期末学情调研试卷(1)（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

7.国内油价调整机制规定，成品油调价周期为10个工作日. 16.数学上把关于x的代数式用记号f(x)来表示，当x=a 期末学情调研试卷(1) 2025年3月10日，某地92号汽油的价格为7.40元/L, 时，代数式的值用f(a)表示.例如：代数式f(x)=x2一 (时间：90分钟满分：130分) 经三轮成品油调价（调价方案如下表）后，92号汽油的价 x+1,当x=4时，代数式的值为f(4)=4一4+1=13. 得分： 格为 () 已知代数式f(x)=m.x2-mx十3，若f(1)=2024,则 f(一1)的值为 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 调价日期 3月24日 4月7日 4月21日 三、解答题（本大题共11小题，共82分，解答时应写出必要 1.2024的相反数是 ( 调价方案下跌0.16元/L上涨0.15元/L 下趺0.23元/L 的计算过程，推理步骤或文宇说明) 1 A.2024 B.-2024 C.2024 1 D.一2024 A.6.86元/L B.7.16元/L 17.(8分)计算： 2.根据等式的性质，下列变形正确的是 () C.7.66元/L D.7.94元/L a-2)+(-2-(-3》: A.如果8a=4,那么a=2 8.已知∠a和∠B互补，且∠a>∠3，现有下列式子：①90° B.如果ac=bc,那么a=b ∠：②∠a-90,③180°-∠a:④2（∠a-∠p.其中能正 C如果号-台那么2a=36 确表示∠3的余角的式子有 D.如果1-2a=3a,那么3a+2a=1 A.①②③④ B.①②④ 3现有下列式子：b,时中，+名，+一3.其中多项 C.①②③ D.①② y 式有 () 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (2(-2)÷12×(日-3) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在有理数十2、0、一3中，最小的数是 4.关于x的一元一次方程2x十m=5的解为x=1,则m的 10.1-3.14= 值为 () 11.月球与地球的平均距离约为384000km,数据384000 e A.3 B.-3 C.7 D.-7 用科学记数法表示为 5.如图，∠1与∠2互为补角，∠3=117°，则∠4的度数是 12.图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个 18.(8分)解方程： 数之和均为5，则x十y (1)5(x+3)=1-2x A.117° B.63° C.100 D.801 14 (第12题) (第13题) 6.工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉 一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上，这样做应 13.若一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位： (2)2-x+3 用的数学知识是 ( cm),则该长方体包装盒的体积为 A,两点之间，线段最短 14.已知∠A的补角为120°，则∠A的余角为 B.垂线较最短 15.如图，AB=4cm,BC=2cm,D为AC的中点，则BD的 C.两点确定一条直线 长是 cm. D.三角形两边之和大于第三边 i 市市C 承时提统计刻作业本·数学·七年顿上进 11 19.(6分)先化简，再求值：(ab-3a2)一2b-5ab-(a2-」23.(6分)如图，已知∠1=∠2，∠3=118.求∠4的度数 26.(10分)定义：若数对(a,b)满足a+b=ab,则称数对(a,b) 2ab),其中a=1,b=-2. 为和谐数对”，例如：因为2+2=2×2,3+2=3×号，所 以(2,2，(3，)都是“和谐数对 (1)在(-2，-2，(-1，)中，是“和谐数对的是 (2)若(x十1,5)是“和谐数对”，求x的值. 20.(6分)已知关于x的一元一次方程(m-6)x2-2x十n=0 (3)若(m,n)是“和谐数对”，求4n一2(m一n十n一 与x一(3一x)=1的解相同，求m,n的值. 1)-4n的值 24.