第七周 自我诊断练习(诊断范围：乘法结合律 乘法分配律)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

【解析】被除数÷除数=商，错误的被除数为 43786×15=656790,故正确的被除数为566790， 已知被除数和除数，求商即可解题。 2 405 3 2 8 45 46 20 2 5 96 8 ▣620 1 312 18225 1508 (部分答案不唯一) 【解析】由题得口口口×5=2025，所以口口口为 405。第二个乘数十位上的数乘405的积是一个 四位数，说明第二个乘数十位上的数最小为3。假 若第二个乘数十位上的数为4,405×4=1620，可 得积为18225，第二个竖式的计算方法同上。 单元学习成果验收（三）】 A卷 一、307051193121080738157896901416 104731138 二、1.13×422.21003675 3.6004.<<<>>= 5.4324321080108021602160 6.29407.99908.360 9.20000【解析】41+59=100（元），100× 200=20000(元)。 三、1.D2.A3.C4.C5.B 6.C【解析】当这5个数字组成的一个三位数， 一个两位数最小，且它们的差最大时，它们的 积最小，据此解题即可。 7.C 8.D【解析】1+2+3+4+5+…+97+98+ 99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ .…(49+51)+50=101×50=5050 四、1.800690068002300500050090000 2.364815912971510815420027690 3.(1)454954995499954999954999995 499999954999999954999999995 (2)111111222222333333444444555555 666666777777888888999999 五、1.(1)30×420=12600（本） (2)108×70=7560(名) 2.396、402、398都接近400，每个月卖的手机数 量可看作400部。 400×12=4800(部) 【解析】前三个月卖出的手机数量每个月都接 近400部，故可以把每个月卖出的手机数量看 作400部，又因一年有12个月，据此解题 即可。 3.晚上7时到早上5时共经过了10时。 10×128=1280(千米) 1280<1320,不能。 4.542和63.542×63=34146 【解析】要使乘法算式的积最大，两个乘数都要 培优名 尽可能大，那么两个数的最高位就要选比较大 76112+88 的数，可以写出比较大的三位数乘两位数的算 4.=><<> 式后，分别求出它们的积。 二、1.C2.B3.D4.C B卷 5.A【解析】在一个没有括号的算式里，如果只 (1)19×21×52≈20000（个） 有加、减法或只有乘、除法，要按从左到右的顺 (2)48÷(5+1)=8(次) 序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先 8×5×102=4080(元) 算乘、除法，再算加、减法。在带有括号的混合 【解析】买5送1，实际买到6桶，参加活动买48 运算中，计算时应先算括号里的，再算括号 ÷(5+1)=8(次)就买够了，再根据每桶油的价 外的。 格即可解题。 三、×525×241 期中综合能力评估 四、1.48327557740 一、1.千万千万8千万2.0无数个 2.541475153.486872675 3.2003060004.8200000 4.(1)12×(200+300)÷50 5.九十九亿八千四百零五万998405100亿 (2)12×(200+300÷50) 6.24 (3)(12×200+300)÷50 7.2五【解析】108×50=5400：238×46 (4)12×[(200+300)÷50] =10948。 五、1.28+32=60（元）32+28=60（元） 8.150【解析】一个钟表上，有12个大格，每个 60=60,一样多。 大格的夹角是30°，5时整，分针指向12，时针 2.56×18=1008(名)验算略 指向5，分针和时针之间是5个大格，形成的夹 3.五月：63+427+632=1122（元） 角是30°×5=150°。 六月：72+490+588=1150（元） 9.(1)60°(2)135 七月：85+505+595=1185（元） 10.101210123210123432101234543210 1185>1150>1122,七月最多。 1234567876543210 4.324÷3-150÷2=33(千米) 11.5、6、78、9 5.(3×8×2-6)÷6=7(人) 二、1.B 【解析】玩划船的人数为3×8=24（人），玩转 2.C【解析】位数多的数比较大，位数相同时， 转车的人数为24×2-6=42（人），把这些人 从最高位开始比较。