26.2实际问题与反比例函数 同步自主达标测试题 2025-2026学年人教版九年级数学下册

2025-2026学年人教版九年级数学下册《26.2实际问题与反比例函数》

同步自主达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．电压为定值，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流与电阻之间的函数关系式为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，把一根长为的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将它悬挂．在中点的左侧与中点的距离为处挂一个重的物体，同时在中点的右侧某处挂一个弹簧秤并向下拉，使木杆处于水平状态，根据杠杆原理，当挂弹簧秤处距离中点时，弹簧秤的读数应为（    ）

A． B． C． D．

3．某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率P（单位：W）与做功的时间t（单位：s）存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：

t（单位：s）	10	20	30	40	50
P（单位：W）	120	60	40	30	24

则功率与做功的时间之间的函数关系式是（　　）

A． B． C． D．

4．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗（如图所示）载重后总质量时，

它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．请写出y与的函数关系式（   ）

A． B． C． D．

6．小明骑自行车从家出发到距家2千米的书店购买学习资料，小明骑车的速度为x千米/小时，到达书店所用的时间为y小时，则y与x的函数图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

7．如图描述了在一段时间内，小华、小红、小刚三名工人加工零件的合格率与所加工零件的总个数之间的关系（合格个数=合格率×总个数），则这三名工人在这段时间内所加工零件合格的个数最多的是（   ）

A．小华 B．小红 C．小刚 D．同样多

8．在温度不变时，某气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，函数图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将会涨破，要想气球不破，气球内气体的体积应满足的条件是（    ）

A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于

二、填空题（满分24分）

9．一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间与注水速度      （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．

10．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为        ．

11．已知经过某闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：）是反比例函数关系，当时，，则当时，          ．

12．2025年湖南某城市引入了智能交通管理系统，该系统通过实时监控交通流量来优化信号灯的配时．假设某条主干道的交通流量Q（单位：辆/小时）与车辆的平均速度v（单位：千米/小时）之间的关系可以用反比例函数来描述．已知当车辆的平均速度为40千米/小时，交通流量Q为1200辆/小时．如果交通管理部门希望将交通流量控制在1000辆/小时以内，车辆的平均速度应至少达到         千米/小时．