(6分)甲、乙两人分别用面值为100元和50元的人民币购 买一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍，求这本 书的价格. 21.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫作 27.(10分)为促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷 格点.已知射线AB,AC,且A,B,C均在格点上.完成下 计费.峰时段为8：00一21：00：谷时段为21：00一次日8：00.下 列画图，再比较大小. 表为该地某户居民11月份电费账单的部分信息，设其中的 (1)画直线CD∥AB,画线段AE⊥CD,垂足为E. 峰时电量为x千瓦时，根据所给信息，解决下列问题 (2)比较大小：线段CF (填“>”“<”或“=”)线 户主 *** 用电户号 州者00黄餐 段AC,理由是 25.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,如 合计金额 160元 合计电量 350千瓦时 果∠AOC:∠AOD=7:11. 抄送周期 2023.11.01-2023.11.30 (1)求∠C0E的度数， 备注：合计电量=峰时电量十谷时电量 (2)如果∠COF=125°，OE与OF有怎样的位置关系？为 单价/元 计费数量/（千瓦时） 金额/元 什么？ 峰时电量 0.56 x ② 谷时电量 0.36 ① ③ 22.(6分)如图，B是线段AC上一点，D是AB的三等分点 (1)填空（用含x的代数式表示）：① (点D靠近点A),E是BC的中点，若BE=号AC= ② ,③ 3cm,求DE的长. (2)由题意，可列方程为 (3)该账单中的峰时电量、谷时电量分别为多少千瓦时？ B E C 承时提统计刻作业本·数学·七年顿上进∠AOC=64°.(2)结论：OF是∠AOD的平分线.理由如下：0.23=7.16（元）.8.B解析：因为∠a与∠3互补，所以 因为OE⊥OF,所以∠EOF=90°，所以∠AOF=∠EOF一 ∠B=180°-∠a,∠a=180°-∠B.90°-∠B表示∠3的余角， ∠AOE=90°-32°=58°.因为∠AOD=180°-∠A0℃=180° 故①符合题意；∠a-90°=180°-∠B-90°=90°-∠β，故②符 64°=116°，所以∠AOD=2∠AOF,所以OF是∠AOD的平分 合题意；180°-∠a=∠，故③不符合题意；2（∠。-∠p) 线.21.DE∥BC.理由如下：因为CD⊥AB,FG⊥AB,所以 CD∥FG,所以∠2=∠DCB.因为∠1=∠2，所以∠1= 合(180-∠B-∠)=90-∠A,故@符合题意，综上所述，能 ∠DCB,所以DE∥BC.22.(1)110°解析：如图1，过点P 正确表示∠3的余角的式子有①②④.9.一3解析：因为 作PE∥AB.因为AB∥CD,所以PE∥AB∥CD, 一3<0<+2，所以最小的数是-3.10.3.1411.3.84× 所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°.因为 10512.4解析：由题图可知，2与x相对，4与y相对，所以 ∠PAB=120°，∠PCD=130°，所以∠APE=180°-∠PAB= 2十x=5,4十y=5,所以x=3,y=1,所以x十y=3十1=4. 180°-120°=60°，∠CPE=180°-∠PCD=180°-130°=50°， 13.96cm3解析：由题图可知，高为10-8=2(cm),宽为8一 所以∠APC=∠APE+∠CPE=60°+50°=110° 2=6(cm),长为14一6=8(cm),则体积为8×6×2= 96(cm3).14.30解析：因为∠A的补角为120°，所以 ∠A=180°-120°=60°，所以∠A的余角为90°-∠A=90° a 60°=30°.15.1解析：因为AB=4cm,BC=2cm,所以 AC=AB十BC=4十2=6(cm).因为D为AC的中点，所以 CD=2AC=2×6=3(cm),所以BD=CD-BC=3-2= 1(cm).16.-2018解析：因为f(1)=m一n+3=2024, D 图1 图2 所以m-n=2021,所以f(-1)=一m+n+3=-(m-n)+3= (2)∠APC=∠a十∠R.理由如下：如图2，过点P作PE∥AB. -2021+3=一2018.17.