3.2 代数式的概念（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

第3章代数式 1.8(a一50)=(1.8a十10)（元）.9.(1)519解析：观察各 3.1字母表示数 等式的变化规律可知，第n个等式可表示为4(n十1)2一(2n十 1)2=4n十3(n为正整数)，当n=4时，第四个等式为4×52 知识梳理 92=19.(2)4×10112一20212=4043解析：由(1)知，当 字母 n=1010时，第1010个等式为4×10112-20212=4043. 强化巩固 拓展提升 1.B2.D解析：葡萄的价格是4元/kg,买mkg葡萄的价 钱是4m元，故A选项不符合题意；一个正方形的边长是m, 10.(1)(38+2x)(26+2x)(2)当x=2cm时，(38+ 这个正方形的周长是4m,故B选项不符合题意：甲平均每小 2x)(26+2x)=(38+4)×(26+4)=42×30=1260(cm2). 时加工m个零件，4h后共加工的零件个数为4m,故C选项 答：他所用的包书纸的面积是1260cm2. 不符合题意；若4和m分别表示一个两位数的十位数字和个 第2课时代数式的值 位数字，这个两位数是4×10+m,即40十m,故D选项符合题 知识梳理 意.3.2n2n+15n3n+14.(1)a2+b(2)12n 具体数值 (3)0.60(4)日：10y5.答案不唯-，如：练习本每本 强化巩固 1.A2.C解析：因为代数式2m与3一m的值相同，所以 0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元6.(1)y=0.3x十2.1 2m=3-m,解得m=1.3.C解析：因为x十y=1,所以 (2)3(3)107.(1)357911(2)21(3)(2n+1) 2x十2y-1=2(x十y)-1=2-1=1.4.A解析：由题意， 8.B9.A10.(1)2b+3a(2)2(a+b)-5(3)0.9x 得a-1=0,b-2=0,所以a=1,b=2,所以(a-b)2025= 11.(1)92-62=3×15(2)122-92(3)(n+3)2-n2= (1-2)2025=(-1)2025=一1.5.（1)6解析：把x=4,Q= 3(2n+3) 拓展提升 -2代人，得原式=42-2×4+(-2)=16-8-2=6. 12.(1)6n+2解析：搭1条“小鱼”需用火柴棒的根数为2十 (2)-8解析：把x=4代人，得42-2X×4十a=0,解得a= 6=8;搭2条“小鱼”需用火柴棒的根数为2十2×6=14；搭 一8.(3)一1解析：因为a,b互为倒数，x,y互为相反数，所 3条“小鱼”需用火柴棒的根数为2十3×6=20；…所以搭 以ab=1,x十y=0,所以(a+b)(x+y)-ab=0-1=-1. n条“小鱼”需用火柴棒的根数为2+n6=6n+2.(2)32 6)当a=4,b=-号时，4b=4X4×(-）=-24 (3)令6n+2=137一3，解得n=22,即小明搭了22条“小鱼”. 3.2代数式的概念 (2)当a=4,b=- 第1课时代数式及列代数式 (-号)°-16-6-号-头.7.(1第二队植树(2x一25)棵， 4 知识梳理 1.运算符号数字母2.乘号前面假分数分数 第三队植树（号x+2棵，x+(2x-25)+（号x+2） 括号 强化巩固 (名x一23)棵).答：三个队共植树（子x-23棵.(2）当 1.B解析：代数式有-2023、m十n、 1,共3个.2.A x=20时，(2x-25)-(7x+2）=号x-27=号×20-27= 3.C4.(1)-x+(-8)(2)1-5(3)2x+5(4)0.8x 30一27=3（棵）.答：第二队比第三队多植树3棵.8.3解 5.382解析：根据题中前4个三角形中的三个数的规律，可 析：因为x-3y=2,所以-x十3y=-2,所以-x十3y十5= 知如图所示的规律，所以当n=19时，y=19×20+2=382. -2+5=3.9.(1)5解析：2m2-4m+3=2(m2-2m)+ 3=2×1+3=5.(2)2解析：6一2m-n=6-(2m+n) 6一4=2.10.(1)(20x+2400)(18x+2700)解析：在 A网店购买需付款100×30+20(x一30)=(20x十2400)元； 在B网店购买需付款(100×30十20x)×90%=(18x+ n(n+1)+2 2700)元.(2)当x=100时，在A网店购买需付款20X 6.D解析：由所给图形可知，第1个图案中小棍的根数为 100十2400=4400（元），在B网店购买需付款18×100+ 5=1×4十1，第2个图案中小棍的根数为9=2×4+1，第3个 2700=4500(元).因为4400<4500，所以在A网店购买较 图案中小棍的根数为13=3×4十1…所以第n个图案中小 为合算， 棍的根数为4n十1.7.C解析：第①个图形中有5个桃心， 拓展提升 5=1×3十2；第②个图形中有8个桃心，8=2×3+2；第③个 11.(1)4(2)因为x2+2x十3=5，所以x2十2x=2,所以 图形中有11个桃心，11=3×3+2…据此规律可知，第n个 一2x2-4x+4=-2(x2+2x)+4=-2X2+4=0.(3)当 图形中有(3n十2)个桃心，当n=7时，3m+2=3×7+2=23,x=1时，代数式ax3+bx十4的值为7，所以a十b+4=7,所以 所以第⑦个图形中有23个桃心.8.2a(1.8a十10)解a十b=3,所以当x=一1时，a.x3+bx+2=-a-b+2=-(a+ 析：当a≤50时，应付款2a元；当a>50时，应付款2×50十b)+2=一3十2=一1. 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·8·课时提优计划作业本数学七年级上册))) 3.2代数式的概念 第1课时代数式及列代数式 知识梳理 1.用 把数和字母连接而成的式子叫作代数式.单独一个 或一个 也是代数式 2.在代数式中，数与字母、字母与字母相乘， 通常用“·”表示或省略不写，并且把数 写在字母的 带分数与字母相乘时，要将带分数转化成 .