第六章 几何图形初步 单元训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第六章几何图形初步同步训练2025-2026学年 人教版七年级上册 一、选择题 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 2.下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛． A．182 B．91 C．28 D．14 4.如图，下列说法正确的是（　　） A．直线AB与直线BC是同一条直线 B．线段AB与线段BA是不同的两条线段 C．射线AB与射线AC是两条不同的射线 D．射线BC与射线BA是同一条射线 5.已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（    ） A．15° B．75° C．15°或75° D．不能确定 6.已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（     ） A．30° B．60° C．45° D．90° 7.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．3cm B．5cm C．3cm或7cm D．5cm或7cm 8.上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 9.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．83° C．68° D．85° 10.如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（    ） A．36° B．54° C．63° D．72° 二、填空题 11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________． 12.若，，则______． 13.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___． 14.在射线上截取线段，，点M，N分别是，的中点，则点M和点N之间的距离为______． 15.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____． 16.如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为________度. 三、解答题 17.用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹：如图，点C是线段AB外一点． (1)作直线AC； (2)作射线CB； (3)作线段AE，使AE＝AB－BC． 18.如图：已知线段，点在线段上，，是的中点． (1)求线段的长度； (2)若在线段上有一点，满足，求线段的长度． 19.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数． 20.，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)若点为的中点，则点对应的有理数为_________； (2)当时，的长为_________，点表示的有理数为_________； (3)当时，求的值． 21.如图，是的平分线，是的平分线． (1)如图①，当是直角，时，则___________ (2)如图②，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由． (3)如图③，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 【答案】 第六章几何图形初步同步训练2025-2026学年 人教版七年级上册 一、选择题 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 【答案】C 2.下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛． A．182 B．91 C．28 D．14 【答案】B 4.如图，下列说法正确的是（　　） A．直线AB与直线BC是同一条直线 B．线段AB与线段BA是不同的两条线段 C．射线AB与射线AC是两条不同的射线 D．射线BC与射线BA是同一条射线 【答案】A 5.已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（    ） A．15° B．75° C．15°或75° D．不能确定 【答案】C 6.已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（     ） A．30° B．60° C．45° D．90° 【答案】B 7.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．3cm B．5cm C．3cm或7cm D．5cm或7cm 【答案】B 8.上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】C 9.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．83° C．68° D．85° 【答案】D 10.如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（    ） A．36° B．54° C．63° D．72° 【答案】D 二、填空题 11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________． 【答案】两点确定一条直线 12.若，，则______． 【答案】 13.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___． 【答案】45°##45度 14.在射线上截取线段，，点M，N分别是，的中点，则点M和点N之间的距离为______． 【答案】或 15.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____． 【答案】4 16.如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为________度. 【答案】30 三、解答题 17.用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹：如图，点C是线段AB外一点． (1)作直线AC； (2)作射线CB； (3)作线段AE，使AE＝AB－BC． 【答案】（1）解：如图，直线AC即为所求； （2）如图，射线CB即为所求； （3）如图，线段AE即为所求． 18.如图：已知线段，点在线段上，，是的中点． (1)求线段的长度； (2)若在线段上有一点，满足，求线段的长度． 【答案】(1) 解：∵，是的中点， ∴, ∵， ∴. (2) 解：∵线段上有一点，， ∴. 19.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数． 【答案】解：∵∠AOC为直角， ∴∠AOC＝90°， ∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°， 又OC平分∠BOD， ∴∠COD＝∠BOC＝55°， ∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°. 20.，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)若点为的中点，则点对应的有理数为_________； (2)当时，的长为_________，点表示的有理数为_________； (3)当时，求的值． 【答案】（1） 解：∵点A对应的有理数为，点对应的有理数为， ∴AB=4-（-8）=12， ∵点为的中点， ∴AP=， ∴点表示的有理数为-8+6=-2， 故答案为：-2； （2） 解：AP=3×3=9， 点表示的有理数为-8+9=1， 故答案为：9，1； （3） 解：∵点A对应的有理数为，点B对应的有理数为4． ∴ AB=12． ∴ PB==2． 当点P在点B左侧时，如图①所示， ， ∴． 当点P在点B右侧时，如图②所示， ， ∴． ∴当时，或． 21.如图，是的平分线，是的平分线． (1)如图①，当是直角，时，则___________ (2)如图②，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由． (3)如图③，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 【答案】（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．故答案为：45°； （2）∠MON＝，理由是：∵∠AOB＝，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝（＋30°）－30°＝． （3）∠MON＝，与的大小无关． 理由：∵∠AOB＝，∠BOC＝，∴∠AOC＝＋．                                ∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（＋），∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝（＋）－＝，  即∠MON＝ 学科网（北京）股份有限公司 $