期末学情调研试卷(2)（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

以∠4=180°-∠3=180°-118°=62°.24.设这本书的价格∠A=70°，所以∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-70° 为x元.根据题意，得100一x=6(50一x),解得x=40.答：这本 50°=60°.12.14解析：因为AC:CD:DB=2:3:4, 书的价格为40元.25.(1)因为∠AOC:∠AOD=7:11, AB=18,所以AC=2号+AB=号×18=4，所以BC- 2 9 ∠A0C+∠A0D=180,所以∠A0C=180°×7+T=70, 7 AB-AC=18-4=14.13.一5解析：因为x-2y-3=0, ∠A0D=7=110.因为0E平分∠B0D,所以∠B0E= 所以x一2y=3,所以1一2x十4y=-2(x-2y)+1=-2×3十 1=一5.14.6解析：由正方体表面展开图的“相间、Z端是 ∠DOE=∠BOD.因为∠BOD=∠A0C=70,∠BOC= 对面”可知，“2”与“之”，“一3”与“y”,“x”与“4”分别相对，又因 ∠AOD=110°，所以∠B0E=35°，所以∠COE=∠BOC+ 为相对两个面上的数字之和均为5，所以x=1,y=8,x=3,所 ∠B0E=110°+35°=145°.(2)OE⊥OF.理由如下：因为 以x十y一之=1十8-3=6.15.110°解析：因为四边形 ABCD是长方形，所以∠D=90°，AD∥BC.由折叠的性质可 ∠C0F=125°，所以∠DOF=180°-∠C0F=180°-125°= 55°.又因为∠DOE=∠BOE=35°，所以∠EOF=∠DOF+ 得，∠D=∠D=90°.因为∠DCF=20°，所以∠CFD=90° ∠D'CF=90°-20°=70°，所以∠EFB=∠CFD=70°.因为 ∠D0E=90,所以OELOF,.26.(1)(-1,）解析：因为AD∥BC,所以∠AEF+∠EPB=180°，所以∠AEF=180° -2+(-2)=-4,-2×(-2)=4,所以-2+(-2)≠-2× ∠EFB=-180°-70°-110°.16.150°解析：如图，过点B作 BD∥AE,由题意可得，AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以 （〈一2》所以数对（一2，一2）不是“和谐数对”，因为-1十号 ∠1=∠A=105°，∠2+∠C=180°，所以∠2=∠ABC-∠1= 分，-1×号=-合，所以-1+之=-1×日，所以 135°-105°=30°，所以∠C=180°-∠2=180°-30°=150. (-1,合）是“和谐数对”、(2)因为(x十1,5)是“和谐数对”， 所以x+1+5=5(x+1),解得x= .(3)因为(m,n)是“和 谐数对”，所以m十n=mn,所以4n-2(m-n十mn-1) 4n=4mn-2m+2m-2mn+2-4n=2mm-2m-2n+2= 17,原式=-1+9-5=3.2)原式=8÷号×(-号)广- 2mn-2(m+n)+2=2mn-2mn+2=2.27.(1)350-x 0.56x0.36(350-x)(2)0.56x+0.36(350-x)=160 8×号×}=3、18.()法括号，得2x-15+10x=9x,移项， (3)解(2)中方程0.56.x+0.36(350-x)=160,得x=170,则得2x十10x-9x=15:合并同类项，得3x=15;系数化为1，得 350-x=180(千瓦时).答：该账单中的峰时电量为170千瓦x=5.(2)去分母，得2(x-1)=6-3(x-4);去括号，得 时，谷时电量为180千瓦时. 2x-2=6-3x十12；移项、合并同类项，得5x=20;系数化为 期未学情调研试卷(2) 1,得x=4.19.原式=6a2b-4ab2+3ab2-6a2b=-ab2.当 1.A2.D解析：2a十a=3a≠2a2,故A选项错误；2a与3b a=2,b=-1时，原式=-2×(-1)2=-2.20.解方程 不是同类项，不能合并，故B选项错误；5y2-一3y2=2y≠2，故 26红-3》=2-1，得=5把=5代入方程生=2号，得 2 C选项错误；3ab-2ab2=ab,故D选项正确.3.C4.B 5.A解析：如图，因为CD∥EB,所以∠B十∠2=180°.又因 5+c=10一4，解得a=1.21.(1)①如图，格点D,直线CD 2 3 为∠2=∠1=65°，所以∠B=115°. 即为所求.②格点E,直线CE即为所求.(2)S△ABc=3X A 3-×31-合×2x2-2×31=4. 6.D解析：设∠BOC=x,则∠COM=x,∠AOM=180° 2x,∠B0N=90°-2x,∠AOC=180°-x.因为∠AOC= 3∠BON,所以180°一x=3(90°-2x),解得x=18°，所以 ∠AOM=180°-2×18°=144°.7.D8.C解析：由所给22.