期末学情调研试卷(3)（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

6.如图，C是线段AB的中点，AC=8,点D在线段CB上，且 15.在如图所示的运算程序中，如果输人正数x,经过三次 期末学情调研试卷(3) DB=3,则线段CD的长为 ( 循环后输出结果为27，则第一次输入的正数x的值 (时间：90分钟满分：130分) cb i 得分： A.7 B.6 C.5 D.4 锦入x 计算4x1 9是，输出结架 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7.已知直线a∥直线b,将一块含30°角的直角三角板 (∠BAC=30)按如图所示方式放置，并且顶点A,C分别 1.下列算式中，运算结果为负数的是 16.如图，O是直线AB上一点，射线OC从OA出发，绕点O 落在直线a,b上，若∠1=22°，则∠2的度数是() A.-32 B.1-3 顺时针旋转，每秒旋转12°，射线OD从OB出发，绕点O A.38° B.45° C.58 D.60° C.-(-3) D.(-3) 逆时针旋转，每秒旋转18°，射线OC与OD同时旋转，设 2.“神威·太湖之光”超级计算机是由国家并行计算机工程技 旋转的时间为ts,当OC旋转到与OB重合时，OC,OD 都停止运动.当射线OC与OD旋转到同一条直线上时， 术研究中心研制，安装在国家超级计算机无锡中心的超级 的值为 计算机，在全球超级计算机中排名前十，该超级计算机的峰 值计算速度为12.54亿次/秒.数据1254000000用科学记 数法可表示为 () (第7题) (第8题) A.12.54×10 B.0.1254×100 8.如图，在长方形ABCD中，AB=6,BC=14,动点P从点A 0 B C.1.254×109 D.1.254×10 出发以3个单位长度/s的速度沿A一B-C向终点C匀 三、解答题（本大题共11小题，共82分，解答时应写出必要 3.单项式一3ab的系数和次数分别是 ( 速运动，动点Q从点C出发以1个单位长度/s的速度沿 的计算过程、推理步骤或文字说明) A.-3,4B.3,4 C.-3,5 D.3,5 CB向终点B匀速运动，若点P,Q同时出发，当一个动点 17.(6分)计算 4.如图，利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否 到达终点时，另一个动点也同时停止运动.设两点运动的 1(-0.4)-（-)+1 平行，这样做的依据是 ( 时间为ts,当PB=2CQ时，则t的值为 ( Ag成号Bg成号Cg成号D.g成6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 9.用代数式表示“比x与2的积小3的数”： 10.已知A,B是数轴上的两个点，若点A表示的数为一3，点 (215×(-)+[(-1-(-10]÷号 B表示的数为5，则AB的中点C表示的数是 A.内错角相等，两直线平行 11.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是 B.同位角相等，两直线平行 12.当x=2时，代数式-2x十m的值为10，则当x=3时，代 C.同旁内角互补，两直线平行 数式一2x十m的值为 D.两直线平行，同位角相等 13.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：|a一b 18.(6分)解方程： 5.下列等式的变形正确的是 b= (1)3(x-4)=12; (2)5x-33x+1=1. A.若一2x=1,则x=一2 o" B.若3x=2x+5,则3x十2x=5 14.如图，已知∠AOB=2∠BOC,OD平分A八 C.若x+22-1,则x十(x-2)=3 3 ∠AOC,且∠BOD=20°，则∠AOC的度 D.若-2x十1=x-3,则2x十x=1十3 数为 承时提统计刻作业本·数学·七年顿上进 15 19.(6分)如图，已知点A,B,C,D. 22.