(1)原式=(-1)+4+3=6. 因为AB∥CD,所以AB∥PE∥CD,所以∠APE=∠PAB (2)原式=(-2)÷12×（是-是）=4×2×(-2) ∠a,∠CPE=∠PCD=∠B,所以∠APC=∠APE+∠CPE ∠a+∠R.23.(1)9014070160(2)当射线OF在直 号×(-)=-筋1 .(1)去括号，得5x+15=1-2x; 线AB的上方时，如图所示.因为射线OF⊥AB,所以 移项，得5x十2x=1-15;合并同类项，得7x=-14;系数化为 ∠AOF=90°.因为∠AOC与∠AOD互补，∠AOC=40°，所以 1,得x=一2.(2)去分母，得x一1=2(x十3)；去括号，得 ∠AOD=140°.因为OE平分∠AOD,所以∠AOE= x一1=2x+6;移项、合并同类项，得一x=7;系数化为1，得 2∠AOD=70,因为OF是直线AB上方的一条射线，所以 x=-7.19.原式=ab-3a2-2b2-5ab-a2+2ab= ∠EOF=∠AOF-∠AOE=20. -4a2-2b2-2ab.当a=1,b=-2时，原式=-4×12-2× (一2)2-2×1×(-2)=一8.20.解方程x-(3-x)=1,得 x=2.因为(m一6)x2-2x十n=0是关于x的一元一次方程， D 所以m一6=0，所以m=6,则方程化为一2x十n=0,将x=2 代入-2x十n=0,得-4十n=0,解得n=4.21.(1)如图，直 线CD,线段AE即为所求.(2)<垂线段最短 B C 期未学情调研试卷(1) 1.B2.D解析：如果8a=4,那么a=号，故A选项不符合 题意；如果ac=bc(c≠0)，那么a=b,故B选项不符合题意；如 果号-号，那么3a=26,故C选项不符合题意；如果1-2a 3a,那么3a+2a=1,故D选项符合题意.3.B解析：多项 式有生。2十红-3，共2个4.A解析：将x=1代人 2.因为BE-号AC=3cm,所以AC=5BE=5×3- 15(cm).因为E是BC的中点，所以BC=2BE=2×3= 2x+m=5,得2×1十m=5,解得m=3.5.A解析：因为 6(cm),所以AB=AC-BC=15-6=9(cm).又因为D是AB ∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，所以11∥12，所以 ∠4=∠3=117°.6.C7.B解析：3月24日92号汽油的 的三等分点（点D靠近点A),所以BD=号AB=号X9- 价格为7.40一0.16=7.24（元），4月7日92号汽油的价格为 6(cm),所以DE=BD+BE=6十3=9(cm).23.因为∠1= 7.24十0.15=7.39（元），4月21日92号汽油的价格为7.39-∠2，所以AB∥CD,所以∠3+∠4=180°.因为∠3=118°，所 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 •29· 以∠4=180°-∠3=180°-118°=62°.24.设这本书的价格∠A=70°，所以∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-70° 为x元.根据题意，得100一x=6(50一x),解得x=40.答：这本 50°=60°.12.14解析：因为AC:CD:DB=2:3:4, 书的价格为40元.25.(1)因为∠AOC:∠AOD=7:11, AB=18,所以AC=2号+AB=号×18=4，所以BC- 2 9 ∠A0C+∠A0D=180,所以∠A0C=180°×7+T=70, 7 AB-AC=18-4=14.13.一5解析：因为x-2y-3=0, ∠A0D=7=110.因为0E平分∠B0D,所以∠B0E= 所以x一2y=3,所以1一2x十4y=-2(x-2y)+1=-2×3十 1=一5.14.6解析：由正方体表面展开图的“相间、Z端是 ∠DOE=∠BOD.因为∠BOD=∠A0C=70,∠BOC= 对面”可知，“2”与“之”，“一3”与“y”,“x”与“4”分别相对，又因 ∠AOD=110°，所以∠B0E=35°，所以∠COE=∠BOC+ 为相对两个面上的数字之和均为5，所以x=1,y=8,x=3,所 ∠B0E=110°+35°=145°.(2)OE⊥OF.理由如下：因为 以x十y一之=1十8-3=6.15.110°解析：因为四边形 ABCD是长方形，所以∠D=90°，AD∥BC.