4.4《乘法结合律》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

【教学过程】 一、情境导入(5 分钟) 课件出示购物情境:“学校图书馆要购买新书,每套图书有 2 层,每层有 12 本书,一共购买了 5 套,学校一共买了多少本书?” 引导学生用两种方法列式计算: 方法一:先算每套有多少本书,再算 5 套的总数,列式为(12 2) 5; 方法二:先算 5 套有多少层,再算总书数,列式为 12 (2 5)。 学生计算后汇报结果:(12 2) 5 = 24 5 = 120,12 (2 5)= 12 10 = 120,发现两道算式结果相等,可写成(12 2) 5 = 12 (2 5)。 引出课题:“像这样改变乘法的运算顺序,结果却不变的现象,是不是一种普遍规律呢?今天我们就来探索《乘法结合律》。”(板书课题) 【设计意图】:以购物情境为载体,通过 “不同思路列式” 自然引出两组结果相等的乘法算式,让学生直观感知 “运算顺序不同、结果相同” 的现象,激发探索规律的好奇心,为后续猜想与验证铺垫情境基础。 二、探究新知(20 分钟) 1. 提出猜想,初步感知规律 课件出示两组对比算式: 第一组:(3 4) 5 和 3 (4 5); 第二组:(25 2) 4 和 25 (2 4)。 提问引导:“请大家快速计算这两组算式的结果,看看有什么发现?” 学生计算后发现:每组两道算式结果相等,即(3 4) 5 = 3 (4 5),(25 2) 4 = 25 (2 4)。 提出猜想:“结合刚才的购物情境和这两组算式,大家大胆猜想一下,乘法中是否存在这样的规律 —— 三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变?” 【设计意图】: