五 线和角-【一本•同步训练】2025-2026学年新教材三年级上册数学(人教版2024)

线和角 1线段、射线、直线 第1课时认识线段、射线、直线 答案D20 基础训练 3.画一画，填一填。 1.填一填。 (1)过点A画直线m。过点A可以画 (1)把下面各图形的序号填在相应的位 ( )条直线。 置上。 (2)过B、C两点画直线n。经过B、C两 点可以画( )条直线。 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ B 线段 射线 直线 4.按要求做一做。 2 (2)线段有( )个端点，射线有( 个端点，直线( )端点，可以向两端无 (1)如图，小鸡有( )条路线可以吃到 限延伸的是( 食物。 ④能力训练 (2)有没有更短的路线？请你画一画，这 样画的理由是 2.(学科融合)下面是聪聪的日记，其中说 思维训练 法错误的有( )个。 5。(有序思维)小本的说法对吗？请你画一 10月××日 晴 画，说一说。 今天，我认识了线段、射线和直线，知 过左边的任意两 道了①过一点可以画无数条射线，②射线 点画直线，最多 能画4条。 是直线的一部分，所以③直线比射线长。 小本 我在纸上④画了一条5厘米长的射线。 A.4 B.3 C.2 D.1 49d 小学数学三年级上册RJ版 第2课时 比较线段的长短 答案D20 基础训练 4.选一选。 1.比一比，填一填。 (1)比较下面的两条线段，( A. A.第一条线段长 B.第二条线段长 B C ·D C.一样长 D.无法判断 (1)用尺子量一量。 ② 线段AB长( )厘米，线段CD长( 水深 厘米，AB(○CD。 啊 1cm234 (2)用圆规比一比。 第(1)题图 第(2)题图 用圆规将线段AB移到线段 (2)如图，林伯伯将两根竹竿捆绑在一起， ( )上，将点A与点() 测量莲藕池淤泥的深度。用圆规比一比， 重合，点B在点D的()侧， 这两根竹竿的长度相比，()。 所以ABCD A.①>② B.①=② 2.用圆规比一比下面每组线段的长短。 C.①<② D.无法判断 ④)思维训练 5.(创新思维)赵老师想用下图所示的木条 B 为风景画做画框。不用刻度尺量，请你判 AB(CD AB CD 断这根木条够不够做画框，说说你的想 ④能力训练 法。（不考虑接头处的损耗） 3.借助圆规和一把无刻度的直尺，画出一条 线段CD,使线段CD与线段AB的长度 相等。 050 2.角的认识 第1课时 认识角 答案D21 基础训练 (2)如图，用放大镜看角，看到的 1.下面图形哪些是角？在（ 角的大小与原来相比，( 里 画“√”。 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法比较 /人> 5。(思考内化)生活中的“角”处处可见。如 ()()()()( 图，小本在打开笔记本电脑时发现了角。 2.数一数，下面图形中各有几个角？ ☒1 ()个 ()个 ()个 3.按要求画角，并标出各部分的名称。 (1)用给出的顶点和边画一个角。 图2 (1)如图1，小本打开笔记本电脑时，发现 电脑屏幕和键盘所形成的较小角越来 越( ）。 (2)用给出的顶点画一个角。 (2)如图2，小本又打开了一个尺寸更大 的笔记本电脑，发现当打开程度相同时， 电脑屏幕和键盘所形成的较小角的两条 边变长了，角的大小( )。 每个角都有( )个顶 结论：角的大小与两条边的张口大小 点和( )条边。 ( ),与两条边的长短()。（填“有 ④能力训练 关”或“无关”) 4.选一选。 4④)思维训练 (1)观察下面的字母，有( )个字母中 6.(有序思维)如图，数一数翻开的书页之 有角。 间一共形成了( )个角。 ACMS A.1 B.2 C.3 D.4 510 小学数学三年级上册RJ版 第2课时 认识直角 答案D2四 基础训练 5.如图，将一张正方形彩纸先上下对折，再 1.下面哪些角是直角？用蓝笔描出来。 左右对折，最后展开。这时一共有() 个直角。 2.填一填。 (1)一把三角尺上最大的角是( )角。 A.4 B.8 C.16 D.32 (2)数学课本的封面是( )形，有 6.(说理表达)聪聪和榕榕说得对吗？先画 ( )个角，它们都是( )角。 画，再说明理由。 3.按要求画一画。 3时和9时，钟面上时针和 (1)用给出的顶点画一个直角。 