除法运算通常写 成 的形式.若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应看作一个整体，要用 括起来 强化巩固 1,现有下列各式：①-2023：②m十：③1；④S=πr2;⑤1<2.其中代数式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各式中，符合代数式书写规则的是 ( BaX号 C-2 D.2y÷z 3.用代数式表示“a与b平方和的一半”，正确的是 A.（a+6)2 2 B.at C.atb2 2 D.a+(2) 4.用代数式表示： (1)x的相反数与一8的和： (2)x的倒数与5的差： (3)x的2倍与5的和： (4)苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元. 5.如图，下列各三角形中的三个数均有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y的值 是 48 第3章代数式 6.观察下列图形：第1个图案有5根小棍，第2个图案有9根小棍，第3个图案有13根小棍… 则第n(n为正整数)个图案中小棍的根数是 ( 第1个图案 第2个图案 第3个图案 A.6n-1 B.5n C.5n-1 D.4n+1 7.下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形中有5个桃心，第②个 图形中有8个桃心，第③个图形中有11个桃心…则第⑦个图形中桃心的个数为() ① ② ③ A.17 B.20 C.23 D.26 8.某农贸市场有一种大米售价为2元/kg,如果买50kg以上，超过50kg的部分售价为 1.8元/kg,小李买这种大米akg.当a≤50时，小李应付款 元；当a>50时，小李应 付款 元 9.观察下列关于自然数的等式： ①4×22-32=7；②4×32-52=11；③4×42-72=15；… 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：4× 2-92= (2)请写出第1010个等式： 拓展提升 10.书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本，一般都将书本用包书纸包好.现有一本数学书籍，其 长为26cm,宽为18.5cm,厚为1cm,如图1.小军用一张长方形包书纸包好了这本数学 书，他将封面和封底各折进去xcm,包书纸展开后如图2所示. (1)小军所用的这张包书纸的长是 cm,宽是 cm.(用含x的代数式表示) (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮小军计算一下他所用的包书纸的面积是多少. -厚1cm 数学 七上 26 cm 封面 封底 -18.5cm 图1 图2 49 课时提优计划作业本数学七年级上册))>》 第2课时代数式的值 知识梳理 代数式中的字母表示的是数，用 代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的 值.一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化. 强化巩固 1.若代数式x一2的值为1，则x的值为 A.3 B.1 C.-3 D.-1 2.若代数式2m与3一m的值相同，则m的值为 A.3 B.2 C.1 D.0 3.若x+y=1,则代数式2x+2y一1的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 4.若(a-1)2+|b-2|=0,则(a-b)225的值是 A.-1 B.1 C.0 D.2017 5.(1)当x=4,a=一2时，代数式x2-2x+a的值为 (2)若x=4时，代数式x2一2x十a的值为0，则a的值为 (3)若a,b互为倒数，x,y互为相反数，则(a+b)(x+y)一ab的值为 6.当a=4,6=一多时，求下列代数式的值。 (1)4ab; (2)a2+ab-b2. 7.有三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的棵数比第一队植的2倍少25棵，第三队植的棵 数比第一队植的一半多2棵. (1)三个队共植树多少棵？ (2)当x=20时，第二队比第三队多植树多少棵？ 8.已知x-3y=2,则代数式-x十3y十5= 50 第3章代数式 9.（1)若m2-2m=1,则代数式2m2-4m+3的值为 (2)若2m+n=4,则代数式6-2m一n的值为 10.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅某网店后发现足球每个定价100元， 跳绳每条定价20元.现有A,B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案， A网店：买一个足球送一条跳绳； B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款 已知该学校要购买足球30个，跳绳x条(x>30). (1)若在A网店购买，需付款 元；若在B网店购买，需付款 元.（用含x的 代数式表示) (2)当x=100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算， 拓展提升 11.阅读材料： 代数式x2+x+5的值为8，则代数式2x2+2x一4的值为 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 因为x2+x+5=8,所以x2十x=3, 所以2x2+2x-4=2(x2+x)-4=2X3-4=2. 【方法运用】 (1)若x2+2x=2,则代数式2x2+4x的值为 (2)若代数式x2+2x十3的值为5，求代数式-2x2一4x+4的值. (3)当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为7，当x=一1时，求代数式ax3+bx+2的值. 《51