26.1.2反比例函数的图象和性质 同步自主达标测试题 2025-2026学年人教版九年级数学下册
2025-2026学年人教版九年级数学下册《26.1.2反比例函数的图象和性质》
同步自主达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．已知反比例函数
的图象经过点
，则下列各点在该反比例函数图象上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3．对于反比例函数
，下列说法不正确的是（ ）
A．图像分布在第二、四象限
B．当
时，y随x的增大而减小
C．图像经过点
D．过图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形面积是定值
4．反比例函数
如图，则矩形
的面积是（ ）
A．6 B．
C．3 D．
5．反比例函数 
与一次函数
在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知直线
分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点，若
，则
的值是（ ）
A．1 B．2 C．
D．
7．如图，
和
都是等腰直角三角形，
，反比例函数
在第一象限的图象经过点
，则与的面积之差
为（ ）
A．
B．
C．8 D．4
8．如图，已知直线
与
轴、
轴相交于
、
两点，与反比例函数
的图象相交于
、
两点，连接
、
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（满分24分）
9．如果反比例函数
的图象与直线
没有交点，请写出一个符合条件的k值 ．
10．已知
和
两点在反比例函数的图象上，则
的值为 ．
11．已知反比例函数
与正比例函数交于
、两点，点
在轴上，
，则点的坐标为 ．
12．在平面直角坐标系中，已知反比例函数，若反比例函数的图象经过点
，则的值是 ．
13．如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于点
，
，则关于的方程
的解为 ．
14．如图，等腰直角三角板的直角顶点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在反比例函数
的图象上，
与反比例函数的图象交于点 D，已知
，则点D的坐标为 ．
15．如图，在平面直角坐标系
中，点在轴上，作
使得反比例函数的图像经过点A和的中点
．若
的面积为3，则
．