分针组成的较小角是直角。 聪聪 3时半和9时半，钟面上时针和 分针组成的较小角也是直角。 榕榕 11 1 12 11 2 10 (2)用给出的顶点和边画一个直角。 9 3 3 8 4 .8 6 5 6 5 ④能力训练 (①)思维训练 7.(形象思维)依依要用美工剪刀把下面的 4.数一数下面的图形中各有几个直角，并用 长方形剪成符合要求的图形。请用虚线 直角符号将其标出来。 画出一种可能的剪法。 )个 ()个 ）个 剩下1个直角剩下2个直角剩下3个直角 052 第3课时 认识锐角和钝角 答案D22 .P 基础训练 5.聪聪用七巧板拼成了下面的图形。 1.用三角尺上的直角比一比，填一填。（填 序号) ① ③ ⑥ ④ ② ⑤ ① ③ ⑤ )是直角，( )是锐角，( )是 (1)⑥是（◆ )形，有( )个锐角， 钝角。 )个钝角。 2.不同的舞蹈动作隐藏着不同的角，这些角 (2)只有一个直角的图形有( )。 分别是什么角？ (填序号) (3)聪聪尝试用①和②拼出了一些学过的 图形，拼出的图形中最多有()个 能力训练 直角。 3.妈妈手机的锁屏密码是图案密码，连成的 思维训练 图案有1个直角、1个锐角和1个钝角。 妈妈的锁屏密码可能是( 6.(有序思维)妈妈制作了一个美味的比 萨，依依给爸爸留了3块（如图）。 ☑ 3 (1)图中比萨形成的角中有( )个钝 4.在点子图上分别画一个直角、一个钝角和 角，( )个锐角，( )个直角。 一个锐角。 (2)爸爸回家吃掉1块后，比萨形成的角 只剩1个钝角、1个直角和4个锐角，爸 爸吃掉的是( )。(填序号) 53d 小学数学三年级上册RJ版 第4课时 练习课（第1~3课时） 答案D23 基础训练 4.按要求画一画。 1.填一填。 (1)画一个比直角大的角。 (1)如图，小本正在看书，他翻动书页的过 程中，书页之间形成的分别是什么角？ (2)将下面的角分成一个锐角和一个 直角。 (2)下图中标出的两个角的大小( (填“相等”或“不相等”) 5.(生活体验)小本爸爸要在院子里安装一 个滑梯，他设计了下面3种方案。 人i8k91mL ①() ②() ③( 2.数一数，下图有( )个直角，( )个 (1)图中滑梯与地面的夹角分别是什么 锐角，( )个钝角。 角？填在括号里。 (2)把这3种方案中的角按从小到大的顺 序排序。（填序号） ( )<( )<() ④能力训练 (3)你认为小本爸爸应该选择几号方案？ 3.选一选。 为什么？ (1)下面各图中，()中的角最多。 A B. ()思维训练 6。(逻辑推理)如图，将长方体切成两部分 后，一共有( )个直角；切成三部分后， (2)下面各角都被遮住了，一定是直角的 一共有( )个直角。你发现了什么 是()。 规律？ A. 一司或 我发现： D. 654 整理和复习 单元知识梳理 ①有两个端点；②不能向两端延伸；③可以度量。 两点间所 有连线中 比较线段长短的方法： 线段最短 线段 ①用尺子分别测量出长度再比较。 ②用圆规比较：先用圆规量出线段AB,再将有针尖的脚与线段 CD的点C重合，最后看点D在点B的左侧还是右侧。 B A 线 C D C D AB>CD AB-CD AB<CD 射线 ①有一个端点；②能向一端无限延伸；③不可以度量 直线 ①没有端点；②能向两端无限延伸，③不可以度量。 角由一个顶点和两条边（射线） 边 组成。 顶点 边 线和角 画角 认识角 先画一个点，再以这个点为顶点，借助尺子向不同的方向 画出两条射线。 角的大小： 角的大小与两条边 角的两条边的张☐越大，角越大： “的长短和开口方向 角的两条边的张口越小，角越小。 无关 认识直角：三角尺上最大的角是直角（如图），所有 的直角都一样大。 -最大的角 嘉 判断直角的方法：用三角尺上的直角去比一比。 画直角： 先画出顶点，从顶点出发画一条边，再把三角尺上的 直角的顶点和所画的顶点重合，一条直角边与所画的 边重合，从顶点出发沿三角尺的另一条直角边画角的 另一条边，最后标上垂直符号 角的分类 锐角 比直角小。 钝角 比直角大。 550 小学数学三年级上册RJ版 单元重难专练 答案D23 一、填一填。 1.在数学课上，我认识了“线”家族的三个兄弟。三个兄弟告诉我们：做事，要像( )那样 “有始有终，坚持到底”；学习，要像()那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像() 那样“无始无终，自由大胆”。 