1.2 全等三角形（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

.∴.∠DCE=90°-∠ADC=90°-78°=12°. 拓展提升 拓展提升 12.(1)2解析：若△BPC的面积等于△ABC面积的一半， 11.(1)12解析：，AE是△ABC的边BC的中线，∴.BE= 则cP-AC-×12=6(cm,此时，点P运动的距离为 CE,.S△ACB=S△ABE=6,∴.S△ABC=S△ABE十S△ACE=6+6= 12.(2)AD是△ABC的高，.∠ADC=90°.∠C=70°， 12-6=6(cm),运动时间为6÷3=2(s).(2).△APQ≌ ∴∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°.：∠BAC=60°， △DEF,∴.AP=DE=4cm,AQ=DF=5cm,此时，点P运 ∴.∠ABC=180°-∠C-∠BAC=180°-70°-60°=50°. 动的距离为4m,运动时同为4÷3=青（，点Q运动的距肉 :BF是△ABC的角平分线，i∠CBF-号∠ABC=宁×为15-5=10em点Q运动速度为10÷音-号(am 4.15, 50°=25°，∴.∠AFB=∠CBF+∠C=25°+70°=95° 1.3全等三角形的判定 1.2全等三角形 第1课时三角形全等的判定(SAS) 知识梳理 知识梳理 1.重合≌2.对应3.对应边对应角 夹角边角边SAS 强化巩固 强化巩固 1.A2.D解析：△ABE≌△ACD,∠1=∠2，∠B= 1.C解析：由对顶角相等，得∠AOB=∠DOC.又已知OA= ∠C,.AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=CD,AD=AE,故 OD,.当OB=OC时，可利用“SAS”判定△ABO≌△DCO. A、B、C选项正确；AD的对应边是AE而非DE,故D选项错 2.D解析：∠B的两边是AB、BC,∠DEF的两边是DE、 误.3.B解析：△ABC≌△BDE,∴.BE=AC=5,BC= EF,而BC=BE+EC、EF=EC+CF,要使BC=EF,则 DE=2,.CE=BE-BC=5-2=3.4.5解析： BE=CF.3.C解析：由AB=AD,AC=AC,∠B=∠D, .△ABD≌△ACE,∴.AC=AB=8cm.又.'AD=3cm, 不能证明△ABC≌△ADC,故A选项不符合题意；由AB= :CD=AC-AD=8-3=5(cm).5.125°解析：AD,AC=AC,∠ACB=∠ACD,不能证明△ABC≌△ADC,放 △ABC≌△DBC,.∠D=∠A=30°，∠ACB=∠DCB.又 (BC=DC, ACD=∠ACB+∠DCB=50',“∠DCB=2∠ACD=B选项不符合题意；在△ABC和△ADC中，∠BCA=∠DC AC=AC, 2×50°=25，·∠CBD=180°-∠D-∠DCB=180° .△ABC≌△ADC(SAS),故C选项符合题意；由BC=DC, 30°-25°=125°.6.(1).△ABC≌△DEB,.EB=BC=3, AC=AC,∠B=∠D,不能证明△ABC≌△ADC,故D选项 ∴.AE=AB-EB=6-3=3.(2):△ABC≌△DEB, 不符合题意.4.①两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ∴.∠DBE=∠C=55°，.∠AED=∠DBE+∠D=55°+ 5.证明：，AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD.在△ABD和 25°=80°.7.C解析：△ABC≌△AEF,∴.AC=AF, (AB=AC, EF=BC,∠EAF=∠BAC,∴∠EAF-∠BAF=∠BAC- △ACD中，{∠BAD=∠CAD,.△ABD≌△ACD(SAS).6.A ∠BAF,即∠EAB=∠FAC,故①③④正确，②错误，即正确 AD=AD, 的结论有3个.8.②③④解析：△ABD≌△CDB, 解析：AF=DC,∴.AF+FC=FC+DC,即AC=DF. .∠A=∠C,∠ABD=∠CDB,.∠A+∠ABD=∠C十AB∥DE,.∠A=∠D.又AB=DE,∴.△ABC≌ ∠CDB,故①错误；：△ABD≌△CDB,∴.△ABD和△CDB △DEF(SAS),故添加A选项的条件可用“SAS”判定两个三 的周长相等，面积相等，故②③正确；：△ABD≌△CDB,角形全等；添加B,CD选项的条件都不能判定两个三角形全 AD=BC,∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC,故@正确.综上所等.7.B8.△DCB SAS∠OBC DB9.2解析：设 述，正确的结论是②③④.9.48解析：由平移的性质知，运动时间为ts,点Q的运动速度是ocm/s,则BP=21cm, BE=6,DE=AB=10,∴OE=DE-D0=10-4=6,CQ=tcm,CP=(8-2t)cm.:E为AB的中点，AB= 12cm,.BE=AE=6cm..∠B=∠C,.要使△BPE≌ 六S明影每分=S移形AB0=2(AB十OE)·BE=乞X(10十6)X △CQP,必须BE=CP,BP=CQ,.6=8-2t,2t=ut,解得 6=48.10.9解析：由题意，得x=6,y=3,x十y=6+t=1,o=2,即点Q的运动速度是2cm/s.10.CDCD 3=9.11.D解析：：△MNP≌△MEQ,∴.EQ=NP,AC FD BC=ED AC FD SAS全等三角形对应角 MP=MQ,∴.点Q应是图中的点D. 相等内错角相等，两直线平行 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·2·课时提优计划作业本数学八年级上))>)》 1.2全等三角形 知识梳理 1.两个能完全 的三角形叫作全等三角形.“全等”用符号“ ”表示. 2.用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在 的位置上. 3.全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等 强化巩固 1.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数为 A.52 B.58° C.60 D.70 B 529 ∠58 70° 人21 D (第1题) (第2题) (第3题) 2.如图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2，∠B=∠C,下列等式中不正确的是 A.AB=AC B.∠BAE=∠CADC.BE=CD D.AD=DE 3.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE的长为 A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 4.学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足 △ABD≌△ACE,点B和，点C是对应顶点，若AB=8cm,AD=3cm,则CD= cm, (第4题) (第5题) 5.如图，△ABC2△DBC,∠A=30°，∠ACD=50°，则∠CBD的度数为 6.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C= 55°，∠D=25. (1)求AE的长. (2)求∠AED的度数. 6》 第章三角形 7.如图，已知△ABC≌△AEF,现有下列结论：①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC.其中正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.D E (第7题) (第8题) (第9题) (第11题) 8.如图，已知△ABD≌△CDB,现有下列结论：①∠A十∠ABD=∠C+∠CBD;②△ABD和 △CDB周长相等；③△ABD和△CDB的面积相等；④AD∥BC,且AD=BC.其中正确的 是 (填序号) 9.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移 到△DEF的位置，AB=10,DO=4,平移距离为6，则阴影部分的面积为 10.一个三角形三条边的长分别为3、7、x,另一个三角形三条边的长分别为y、7、6,若这两个三 角形全等，则x十y= 11.图中的小正方形的边长都相等，若△MNP≌△MEQ,则点Q可能是A、B、C、D四个点中 的点 拓展提升 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,现有一动点P从点 A出发，沿着三角形的边AC由点A向点C运动，到点C停止，速度为3cm/s,设运动时间 为ts. (1)当t的值为 时，△BPC的面积等于△ABC面积的一半. (2)在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的边上，若另外 有一个动点Q与点P同时出发，沿着三角形的边BA由点B向点A运动，到点A停止. 在两点运动过程中的某一时刻，恰好有△APQ≌△DEF,求点Q的运动速度 《7