(1)两直线平行，同位角相等∠BED内错角相等，两直 图形可知，第1个图案中菱形的个数为3=1×4一1；第2个图 线平行(2)因为AF∥DE,所以∠AFD+∠D=180°.又因为 案中菱形的个数为7=2×4一1：第3个图案中菱形的个数为 ∠D=∠BED=75°，所以∠AFD=180°-∠D=180°-75°= 11=3×4-1,…,所以第n个图案中菱形的个数为4n-1.105°.23.(1)设每件服装的标价为x元.根据题意，得 令4n-1=43,解得n=11,即第11个图案中菱形的个数为0.6x+20=0.8x一40，解得x=300,故每件服装的成本为 43.9.4.05×10410.10511.60解析：因为∠ACD=0.6×300+20=200(元).答：每件服装的标价是300元，成本 130°，所以∠ACB=180°-∠ACD=180°-130°=50.因为是200元.(2)设为保证5%的利润，最低能打a折.根据题 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 •30· ×0-200=200×5%,解得a=7.答：为保证5%的 意，得300X AB=6,所以BP=3t一6，因为CQ=t,PB=2CQ,所以2t 利润，最低能打7折.24.(1)因为OE⊥AB,所以∠AOE= 31-6,解得1=6.综上所述，当PB=2CQ时，则1的值为号或 90°.又因为∠AOD=∠BOC=130°，所以∠DOE=∠AOD- 6.9.2x-310.111.30°解析：这个角为180°一 ∠AOE=130°-90°=40°.(2)因为OF平分∠AOD,所以 120°=60°，这个角的余角为90°-60°=30°.12.8解析：因 ∠A0F=号∠A0D=专×130°=65，所以∠B0F= 为当x=2时，代数式一2x+m的值为10，所以一2×2+ m=10,解得m=14;把x=3,m=14代入-2.x+m,得原式= ∠A0E-∠A0F=90°-65°=25°.25.(1)3.4216解 一2×3+14=8.13.一a解析：由数轴可知，a<0<b,则 析：因为小明家2024年共用水190m3,处于第一阶梯，共交水 a-b<0,所以1a-b-b=b-a-b=-a.14.120°解析： 费646元，所以190a=646,解得a=3.4,所以第一阶梯的水 因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD,所以∠AOB 价为3.4元/m3;因为小丽家2024年共用水241m,处于第二 ∠BOD=∠BOC+∠BOD.因为∠AOB=2∠BOC,∠BOD= 阶梯，共交水费844.4元，所以3.4x十4.4(241一x)=844.4,解 20°，所以2∠BOC-20°=∠BOC十20°，得∠BOC=40°，所以 得x=216.(2)设小慧家2024年的用水量为ym3.因为 ∠AOB=2X40°=80°，所以∠AOC-∠AOB+∠BOC=80°+ 3.4×216+4.4×(300-216)=1104(元)，所以用水300m3 时，水费为1104元.因为2024年小慧家共交水费1246元， 40°=120°.15.是解析：当4x-1=27时，x=7;当4红 且1246元>1104元，所以小慧家2024年的用水量超过 300m3.根据题意，得1104+7.1(y一300)=1246，解得y= 1=7时，x=2:当4红-1=2时，x=是.16,6或12解析： 320.答：小慧家2024年的用水量为320m3.26.(1)-1 a一1解析：如果小明想的数是一2，那么他告诉魔术师的数 当0C旋转180与0B重合时，：=2=15(e,此时射线0D 是[(-2)×4一8]÷4十3=-1；如果小明告诉魔术师的数是 旋转至直线AB下方且与直线AB垂直.当OC与OD重合 a,那么他想的数是[(a-3)×4+8]÷4=(4a-12+8)÷4= 时，则12t+18t=180,解得t=6;当OC与OD构成平角时，则 a-1.(2)设这个两位数为10x十y.根据题意，得(2x十3)× 12t+18t=180×2,解得t=12.综上所述，t的值为6或12. 5+y=10x+15十y,故将所得结果减去15即为原数. 17.)原式=-0.4+1.4+1=2.(2)原式=15×(-号)十 27.(1)x2a工(2)①因为16×a,4=48,所以a=10,所 2 2 9÷1 =-3+27=24,18.(1)原方程去括号，得3x-12= 以m=2×1022=16,m=62×1026=72,力=82×1028 2 2 2 12;移项，得3x=12+12;合并同类项，得3x=24;系数化为1， 64.②7（答案不唯一）解析：当x=7时，V=49×1.5=得x=8.(2)原方程去分母，得(5x一3)一3(3x十1)=6；去 73.5. 括号，得5x一3-9x-3=6;移项，得5x-9x=6十3+3：合并 期末学情调研试卷(3) 同类项，得-4x=12;系数化为1，得x=一3.19.