2.下图中标出的角分别是什么角？ 3.数一数，下图中有( )条直线，( )条线段，( )条射线。 4.下图中，线段AB的长度大于线段CD的长度的是()。（填序号） ② ③ 二、选一选。 5.(福建省·泉州市)晒青是茶叶制作过程中的一个重要环节，主要利用太阳光，使茶叶本 身的水分适当蒸发。太阳射出来的光线，在数学中可以看作()。 A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线 6.下图中，能把角变大的是( ),能把角变小的是()。 7.(江苏省·常州市)下面用三角尺表示出的角中，()是直角。 056 三、操作实践。 8.下面是王阿姨自己设计的运动图标。请你从下面的运动图标中按要求描出一个角。 锐角 直角 钝角 9.(河南省·南阳市)在下面的图形中按要求画出一条线段。 增加2个锐角和2个钝角 增加4个直角 增加4个锐角 四、解决问题。 10.(迁移探究)下面是榕榕打开订书机装订书钉的部分过程 (1)在打开订书机的过程中，订书机两边张开得越来越( ),两边形成的较小角也就 越来越( ),这是因为( (2)榕榕根据这个过程画出了三个不同的三角形（如图）。图①中有()个锐角，图② 中有( )个锐角，图③中有()个锐角。由此可以推理：一个三角形中至少有 ()个锐角。 2 ③ 反思与评价 重难点 对应题目 自我评价 1.认识线段、射线与直线，能用圆规比较两条线段的 1、3、4、5 ☆☆☆☆☆ 长短 2.认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角 ☆☆☆☆☆ 2、7、8、9、10 和钝角 3.认识角，能比较角的大小 6、10 ☆☆☆☆☆ 57d 小学数学三年级上册RJ版 探究与实践—巧数角的个数（选做） 答案D24 在这个单元我们认识了角，今天我们就来探究数角的奥秘吧！ 同学们，你们能数出一共有几个角吗？ 我的探究 方法一： 我是这样数的：先数单个角的个数，再数由两个单个 角组成的角的个数。 ① 2 2个 根据上面的方法可知，一共有（◆）十()=( )(个)角。 方法二： 我是这样数的：先固定起始边，再依次计数终边」 ① 3 2 3 ③ 3 2 2 1 -1 标序号。 从1号线出发， 从2号线出发， 有（)个角。 有()个角。 根据上面的方法可知，一共有( )十( )=( )(个)角。 1.如果有4条线（如图），一共有几个角呢？按照上面的方法数一数。 058第2课时 编制学号 4.(1)3 活动1 (2) 202302381 202405052 ② 活动2 两点间所有连线中线段最短 (1)1048 (2)I-5-6-423/9 活动3 小本的说法不对，最多能画6条。 答案不唯一，示例： 解析如下图，经过，点A和其余3个点分 参赛牌编码为6位数字，第一位表示年级，第 别画直线，能画3条，分别是直线AB和直 二位和第三位表示班级，第四位和第五位表 线AC、直线AD。经过，点B和其余3个点 示班级中的序号，第六位表示性别，1表示男 分别画直线，能画2条与前面不重复的直 生，2表示女生。例如：302112表示三(2)班 线，分别是直线BC和直线BD。经过，点C 第11位参赛选手，该选手是女生。 和其余3个点分别画直线，能画1条与前 面不重复的直线，是直线CD。综上，最多 五线和角 能画3+2十1=6（条）直线. 1线段、射线、直线 B 第1课时认识线段、射线、直线 1.(1)①⑦②⑤④⑥ (2)21没有直线 2.C解析过一点可以画无数条射线，射线 第2课时 比较线段的长短 是直线的一部分，①②正确；直线和射线都 1.(1)34< 是无限长的，无法测量及比较长度，③④ (2)CDC左< 错误。 2.<> 3.(1)如图所示。（画法不唯一） D 无数 (画法不唯一) (2)如图所示。1 4.(1)C (2)C解析除了在水中的重叠部分的竹 A m 竿长度，②号竹竿剩余部分插入淤泥，①号 B 竹竿剩余部分露出水面。通过用圆规比一 D20 比，插入淤泥的部分比露出水面的部分更： 6.10 长一些，加上相同的重叠部分，②号竹竿 三步法解题 更长。 提取信息：如图，数一数翻开的 5.这根木条够做画框。 书页之间一共形成了() 想法：用圆规将风景画的四条边 个角。 