26.1反比例函数 同步自主达标测试题 2025-2026学年人教版（2012）九年级数学下册

2025-2026学年人教版九年级数学下册《26.1反比例函数》同步自主达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．下列不是y关于x的反比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．对于反比例函数下列说法正确的是（       ）

A．图象经过点

B．在每个象限内，y 随 x 的增大而减小

C．图象位于第二、四象限

D．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形

3．已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（   ）

A． B． C． D．

4．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强与它的受力面积之间成反比例函数关系，其图象如图所示．当时，物体所受到的压强是（　　）

A． B． C． D．

5．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗（如图所示）载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度（   ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，的顶点A、B的坐标分别是，，顶点C，D在双曲线上．边交y轴于点E，四边形的面积是面积的7倍，则（   ）

A．24 B．14 C．12 D．7

7．如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形是平行四边形，点C的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点A、D在反比例函数的图象上，则k的值为（   ）

A．4 B． C． D．8

二、填空题（满分24分）

9．若是反比例函数，那么的值是     ．

10．已知反比例函数，当时，的取值范围是        ．

11．已知，是一元二次方程的两个根，反比例函数的图像经过点，则反比例函数的表达式为      ．

12．已知，两点都在反比例函数的图象上，若，则的值为        ．

13．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，……．如此继续下去，     ．

14．已知与相交于点，则的值为         ．

15．在一定温度下，对一个弹性良好的气球不断充入气体，气球内气体的压强与气球的半径成反比例关系，p关于r的函数图象经过点．若压强从增加到，则气球半径缩小了      ．

16．如图，点在反比例函数的图象上，作轴，垂足为，线段交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点，连接，如果，则的面积为       ．

三、解答题（满分72分）

17．已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求出与之间的函数表达式．

18．已知反比例函数的图象经过点．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)这个函数的图象在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？

(3)判断点是否在这个函数的图象上，说明理由．