 答：参加一个项目的学生有( )人，参 (1)你同意小本的说法吗？请说明理由。 加两个项目的学生有()人 我们现在走过的站数是 ④能力训练 全程站数的3 2.选一选。 (1)如图，如果要把这个干果 盒的放满开心果，那么需要 (2)如果全程有24站，他们还有几站 把( )个格子放满开心果。（每个格子 能到？ 大小相同) A.1 B.3 C.6 D.9 (2)依依、榕榕和甜甜都买了一本36页的 相同的字帖。一星期后，依依写了7页， 榕榕写了整本字帖的号，甜甜写了整本字 068 第3课时 练习课（第1、2课时) 答案D29 基础训练 藏的草书作品比行书作品少多少幅？ 1,用黑笔圈出风车的4，用蓝笔圈出风车 的° 4.(传统文化)选择下面合适的信息，提出 彩张张张 一个问题并解答。 型张张型 ①一个京剧剧团中有54人 张张米限 ②“净”角的人数是“生”角人数的 2倍 2.填一填。 ®剧团中号是生”角 ④剧团中的“旦”角比“生” (1)把24本书平均分成8份，其中5份是 角少2人 总数的 有 )本书。 选择的信息是( )。(填序号) (②)科学社团展出了9件标本，其中号是 问题： 解答： 昆虫标本，号是植物标本。下面表示正确 的有( )。(填序号) 昆 ① 植物标本 ①)思维训练 本 5.(逆向思维)超市里的砂糖橘搞促销活 ② 00O000000 昆虫标本 植物标本 动，第一天卖出了全部的号，第二天卖出 昆虫标本植物标本 ③ 了剩下的子，还剩24箱。一共有多少箱 共9件 砂糖橘？ 能力训练 3.张老师收藏了36幅书法作品，其中草书 作品占号，行书作品有10幅。张老师收 69d个点，单条线段有2条，两条线段构成的 ③1 线段有1条，据此可知线段的条数；射线 ④3216 有1个端点，用图中点的个数乘2，即为射 方法二： ①3 线的条数。 ②2 4.③ ③1 二、5.B ④3216 6.A C 2.答案不唯一，示例： ①单个角有4个。 7.C ②由2个单个角组成的角，有3个。 三、8 ③由3个单个角组成的角，有2个。 ④由4个单个角组成的角，有1个。 ⑤一共有4+3+2+1=10（个）角。 我的发现 3+2+1=6 4+3+2+1=10 (描法均不唯一) 我的应用 9 15 六分数的初步认识 1初步认识分数 第1课时认识几分之一 1.1号号 五分之一 (画法均不唯一) (2)81 四、10.(1)大大 角的大小与角两边的张口大小有关 2.65 (2)3222 3.(/)(×) (X) 4.(1)A 探究与实践一—巧数角的个数（选做） (2)C 我的探究 方法一： 213 方法二： 11 10 ②2③1 -3 8 213 1.方法一： ①3 ②2 (涂法均不唯一) D24 6,这部分内容占整张手抄报的日。 想法：如图，将整张手抄报平均分 解析如图，将第一个图形平均 成8份，涂色部分占其中的1份，所以有关 分成8份，涂色部分占其中的3份，表示为 交通安全的内容占整张手抄报的日。 昌。将第二个图形的涂色部分移一移，可 以看出图形被平均分成8份，涂色部分占 解析本题不能直接看出涂色部分占整个 其中的4份，表示为营。 图形的几分之几，可以根据涂色部分的特 点，将原图平均分割，再观察此时涂色部分 占整个图形的几分之几，结果用分数表示。 第2课时认识几分之几 第3课时 分数的大小比较 1.日3日 1 28 3 8 2.<> > 25 2 << < 3.小本 4. 29 4 9 (表示方法均不唯一) 告>号>日 5.我认为榕榕的说法不对。 理由：榕榕和妈妈买的是同一种果汁，榕榕 (涂法均不唯一) 选了中杯，妈妈选了大杯，妈妈的果汁比榕 46号 榕的多，她们分别喝了各自的。杯果汁，妈 5.D 妈喝的果汁多，所以榕榕的说法不对。 6.(1)③ ④ (2②日 ②时台 8g 6 品日告 D25@ 三步法解题 提取信息：小本家、聪聪家和学 解析根据(1)的比较方法，可以找中间数 校在一条笔直的道路上，小本 家和聪聪家在学校的同一侧， 号帮助比较。先比较号和日的大小，得 聪聪放学回家走到回家总路程的 3处时， 日<再比较号和号的大小，得<。 