精品解析：江苏省昆山中学2025-2026学年高一上学期10月月考物理（实验班）试卷

江苏省昆山中学高一实验班物理月考试卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A. 从到，实验舱处于电磁弹射过程 B. 从到，实验舱加速度大小减小 C. 从到，实验舱内物体处于失重状态 D. 时刻，实验舱达到最高点 2. 关于多用电表的使用（红表笔接“+”插孔，黑表笔接“”插孔），下列叙述正确的是（　　） A. 用多用电表测电阻时，每测量一次电阻都要重新进行欧姆调零 B. 用多用电表测电阻时，若指针偏转角较小，应换用更小的倍率 C. 用多用电表测电压或电流时，红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势 D. 用多用电表测电阻时，若红表笔接“”插孔，黑表笔接“+”插孔，将影响测量结果 3. 如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。为环月球运行的圆轨道，为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度一定大于 B. 嫦娥三号的发射速度必须大于 C. 设嫦娥三号在圆轨道上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道上经过N点时的加速度为，则 D. 嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，必须在N点减速 4. 如图所示为武平黄金百香果简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置，百香果沿两杆向下运动，大、小百香果落入不同区域，不计阻力，则（　　） A. 百香果在经过左侧杆上M、N两点时受到的弹力方向不同 B. 百香果在杆上做匀速直线运动 C. 百香果离开杆后，在空中做变加速曲线运动 D. 百香果离开杆后，大果的速度变化比小果的快 5. 某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A. 小球沿运动的加速度比沿的大 B. 小球分别运动到点时速度大小不同 C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 6. 如图甲所示，云南某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗谷粒的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒从O点运动到P点的过程，下列说法正确的是（　　） A. 一定大于 B. 谷粒1的加速度大于谷粒2的加速度 C. 两谷粒可能在空中相遇 D. 谷粒1的速度变化量方向与谷粒2的速度变化量方向相同 7. 如图是一种吊装装置，动滑轮和定滑轮的质量与摩擦均不计，重物A吊在动滑轮上，绕过定滑轮和动滑轮的轻绳一端固定在竖直杆上点，另一端吊着重物B。下列说法正确的是（ ） A. 将点缓慢上移，重物B一定会向上移 B. 将点缓慢上移，重物B一定不发生移动 C. 将点缓慢上移，重物B一定会向下移 D. 因为A、B质量关系不明确，所以将点缓慢上移时，无法确定重物B如何运动 8. 某学习小组设计了改变电容器极板间电压的电路，电压表可视为理想电表，下列电路中，电容器极板间电压变化范围较大的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图甲所示，电源电动势为，内阻为，两个电压表均视为理想电表，电阻为压敏电阻（阻值随所受压力的增大而减小，用柔软的导线与其他电学元件相连且导线足够长），在其受压面上固定一物块。如图乙所示，一半圆柱的工件固定在实验桌面上，为半圆水平直径的端点，为半圆的最高点。闭合电键，将物块和压敏电阻一起置于圆柱表面上，用方向始终沿圆弧的切线方向的力推物块，使物块和压敏电阻由点缓慢移动到点，在此过程中，电压表的示数改变量大小为，电压表的示数改变量大小为分别是电压表示数。下列说法正确的是（ ） A. 流过的电流变小 B. 可能大于 C. 电源的效率逐渐变大 D. 电源的输出功率逐渐减小 10. 如图所示，一物块（可视为质点）以初速度从足够长的固定斜面底端滑上斜面，运动过程中所受的阻力与速度大小成正比。以斜面底端为原点和重力势能的零点，沿斜面向上为正方向，该物块的动能为、重力势能为、机械能为、速率为、位移为，在斜面上运动的时间为。在该物块从斜面底端滑上斜面到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 二、实验题（每空3分，共15分) 11. 某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势和内阻，又能同时测量未知电阻的阻值。器材如下： A.电池组（四节干电池） B.待测电阻（约10Ω） C.电压表（量程、内阻很大） D.电压表（量程、内阻很大） E.电阻箱（最大阻值99.9Ω） F.