这四个数都是六位数，从 平均分成6组，则每组人数为42÷6=7（人）。 最高位开始比较，最高位上的数相同，从左往 6.98+998+9998+2×3 右再依次比较各个数位上的数，由此得出 =(98+2)+(998+2)+(9998+2) 800450<804005<840050<845000。 =100+1000+10000 3.A4.D5.C =11100 6.B【解析】最多能画3+2+1=6（条）直线。 【解析】把2×3看成3个2相加，再根据加法 三、1.144001800036000624092007500 交换律和结合律计算。 6880 B卷 2.9072168488694402002385017864 (1)示例：(13-5)÷2×6=24 四、2.(1)40(2) [13-(6-5)]×2=24 (2)1010【解析】由题可得算式“2+4+6+8+ 01 …+2016+2018+2020-1-3-5-7-… 五、1.每班捐款的钱数大约是300元。 -2015-2017-2019”,计算时可以两两配对，如 300×5=1500(元) “2-1”“4-3”“6-5”…“2020-2019”,每对 2.108×30=3240(千克) 组合的结果都是1，这样就可得到2020÷2= 3.∠2=∠1+90°=45°+90°=135° 1010(个)1，即最终结果是1010。 4.(420+160+203)×16=12528(元) 第七周自我诊断练习 【解析】两天一共卖出420+160+203=783 A卷 (张)门票，已知一张门票16元，所以这两天一 一、1.8125100076结合 共收入16×783=12528（元）。 2.25×409×4×8×125 5.(132+148)×14=3920(元) -534×8+×8【解析】乘法 3920<4000,够。 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和 6.408201 另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和 第六周自我诊断练习 另外一个数相乘，积不变。乘法分配律：两个 A卷 数相加或相减再乘一个数等于这两个数分别 一、1.从左到右乘、除加、减 乘这个数，再相加或相减。 2.小括号里的中括号里的中括号外的 3.(1)乘法结合律 3.61392445+55+62124+ (2)乘法交换律和乘法结合律 卷 101 培优 (3)乘法分配律(4)乘法分配律 4.2340600 二、1.B2.C 3.A【解析】乘法分配律：两个数的和或差与一 个数相乘，结果等于先把它们分别与这个数相 乘，再相加或相减。 4.B5.D6.C 四、×1800×180 五、1.840280007200420084002727 2.5000112006003978 280003600 六、1.40×23×25=23000（元） 2.两个班分别植树多少棵两个班一共植树多 少棵 两个班一共有多少人两个班一共植树多 少棵 (42+38)×4=320(棵) 3.25×29+25=25×(29+1)=750(袋) 4.250×4×2=2000(米) 5.(72-52)×125=2500(元) 6.15×28+15×22=750(平方米) 【解析】解答此题可以用割补法，把花圃分割成 两个小长方形分别求出面积，再求和即可。计 算过程中可以根据乘法分配律进行简便计算。 B卷 1.方法一：30×24-30×12=360（平方米） 方法二：30×(24-12)=360（平方米） 2.4444400000【解析】把66666看成22222×3，再 根据乘法结合律和乘法分配律计算。 单元学习成果验收（四） A卷 一、1.3045交换律a+b=b+a 2.6a15 3.减乘除4 4.440×「(128-28)÷41=11000 5.(1)结合(2)交换(3)结合(4)分配 6.=<= > 二、1.B2.A3.C4.B5.A6.D 7.C【解析】99×99+98=99×99+99-1=99× (99+1)-1 8.A【解析】因为125×8=1000，故可以把32 分成8×4。 三、(186+200)÷2×8=1544 144÷[9÷(98-95)]=48 四、1.1008637251160130 2.46271520000024756302350 3.×400×7644 五、1.3282+2568+2718=8568（步） 2.125×8×6=6000(本) 3.(126-17)×35=3815(元) 4.(1)(145+55)×32=6400(元) 6500>6400,够。 (2)方法一：(145-55)×32=2880（元） 方法二：145×32-55×32=2880（元） 5.(50+2)×25+2×305=1910(元) 1910<2000,够。 