阶段检测一-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

阶段检测一(1~3)（答案6） 一、选择题 AE=BF,∠DEF=40°，则∠C的度数 1.如图所示，在△ABC中，BD为AC边上的中 是( ) 线，已知BC=8,AB=5,△BCD的周长为20， A.90° B.100° C.120° D.140° 则△ABD的周长为( ) 7.(上海浦东新区期末)如图所示，在△ACB中， ∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相 交于点P,过点P作PF⊥AD交BC的延长 线于点F,交AC于点H.有下列结论： A.17 B.23 C.25 D.28 ①∠APB=135°；②△ABP≌△FBP; 2.四根长度分别为2cm,3cm,5cm,7cm的木 ③∠AHP=∠ABC;④AH+BD=AB.其中 条，以其中三根为边钉成一个三角形框架，那 正确的有() 么这个框架的周长可能是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.10 cm B.15 cm C.14 cm D.12 cm 3.如图所示，有一张三角形纸片ABC,已知 ∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头 方向剪开，不能得到全等三角形纸片的 是( 4是 第7题图 第8题图 二、填空题 8.几何直观如图所示，在4×4的网格图中， 4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:8,则 ∠1+∠2= 这个三角形一定是() 9.如图所示是自行车的三角形支架，这是利用三 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 角形具有 性， 5.空间观念如图所示，已知AC=DB,AO= DO,CD=100m,则A,B两点间的距 离() A.大于100m B.等于100m 10.如图所示，在△ABC中，高AD,CE交于点 C.小于100m D.无法确定 H.若AB=12,AE=CE=7,则 CH- E 第5题图 第6题图 6.如图所示，在△ABC中，AC=BC,点D,E,F B 分别在边AC,AB,BC上，且满足AD=BE, 第10题图 第11题图 22 11.如图所示，在△ABC中，CD=DE,AC=14.(毕节威宁期末)如图①所示是一种太阳能热 AE,∠DEB=110°，则∠C= 水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设 12.(上海杨浦区期末)如图所示，在△ABC中， 备，受到广大人民的喜爱.它的支架我们可以 AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D、点E, 看作△ABC,如图②所示，为了使其更加牢 AD与BE交于点F,要使△BDF≌△ADC, 固，小明增加了如图②所示的AE,DE两根 还需添加一个条件，这个条件可以是 支架.若∠C=90°，∠BAC=2∠B,DE1 (答案不唯一)（只需填写一个）. AB,AE与CE的夹角为60°. (1)求∠B的度数. (2)在不添加辅助线的前提下写出一对全等 三角形，并说明理由 三、解答题 13.二题多解如图所示，已知AD,AE分别是 △ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm, BC=10cm,∠CAB=90°. (1)求AD的长， (2)求△ABE的面积. (3)求△ACE和△ABE的周长的差. 15.探究拓展如图所示，已知在△ABC,△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD= AE,点C,D,E在同一条直线上，连接BD.图 中的CE,BD有怎样的大小和位置关系？试 说明理由 △七年级·上册·数学.鲁教版H 23(BD=CD, 由(1)知∠B=30°， ∠BDG=∠CDE, 所以∠BAC=90°-30°=60°， DG=DE, 所以∠CAE=∠DAE=30° 所以△BDG≌△CDE 在△ACE与△ADE中， (SAS), 「∠CAE=∠DAE, 所以BG=CE,∠G=∠CED= ∠C=∠ADE, 90°=∠CEF. AE=AE, 在 △ABG 和△FCE 因为△ACE≌△ADE(AAS). ∠BAD=∠F, 15.解：CE=BD且CE⊥BD,理由： 中，∠G=∠CEF, 因为∠BAC=∠DAE=90°，∠BAD=∠BAC+ BG=CE, ∠CAD,∠CAE=∠CAD+∠DAE, 所以△ABG≌△FCE(AAS), 所以∠BAD=∠CAE. 所以AG=EF, BA=CA, 所以AG-AE=EF-AE,即EG=AF. 在△BAD和△CAE中， ∠BAD=∠CAE, 因为EG=2DE, AD=AE, 所以AF=2DE. 所以△BAD≌△CAE(SAS), 阶段检测一（1~3) 所以BD=CE,∠ABD=∠ACE 因为∠ABC+∠ACB=90°，∠ABC=∠ABD+ 1.A2.B3.C4.D5.B6.B7.C ∠DBC, 8.45°9.稳定10.211.70° 所以∠ACE+∠DBC+∠ACB=90°， 12.AD=BD(答案不唯一) 所以∠BDC=90°，所以CE⊥BD. 13.解：(1)因为∠BAC=90°，AD是边BC上的高， 所以)AB·AC=专BC·AD, 4利用三角形全等测距离 1.B2.D3.A 所以AD=AB:AC_6X8-4.8(cm. 4.解：由题意，得AC=BC,∠ACB=90°， BC 10 AD⊥DE,BE⊥DE, (2)方法一：因为△ABC是直角三角形，∠BAC= 所以∠ACD+∠BCE=90°， 90°，AB=6cm,AC=8cm, ∠ADC=∠CEB=90°， 所以S6e-号AB·AC-号×6X8=24(em）. 所以∠ACD+∠DAC=90°， 所以∠BCE=∠DAC. 又因为AE是BC边上的中线，所以BE=EC. 在△ADC和△CEB中， 所以2BE·AD-乞EBC·AD,即S△AaE=SAAC, I∠ADC=∠CEB, ∠DAC=∠ECB, 1 所以S△ABE=2S△ABc=12(cm2). AC=CB, 所以△ADC≌△CEB(AAS), 方法二：因为BE=2BC=5cm,由(1)知AD= 所以AD=EC,DC=BE 4.8cm, 由题意，得AD=EC=3X2=6(cm),DC=BE= 所以SoA-BE·AD-号×5X48-12em). 7×2=14(cm), 所以DE=DC+CE=14+6=20(cm), (3)因为AE为BC边上的中线， 即两堵木墙之间的距离为20cm. 所以BE=CE, 5.解：可行 所以△ACE的周长-△ABE的周长=AC+ 如图所示，连接AB,AD AE+CE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6= 因为AC∥BD,所以∠CAD=∠BDA. 2(cm),即△ACE和△ABE的周长的差是2cm. 又因为AC=DB,AD=DA, 14.解：(1)因为在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC 所以△ACD≌△DBA(SAS).所以AB=CD. 2∠B, 所以2∠B+∠B=90°， 所以∠B=30°. (2)△ACE≌△ADE.(答案不唯一) 理由如下： 6.D7.1.1km 在Rt△ACE中，∠C=90°，∠AEC=60°， 8.解：同意 所以∠CAE=30°. 理由：因为∠DCB=100°，∠ADC=65°，