期末自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（人教版2024）

A.∠AOD=∠BOE 30%,当售出的三种花束数量之比为 优计学案 期末自我测评卷 B.∠AOE=∠BOD 2:3：4时，老板得到的总利润率为 (七年级上册数学R) [心课时通] C.∠DOC+∠BOE=90 25%:当售出的三种花束数量之比为 (时间：120分钟满分：120分) D.∠DOC+∠COE=90 3:2：1时，老板得到的总利润率为 一，选择题（本题共10小题，每小题3分，共5.若a≠0，则a+1的值为( 30分.每小题只有一个选项符合题目 a 10.阅读理解现规定一种运算：a*b= 20%,则a:b:c为 A.2 B.0 C.±1 D.0或2 ab-(a+b),(a>b) :16.将一些形状相同的小五角星按如图所示 要求) 则2（一3）的计算结果 6.下列选项正确的是() ab+(a-b),(a<b) 的规律摆放，据此规律，第10个图形有 1.2025的相反数是( A.xy十x十1是二次三项式 是() 个五角星. A.2025 B.-2025 R-2号的系数是-5 A.-1 B.-5 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 1 ☆☆☆☆☆☆☆ 7食行☆☆食 C.I2025 D.2025 C.-7 D.-11 ☆☆ ☆☆☆☆ C.单项式x的系数是1，次数是0 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） ☆☆☆☆ 2.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而 ① 4 D.一2xyz的系数是一2 变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平 11.(忻州忻府区月考)若关于x的方程(m 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应 7.下列各式计算正确的是() 1)xm-十1=0是一元一次方程，则其解 写出文宇说明、证明过程或演算步骤) 均距离，即1.496亿千米，用科学记数法表 A.3x+3y=6xy 为 17.(本小题满分12分) 示1.496亿是() B.-2(a-b)=-2a+b 12.(南京秦淮区模拟)若m十n一1=0，则一2m (1)计算：一32÷(-3)2+3×(-2)+ A.1.496×10 B.14.96×108 C.4xy2-5xy2=-1 2m十1的值是 1-4. C.0.1496×103 D.1.496×10 D.x'y-4yx2=-3xy 13.如图所示，A,B,C,D是直线上的顺次四点， 3.如图所示，从A到B有①②③三条路线，最8.我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三 M,N分别是AB,CD的中点，且MN=6cm, 短的路线是①，其理由是( 折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多 BC=4cm,则AD= 一尺.绳长、井深各几何？这段话的意思 是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余 才M书 C N D 绳四尺：把绳四折来量，井外余绳一尺.绳 14.如图所示是一个正方体包装盒的表面展开图， A.因为它最直 长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可 若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适 (2)计算：1224'17”×4-30278” B.两点确定一条直线 列方程为( 当的数，使得这个表面展开图折成正方体后， C,两点间的距离的概念 1 1 相对面上的两个数互为相反数，则填在A内的 D.两点之间，线段最短 A.3x-4 42一1 数为 4.“腹有诗书气自华，最是书香能致远”为鼓 1 1 B.3x+4=4-1 励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活 1 1 动，促销方法是将原价为x元的一批图书 C.3x-4=x+1 A-1 以0.8(x一12)元的价格出售，下列说法能 D.3+4= 4x+1 15.春节来临之际，某花店老板购进大量的康乃 正确表达这批图书的促销方法的是() 馨、百合，玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成 A.在原价的基础上打8折后再减去12元 9.下跨学科·物理如图所示，光照到平面镜 花束，分别取名为“眷恋”“永恒”“守候”三种 B.在原价的基础上打0.8折后再减去12元 AB上发生反射，已知OC⊥AB, 花束的每一束成本分别为a元、b元和c元.