第1章2 图形的全等-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

2 图形的全等（答案P3) 通基础 VEMAAKKEKKKKK114111111111114144 知识点3全等三角形的性质 6.如图所示，若△ABC≌△ADE,则下列结论一 知识点1全等图形 定成立的是( 1.抽象能力下列各项中，两个图形属于全等图 A.AC-DE B.∠BAD=∠CAE 形的是( ) C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 人70 50 50 第6题图 第7题图 D 7.如图所示，已知图中的两个三角形全等，则∠1 2.(成都温江区期末)关于全等图形的描述，下列 等于() 说法正确的是( A.70° B.50° C.60° D.120° A.形状相同的图形 8.（长沙天心区模拟)如图所示，若△ABC≌ B.面积相等的图形 △DFE,AC=6,GE=4,则DG的长为() C.能够完全重合的图形 A.2 B.3 C.4 D.5 D.周长相等的图形 3.如图所示，四边形ABCD与四边形A'B'CD 全等，则∠D的度数是 130 第8题图 第9题图 B75 60△ 609 9.教材P19习题1.2.1T2变式如图所示，△ABC≌ 4.如图所示是由多个全等图形组成的，其中 △ADC,∠BCA=40°，∠B=80°，则∠BAD的 AB=3cm,CD=2AB,则AF= 度数为 知识点4将一个图形分割为两个全等图形 10.抽象能力如图所示，把大小为4×4的方格图 知识点2全等三角形及其表示方法、对应元素 分割成两个全等图形，请在下图中沿着虚线 5.如图所示，将△ABC沿BC所在的直线平移到 画出四种不同的分法，把4×4的方格图分割 △A'BC的位置，则△ABC △A'BC', 成两个全等图形 图中∠A与 ,∠B与 ∠ACB与 是对应角 -7---r-1r-1---r-1r-7---r-1-7---r-i 画法1 画法2 画法3 画法4 12 通能力 I1/11l11/1/1l1III1//Il/111 15.如图所示，已知△ACE≌△DBF,点A,B, C,D在同一条直线上，AE=DF,CE=BF, 11.已知△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边， AD=8,BC=2. AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数，则 (1)求AC的长， DF的取值为( ) (2)试说明：CE∥BF. A.2 B.4 C.6 D.2或4或6 12.如图所示，△ABC≌△DEC,点A和点D是 对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A 作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°，则 ∠CAF的度数为() A.30° B.25° C.35° D.65° 第12题图 第13题图 通素养M 13.如图所示，△ABC≌△DCB,AC与BD相交于 16.推理能力如图所示，E为线段AB上一点， 点E,若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则 AC⊥AB,DB⊥AB,△ACE≌△BED. ∠BEC= (1)试猜想线段CE与DE的位置关系，并说 14.如图所示，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点 明理由。 E,△ABE≌△ACD,∠C=42°，AB=9, (2)试说明：AB=AC+BD. AD=6,G为AB延长线上一点， (1)求∠EBG的度数. (2)求CE的长. △七年级·上册·数学.鲁教版 3∠BOA=180°-∠ABF-∠BAE=180°-35°- (2)因为△ABE≌△ACD,所以AC=AB=9, 25°=120°. AE=AD=6.所以CE=AC-AE=9-6=3. 14.解：(1)因为BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,15.解：(1)因为△ACE≌△DBF,所以AC=BD.所以 ∠A=60°， AC一BC=BD一BC,即AB=CD,所以AB= 所以∠CB0+∠BC0=2(180-∠A)=名× 1 CD=号×(8-2)=3.所以AC=AB+BC=5. (180°-60)=60°. (2)因为△ACE≌△DBF, 所以∠BOC=180°-（∠CB0+∠BC0)=180° 所以∠ACE=∠DBF.所以CE∥BF. 60°=120°. 16.解：(1)CE⊥DE.理由： (2)同理，若∠A=-100°，则∠B0C=180°- 1 因为AC⊥AB,DB⊥AB, 2 所以∠A=∠B=90°. (180-100y=90+7×10°=140 所以∠C+∠CEA=90°. 因为△ACE≌△BED, (3)同理，若∠A=120°，则∠B0C=180°- 所以∠C=∠DEB. 2 所以∠CEA+∠DEB=90°. （180-120)=90+7×120=150 所以∠CED=180°-90°=90° 所以CE⊥DE, (0由12(3)，发现∠B0C=90+2∠A. (2)因为△ACE≌△BED,所以AC=BE,BD= AE.所以AB=BE+AE=AC+BD. 15.解：1)8(2 3探索三角形全等的条件 (3)当P在AC上时， 第1课时用“SSS”判定三角形全等 1.C2.130 因为△BCP的面积为4cm,所以2PC·BC=4, 3.解：因为BC=DF,所以BD=CF. 4 BD=CF, 2X2×3=4,t= 3 在△ABD和△ECF中，AD=EF, 当P在AB上时， AB=EC, 所以△ABD≌△ECF(SSS). 因为△ABC的面积为2X4X3=6(cm),△BC卫 4.解：这种做法合理.理由如下： 的面积为4cm, 在△BDE和△CFG中，因为BE=CG,BD=CF, 所以△ACP的面积为2cm3,所以AP-了AB- DE=FG,所以△BDE≌△CFG(SSS),所以 ∠B=∠C. 5.SSS6.D7.两8.三角形具有稳定性 3 cm. 9.解：△ABE≌△ADC. 所以点P运动的路程为4十5=1”( 17 理由：因为BC=DE,即BE+EC=DC+CE,所以 3=3(cm),3 ÷2= BE=DC. 秒.用-吕 17 因为AB=AD,AE=AC, 所以△ABE≌△ADC(SSS) 所以当：为号或号时，△BCP的面积为4am. 10.B11.B12.CE=DE(答案不唯一) 13.解：如图所示，连接BC. (AB=DC, 2图形的全等 在△ABC和△DCB中，AC=DB, 1.C2.C3.1304.27cm BC=CB, 5.≌∠A'∠A'B'C'∠C 所以△ABC≌△DCB(SSS), 6.B7.C8.A 所以∠BAC=∠BDC. 9.120° 10.解：如图所示.（答案不唯一） 14.解：在△AOE和△COE中， 画法1 画法2 画法3 画法4 (AE=CE, 11.B12.B13.100 OA=OC,所以△AOE≌△COE(SSS). 14.解：(1)因为△ABE≌△ACD, OE=OE, 所以∠EBA=∠C=42°. 所以∠AOE=∠COE, 所以∠EBG=180°-42°=138. 同理∠COE=∠FOD, 3