到达小本家。 (2)上学时，他们走得一样快。如果聪 聪走到上学总路程的号处时，小本才出 第4课时 练习课（第1~3课时) 发，他们谁更早到学校？( )。(填 序号) ①小本 ②聪聪 ③两人同时到 解题思路：根据题意可画出如下示意图。 小本： 聪聪： 聪聪先走的路程 由因可知，聪聪走到上学总路程的号处 5 8 时，刚好走到小本家的位置，因为两人 (涂法均不唯一) 走得一样快，所以两人同时到学校。 2g<8 54 易错点拨：先根据题中所给条件画出示 9>9 意图，得到小本家、聪聪家和学校的位 3.(1)C 置关系，再解答。 (2)A 4.325 2分数的简单计算 解析观察题图可知，大四边形被平均分成 第1课时 同分母分数的简单加、减法 了10个小四边形，涂3个小四边形，涂色 1.(1)3 部分就占整个图形的品：涂2个小四边形， 58号99 358 523 涂色部分就占整个图形的品，即号；涂5个 (2523号77 2 小四边形，涂色部分就占整个图形的司， 4 1 326 9107 2 5.(1)3 3.①号+g-号 答：用到的草莓和苹果占水果沙拉总质量 学校 小本家 聪聪家 (2)③ 的号 9D26 ②+号-号 入方格中适当的位置即可。 ① 32=1 99-9 ③ ⑤ ④ 答：用到的蓝莓比香蕉多占水果沙拉总质 ② 量的 4.一题多解 第2课时 1减几分之几 方法1： 1.①号 3 2 5 “营探占整个长方形的品，“关羽”占整个 8 5 3 88 8 长方形的品。 23 2. 1 21_1 3 101010 58 答：“曹操”比“关羽”多占整个长方形的 3 方法2： 4.47 34 “曹操”占整个长方形的0，“关羽”占整个 5.1-普-号 长方形的易。 答：除森林以外的部分占保护区总面积 422 2020-20 3 答，“省操"比关羽多占整个长方形的品· 6告 品 品+品-品 品 10 1-品-品 品 答：榕榕的票数占三人总票数的品： (答案不唯一) 7张师：1-专号 解析使横行三个数的和与竖列三个数的 和相等，就是使图中①十②+⑤=③十 王师傅：1-了=号 88 ④十⑤，也就是①十②=③十④。观察发 }>8,说明王师傅剩余的竹藤更短，所以 现，0+6-品+00+0-品+0 王师傅用的竹藤更长。 答：王师傅用的竹藤更长。 品+品-十0选择其中的一种组合填 圆福提示专和名不容易直接比校大小，可 D27@ 以先求出张师傅和王师傅剩余竹藤的长度 6.答案不唯一，示例： 分别占竹藤总长度的几分之一，再比较大 777 小。要注意剩余的越短，用的越长。 224 第3课时 练习课（第1、2课时) 解析根据同分母分数相减，分母不变，分 1.(1) 子相减可知，第一道算式中三个分数的分 母相等，且分母大于6。根据同分母分数 相加，分母不变，分子相加可知，第二道算 (2)儿 式中三个分数的分子相加等于8。 2 3.进一步认识分数 (涂法均不唯一) 第1课时进一步认识分数(1) 2号 35 1.4是是是6 日1品 2 3.爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几 3. 后 4.(1)B (2)B解析根据题中信息可知，虽然小 本两次喝的都是一半，但是单位“1”不同。 如图，小本第一次喝了这杯牛奶的一半，即 含 第一次喝了这杯牛奶的2。第二次喝了剩 3 下的一半，即第二次喝了这杯牛奶的子，所 以还剩下这杯牛奶的子 一杯牛奶 (涂法均不唯一) 第一次 第二次剩下 4.(1)4 5ag-日-号 (2)8 -5 答：星期日使用了当天准备的公勺公筷 5. 2929 2222 21-号-是 9O2 2Q2Q22 答：星期日未使用的公勺公筷占当天准备 8883 的公勺公筷的号。 (涂法均不唯一) D28 6.(1)24 4.(1)我不同意小本的说法。 (2)3 12 15 理由：根据题意画出示意图。现 7.9 在走过的站数是图中的涂色部分，是全程 9” 站数的。 