第四单元 多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

第四单元 多边形的面积（单元测试）2025-2026学年北师大版数学 五年级上册 时间：60分钟，满分：100分 姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（共16分） 1．（2分）一个三角形的底是10分米，高是8.57分米，它的面积是( )平方分米． 2．（2分）一个平行四边形面积是4.6平方米，它的底是8米，这个平行四边形底对应的高是( )。 3．（2分）一个梯形上底和下底同时扩大到原来的6倍，高缩小为原来的一半，面积会( )（填“扩大”或“缩小”）到原来的( )倍． 4．（2分）下图中，平行四边形的面积是4.7，那么涂色三角形的面积是( )。 5．（2分）如图梯形的下底是上底的一半，如果其中下面三角形的面积是8平方厘米，那么梯形的面积是　 　平方厘米． 6．（2分）一条拦河堤的横截面是梯形，上面宽4cm，下面宽7cm，高1.8cm，这个拦河坝的横截面面积是( )平方厘米． 7．（2分）一个三角形高3.2dm，底是3.8dm，它的面积是( )dm2，与三角形等底等高的平行四边形的面积是( )dm2． 8．（2分）一个高为4.4cm的直角梯形，把它的下底减少1.2cm就变成了一个正方形，这个梯形的面积是( )cm2． 二、判断题（共10分） 9．（2分）割补后的图形面积不变，周长也不变。( ) 10．（2分）三角形的高是3分米，底是6分米，面积是18分米．( ) 11．（2分）一个梯形，上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，得到的新图形的面积与原梯形的面积相等。( ) 12．（2分）一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，它们的周长相等。( ) 13．（2分）一个三角形的底和高都扩大2倍，三角形的面积就扩大了4倍。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）一个三角形的底扩大到原来的5倍，高扩大到原来的5倍，面积（　　） A．扩大到原来的5倍 B．不变 C．扩大到原来的25倍 15．（2分）等底等高的三角形和平行四边形面积之和为48平方分米，三角形的面积是（    ）。 A．12平方分米 B．16平方分米 C．24平方分米 16．（2分）一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车（ ）辆． A．100 B．120 C．104 17．（2分）两个完全一样的梯形拼成一个面积是60cm2的平行四边形，如果梯形的上、下底之和是15cm，则高是（　　）cm。 A．2 B．4 C．8 18．（2分）下图中，平行线之间的3个图形的面积关系是（    ）。 A．图1面积大 B．图2面积大 C．一样大 四、计算题（共17分） 19．（12分）计算下面各图形的面积： （1） （2） （3） 20．（5分）求阴影部分的面积。（单位：） 五、作图题（共5分） 21．（5分）请在如图的方格纸中画出一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积都是12平方厘米。（每个方格表示1平方厘米） 六、解答题（共42分） 22．（6分）如图所示，平行四边形ABCD的底BC是20cm，以BC为底的高是14cm，以CD为底的高是16cm。求CD的长。 23．（6分）一块平行四边形板报墙，底是9.6米，高是6米。要粉刷这块板报，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？ 24．（6分）永太经济开发区准备拍卖一块三角形土地，底是90米，高是70米．底价为180元/m2．一位开发商想参加竞拍，他准备了60万元，够起拍价吗？请说明理由． 25．（6分）如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 26．（6分）一块菜地的形状是平行四边形，底是65米，高是12米，如果每平方米收青菜6千克，这块地共收青菜多少千克？ 27．（6分）如图，一块平行四边形的草坪中有一条长9米，宽2米的小路，草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草坪的价格是22元，那么铺好这块草坪需要多少元？ 28．（6分）李爷爷用35米长的篱笆围成一个菜园，靠墙的一面不用围．这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收萝卜16千克，这块地一共可以收萝卜多少千克？（如图） 参考答案 1．42.85 【详解】试题分析：三角形的面积S=ah，据此代入数据即可求解． 解：10×8.57÷2=42.85（平方分米）； 答：它的面积是42.85平方分米． 故答案为42.85． 点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 2．0.575米/0.575m 【分析】根据平行四边形的面积÷底＝高，用4.6÷8即可求出这个平行四边形底对应的高。 【详解】4.6÷8＝0.575（米） 这个平行四边形底对应的高是0.575米。 3．扩大、3 【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若上底和下底同时扩大到原来的6倍，则上底和下底的和也扩大到原来的6倍，即面积扩大6倍；高缩小为原来的一半，则面积会缩小原来的一半，这时面积应该是扩大到原来的6×=3倍． 解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， 若上底和下底同时扩大到原来的6倍，则上底和下底的和也扩大到原来的6倍，即面积扩大6倍； 高缩小为原来的一半，则面积会缩小原来的一半， 这时面积应该是扩大到原来的6×=3倍． 故答案为扩大、3． 点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活应用． 4．