开关一只，导线若干 实验步骤如下： 将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。 （1）根据记录的电压表的读数和电压表的读数以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为___，待测电阻___________Ω。 （2）图丙是以电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势___________V，内阻为__Ω。 （3）本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为（　　） A. 偏大 偏大 B. 偏大 偏小 C. 偏小 偏大 D. 偏小 偏小 三、解答题 12. 如图所示，质量分别为m和2m的物体A、B静置于光滑水平地面上，B左端固定一轻质弹簧，现A以速度v向右运动，在A、B相互作用的整个过程中，求： （1）弹簧对A的冲量大小I； （2）弹簧弹性势能的最大值。 13. 质量为的电动玩具汽车，其内部工作电路简化如图，已知电源电动势。内阻，电动机的额定电压，额定功率为，电动机的线圈电阻。求： （1）玩具车正常工作时，流过车灯L的电流； （2）玩具车正常工作时，电动机的效率； （3）若玩具车以额定功率在粗糙水平地面上启动，运动的距离后以最大速度做匀速直线运动。不考虑空气阻力且玩具车所受地面阻力恒定，求运动的路程所用的时间。（结果保留2位有效数字） 14. 如图所示，空间存在一匀强电场（图中未画出），一带电量为+q、质量为m小球在A点以初速度v0水平向右抛出，在竖直平面内运动到水平面上的B点，速度大小仍是v0，方向与水平面成60°，A到该水平面的高度为h=，重力加速度为g，求： （1）A到B的运动过程小球电势能的增加量； （2）匀强电场的电场强度E的大小和方向； （3）A到B的运动过程小球的最小速率。 15. 平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴水平．一细杆沿x轴固定，杆上穿有质量不计的小环A。总长为L的细线一端固定在O点，另一端系在A环上，细线上穿有质量为m的小环B。起初A环静止于O处，B环在A环正下方保持静止，已知重力加速度大小为g，不计一切阻力，结果保留根号。 （1）如图1所示，用沿杆的拉力将A环从O处缓慢移到位置，求该过程中拉力的最大值以及拉力所做的功W； （2）如图2所示，将两环一起移到最右端使细线伸直，然后由静止同时释放两环．只讨论B环到达y轴之前的运动，已知此过程中绳上张力大小与OB间绳长成反比，且B环轨迹（图中虚线）最低点附近可看作半径为L的一小段圆弧。求： ①绳上张力的最大值； ②两环加速度大小相等时B环位置的横坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省昆山中学高一实验班物理月考试卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A. 从到，实验舱处于电磁弹射过程 B. 从到，实验舱加速度大小减小 C. 从到，实验舱内物体处于失重状态 D. 时刻，实验舱达到最高点 【答案】B 【解析】 【详解】A．间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖直上抛运动；故A错误； B．由于受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大则f—t图的形状与v—t图的形状是一模一样的，则实验舱加速度大小在减小，故B正确； C．间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误； D．根据前面分析可知时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故时刻到达最高点，故D错误。 故选B。 2. 关于多用电表的使用（红表笔接“+”插孔，黑表笔接“”插孔），下列叙述正确的是（　　） A. 用多用电表测电阻时，每测量一次电阻都要重新进行欧姆调零 B. 用多用电表测电阻时，若指针偏转角较小，应换用更小的倍率 C. 用多用电表测电压或电流时，红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势 D. 用多用电表测电阻时，若红表笔接“”插孔，黑表笔接“+”插孔，将影响测量结果 【答案】C 【解析】 【详解】A．用欧姆表测电阻时，每次换挡后必须重新进行欧姆调零，故A错误； B．测电阻时，若指针偏转较小，说明欧姆表示数太大，说明所选挡位太小，为准确测量电阻阻值，应换用更大倍率挡测量，故B错误； C．用多用表测电压或电流时，红表笔接触点的电势都高于黑表笔接触点的电势；测电阻时，红表笔接触点的电势低于黑表笔接触点的电势，故C正确； D．用多用电表测电阻时，若红表笔接“”插孔，黑表笔接“+”插孔，是多用电表自身提供电源，电流反向流动不会影响测量结果，故D错误。 故选C。 3. 如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。为环月球运行的圆轨道，为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度一定大于 B. 嫦娥三号的发射速度必须大于 C. 设嫦娥三号在圆轨道上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道上经过N点时的加速度为，则 D. 嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，必须在N点减速 【答案】D 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度，嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度小于或等于，故A错误； B．地球的第二宇宙速度是，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度不可能大于，故B错误； C．根据万有引力和牛顿第二定律得 有 由此可知，故C错误； D．嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，做近心运动，必须在点减速，故D正确。 故选D。 4. 如图所示为武平黄金百香果简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置，百香果沿两杆向下运动，大、小百香果落入不同区域，不计阻力，则（　　） A. 百香果在经过左侧杆上M、N两点时受到的弹力方向不同 B. 百香果在杆上做匀速直线运动 C. 百香果离开杆后，在空中做变加速曲线运动 D. 百香果离开杆后，大果的速度变化比小果的快 【答案】A 【解析】 【详解】A．百香果受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直，杆对百香果的弹力指向百香果的球心，但由于两杆不平行，杆对百香果的弹力方向不同，故A正确； B．两根直杆共面但不平行倾斜放置，百香果受力不平衡，百香果在杆上做加速运动，故B错误； C．离开杆后，不计阻力，仅受重力作用，加速度为重力加速度，百香果在空中做匀变速曲线运动，故C错误； D．加速度是表示速度变化快慢的物理量，离开杆后，百香果的加速度相同，都为重力加速度，所以大果速度变化与小果的一样快，故D错误。 故选A。 5. 某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A. 小球沿运动的加速度比沿的大 B. 小球分别运动到点时速度大小不同 C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【解析】 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角），MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误； B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，云南某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗谷粒的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒从O点运动到P点的过程，下列说法正确的是（　　） A. 一定大于 B. 谷粒1的加速度大于谷粒2的加速度 C. 两谷粒可能在空中相遇 D. 谷粒1的速度变化量方向与谷粒2的速度变化量方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】B．谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，加速度均为重力加速度，故B错误； A．设谷粒2的初速度方向与水平方向的夹角为，沿水平和竖直两个方向分速度大小分别为 ， 设两点竖直方向的距离为，水平方向的距离为，谷粒1和谷粒2从抛出到点的时间分别为、，则取竖直向下为正方向，竖直方向有 得 又 则 又 则可能出现 故A错误； C．由于小于，且两谷粒是同时抛出的，因此两谷粒不可能相遇，故C错误； D．速度变化量的方向与加速度方向相同，故D正确。 故选D。 7. 如图是一种吊装装置，动滑轮和定滑轮的质量与摩擦均不计，重物A吊在动滑轮上，绕过定滑轮和动滑轮的轻绳一端固定在竖直杆上点，另一端吊着重物B。下列说法正确的是（ ） A. 将点缓慢上移，重物B一定会向上移 B. 将点缓慢上移，重物B一定不发生移动 C. 将点缓慢上移，重物B一定会向下移 D. 因为A、B质量关系不明确，所以将点缓慢上移时，无法确定重物B如何运动 【答案】B 【解析】 【详解】当P点向上缓慢移动时，假设B不动，对B进行分析，根据平衡条件可知绳子拉力不变，即动滑轮两边绳上的拉力不变，动滑轮和定滑轮的质量与摩擦均不计，则两绳子的夹角不变，因此假设成立。 故选B。 8. 