已 C.在原价的基础上减去12元后再打8折 ∠DOC=∠COE,下列判断不正确 知销售每束“眷恋”的利润率为10%，每束“永 D.在原价的基础上减去12元后再打0.8折 的是() 恒”的利润率为20%，每束“守候”的利润率为 (3)先化简，再求值：(5x3十2xy一3xy2)十19.（本小题满分8分）》应用意识某公司7天 21.（本小题满分10分)如图所示，已知线段AB,23.(本小题满分12分)探究拓展如图所示， (x3+3xy2+y3)-(6x3-x2y2+2y2), 内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示 延长线段AB至点C,使BC=2AB,延长线段 ∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD, 其中x=2,y=1. 进库，“-"表示出库)：+30，一30，-16， BA至点D,使AD= 3AB,点E是线段AC 反向延长射线OE至点F」 -36,+14,-20,+24. (1)∠AOE和∠AOF ,(填“互 (1)经过这7天，仓库管理员结算发现仓 的中点， 余”“相等”或“互补”) 库还有货品500吨，那么7天前仓库里 (1)若AB=12,求线段DE的长， (2)OF是∠BOC的平分线吗？为什么？ 有货品多少吨？ (2)若DE=a,请求出线段AB的长.（用含a (3)反向延长射线OA至点G,若∠COG (2)如果进出的装卸费都是每吨8元，那 的代数式表示) 与∠FOG的度数之比为2：5，求∠AOD 么这7天要付多少元装卸费？ D A 的度数 18.(本小题满分8分)解方程： 2-2- 5: 20.(本小题满分10分)几何直观如图所 示，某学校设计在长为y米，宽为36米 22.(本小题满分12分)某超市用6000元购进甲、 的大长方形场地中，并排新建三个大小 乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数 一样的标准篮球场，三个篮球场之间及 的2多15件，甲，乙两种商品的进价和售价如 篮球场与长方形场地边沿的距离均为 下表（注：获利=售价一进价）： a米，篮球场的宽为b米. (1)用含a,b的代数式表示一个篮球场 商品 甲 乙 的周长 进价/八元/件) 22 吃 （2232xt01=-1. (2)若|a-4|+(b-15)°=0，求整个场 0.30.2 售价/八元/件) 29 40 地的面积。 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完 后一共可获得多少利润？ 16.因为BC:CD=3:1, 所以∠COE=∠AOC. 所以cD-BD-×12-8. 因为∠AOD-∠AOC=∠COD=90°， 所以∠AOD-∠COE=90°； 因为点N是CD的中点， 当OE在∠AOB外部时，如图所示 所以DN-之cD-, 所以MN=AD-AM-DN=2-5-9-152 (2)设CD=x,则BC=3x, 因为AD=22, 所以AB=AD-BC-CD=22-3x-x=22-4x. 因为点M是AB的中点， 因为∠COE:∠AOE=1:2, 所以MB=安4g=(2-)=1-2a 所以∠COE=∠AOC. 因为点N是CD的中点， 因为∠AOD-∠AOC=∠COD=90, 所以∠AOD-∠COE=90°. 所以CN=cD-子x 综上可知：∠AOD-∠COE=90. 因为MC-NB=1, 22.解：(1)因为AB=24cm,AO:BO=1:2,所以OA=8cm, 所以(MB+BC)-(BC+CN)=1, BO=16cm.所以当点C运动到AO的中点时，AC=4cm, CE=8cm,OE=4cm.因为F为OE的中点，所以FE= 所以MB-CN=1,即11-2x-7x=1,解得x= 2cm,BE=12cm.所以BF=14cm. 所以BC=3x=12,MB=11-2x=3, (2)2CF=BE.理由：设AC=x,则CO=8-x,OE= 所以MC=MB+BC=12+3=15. 1 1 20.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方 AC=zFE-FO-CF-8-BE-24-8-*= 形，“A”与“一2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与 16-x,所以2CF=BE. “3x一2”是相对面. (3)存在.设OF=EF=y,则OE-n·CF=2y一 (1)由题意，得x=3x-2,解得x=1. n(y-8)=(2-n)y+8n.所以当n=2时，OE-2CF=16cm (2)因为标注了字母A的是正方体的前面，左面与右面标注 23.解：(1)是 的式子相等，所以上面和下面的两个数字分别是1和3，所 2 以正方体的上面和下面的数字和为1+3=4. 21.