全程站数的一半 剩余站数 三步法解题 提取信息：贴纸的一部分被遮 小本睡着 小本醒来 住了，露出的贴纸数量占贴纸 总敏量的行，请你画出被遮住 ②1--日 24÷8=3(站) 的贴纸。 答：他们还有3站能到。 思路点拨先求出剩余站数占全程站数的几 分之几，再计算还有几站能到。 解题思路：把3张贴纸看成1份，一共有 第3课时练习课（第1、2课时） 这样的3份，被遮住的部分有这样的 3-1=2(份)，即有3×2=6（张）贴纸。 华米农彩 回顾反思：一共有3十6=9（张）贴纸，平 均分成3份，每份有9÷3=3（张），每份 占贴纸总数量的3· 1 举米举举 (圈法均不唯一) 第2课时 进一步认识分数（2) 2.8 15 1.5110÷5=2(人) 5410÷5=2(人) 2×4=8(人) (2)①②③ 28 3.36÷9=4(幅) 2.(1)B 10一4=6（幅） (2)B 答：张老师收藏的草书作品比行书作品少 31-昌-号 6幅。 25÷5×2=10(厘米) 4.答案不唯一，示例： 答：地上部分长10厘米。 ①②③ D29@ 这个剧团中“净”角有多少人？ 单元重难专练 54÷9×2=12(人) -、1.(1)4 11 44 12×2=24(人) (2)83 答：这个剧团中“净”角有24人。 2.>> < 5.1-号-日 3g 6 24×3=72(箱) 二、4.B 72×3=216(箱) 5.B易错提示由题意可知，乐乐和静静 答：一共有216箱砂糖橘。 花的钱数同样多，如果用示意图表示题目 中的关系，那么表示花的钱数的部分应该 三步法解题 提取信息：超市里的砂糖橘搞 一样大，只有②符合题意。故选B。 促销活动，第一天卖出了全部 三61号 的号，第二天卖出了剩下的 3 ,还剩24箱。一共有多少箱砂糖橘？ 四、7.一题多解 方法1： 解题思路：根据题意画出示意图。 ?箱 导清 方法2： 第一天卖出的 第二天还剩 30÷6=5(道)》 卖出的24箱 30÷5=6(道) 第二天卖出了利下的号，还剩1-号 6>5 答：笑笑做得更快。 子即24箱。花第一天卖出后剩下的 8.(1)答案不唯一，示例： ②③ 砂糖橘平均分成3份，其中的一份是24 72÷9×2=16(个) 箱，因此第一天卖出后还剩下24×3= 16×2-3=29(个) 72(箱)。72箱又是金部的号，同理可 答：用了29个闪光珠片。 得，一共有72×3=216（箱）砂糖橘。 g+- 方法归纳：解决此类问题可以用逆推 1-晋-日 法，根据剩下的数量及所占的份数，依 54÷6=9(分) 次倒推，先求第一天卖出后剩下的数 量，再求全部的数量。 答：一共占了总用时的号，浸泡染布用了 9分钟。 9D30 探究与实践一“分数墙”的秘密（选做） 5.2927 我的任务 二、1.A 任务一 2.B 3.C 4.B 三、1.46 20090 1800 6 5 1 1 810 88 8 18 2.238309611201030 1 1 9 9 9 (竖式略) 品品 1 1 1 1 1 品 3.7043276 10 010 10 四、(1)36÷9=4（元） 任务二： 4×7=28(元) 1.大小 答：一个书包28元。 2.<>><< (2)(9+15)÷6=4(套) 任务三： 答：她带的这些钱可以买4套笔记本。 1.号8 (3)9+119×2=247(元) 247>200 2.答案不唯一，示例： 247-30=217(元) 39 2=4 3=6 答：她实际付了217元。 号-9 第2课时 数量关系 我的应用 应用提升 1.><=> -、1.138258 >= << 2.一共有多少人 可以分成几组 4×12÷8=6(组) 2.486 二、1.B 7是品 2.C (最后两个分数不唯一) 3.B 三、1.(90-58)÷4=8（米） 七复习与关联 答：剩下的平均每小时要维修8米。 第1课时数与运算 2.(1)42>40 应用提升 40×7=280(人) -、1.2 42×7>280 2.><><> 答：租的这些大巴车够坐。 3.5×(36-28)=40 (2)588×7=4116(元) 4.525 答：开心小学应付4116元。 D31@