2.35 【分析】看图可知，涂色三角形和平行四边形等底等高，则三角形面积是平行四边形面积的一半，直接用平行四边形面积÷2，即可求出涂色三角形的面积。 【详解】4.7÷2＝2.35（） 涂色三角形的面积是2.35。 5．24 【详解】试题分析：如图所示，三角形①和②是等高不等底的三角形，则它们的面积比就等于对应底的比，三角形①的面积已知，于是可以求出三角形②的面积，梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积，问题得解． 解：由题意可得：三角形①的面积：三角形②的面积=1：2， 三角形①的面积=8平方厘米， 所以三角形②的面积=8×2=16（平方厘米）， 因此梯形的面积=8+16=24（平方厘米）； 答：梯形的面积是24平方厘米． 故答案为24． 点评：解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比等于对应底的比． 6．9.9 【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式即可求解． 解：（4+7）×1.8÷2， =11×1.8÷2， =19.8÷2， =9.9（平方厘米）； 答：这个拦河坝的横截面面积是9.9平方厘米． 故答案为9.9． 点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法． 7．6.08，12.16 【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，将数据代入公式即可求解； 若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解． 解：3.2×3.8÷2=6.08（dm2）； 6.08×2=12.16（dm2）． 答：它的面积是6.08dm2，与三角形等底等高的平行四边形的面积是12.16dm2． 故答案为6.08，12.16． 点评：此题主要考查三角形的面积计算，第二问的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半． 8．22 【详解】试题分析：由题意可知：这个梯形的上底为4.4厘米，高为4.4厘米，下底为4.4+1.2=5.6厘米，利用梯形的面积公式即可求解． 解：（4.4+4.4+1.2）×4.4÷2， =10×4.4÷2， =44÷2， =22（平方厘米）； 答：这个梯形的面积是22平方厘米． 故答案为22． 点评：得出这个梯形的上底、下底和高的长度，是解答的关键． 9．× 【分析】举例：把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可。 【详解】如下图，由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较面积不变，周长变小，原题的说法是错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题。 10．× 【详解】试题分析：由三角形的面积S=ah÷2，把数据代入计算，然后再与18分米比较． 也可以从18的单位看出错误，因为面积单位是平方分米，表示分米，所以错误． 解：三角形的高是3分米，底是6分米，面积算出来是平方分米，不是分米，所以错误． 故答案为×． 【点评】可以从面积单位判断比较简单． 11．√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，举例说明即可。 【详解】假设梯形上底4厘米，下底6厘米，高3厘米。 （4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方厘米） [（4－2）＋（6＋2）]×3÷2 ＝[2＋8]×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方厘米） 一个梯形，上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，得到的新图形的面积与原梯形的面积相等，说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据题意可知，平行四边形和长方形的周长都是四根木条的长度之和，所以它们的周长是相等的。 【详解】有分析可知，一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，它们的周长相等。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，周长不变，面积变大了。 13．√ 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积是a×2×h×2÷2＝2ah，即面积是原来的4倍。 【详解】因为三角形的面积公式S＝ah÷2， 所以三角形底扩大2倍，高扩大2倍， 面积是：a×2×h×2÷2＝2ah， 2ah÷（ah÷2）＝4， 即面积是原来的4倍。 故答案为√。 【点睛】主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。 14．C 【分析】根据三角形的面积公式底×高÷2可知，底扩大到原来的5倍，高扩大到原来的5倍，根据积的变化规律即一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的5倍，积就会扩大到原来的25倍，所以三角形的面积就会扩大（5×5）倍。 【详解】5×5＝25 面积会扩大到原来的25倍。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查的是三角形的面积公式和积的变化规律的应用。 15．B 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形和平行四边形面积之和÷（2＋1）＝1倍数，即三角形的面积，据此列式计算。 【详解】48÷（2＋1） ＝48÷3 ＝16（平方分米） 三角形的面积是16平方分米。 故答案为：B 16．C 【详解】略 17．