解：(1)因为∠AOC=∠BOD, (80150-60+2×60, 所以∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC, 解得t=6; 即∠AOB=∠COD. ②15t=2×60, 因为∠AOB与∠COD互补， 解得t=8; 所以∠AOB+∠COD=180°， ③15t=60+2×60, 所以∠AOB=∠COD=90°. 解得t=12. 因为∠BOD=30°， 故当t的值为6或8或12时，射线PM是∠QPN的“巧分线”， 所以∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-30°=60°. (2)根据1)可知：∠AOB=∠COD=90°， 期末自我测评卷 因为OB平分∠DOC, 1.B2.D3.D4.C5.D6.A7.D8.A9.D10.B 所以∠BOC=2∠c0D=45的 山，x=一号解折：因为关于z的方程(m-1Dx十1=0 (3)∠AOD-∠COE=90°.理由如下： 是一元一次方程， 当OE在∠AOB内部时，如图所示. 所以m一21=1，且m-1≠0， 所以m=3, 当m=3时，2x+1=0,解得x=-2 12.-113.8cm14.0 15.1:2:316.120 17.解：(1)原式=-1-6+4=-3. 因为∠COE:∠AOE=1:2, (2)原式=4896'68-30°278=186960=1910. 42 (3)原式=5x3+2x4y-3xy2+x3+3.xy2+y3-6x3+ 所以AC=AB十BC=x+2x=3x, x2y2-2y3=2xy+x2y2-y3. 当x=2,y=1时，原式=32+4-1=35， 所以DC=AC+AD=3x+c= 3. 18.解：(1)去分母，得 因为点E是AC的中点， 5(y-1)=20-2(y+2). 所以EC=AC=号， 去括号，得5y-5=20-2y-4. 移项，得5y+2y=20-4+5. 所以DE=C-CE-号：-共， 合并同类项，得7y=21. 系数化为1，得y=3. 所以是-。 (2)方程可变形为10x,30_20x+1--1 3 2 舒得x-品所以AB=品0 去分母，得2(10x-30)-3(20x十1)=-6. 22.解：(1)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品 去括号，得20x一60-60x一3=-6. 移项及合并同类项，得一40x=57. (合x+15)件， 舒得红一一哥 根据题意，得2x+30(分x+15)=60 19.解：(1)由题意得30-30-16-36十14-20+24=-34（吨）， 解得x=150.2x+15=90. 500一（一34）=500十34=534（吨） 答：7天前仓库里有货品534吨. 答：该商场购进甲种商品150件，乙种商品90件. (2)(+30|+1-30+1-161+1-361+1+14|+1-201+ (2)(29-22)×150+(40-30)×90 |+241)×8 =1050+900 =1950(元). =(30+30+16+36+14+20+24)×8 =1360(元). 答：一共可获得1950元的利润. 23.解：(1)互补 答：这7天要付1360元装卸费. (2)是. 20.解：(1)2(36-2a+b)=72-4a十2b,即一个篮球场的周长 为(72-4a+2b)米. 理由：因为OE平分∠AOD, (2)因为a-41+(b-15)2=0, 所以∠DOE=∠AOE. 因为∠AOB=∠DOC=90°， 所以a-4=0,b-15=0, 所以a=4,b=15, 所以∠BOF=180°-∠AOB-∠AOE=90°-∠AOE, 则36(4a+36)=36×(4×4+3×15)=2196, ∠COF=180°-∠D0C-∠DOE=90°-∠DOE, 即整个场地的面积为2196平方米。 所以∠BOF=∠COF. 所以OF是∠BOC的平分线. 21解：1因为BC=2AB,AD=弓AB,AB=12, (3)因为∠COG:∠FOG=2:5, 所以BC=12X2=24,AD=12X×号=4， 设∠COG=2x,则∠FOG=5x, 所以∠COF=∠FOG-∠COG=3x, 所以AC=AB+BC=12+24=36, 所以∠BOF=∠COF=3x. 所以DC=AC+AD=36+4=40. 因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°， 因为点E是AC的中点， 所以90°+3x+5x=180°， 所以EC=2AC=36×号-18， 解得x=11.25°. 所以∠C0G=2×11.25°=22.5°. 所以DE=DC-CE=40-18=22. 因为∠DOC=90°， (2)设AB=x, 所以∠DOG=∠DOC-∠COG=90°-22.5°=67.5°， 1 因为BC=2AB,AD=3AB, 所以∠AOD=180°-67.5°=112.5°， 即∠AOD的度数为112.5°. 所以BC=2z,AD=31, 1 48