奖品购买中的枚举（教案）2025-2026学年苏教版信息科技五年级上册

该小学信息科技教学设计聚焦枚举算法的概念、步骤及优化，以“奖品购买”情境（100元买100支笔）导入，引导学生从初步列举思路出发，通过手动枚举实践、优化方法探索，过渡到程序实现枚举，再用“韩信点兵”案例拓展，梳理枚举算法的核心与应用。 通过生活情境激发兴趣（信息意识），小组合作分工列举验证（计算思维：分解、算法设计），数字化工具展示程序高效实现（数字化学习与创新），案例拓展提升迁移能力。帮助学生培养逻辑思维与问题解决能力，教师使用能增强课堂互动，夯实算法基础。

课题 奖品购买中的枚举 主备课人 LIJUN 总课时 审核人 备课时间 课型 信息技术常规课 使用人 上课时间 内容 1.认识枚举算法的概念及应用场景 2.学会用自然语言描述枚举算法步骤 3.结合“奖品购买”“韩信点兵”案例，设计并执行枚举算法 4.探索枚举算法的优化方法，提升效率 教学 目标 1.核心素养 （1）信息意识：认识枚举算法在实际问题中的应用价值 （2）计算思维：掌握枚举算法基本原理，能设计简单枚举算法 （3）数字化学习与创新：利用数字化工具实现枚举算法，培养创新思维 （4）信息社会责任：设计算法时考虑资源合理利用 2.知识与技能 （1）了解枚举算法的概念和常见应用场景 （2）学会用自然语言清晰描述枚举算法的步骤 3.过程与方法通过实例分析、小组讨论、实践操作，体验枚举算法的设计与执行流程 4.情感态度与价值观 （1）体会枚举算法解决问题的作用，增强逻辑思维能力 （2）激发算法学习兴趣，培养细心观察、准确表达的习惯 教学 重点 1.理解枚举算法的基本原理 2.学会用自然语言描述枚举算法的步骤 教学 难点 1.结合实际案例（奖品购买、韩信点兵）设计枚举算法 2.探索并掌握枚举算法的优化方法，提升执行效率 教具 准备 机房 教 学 过 程 一、导入新课 教师活动： 1.创设情境：“同学们，元旦快到了，学校要举办迎新年活动，需要购买奖品奖励游戏获胜者。如果用100元买100支笔，包含钢笔、圆珠笔、铅笔，三种笔单价分别是5元、3元、0.5元，该怎么买呢？今天我们用算法思想解决这个问题，学习‘奖品购买中的枚举’。” 2.提问引导：“大家觉得可以用什么方法找出所有可能的购买组合？” 学生活动： 1.倾听情境，明确问题核心（100元买100支三种笔） 2.思考教师问题，尝试说出初步思路学生预回答：“可以一个一个试钢笔、圆珠笔的数量，再算铅笔数量，看总钱数和总支数是不是100”“把所有可能的组合列出来，再筛选符合条件的” 设计意图： 用生活中的“奖品购买”情境导入，贴近学生认知，激发学习兴趣；通过提问引导学生主动思考解决问题的初步方法，为后续学习枚举算法铺垫 二、讲授新课 （一）初识枚举算法 教师活动： 1.展示“奖品购买”问题背景，讲解：“像大家说的‘逐个列举可能情况、筛选符合条件结果’的方法，就是枚举算法。” 2.提问：“枚举算法的核心是什么？” 学生活动： 1.阅读教材中“奖品购买”背景信息，理解枚举算法定义 2.小组讨论后，回答教师问题 学生预回答： “核心是把所有可能的情况都列出来，再找符合条件的”“要保证不遗漏、不重复地列举情况” 设计意图： 结合学生初步思路，正式引入枚举算法概念，让学生通过讨论明确算法核心，培养归纳能力 （二）奖品购买中的枚举实践 教师活动： 1.布置小组任务：“用枚举算法找‘100元买100支笔（钢笔5元/支、圆珠笔3元/支、铅笔0.5元/支）’的所有组合，用表格记录可能的钢笔、圆珠笔、铅笔数量，再验证总钱数和总支数是否符合要求。” 2.巡视各小组，适时指导：“比如先固定钢笔数量（从0开始），再固定圆珠笔数量，算铅笔数量=100-钢笔数-圆珠笔数，再算总钱数是否为100元。” 学生活动： 1.4人一组，分工合作（1人记录钢笔数量、1人记录圆珠笔数量、1人算铅笔数量、1人验证钱数） 2.列举可能组合，记录在任务单上，排除不符合条件的情况 学生预回答： “当钢笔0支、圆珠笔20支时，铅笔80支，总钱数是0×5+20×3+80×0.5=60+40=100元，总支数20+80=100支，符合条件”“钢笔5支、圆珠笔11支、铅笔84支，总钱数5×5+11×3+84×0.5=25+33+42=100元，总支数5+11+84=100支，也符合” 设计意图： 通过小组合作实践，让学生亲身体验枚举算法“列举-验证”的过程，加深对算法原理的理解；分工合作培养团队协作能力 （三）提高枚举效率 教师活动： 1.