(1)如图， 1.A解析：一32=-9；-3=3：一（-3)=3：(-3)2=9. 线段AD,射线BC,点E即为所求.(2)如图，AC,BD的交 2.D3C4.B5.D解析：由-2z=1,得x=-名，故 点即为所求作的点O.两点之间，线段最短 YE A选项不符合题意；由3x=2x十5，得3x一2x=5,故B选项 不符合题意：由x+写2-1，得3江十(x一2)=3，放C选项不 符合题意；由-2x十1=x-3,得2x十x=1+3,故D选项符合 题意.6.C解析：因为C是线段AB的中点，AC=8,所以 BC=AC=8.因为DB=3,所以CD=BC-DB=8-3=5. 7.A解析：如图，过点B作BD∥a,所以∠ABD=∠1= 20.(1)2一3解析：由条件可知，a-2=0,b+3=0,解得 22°.由题意知，∠ABC=90°-∠BAC=90°-30°=60°.因为 a=2,b=-3.(2)2A-(B-A)=2A-B+A=3A-B= a∥b,所以BD∥b,所以∠2=∠DBC=∠ABC-∠ABD= 3(a2b-2ab)-(ab-3a2b)=6a2b-7ab.当a=2,b=-3时，原 60°-22°=38°. 式=6×22×（一3）-7×2×(-3)=-72+42=-30. 6 2 21.(1)①③解析：解方程2x-4=x十1，得x=5;解方程 一2x=10,得x=-5;解方程一2(x+1)=2,得x=-2;解方 程1十3=1，得x=一5，所以与方程2x-4=x+1为“互逆 2 8.D解析：由恶意可知，0≤≤9.①当点P在边AB上时， 方程”的是①③。(2)解方程2x十3m-2=0,得x=1-号m: 因为AB=6,所以BP=6一3t.因为CQ=t,PB=2CQ,所以 解方程3z-5m十4=0，得x=号m-专，根据题意，得 21-6-3,解得1-号；@当点P在边BC上时，因为AP-3, (1-2m+(号m-号)=0，解得m=2.22.1)因为 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 •31·7.《九章算术》被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”， 14.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后， 期末学情调研试卷(2) 其中有一题为“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至 相对两个面上的数字之和均为5，则x十y一x= (时间：90分钟 满分：130分) 长安.今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢？”其大 得分： 意为：甲从长安出发，用5天时间可到达齐国：乙从齐国出 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 发，用？天时间可到达长安，若乙先从齐国出发2天，甲才 从长安出发，问甲经过多少天与乙相遇？设甲经过x天后 4 1.一2025的相反数是 ( 与乙相遇，则下列方程正确的是 (第14题) (第15题) ( A.2025 1 1 B.一2025 C.-2025 D.2025 15.如图，将长方形纸片ABCD沿CE折叠，点D落在点D的 A.r+x= 位置，ED与BC交于点F.若∠DCF=20°，则∠AEF的 2.下列运算正确的是 C.号(x+2)+7x=1 D.+7x+2)=1 度数为 A.2a+a=2a2 B.2a+36=5ab 16.如图，一条公路修到湖边时，需拐 C.5y2-3y2=2 D.3ab-2ab=ab 8.方胜纹是由几个菱形压角相叠而构成的几何图形（注：四 弯绕湖而过，已知第一次的拐角 3.下列等式变形中，错误的是 ( 条边都相等的四边形是菱形)，是中国传统吉祥装饰纹样 ∠A=105°，第二次的拐角∠B A.若a十4=b+4,则a=bB.若a=b,则一a=一b 中一种独具特色的几何纹样，苏州拙政园远香堂方形窗棂 135°，第三次的拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐 C.若ac=bc,则a=b D.若a=b,则号-含 上就装饰有这种纹样.如图，第1个图案中有3个菱形， 弯之前的道路平行，则∠C的度数为 第2个图案中有7个菱形，第3个图案中有11个菱 4.为贯彻落实党中央国务院关于促消费和惠民生有关要求， 三、解答题（本大题共11小题，共82分，解答时应写出必要 形，·，按照这样的方法排列下去，若第n个图案中有 从2024年11月27日至12月31日，凡购买数码产品，可 的计算过程、推理步骤或文字说明) 43个菱形，则n的值是 ( 享受15%的补贴，即优惠15%.若标价为a元的某品牌手 17.(6分)计算：(1)(-1)3+(-3)2-|2-(-3)川： 机参与本次补贴专项活动，则顾客购买一部此品牌手机实 >><> 第1个 第2个 第3个 际支付的费用为 ( A.9 B.10 C.11 D.12 A.