(8分)如图，∠2=∠B,BE与DF交于点P. (3)对于任意的有理数xy,请比较2(x-y)与2x一y的 (1)根据题意画图：①画线段AD;②画射线BC,与线段 (1)若∠1=46°，求∠C的度数 大小 DA的反向延长线相交于点E. (2)若∠2+∠D=90°，AB∥CD,求证：BE⊥DF, (2)在平面内找一点O,使得OA+OB+OC+OD最小， 其理由是 26.(10分)已知长方形纸片ACBD,点E在边AB上，连接 D DE,将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点F处. 23.(8分)某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种 (1)如图1，若∠FEB=52°，则∠DEF= 优惠方案： (2)连接CE,将△BCE沿CE翮折，使得点B落在点G处. 方案一：购物金额每满200元减20元； ①如图2，当EG在∠DEF外部，且∠FEG-16时， 20.(6分)已知A=a2b-2ab,B=ab-3a2b,其中(a一2)2+ 方案二：购物金额打9折. 求∠DEC的度数： 1b+31=0. (1)若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额 ②如图3，当EG在∠DEF内部时，试猜想∠FEG与 (1)a= ,b= 为元，他选择方案二的实付金额为元 ∠DEC之间的数量关系，并说明理由。 (2)求2A-(B-A)的值. (2)若某人购物金额超过500元但不足600元.通过计算 发现，他选择方案一的实付金额比方案二的实付金额 多12元，这个人购物的金额是多少元？ 24.(8分)如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点， 21.(6分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我 E是线段AB的中点： 们称这两个方程为“互逆方程”，例如：方程2x=4和 (1)若AB=16,AC=6,求线段CE的长. 3x+6=0为“互逆方程” (2)若AC:BC=2:3,CE=12,求线段DE的长. 27.(10分)如图，A,B,C是数轴上的三个点，且A,B两点表 (1)下列方程中，与方程2x一4=x十1为“互逆方程”的 AD CE 是（填序号）. 示的数互为相反数，AB=12,AC=号AB 0-2x=10@-2x+1)=2:@+3=1. (1)点A表示的数是 25.(8分)阅读下面的材料并解决问题： (2)若点P从点B出发沿着数轴以2个单位长度/s的速 (2)若关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0 对任意两个代数式a,b比较大小，我们可以用“作差法”： 度向左运动，则经过 s时，C恰好是BP的 为“互逆方程”，求m的值. 若a一b>0时，则a>b:若a一b=0时，则a=b:若a-b<0 中点 时，则a<b.例如：因为(x十2)-(x-1)=x十2-x十1= (3)若点Q从点A出发沿着数轴以1个单位长度/s的速 3>0,所以x十2>x一1. 度向右运动，线段QB的中点为M.当MC=2QB时， (1)比较大小：-号 一号（选填>…<”发“= 点Q运动了多长时间？请说明理由. (2)比较代数式A=3x2一2x一5与B=4x2一2x十1的 大小 承时提统计刻作业本·数学·七年频上进 ·16·×0-200=200×5%,解得a=7.答：为保证5%的 意，得300X AB=6,所以BP=3t一6，因为CQ=t,PB=2CQ,所以2t 利润，最低能打7折.24.(1)因为OE⊥AB,所以∠AOE= 31-6,解得1=6.综上所述，当PB=2CQ时，则1的值为号或 90°.又因为∠AOD=∠BOC=130°，所以∠DOE=∠AOD- 6.9.2x-310.111.30°解析：这个角为180°一 ∠AOE=130°-90°=40°.(2)因为OF平分∠AOD,所以 120°=60°，这个角的余角为90°-60°=30°.12.8解析：因 ∠A0F=号∠A0D=专×130°=65，所以∠B0F= 为当x=2时，代数式一2x+m的值为10，所以一2×2+ m=10,解得m=14;把x=3,m=14代入-2.x+m,得原式= ∠A0E-∠A0F=90°-65°=25°.25.(1)3.4216解 一2×3+14=8.13.一a解析：由数轴可知，a<0<b,则 析：因为小明家2024年共用水190m3,处于第一阶梯，共交水 a-b<0,所以1a-b-b=b-a-b=-a.14.120°解析： 费646元，所以190a=646,解得a=3.4,所以第一阶梯的水 因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD,所以∠AOB 价为3.4元/m3;因为小丽家2024年共用水241m,处于第二 ∠BOD=∠BOC+∠BOD.因为∠AOB=2∠BOC,∠BOD= 阶梯，共交水费844.4元，所以3.4x十4.4(241一x)=844.4,解 20°，所以2∠BOC-20°=∠BOC十20°，得∠BOC=40°，所以 得x=216.(2)设小慧家2024年的用水量为ym3.因为 ∠AOB=2X40°=80°，所以∠AOC-∠AOB+∠BOC=80°+ 3.4×216+4.4×(300-216)=1104(元)，所以用水300m3 时，水费为1104元.因为2024年小慧家共交水费1246元， 40°=120°.15.是解析：当4x-1=27时，x=7;当4红 且1246元>1104元，所以小慧家2024年的用水量超过 300m3.根据题意，得1104+7.1(y一300)=1246，解得y= 1=7时，x=2:当4红-1=2时，x=是.16,6或12解析： 320.答：小慧家2024年的用水量为320m3.26.(1)-1 a一1解析：如果小明想的数是一2，那么他告诉魔术师的数 当0C旋转180与0B重合时，：=2=15(e,此时射线0D 是[(-2)×4一8]÷4十3=-1；如果小明告诉魔术师的数是 旋转至直线AB下方且与直线AB垂直.当OC与OD重合 a,那么他想的数是[(a-3)×4+8]÷4=(4a-12+8)÷4= 时，则12t+18t=180,解得t=6;当OC与OD构成平角时，则 a-1.(2)设这个两位数为10x十y.根据题意，得(2x十3)× 12t+18t=180×2,解得t=12.综上所述，t的值为6或12. 5+y=10x+15十y,故将所得结果减去15即为原数. 17.)原式=-0.4+1.4+1=2.(2)原式=15×(-号)十 27.(1)x2a工(2)①因为16×a,4=48,所以a=10,所 2 2 9÷1 =-3+27=24,18.(1)原方程去括号，得3x-12= 以m=2×1022=16,m=62×1026=72,力=82×1028 2 2 2 12;移项，得3x=12+12;合并同类项，得3x=24;系数化为1， 64.②7（答案不唯一）解析：当x=7时，V=49×1.5=得x=8.(2)原方程去分母，得(5x一3)一3(3x十1)=6；去 73.5. 括号，得5x一3-9x-3=6;移项，得5x-9x=6十3+3：合并 期末学情调研试卷(3) 同类项，得-4x=12;系数化为1，得x=一3.19.(1)如图， 1.A解析：一32=-9；-3=3：一（-3)=3：(-3)2=9. 线段AD,射线BC,点E即为所求.(2)如图，AC,BD的交 2.D3C4.B5.D解析：由-2z=1,得x=-名，故 点即为所求作的点O.两点之间，线段最短 YE A选项不符合题意；由3x=2x十5，得3x一2x=5,故B选项 不符合题意：由x+写2-1，得3江十(x一2)=3，放C选项不 符合题意；由-2x十1=x-3,得2x十x=1+3,故D选项符合 题意.6.C解析：因为C是线段AB的中点，AC=8,所以 BC=AC=8.因为DB=3,所以CD=BC-DB=8-3=5. 7.A解析：如图，过点B作BD∥a,所以∠ABD=∠1= 20.(1)2一3解析：由条件可知，a-2=0,b+3=0,解得 22°.由题意知，∠ABC=90°-∠BAC=90°-30°=60°.因为 a=2,b=-3.(2)2A-(B-A)=2A-B+A=3A-B= a∥b,所以BD∥b,所以∠2=∠DBC=∠ABC-∠ABD= 3(a2b-2ab)-(ab-3a2b)=6a2b-7ab.