分别移到木条上，总长度小于木条的长度， 所以这根木条够做画框。 解题思路：图中单个角有4个。 思路点拨可以利用圆规，将风景画的四条 边分别移到木条上，和木条的长度作比较 即可。 由2个单个角组成的角有3个。 2角的认识 第1课时认识角 1.(/)()()( )(/) 由3个单个角组成的角有2个。 2.416 3.(1) 边 由4个单个角组成的角有1个。 顶点 边 (画法不唯一) (2) 所以翻开的书页之间一共形成了4十 边 3+2+1=10(个)角。 顶点 边 方法归纳：解决这类问题时，可以先将角 分类，数出每类角分别有几个，再将所 (画法不唯一) 有角的数量加起来。 12 4.(1)B 第2课时 认识直角 (2)C 5.(1)大 1.」Λ了入 (2)不变 2.(1)直 有关无关 (2)长方4直 D21@ 3.(1) 理由：如图，3时和9时，钟面上时针和分 针组成的较小角是直角；3时半和9时半， 钟面上时针和分针组成的较小角分别是 (画法不唯一) ∠1和∠2，用三角尺上的直角比一比可 (2) 知，都不是直角。 剩下1个直角 (画法不唯一) 剩下2个直角 (4)个 剩下3个直角 (2)个 (画法均不唯一) 解析解决这类问题时，需要先明确剩下几 个 个直角，再画出虚线。注意当剩下直角的 (5)个 数量为2个及以上时，这些直角需要相邻。 5.C解析将一张正方形纸按题中要求对折 第3课时认识锐角和钝角 后再展开可得到下图。可以看出一共有 1.③⑤①④②⑥ 钝角 16个直角。 2.锐角锐角直角 3.C (画法均不唯一) 6 5.(1)平行四边22 10 (2)①②③⑤⑦ 9 3 8 (3)4解析用①和②可以拼出下面3种 5 学过的图形，所以拼出的图形中最多有4 聪聪说得对，榕榕说得不对。 个直角。 9D22 第4课时练习课（第1~3课时） ① 1.(1)锐角直角 钝角 (2)相等 ② 2.643 3.(1)D 3个直角 (2)D ① 4.(1) ② (画法不唯一) 4个直角 (2) ② ① (分法不唯一) 2个直角 5.(1)直角 锐角锐角 6.(1)262 (2)③②① 解析3块比萨形成的 (3)我认为小本爸爸应该选择②号方案。 因为①号滑梯太陡，危险性太高，③号滑梯 角： 过于平缓，②号的滑梯的角度最合适。 有2个钝角。 6.4872 每增加一个长方体，就增加24个 有6个锐角。 直角（合理即可） 解析长方体的每个面都有4个直角，一共 有2个直角。 有6个面，所以一个长方体上有4×6= (2)③解析假设爸爸吃掉的是①，剩下 24(个)直角。切成两部分后，变成了2个 的比萨形成的角： 一。由图可知，还剩 长方体，所以一共有24×2=48（个）直角； 3个锐角，与题目条件不符。 切成三部分后，变成了3个长方体，所以一 假设爸爸吃掉的是②，剩下的比萨形成的 共有24×3=72（个）直角。 角： 一。由图可知，还剩2个钝角、1 单元重难专练 个直角和3个锐角，与题目条件不符。 一、1.线段射线 直线 假设爸爸吃掉的是③，剩下的比萨形成的 2.直角锐角钝角锐角 角：。由图可知，还剩1个钝角、】 3.136 个直角和4个锐角，与题目条件相符。 解析直线没有端点，据此可知图中有1 综上，爸爸吃掉的是③。 条直线；线段有2个端点，图中一共有3 D23@ 个点，单条线段有2条，两条线段构成的 ③1 线段有1条，据此可知线段的条数；射线 ④3216 有1个端点，用图中点的个数乘2，即为射 方法二： ①3 线的条数。 ②2 4.③ ③1 二、5.B ④3216 6.A C 2.答案不唯一，示例： ①单个角有4个。 7.C ②由2个单个角组成的角，有3个。 三、8 ③由3个单个角组成的角，有2个。 ④由4个单个角组成的角，有1个。 ⑤一共有4+3+2+1=10（个）角。 我的发现 3+2+1=6 4+3+2+1=10 (描法均不唯一) 我的应用 9 15 六分数的初步认识 1初步认识分数 第1课时认识几分之一 1.1号号 五分之一 (画法均不唯一) (2)81 四、10.(1)大大 角的大小与角两边的张口大小有关 2.65 (2)3222 3.(/)(×) (X) 4.(1)A 探究与实践一—巧数角的个数（选做） (2)C 我的探究 方法一： 213 方法二： 11 10 ②2③1 -3 8 213 1.方法一： ①3 ②2 (涂法均不唯一) D24