某学习小组设计了改变电容器极板间电压的电路，电压表可视为理想电表，下列电路中，电容器极板间电压变化范围较大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题图可知，分压式电路电压测量范围较大，A选项中滑动端P处于最左端时电容器两端电压为0，当滑动端处于最右端时，电容器两端电压为 故电压表变化范围为，故A正确。 B．B选项中滑动端P处于最左端时电容器两端电压为0，当滑动端处于最右端时，电容器两端电压为 故电压表变化范围为，但是B图不利于保护元件，滑动端处于最左端时电源短路，B错误； CD．C、D图中电压表读数始终为电源电动势，C、D错误。 故选A。 9. 如图甲所示，电源电动势为，内阻为，两个电压表均视为理想电表，电阻为压敏电阻（阻值随所受压力的增大而减小，用柔软的导线与其他电学元件相连且导线足够长），在其受压面上固定一物块。如图乙所示，一半圆柱的工件固定在实验桌面上，为半圆水平直径的端点，为半圆的最高点。闭合电键，将物块和压敏电阻一起置于圆柱表面上，用方向始终沿圆弧的切线方向的力推物块，使物块和压敏电阻由点缓慢移动到点，在此过程中，电压表的示数改变量大小为，电压表的示数改变量大小为分别是电压表示数。下列说法正确的是（ ） A. 流过的电流变小 B. 可能大于 C. 电源的效率逐渐变大 D. 电源的输出功率逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．物块和压敏电阻由A点缓慢移动到B点，根据（θ为物块与圆心连线与水平方向的夹角），可知物块对压敏电阻的压力逐渐增大，压敏电阻R2的阻值逐渐减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，则内电压及R1两端的电压增大，则路端电压减小，即知R3两端电压减小，电流减小，则流过的电流变大，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律得U2=E-Ir，则 由欧姆定律知 由于r与R1大小关系未知，所以无法判断ΔU1和ΔU2的大小关系，可能大于，故B正确； C．电源的效率外电阻减小，则电源效率减小，C错误； D．当外电阻越靠近电源内阻时电源的输出功率越大，与外电阻和内阻的大小关系不确定，不能比较电源输出功率的变化情况，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，一物块（可视为质点）以初速度从足够长的固定斜面底端滑上斜面，运动过程中所受的阻力与速度大小成正比。以斜面底端为原点和重力势能的零点，沿斜面向上为正方向，该物块的动能为、重力势能为、机械能为、速率为、位移为，在斜面上运动的时间为。在该物块从斜面底端滑上斜面到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】B．物块在斜面上运动时，上升过程中所受的合力 图像的斜率表示合外力，可知上升过程速度减小，合外力减小，斜率减小；下降过程中所受的合力 下降过程速度增大，合外力减小，斜率减小，且加速度没有突变，即斜率没有突变，故B错误； C．物块在斜面上运动时，上升过程中所受的合力 下降过程中所受的合力 可知上升的加速度大小大于下降的加速度，可知物块上滑到最高点所用的时间小于下滑到底端的时间，故C错误； D．物块沿斜面运动的过程中，由于阻力做负功，物块的机械能一直在减小，故D错误。 A．根据，上升过程中速度大，加速度大，斜率变化平缓，之后速度减小得快，加速度趋于，斜率绝对值变大；下降阶段，速度变大，加速度减小，可知斜率绝对值变小，故A正确。 故选A。 二、实验题（每空3分，共15分) 11. 某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势和内阻，又能同时测量未知电阻的阻值。器材如下： A.电池组（四节干电池） B.待测电阻（约10Ω） C.电压表（量程、内阻很大） D.电压表（量程、内阻很大） E.电阻箱（最大阻值99.9Ω） F.开关一只，导线若干 实验步骤如下： 将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。 （1）根据记录的电压表的读数和电压表的读数以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为___，待测电阻___________Ω。 （2）图丙是以电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势___________V，内阻为__Ω。 （3）本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为（　　） A. 偏大 偏大 B. 偏大 偏小 C. 偏小 偏大 D. 偏小 偏小 【答案】（1） ①. 1.0 ②. 8.0 （2） ①. 6.0 ②. 4.0 （3）D 【解析】 【小问1详解】 [1][2]串联电路电流处处相等，由图甲所示电路图可知 整理有 则图像的纵轴截距 斜率 解得 【小问2详解】 [1][2]由图甲所示电路图可知 所以图像图线是电源的图像，由题图可知，电源电动势为 电源内阻 【小问3详解】 由于电压表不是理想电压表，两个电压表存在分流作用，的值小于流过电源的电流，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，所以其图像如图所示 由图像可知，电源的电动势和内阻的测量值都小于真实值。 