当a=2,b=-3时，原 60°-22°=38°. 式=6×22×（一3）-7×2×(-3)=-72+42=-30. 6 2 21.(1)①③解析：解方程2x-4=x十1，得x=5;解方程 一2x=10,得x=-5;解方程一2(x+1)=2,得x=-2;解方 程1十3=1，得x=一5，所以与方程2x-4=x+1为“互逆 2 8.D解析：由恶意可知，0≤≤9.①当点P在边AB上时， 方程”的是①③。(2)解方程2x十3m-2=0,得x=1-号m: 因为AB=6,所以BP=6一3t.因为CQ=t,PB=2CQ,所以 解方程3z-5m十4=0，得x=号m-专，根据题意，得 21-6-3,解得1-号；@当点P在边BC上时，因为AP-3, (1-2m+(号m-号)=0，解得m=2.22.1)因为 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 •31· ∠2=∠B,所以CF∥BE,所以∠C∠L.因为∠-46，所以∠FEB=52,所以∠DEA=∠DEF=合（180°-∠FEB)= ∠C=46°.(2)证明：因为AB∥CD,所以∠BFD=∠D.因 为∠2+∠D=90°，所以∠BFD+∠2=∠D+∠2=90°，所以 64.(2)①由翻折的性质可知，∠DEA=∠DEF,∠BEC= ∠CFD=90°.由(1)可知，CF∥BE,所以∠EPD=∠CFD= ∠CEG,所以∠DEA+∠DEF+∠BEC+∠CEG+∠FEG= 90,所以BELDF,.23.(1)30315(2)设这个人购物的180，所以∠DEF+∠CEG=号(180-∠FEG)=82,所以 金额是x元.根据题意，得x-2×20一12=0.9x,解得x= ∠DEC=∠DEF+∠CEG+∠FEG=82°+16°=98°.②猜 520.答：这个人购物的金额为520元.24.(1)因为E是线 段AB的中点，所以AE=号AB.因为AB=16,所以AE=8. 想：∠DBC+2∠FEG=90,理由如下：由翻折的性质可知， ∠DEA=∠DEF,∠BEC=∠CEG,所以∠DEA十∠DEF+ 因为AC=6,所以CE=AE-AC=8-6=2.(2)由AC:BC= ∠BEC+∠CEG-∠FEG=180°，所以2（∠DEF+∠CEG) 2:3,可设AC=2x,BC-3x,所以AB=AC+BC-2x+3x= ∠FEG=180°，所以2∠DEC+∠FEG=180°，所以∠DEC+ 5x,因为E是线段AB的中点，所以AE=7AB=号x.因为 号∠FEG=90.27.(①)-6解析：设点A表示的数为x, AC=2x,所以CE=AE-AC=2x.根据题意，得2x=12,解 则点B表示的数为-x.由题意，得-x一x=12,解得x=一6， 得x=24,则AC=48.因为D是线段AC的中点，所以DC= 即点A表示的数为-6.(2)8解析：因为AB=12,AC= 2AC=号×48=24，所以DE=DC+CE=24+12=36. 号AB,所以AC=4,BC-8.设经过：s时，C恰好是BP的中 25.1①>解析：因为-号-(-号)=-号+号-7>0， 点，根据题意可列方程为2t=8+8,解得t=8.(3)设当 MC=2QB时，点Q运动了ts.①当点Q在点B左侧时，即 所以-号>-月.(2)A-B=(32-2z-5)-(4-2x十C0-号QB,根据题意可列方程为1一4-名(12-)，解得1- 1)=-x2-6.因为-x2≤0，所以-x2-6<0,所以A-B<0, 兰，@当点Q在点B右侧时，即BC-号BQ,根据题意可列方 所以A<B.(3)①当y<0时，一y>0,则2(x一y)-(2x y)>0,此时2(x-y)>2x-y;②当y=0时，一y=0,则 程为8=号(：-12)，解得：=号综上所述，当MC=2QB时， 2(x-y)-(2x-y)=0,此时2(x-y)=2x-y;③当y>0时， 一y<0,则2(x-y)-(2x-y)<0,此时2(x-y)<2x-y. 点Q运动了兽。或号。 26.(1)64解析：由翻折的性质可知，∠DEA=∠DEF.因为 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·32·