26.1.1反比例函数 同步达标测试题 2025-2026学年人教版九年级数学下册

2025-2026学年人教版九年级数学下册《26.1.1反比例函数》同步达标测试题（附答案）

 

一、单选题（满分32分）

1．考试人数、及格人数和及格率三个量中，当_____一定时，其他两个量成反比例，横线处是（   ）

A．考试人数 B．及格人数 C．及格率 D．无法确定

2．反比例函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．对于反比例函数，下列哪个点在反比例函数图像上（   ）

A． B． C． D．

4．从1，2，3，4中任选不同的两个数，记为a和b，则点在函数图象上的概率是（    ）

A． B． C． D．

5．若和成反比例关系，当的值分别为时，的值如表所示，则表中的值是（　　）

		3
		2

A． B． C．3 D．2

6．已知长沙市的土地总面积约为，人均占有的土地面积（单位：/人）随全市人口（单位：人）的变化而变化，则与的函数关系式为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形中，，，为边上的一个动点（点不与点，重合），连接，过点作于点．设，的长度分别为，，则与的函数关系式为（　　）

A．     B．      C．    D．

8．杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即．如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（    ）

  

A．正比例函数关系 B．一次函数关系 

C．反比例函数关系 D．二次函数关系

二、填空题（满分32分）

9．若函数是反比例函数，则        ．

10．反比例函数的值是           ．

11．已知反比例函数的图象经过A，B两点，若点A的坐标为，则点B的坐标可能是      （写一个即可）．

12．已知与成反比例关系，并且当时，，则时，的值为     ．

13．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是      ．

14．已知反比例函数的图象过点，，，且，，则          

15．如图所示的是一面墙（可利用的最大长度为），现打算沿墙围一个面积为的矩形花圃．设花圃的长为，宽为，则关于的函数表达式是         ，自变量的取值范围是         ．

16．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表：

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为      ．

三、解答题（满分56分）

17．已知是的反比例函数，且当时，．

(1)求与的函数解析式；

(2)当时，求的值．

18．已知反比例函数，求：

(1)自变量的取值范围．

(2)当时，函数的值．

(3)当时，自变量的值．

19．已知，若与成正比例关系，与x成反比例关系，且当时，；时，．

(1)求y与x的函数关系式：

(2)求时，y的值．

20．分别写出下列函数的表达式，并判断它们是不是反比例函数（不用写出自变量的取值范围）．

(1)当圆柱的体积是时，它的高（单位：）关于底面圆的面积（单位：）的函数．

(2)玲玲用200元购买营养品送给妈妈，她所能购买的营养品的质量（单位：kg）关于营养品的售价（单位：元）的函数．

21．用一批纸装订同样大小的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表：

每本的页数	16	20	25	30	60
可以装订的本数	225	180			60

(1)将表格补充完整．

(2)判断每本的页数和可以装订的本数是否成反比例，并说明理由．

(3)如果现在需要用这批纸装订本同样大小的练习本，那么每本练习本有多少页？

22．定义：若一个函数的图像上存在横坐标与纵坐标之差为2的点，则称该点为这个函数图像上的“亮点”．例如：点是正比例函数的图像上的“亮点”．

(1)一次函数的图像上的“亮点”是______；