(1+15%)a元 B.(1-15%)a元 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 22÷(号+1)×（合-） C.1+i5元 D.1-157元 9.苏州地铁7号线于2024年12月1日正式开通运营，全长 5.如图，若CD∥EB,∠1=65°，则∠B的度数是 40500米，途径相城区、工业园区、吴中区，是古城东侧重要 A.115 B.110 C.105 D.65 的客流通道.数据40500用科学记数法可表示为 18.(6分)解方程： 10.若∠a=75°，则∠a的补角等于 11.如图，若∠A=70°，∠ACD=130°，则∠B= (1)2x-5(3-2x)=9x: 2)写-1-2 (第5题) (第6题 D A C D 19.(6分)先化简，再求值：2(3a2b一2ab)+3(ab-2a2b),其 6.如图，O是直线AB上一点，将直角三角板的直角顶点放在 (第11题) (第12题) 中a=2,b=-1. 点O处（点M,N分别在AB异侧），射线OC平分∠BOM. 12.如图，C,D是线段AB上的两点，且AC:CD:DB=2 若∠AOC=3∠BON,则∠AOM的度数为 () 3:4.若AB=18,则BC A.110° B.120° C.135 D.144 13.若x一2y一3=0，则代数式1一2x十4y的值为 承时提统计刻作业本·数学·七年顿上进 ·13 20.(6分)已知关于x的方程4=2红气4的解与2(x-3) 23.(8分)一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件 4843☐ 2 服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售 如果小明想的数是一2，那么他告诉魔术师的数是 x一1的解相同，求a的值 将赚40元. ;如果小明告诉魔术师的数是a,那么他想 (1)每件服装的标价、成本各是多少元？ 的数是 (2)为保证5%的利润，最低能打几折？ 【魔术创新】 (2)小明对数学魔术很感兴趣，他对小丽说：“请你任意想 一个两位数，把这个两位数的十位数字先乘2，再加 3,然后把所得的和乘5，最后加上个位数字，将所得 21.(6分)在如图所示的5×5的网格中，每个小正方形的边长 24.(8分)如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O, 的结果告诉我，我就能准确说出你想的那个数.”请用 为1，A,B,C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）. ∠BOC=130°. 代数式的有关知识解释此魔术的奥秘. (1)按下列要求画图： (1)求∠DOE的度数， ①标出格点D,使CD∥AB,并画出直线CD: (2)若OF平分∠AOD,求∠EOF的度数. ②标出格点E,使CE⊥AB,并画出直线CE 27.(12分)某数学兴趣小组开展了“制作一个尽可能大的无 (2)计算△ABC的面积. 盖长方体纸盒”的实践活动，他们利用边长为acm的正方 形纸板制作出一个无盖的长方体纸盒（纸板厚度及接缝处 25.(8分)某市对居民生活用水实行阶梯水价，每年收费标 忽略不计).具体方法如下：如图，先在纸板四角剪去四个 准如下表」 同样大小的小正方形，再沿虚线折合起来，这样可制作一 个无盖的长方体纸盒.设纸盒的底面边长为x(x<a)cm 阶梯 家庭每年用水量 水价/（元/m》 (1)这个纸盒的底面积是 cm2,高是 cm. 第一阶梯不超过xm的部分 a (用含a,x的代数式表示) 22.(8分)如图，AF∥DE,∠A=∠D. 第二阶梯超过xm'但不超过300m的部分 4.4 (2)x的部分取值及相应的纸盒容积如下表所示： (1)填空： 第三阶梯超过300m'的部分 7.1 x/cm 2468 因为AF∥DE, 已知小明家2024年共用水190m3,处于第一阶梯，共交 纸盒容积V/cm3 m 48 np 所以∠A-∠BED( 水费646元：小丽家2024年共用水241m,处于第二阶 ①请通过表格中的数据，分别计算m,n,p的值.（请 因为∠A=∠D, 梯，共交水费844.4元. 详细写出求解过程) (1)填空：a= x= 所以∠D= (等量代换)， ②请在该纸板上调整剪去小正方形的尺寸，重新制作 (2)2024年小慧家共交水费1246元，求小慧家2024年 所以AB∥CD( ）. 一个无盖的长方体纸盒，使得新纸盒的容积大于表 的用水量 (2)若∠BED=75°，求∠AFD的度数. 格中的四个容积值，则x= cm.(写出一个 符合题意的结果即可) 26.(8分)【数学魔术】 (1)魔术师请观众在心中想好一个数，然后将这个数按以 下步骤计算，最后将计算结果告诉魔术师，魔术师能 立刻说出观众想的那个数， 承时提统计刻作业本·数学·七年频上进 14