名卷102培6名卷 数学四年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 第七周自我诊断练习 吉密 试题讲评 (诊断范围：乘法结合律 乘法分配律) 时间：80分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 戡 一、知识联网，仔细填空。(19分) 1.在计算76×8×125时，可以先把( )和( ）相乘，得到 ( ),再与( )相乘，这是应用了乘法的( )律。 2.运用运算律，在横线上填上合适的数，在) 里填上合适的运算符号。(8分) 蟹 25×37×40=37×( 9×8×4×125=( 78×4-53×4=(78 (30+125)×8=30 125 3.下面的算法分别运用了哪些运算定律？ 摇 (1)69×8×125=69×(8×125) ) (2)4×5×25×6=(4×25)×(5×6) ) (3)25×(8+4)=25×8+25×4 ( ) (4)55×102=55×100+55×2 ( ) 4.一张桌子配一把椅子，桌子每张98元，椅子每把58元，要买15套，一共要 ) 嘉 花( )元；买的桌子比椅子要多花( )元。 二、众说纷纭，慎重选择。(12分) 0 1.下列各题不适合运用乘法结合律的是( )。 A.65×25×4 B.5×(12+20)〉 C.72×12×5 D.12×125×8 始 2.下面算式正确的是( 招蝴架 做慰佛图 A.3200÷8÷4=(3200÷4)×8 B.25×8×4=25×12 C.1200÷8÷3=1200÷(8×3) D.(40+4)×25=40+4×25 培优名卷 45 3.下面计算运用了乘法分配律的是( A.106×25=100×25+6×25 B.66+78+34=66+34+78 C.25×8×4=(25×4)×8 D.9×5×4×8=(9×4)×(5×8) 4.计算25×36时，最简便的方法是( )。 A.25×30×6 B.25×4×9 C.25×6×6 D.25×2×18 5.下面算式中，与102×99的结果相等的是( )。 A.100×99+2B.102×100-1 C.100×99+99D.102×100-102 6.皮皮在计算125×（☐+8）时，漏看了小括号，算成了125×☐+8，他得到的 结果与正确答案相差( )。 A.8 B.125 C.992 D.1000 三、连一连。(6分) 102×98 100×97+1×97 101×97 公公公公公公公公公合公公公公公公公公公公 100×98+2×98 (100+2)×98 102×100-102×2 ￥ 装101×100-101×3 101×(100-3) 四、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。(8分) 37×18+63×18改正： 4×(25+20)改正： =100×18×18 =100+20 =100×324 =120 =32400( 五、认真计算，自觉检验。(24分) 1.直接写出得数。(6分) 42×20= 700×40= 60×120= 21×200= 280×30= 101×27= 2.简便运算。（18分) 5×125×8 175×56+25×56 24×25 培优名卷 46 39×102 125×(28×8) 42×36+36×57+36 六、学以致用，解决问题。(31分) 1.为了丰富同学们的课余阅读生活，校图书室新购进40包图书，如果每包图 书有23本，每本25元，购进这批新书一共花了多少钱？(4分) 2.地球是我们赖以生存的家园，为了美化环境，提高同学们的环境保护意识。 学校组织植树活动，平均每人植树4棵。四(1)班有学生42人，四(2)班有 学生38人，两个班一共植树多少棵？(6分) 下面是小培和小优的列式，想一想，填一填。 小培：42×4+38×4 小优：(42+38)×4 小培先算( ),再算( ）。 小优先算( ),再算( 请你算算两个班一共植树多少棵。 3.为民超市运进面粉25袋，运进大米的袋数是面粉的29倍，该超市一共运进 面粉和大米多少袋？（用简便算法计算）(5分) 培优名卷 47 4.李叔叔每天早上沿着一条长250米的步道进行晨跑，如果他每天跑4个来 回，周叔叔每天沿这条步道跑多少米？(5分) 5.下面是某体育用品店足球的月销售情况，按照每个成本52元的价格，这个 月销售足球可赚多少钱？(5分) 售价 月销售量 72元/个 125个 6.为了给社区营造更好的生活环境，社区准备增建一个花圃（如下图）。这个 花圃的面积是多少平方米？(6分) 15m 28m 15m 22m 牛 开拓思维B卷能力提升 1.一个长方形水池长30米，宽12米。水池进行扩建，宽变成24米，长不变。扩 建后水池的占地面积增加了多少平方米？（用两种方法计算）(10分) 2.简算：66666×55555+22222×33335。(10分) 培优名卷 48