B 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个面积是60cm2的平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上、下底之和，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此代入数据解答。 【详解】60÷15＝4（cm） 所以平行四边形的高是4cm。 故答案为：B 18．C 【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等，可知每个图形的高相等，都为7，上底相等，下底也相等，根据梯形的面积公式可知每个图形的面积相等。 【详解】根据分析可知，每个图形的面积都是 （3＋6）×7÷2 ＝9×7÷2 ＝31.5 所以它们的面积都相等。 故答案为：C 【点睛】考查了梯形的面积公式的灵活应用，关键是明确两条平行线之间的距离处处相等。 19．（1）260平方厘米 （2）1200平方分米 （3）2700平方米 【分析】（1）已知三角形的底是26厘米，高是20厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2解答； （2）已知平行四边形的底是40分米，高是30分米，根据平行四边形的面积＝底×高解答； （3）已知梯形的上底是45米，下底是90米，高是40米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行解答。 【详解】（1）26×20÷2＝260（平方厘米） 答：面积是260平方厘米 （2）40×30＝1200（平方分米） 答：平行四边形的面积是1200平方分米 （3）（45＋90）×40÷2 ＝135×40÷2 ＝2700（平方米） 答：面积是2700平方米 20．189平方厘米 【分析】阴影部分是一个三角形，底是21厘米，高是18厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。 【详解】21×18÷2＝189（平方厘米） 21．见解答 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，根据它们的面积都是12平方厘米分别确定平行四边形、三角形的底和高，再画出图形即可。 【详解】4×3＝12（平方厘米） 6×4÷2＝12（平方厘米） 即平行四边形的底为4厘米、高为3厘米。三角形的底为6厘米、高为4厘米。 （答案不唯一） 22．17.5厘米 【分析】从图中可知，平行四边形的高14厘米对应的底BC长20厘米，根据平行四边形的＝底×高，求出平行四边形的面积； 已知这个平行四边形的底CD对应的高是16厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出CD的长。 【详解】20×14÷16 ＝280÷16 ＝17.5（厘米） 答：CD的长是17.5厘米。 23．28.8千克 【分析】底×高求出平行四边形的面积，再乘0.5求出至少需要准备多少千克油漆。 【详解】9.6×6＝57.6（平方米） 57.6×0.5＝28.8（千克） 答：至少需要准备28.8千克油漆。 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的实际应用，计算时要认真。 24．够 【详解】试题分析：根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出这块三角形土地的面积，然后用“总价=单价×数量”进行解答即可． 解：90×70÷2×180， =3150×180， =567000（元）， 因为60万元＞567000元， 所以够起拍价． 点评：解答此题的关键是根据三角形的面积计算公式先计算出三角形土地的面积，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答． 25．480平方米 【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】180×2÷30＝12（米） （55－30＋55）×12÷2 ＝80×12÷2 ＝480（平方米） 答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。 26．4680千克 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用65乘12即可得到菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米可收青菜的重量即可求出这块地共收青菜多少千克。 【详解】65×12×6 ＝780×6 ＝4680（千克） 答：这块地共收青菜4680千克。 【点睛】考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 27．162平方米；3564元 【分析】据题意，知：小路的长就是平行四边形的高，是9米。平行四边形草坪的底已知、高已知，用底乘高求出平行四边形的面积，减去小路的面积（长乘宽），就是草坪的在面积。然后用草坪的面积（数量）乘单价，就是铺好这块草坪需要的钱数（总价）。 【详解】20×9－9×2 ＝180－18 ＝162（平方米） 162×22＝3564（元） 答：草坪的面积是162平方米。铺好这块草坪需要3564元。 【点睛】找出平行四边形的高是解答的关键。观察后可知：小路的长边和平行四边形的两条平行线是垂直的，所以判断小路的长边就是平行四边形的高。当高知道后，利用面积公式就可以进行解答了。 28．150平方米，2400千克 【详解】试题分析：由“李爷爷用35米长的篱笆围成一个菜园”及高是15米即可求得菜园的上底与下底的和，代入梯形面积公式即可求得菜园的面积；每平方米收萝卜的重量已知，乘总面积就是这块地一共可以收萝卜的重量． 解：菜园面积：（35﹣15）×15÷2， =20×15÷2， =300÷2， =150（平方米）； 萝卜的总量：150×16=2400（千克）； 答：这块菜地的面积是150平方米，这块地一共可以收萝2400千克． 点评：解答此题的关键是：先求出菜园的上底与下底的和，从而逐步得解． 学科网（北京）股份有限公司 $