故选D。 三、解答题 12. 如图所示，质量分别为m和2m的物体A、B静置于光滑水平地面上，B左端固定一轻质弹簧，现A以速度v向右运动，在A、B相互作用的整个过程中，求： （1）弹簧对A的冲量大小I； （2）弹簧弹性势能的最大值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意，设在A、B相互作用的整个过程之后，A的速度为，B的速度为，整个过程中，、和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒，由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 联立解得 ， 取向右为正方向，由动量定理有 即弹簧对A的冲量大小为。 （2）根据题意可知，当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设A、B共速的速度为，由动量守恒定律有 解得 由机械能守恒定律可得 13. 质量为的电动玩具汽车，其内部工作电路简化如图，已知电源电动势。内阻，电动机的额定电压，额定功率为，电动机的线圈电阻。求： （1）玩具车正常工作时，流过车灯L的电流； （2）玩具车正常工作时，电动机的效率； （3）若玩具车以额定功率在粗糙水平地面上启动，运动的距离后以最大速度做匀速直线运动。不考虑空气阻力且玩具车所受地面阻力恒定，求运动的路程所用的时间。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对图中电路，令干路电流为，根据闭合电路欧姆定律有 电动机正常工作时流过电动机的电流 则流过车灯的电流为 代入得 【小问2详解】 电动机的输出功率 代入得 电动机的效率 代人得 【小问3详解】 玩具车从启动到开始做匀速直线运动过程，根据动能定理有 在匀速运动过程中，玩具车处于平衡状态，则有 联立以上各式解得 【点睛】 14. 如图所示，空间存在一匀强电场（图中未画出），一带电量为+q、质量为m小球在A点以初速度v0水平向右抛出，在竖直平面内运动到水平面上的B点，速度大小仍是v0，方向与水平面成60°，A到该水平面的高度为h=，重力加速度为g，求： （1）A到B的运动过程小球电势能的增加量； （2）匀强电场的电场强度E的大小和方向； （3）A到B的运动过程小球的最小速率。 【答案】（1） （2）；电场方向与水平成30o斜向左上。 （3）vmin= 【解析】 【小问1详解】 从A到B动能定理得mgh+W电=0 得：W电=-mgh 根据电场力做功等于电势能减少量，得△Ep=-W电= 【小问2详解】 水平方向加速度大小满足qEx=max 竖直方向加速度满足mg- qEy=may 从A到B竖直方向由运动学公式得，v0sin60°=ayt 水平方向运动学公式得 解得， 得 电场方向与水平成30o斜向左上。 【小问3详解】 设经过时间t1速度为最小，水平速度大小vx=v0-axt1 竖直速度大小vy=ayt1 由（1）知道 得 解得vmin= 15. 平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴水平．一细杆沿x轴固定，杆上穿有质量不计的小环A。总长为L的细线一端固定在O点，另一端系在A环上，细线上穿有质量为m的小环B。起初A环静止于O处，B环在A环正下方保持静止，已知重力加速度大小为g，不计一切阻力，结果保留根号。 （1）如图1所示，用沿杆的拉力将A环从O处缓慢移到位置，求该过程中拉力的最大值以及拉力所做的功W； （2）如图2所示，将两环一起移到最右端使细线伸直，然后由静止同时释放两环．只讨论B环到达y轴之前的运动，已知此过程中绳上张力大小与OB间绳长成反比，且B环轨迹（图中虚线）最低点附近可看作半径为L的一小段圆弧。求： ①绳上张力的最大值； ②两环加速度大小相等时B环位置的横坐标。 【答案】（1）mg；mgL （2）①mg；② 【解析】 【小问1详解】 当小环运动到处时拉力最大，设此时绳上张力大小为T1， 对B环有2T1cos 30°＝mg 解得T1＝mg A环水平方向平衡，有Fm＝T1sin 30°＝mg 根据功能关系，拉力做的功等于B环重力势能的增量，有W＝mgΔh 解得W＝mgL 【小问2详解】 ① 由于A环质量不计，所以运动过程中A环始终在B环正上方，B环到达最低点前瞬间绳上张力最大，设此时B环的速度大小为vm，有 解得Tm＝mg ② 设OB段绳长度为l，则绳上张力大小 当时，T＝Tm＝mg 得k＝mgL A、B两环加速度大小相同，则B环在y方向加速度为0，设∠OBA＝α，有 T＋T cos α＝mg 解得l＝L cos α＝－1， 由x2＝l sin α 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $