阶段检测三-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

阶段检测三 (1~3)(答案P30) 一、选择题 6.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y 1.下列函数中，是一次函数的是( kx+b交x轴于点A(-一2,0)，交y轴于点B. A.y=x B.y=√x十4 若△AOB的面积为8，则k的值为() A.1 B.2 1 C.y=x2-1 D.y- x-2 C.-2或4 D.4或-4 2.下列四个点，在正比例函数y=一 5x的图象 二、填空题 7.对于函数y=5x十k+3,当= 时，它 上的是( 是正比例函数. A.(2,5) B.(5,2) 8.应用意识某市出租车白天的收费起步价为 C.(2,-5) D.(5,-2) 14元，即路程不超过3千米时收费14元，超过 3.已知在一次函数y=kx+b中，y随x的增大 部分每千米收费2.4元.如果乘客白天乘坐出 而减小，且b>0,则在平面直角坐标系中它的 租车的路程为x(x>3)千米，乘车费为y元， 图象大致是( 那么y与x之间的表达式为 9.已知一次函数y=ax十|a一1|的图象经过点 (0,2),且函数y的值随x的增大而减小，则a 的值为 4.已知正比例函数y=x,当x每增加2时，y 10.已知直线y=(1一3k)x+2k一1，当为 减少3，则的值为( 时，该直线可以由直线y= 2 A.一 3x十5上、下平移得到. .3 11.一次函数y=3x+1的图象与y轴交于点A, c- D.2 一次函数y=2x一b的图象与y轴交于点B, 且AB=2,则直线y=2x一b与x轴的交点 5.模型观念下表中记录了一次试验中温度与对 坐标为 应时间的数据 12.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)和点 时间/min 0 5 1015 20 25 Q(x,y),给出如下定义：如果当x≥0时， 温度/℃ 102540557085 y'=y;当x<0时，y'=-y,那么称点Q为点 如果温度的变化是均匀的，当温度是34℃时， P的“关联点”.例如：点（一5,6）的“关联点” 对应的时间是( 为(-5，-6).如果点N(n十1,2)是一次函数 A.6 min B.7 min y=x十3图象上的点M的“关联点”，则n的 C.8 min D.9 min 值为 △七年级·上册·数学.鲁教版 113 三、解答题 (1)直接写出用气量未超过228m3时，y与x 1B3.已知一次函数，=-2-3与=x+2 之间的表达式 (2)去年一年小明家所交燃气费为1156.8元 (1)如图所示，在同一平面直角坐标系中，画 时，求去年小明家一年的用气量 出这两个函数的图象， (2)求两图象与y轴围成的三角形的面积， 4-32-0234*x 16.学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方 面研究一次函数的性质，并积累了一些经验 14.已知一次函数y=k(x一3)(k≠0). 和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下 (1)试说明：点(3,0)在该函数图象上 面问题 (2)若该函数图象向上平移2个单位长度后过点 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函 (4,一2)，求k的值 数y=x的图象 (3)若k<0,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数 ①列表：完成表格 图象上，且y1<y2,判断x1一x2<0是否成 -3-2-101 23 立？请说明理由 ②画出y=|x的图象， (2)结合所画函数图象，写出y=|x|两条不 同类型的性质。 (3)函数y=|x一2|的图象是由函数y=|x 的图象怎样平移得到的？ 15.模型观念某市天然气收费标准（现行）如下. 用气类型 气价 228m3及以下部分 3.35元/m3 1- 阶梯 L-L 居民 228~348m3部分 气价 生活 (不包含228m3, 3.93元/m3 (每年 用气 包含348m3) 每户) 348m3以上部分 4.80元/m3 设某户每年用气量为x(单位：m3),应交燃气 费为y(单位：元) 114y1<y2 12.C13.B14.D 17.解：(1)如图所示. 15.解：把(-6,0)代入y=kx+3,得-6k+3=0, 61 解得及=分所以y=2x+3. 1 3 1y=-2 4 y=x 1 3 当x=一4时，0=2×(-4)+3=1，所以点P的 坐标为(-4,1). 5-4-3-27 123456 16.解：y=一 x十3，令y=0,得x=号：令x=0,得 2 y=3, 所以A(号，o0),B03》. (2)观察函数的图象可以发现，||的值越大，直线 因为直线y=2x十b经过点B(0,3), 与y轴的夹角越小 所以3=0+b,即b=3. (3)由(2)中的规律可知，k1|>k21.由题图，得 所以直线y=2x十b的函数表达式为y=2x十3. k1<0,k2<0,所以k1<k2 3 第2课时一次函数的图象与性质 令y=0,得x=一2' 1.B2.D 所以c(-).所以Ac-号-(）-6 3.c4(合o) 1 所以S△Ac=2X6X3=9. 5.解：如图所示. y=2x-1 y=-x+2y↑ 17.解：1)把点C的坐标(-1，m)代入y=-名 -r-c-c- 含得m=-号×(-1D+营2 -5-6-- ---- 所以点C的坐标为（一1,2） -10y1 -1'0 把(-1,2)代入y=2x十b,得2=-2十b.解得 L- b=4. (②)因为直线上4：y=一子+号与z轴交于点A, 6.B7.B 直线l2:y=2x十4与x轴交于点B, 8.解：设直线OA的函数表达式为y=kx, 所以点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为（一2,0）. 因为该函数图象过点A(2,4),所以4=2k, 1 所以AB=4.所以S△ABc=2X4X2=4. 解得k=2, 所以直线OA的函数表达式为y=2x (3)将直线12向下平移t(t>0)个单位长度后，所 所以将直线OA向上平移2个单位长度得到的一次 得到的直线的表达式为y=2x十4一t. 函数的表达式为y=2x十2. 因为直线1：y=一号x十号与y销的交点 2 9.B10.C 11.解：(1)因为一次函数y=mx一3m+12的图象过 为，) 原点，且y随x的增大而减小， 所以m<0,-3m2+12=0, 把(0，)代入y=2x十4-1，得4-1=令，解得 解得m=一2. 所以当m=一2时，函数图象过原点，且y随x的 增大而减小。 把(2,0)代入y=2x+4-t,得4+4-t=0,解得 (2)因为一次函数y=mx一3m2+12的图象可以由直 t=8 线y=一x上、下平移得到， 所以平移后所得到的直线与直线1的交点在第一 所以m=-1,所以-3m2+12=-3×(-1)2+ 12=9,所以该一次函数的表达式是y=一x+9. 象限t的取值范目是<4<8， (3)因为点(0，-15)在一次函数y=mx-3m2+12 的图象上，所以m×0一3m2+12=-15,解得m= 阶段检测三（1~3) ±3，即m的值是士3. 1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.-3 30 8.y=2.4x+6.8(x>3)9.-110. 4 3 1.(2o)或(-o) 12.-6 -1O 13.解：(1)函数y1=-2x-3与y2= 2x十2的图象 如图所示. -1-L-L-L- 2 t-r 121 (2)①y=|x|的图象位于第一、二象限，在第一象 限y随x的增大而增大，在第二象限y随x的增 大而减小；②函数有最小值，最小值为0. (3)函数y=|x|的图象向右平移2个单位长度得 34 到函数y=|x一2的图象. 4一次函数的应用 第1课时确定一次函数的表达式 (2)因为一次函数y1=-2x-3与，=2x十2的 1.y=3x2.-63.C4.A5.y=-2x+1 图象与y轴分别交于点A(0,一3)，B(0,2),所以 6.解：(1)把x=1,y=7代入y=ax-3,得7=a-3. AB=5. 解得a=10. 则y=10x一3. 1 设一次函数y1=一2x一3与y2=2x+2的图象 (2)把y=-8代入y=10x-3,得-8=10x-3,解 得x=-0.5. 1 交于点C,则有-2x一3=2x十2，解得x=一2， 7.解：(1)把(4,0)，(0,2)代入y=x+b中， 所以△ABC的AB边上的高为2.所以S△ABC= 得/k+6=0, b=2, 号×5x2=5. 14.解：(1)在y=k(x-3)中，令x=3,得y=0, 解得k=一2'所以这个一次函数的表达式为y b=2, 所以点(3,0)在y=k(x一3)的图象上 (2)一次函数y=k(x一3)的图象向上平移2个单位 1 2x+2. 长度得y=k(x-3)十2.将(4，-2)代入，得一2= 1 (4-3)+2,解得=-4. (2)把(m,-3)代人y=-2x+2, (3)x1一x2<0不成立.理由如下： 1 因为点A(x1,y1),B(x2,y2)在y=k(x-3)的图 得-3=一2m+2, 象上， 解得m=10. 所以y1=k(x1-3),y2=(x2-3), (3)当x=0时，y=2, 所以y1-y2=k(x1一x2) 所以一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,2)， 因为y1<y2,所以y1-y2<0,即k(x1-x2)<0, 当y=0时，x=4, 而k<0,所以x1一x2>0, 所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为(4,0)， 所以x1一x2<0不成立. 所以一次函数y=kx十b的图象与两坐标轴所围成 15.解：(1)由表格可知，当x≤228时，y=3.35x, 所以y与x之间的表达式为y=3.35x(0≤x≤ 的三角形的面积为2×2×4=4. 228). 8.B (2)因为228×3.35=763.8（元），228×3.35+ 9.解：根据函数图象可知：当t=1时，y=90. 3.93×(348-228)=1235.4(元)， 将t=1,y=90代人y=bt+30,得k+30=90, 所以小明家的用气量超过228m3,但不超过 解得=60.所以y与t之间的函数表达式为 348m3,即228<x≤348， y=60t+30(t≥0). 设小明家用气量为xm3,则228×3.35+3.93× 10.y=-2x-5或y=-2x+5 (x-228)-1156.8, 11.A12.B13.-214.-2或4 解得x=328. 2 2 所以小明家的用气量为328m3 15.y=3x-2或y=-3x-2 16.解：(1)①3210123 16.解：(1)由图象可知A(0,2),B(4,0),设直线AB ②如图所示. 的函数表达式为y=kx十2. 31