3.2.2第2课时奇偶性的应用课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦函数奇偶性的应用，涵盖利用奇偶性求解析式及与单调性结合的综合应用，通过课前准备引导，以例题变式为基础，性质总结为纽带，搭建从基础到应用的学习支架，助力学生掌握重点突破难点。 其特色在于以问题驱动设计，通过例1求解析式、例3解不等式等实例，引导学生用数学眼光发现问题，结合奇偶性与单调性对称区间规律归纳培养数学思维，规范解题步骤提升数学语言表达能力，学生能系统提升解题能力，教师教学逻辑清晰效率高。

§3.2.2奇偶性的应用 课前准备：课本、大本、笔记本、草稿纸 学习目标: 1.掌握用奇偶性求解析式的方法.(重点) 2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式.(难点) 一、根据函数的奇偶性求函数的解析式 例1(1)若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-2x+3，求当x<0时，f(x)的解析式. 变式2：将条件“f(x)是定义在R上的奇函数”改为“f(x)是定义在R上的偶函数”，其余不变，求当x<0时，f(x)的解析式. 变式1 若例1(1)条件不变，求函数f(x)的解析式. 求谁设谁 一、根据函数的奇偶性求函数的解析式 例1 (2)设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=求函数f(x)，g(x)的解析式. 偶函数在对称区间上单调性相反 奇函数在对称区间上单调性相同 单调递增区间：[-1,0]，[1,+∞) 单调递减区间：[0,1]，(-∞,-1] 单调递增区间：(-∞,-1]，[1,+∞) 单调递减区间：[-1,0]，[0,1] 二、函数的奇偶性与单调性 1.若f(x)为奇函数且在区间[a，b]上单调递增，则f(x)在[-b，-a]上 ，即在对称区间上单调性 . 2.若f(x)为偶函数且在区间[a，b]上单调递增，则f(x)在[-b，-a]上 ，即在对称区间上单调性 . 3.若f(x)为奇函数且在区间[a，b]上有最大值为M，则f(x)在[-b，-a]上有最小值为 . 4.若f(x)为偶函数且在区间[a，b]上有最大值为N，则f(x)在[-b，-a]上有最大值为 . 单调递增 一致(相同) 单调递减 相反 -M N 二、函数的奇偶性与单调性 二、函数的奇偶性与单调性的综合应用 角度1　比较大小 例2已知f(x)是奇函数，且在区间[0，+∞)上单调递增，则f(-0.5)，f(-1)，f(0)的大小关系是 A.f(-0.5)<f(0)<f(-1) B.f(-1)<f(-0.5)<f(0) C.f(0)<f(-0.5)<f(-1) D.f(-1)<f(0)<f(-0.5) 延伸探究3 把例2中的条件“f(x)是奇函数”改为“f(x)是偶函数”，其余条件不变. (1)比较f(-0.5)，f(-1)，f(0)三者之间的大小； 角度2　解不等式 例3 设定义在[-2，2]上的奇函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m) <f(m)，求实数m的取值范围. 练习1 已知定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0]上单调递增，若f(a)+f(3)>0，则实数a的取值范围是　　　　. 偶 练习2 若奇函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，且f(3)=0，则不等式>0的解集为　　　　　　　　　. $