提问：“刚才大家列举时，有没有遇到‘总钱数超过100元’的情况？这种情况还需要继续列举后续组合吗？” 2.总结优化思路：“一旦总钱数超过100元，后续增加圆珠笔/钢笔数量的组合，钱数会更多，无需再列举，能减少无效计算，提高效率。” 学生活动： 1.回忆刚才的列举过程，思考教师问题 2.举例说明“总钱数超100元无需继续列举”的情况 学生预回答： “刚才算钢笔10支、圆珠笔20支时，总钱数10×5+20×3=50+60=110元，已经超了100，再增加圆珠笔数量，钱数会更多，不用再算铅笔数量了”“这样能少算很多情况，更快找到答案” 设计意图： 引导学生发现枚举算法的效率问题，主动思考优化方法，培养批判性思维和问题解决能力 （四）用程序实现枚举算法 教师活动： 1.操作课程平台，运行“购买奖品”程序，展示程序快速找出所有符合条件的组合2.提问：“程序为什么能这么快找到答案？它的枚举逻辑和我们刚才手动列举有什么不同？” 学生活动： 1.观察程序运行过程，记录程序输出的购买方案 2.对比手动列举和程序枚举的差异，回答教师问题 学生预回答： “程序能自动列举所有可能，不用我们手动算，所以快”“程序可能有固定的枚举顺序，还能自动验证条件，不会出错” 设计意图： 借助数字化工具，让学生感受枚举算法的高效实现，理解“手动枚举”与“程序枚举”的联系，培养数字化学习能力 （五）韩信点兵问题探究 教师活动： 1.介绍“韩信点兵”问题：“士兵人数满足‘除以3余2、除以5余3、除以7余2’，从1500开始逐步减少，找符合条件的人数。展示流程图，讲解程序逻辑（循环减少人数、验证条件、输出结果）。” 2.指导学生根据流程图尝试编写程序框架 学生活动： 1.理解问题条件，分析流程图逻辑2.小组合作，用自然语言描述程序步骤，尝试编写简单代码框架 学生预回答： “先设人数为1500，然后检查1500除以3是不是余2、除以5余3、除以7余2，如果不是就减1，再检查，直到找到符合条件的数”“程序里要写循环和条件判断”设计意图： 通过历史问题拓展枚举算法的应用场景，让学生进一步掌握算法设计逻辑，提升知识迁移能力 三、课堂练习 教师活动： 布置练习任务： 1.数字组成问题：用数字 1、2、3 可以组成多少个不同的两位数？（数字不能重复使用） 2.拆分数字问题：把数字 5 拆成两个不为 0 的整数相加的形式，有多少种不同的拆分方法？（如 “2+3” 和 “3+2” 算同一种） 学生活动： 1.独立思考，填写表格 2.同桌之间互相比对思考，写法之间的差异 设计意图： 通过课堂练习巩固所学知识，检验学生对枚举算法的掌握程度 四、课堂小结 教师活动： 1.提问引导学生回顾：“今天学了什么算法？它的核心是什么？我们用哪些案例实践了这个算法？” 2.总结：“枚举算法是逐个列举可能情况、筛选符合条件结果的方法，核心是‘不遗漏、不重复’。我们通过‘奖品购买’‘韩信点兵’案例，学会了设计和优化枚举算法，未来还能用于解决更多实际问题。” 学生活动： 1.结合课堂内容，回答教师回顾问题 2.记录枚举算法的核心和应用案例，梳理知识框架 学生预回答： “学了枚举算法，核心是不遗漏、不重复地列举情况，再验证条件”“用了奖品购买和韩信点兵两个案例，还知道可以通过减少无效列举提高效率” 设计意图： 通过提问梳理课堂知识，帮助学生构建完整的知识体系，强化对枚举算法的理解和记忆 个案补充 错误纠正 板书 设计 奖品购买中的枚举 一、枚举算法 1.概念：逐个列举可能情况，筛选符合条件结果 2.核心：不遗漏、不重复 二、实践案例 1.奖品购买：100元买100支笔（5元、3元、0.5元） 步骤：固定钢笔数→固定圆珠笔数→算铅笔数→验证钱数/支数 2.韩信点兵：除以3余2、除以5余3、除以7余2（从1500递减） 步骤：设人数=1500→循环递减→验证条件→输出结果 三、算法优化 1.计算数量上限（如钢笔最多20支） 2.超条件即停止（如总钱数超100元，停止后续列举） 教学 反思 学科网（北京）股份有限公司 $