由折叠的性质可 ∠C0F=125°，所以∠DOF=180°-∠C0F=180°-125°= 55°.又因为∠DOE=∠BOE=35°，所以∠EOF=∠DOF+ 得，∠D=∠D=90°.因为∠DCF=20°，所以∠CFD=90° ∠D'CF=90°-20°=70°，所以∠EFB=∠CFD=70°.因为 ∠D0E=90,所以OELOF,.26.(1)(-1,）解析：因为AD∥BC,所以∠AEF+∠EPB=180°，所以∠AEF=180° -2+(-2)=-4,-2×(-2)=4,所以-2+(-2)≠-2× ∠EFB=-180°-70°-110°.16.150°解析：如图，过点B作 BD∥AE,由题意可得，AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以 （〈一2》所以数对（一2，一2）不是“和谐数对”，因为-1十号 ∠1=∠A=105°，∠2+∠C=180°，所以∠2=∠ABC-∠1= 分，-1×号=-合，所以-1+之=-1×日，所以 135°-105°=30°，所以∠C=180°-∠2=180°-30°=150. (-1,合）是“和谐数对”、(2)因为(x十1,5)是“和谐数对”， 所以x+1+5=5(x+1),解得x= .(3)因为(m,n)是“和 谐数对”，所以m十n=mn,所以4n-2(m-n十mn-1) 4n=4mn-2m+2m-2mn+2-4n=2mm-2m-2n+2= 17,原式=-1+9-5=3.2)原式=8÷号×(-号)广- 2mn-2(m+n)+2=2mn-2mn+2=2.27.(1)350-x 0.56x0.36(350-x)(2)0.56x+0.36(350-x)=160 8×号×}=3、18.()法括号，得2x-15+10x=9x,移项， (3)解(2)中方程0.56.x+0.36(350-x)=160,得x=170,则得2x十10x-9x=15:合并同类项，得3x=15;系数化为1，得 350-x=180(千瓦时).答：该账单中的峰时电量为170千瓦x=5.(2)去分母，得2(x-1)=6-3(x-4);去括号，得 时，谷时电量为180千瓦时. 2x-2=6-3x十12；移项、合并同类项，得5x=20;系数化为 期未学情调研试卷(2) 1,得x=4.19.原式=6a2b-4ab2+3ab2-6a2b=-ab2.当 1.A2.D解析：2a十a=3a≠2a2,故A选项错误；2a与3b a=2,b=-1时，原式=-2×(-1)2=-2.20.解方程 不是同类项，不能合并，故B选项错误；5y2-一3y2=2y≠2，故 26红-3》=2-1，得=5把=5代入方程生=2号，得 2 C选项错误；3ab-2ab2=ab,故D选项正确.3.C4.B 5.A解析：如图，因为CD∥EB,所以∠B十∠2=180°.又因 5+c=10一4，解得a=1.21.(1)①如图，格点D,直线CD 2 3 为∠2=∠1=65°，所以∠B=115°. 即为所求.②格点E,直线CE即为所求.(2)S△ABc=3X A 3-×31-合×2x2-2×31=4. 6.D解析：设∠BOC=x,则∠COM=x,∠AOM=180° 2x,∠B0N=90°-2x,∠AOC=180°-x.因为∠AOC= 3∠BON,所以180°一x=3(90°-2x),解得x=18°，所以 ∠AOM=180°-2×18°=144°.7.D8.C解析：由所给22.(1)两直线平行，同位角相等∠BED内错角相等，两直 图形可知，第1个图案中菱形的个数为3=1×4一1；第2个图 线平行(2)因为AF∥DE,所以∠AFD+∠D=180°.又因为 案中菱形的个数为7=2×4一1：第3个图案中菱形的个数为 ∠D=∠BED=75°，所以∠AFD=180°-∠D=180°-75°= 11=3×4-1,…,所以第n个图案中菱形的个数为4n-1.105°.23.(1)设每件服装的标价为x元.根据题意，得 令4n-1=43,解得n=11,即第11个图案中菱形的个数为0.6x+20=0.8x一40，解得x=300,故每件服装的成本为 43.9.4.05×10410.10511.60解析：因为∠ACD=0.6×300+20=200(元).答：每件服装的标价是300元，成本 130°，所以∠ACB=180°-∠ACD=180°-130°=50.因为是200元.(2)设为保证5%的利润，最低能打a折.根据题 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 •30·