第1章1.2 有理数及其大小比较-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（人教版2024）

优汁学案课时通 参考答案 七年级·上册·数学·RJ 第一章有理数 1.1正数和负数 -4.2.8 10.2,8 第1课时相反意义的量 2.1 1.C2.3 6 4 3.解：正数：7,20%3,1.8,314； -3.1A 1 负数：-12，-0.05，-3 8-1,-8.1-,日42 4.D5.C6.-27.C (3)有.同时属于A,B,C三个数集的数是2.1. 8.解：(1)气温是零下8℃，一8℃. (2)向北走200米，+200米. 1.2.2数轴 (3)逆时针转动转盘5圈，一5圈. (4)低于海平面8米，一8米. 1.D2.B3.B4.D5.-4(答案不唯一) 9.解：(1)因为0.2,0.3,0.4是正数， 6.解：如图所示. 所以3月，5月，6月是增长的」 3 3-2-1.50 25 (2)今年1月和4月相比去年同月增长率是负数表示营业额 -5-4-3-2-101234 下降 7.B8.79.-7或5 (3)因为-1.8和-1.5是负数，0表示不变， 10.C11.C12.513.-114.52 所以营业额没有增长的是1月，2月，4月. 15.解：(1)A,B两点所对应的数分别是一6和4. 第2课时正数和负数的应用 (2)因为点C到点B的距离是4，若点C在点B的右侧，则 1.A2.22.4米，20米，15米3.C4.B5.B6.-60m 点C所对应的数为8：若点C在点B的左侧，则点C所对应 7.解：(1) 的数为0.所以点C所对应的数为8或0. 16.解：(1)如图所示. 时间 6:0010:0014:0018:0022:00 体温变化 +1.1+0.4 -1 +0.5-0.1 实际体温/℃ 39.139.538.53938.9 (2)小斌家与学校之间的距离是3km. (2)根据题意，得 (3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2=9(km),9km=9000m, (39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5=195÷5=39(℃). 小明跑步一共用的时间是9000÷250=36（分钟）. (3)因为前一天最后一次测量的体温是38℃，39℃>38℃， 答：小明跑步一共用了36分钟」 所以与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均 17.(1)3(2)①1-3②-4.5,6.5 体温上升了 1.2.3相反数 8.①④②③ 1.2 有理数及其大小比较 1.C2.D3.D4.-15.-4.5 1.2.1有理数的概念 6.解：4的相反数是-4：-方的相反数是7 1.B2.33.A 号的相反数是号：-45的相反数是4.5： 4.1,0.0708,3.14,0.23-7000.0708,3.14,0.231,0 0的相反数是0；一3的相反数是3. 1 所有数在数轴上表示如图所示. 5.-6.67,-3 6.A7.3 2112 -45-4-320233445 8.1)-1(2)-3 1 (3)0(4)2(5)0[(1)(2)(4)答案不 方432012方45 7.C 唯一] 8.解：(1)原式=62.(2)原式=-5.73. 9.解：(1)把每个数集中所含的数填入图中的相应部分如图 (3)原式-年。()原式=-19子 1 所示. 9.解：因为-(-）=号，-(+号)=-2+(-4)=-4， 18.解：(1)原式=-5.(2)原式=-3.5. (3)原式=5.25.(4)原式=-1.35. +(+7)=7分+（一0的相反数是4，+(+？号）的相反 1 (6)原式=-23(6)原式=9. 数是一7令，所以画出的数轴及各点在数轴上的位置如图 19.解：(1)x=3,在数轴上与原点的距离为3的点对应的数 为一3和3，即x的值为一3或3. 所示 (2)|x一2|=4，在数轴上与2的距离为4的点对应的数为 B 87-6-53-2-01234方678 6和-2，即x的值为6或-2. 10.A11.C12.B13.B14.-315.216.2 (3)有最小值，最小值为3. 17.解：a=5,b=-5,c=0. 因为|x-3|十x-6理解为：在数轴上表示x的点到3和6 18.解：因为数轴上点A表示的数7，且点C到点A的距离为2， 的距离之和，所以当x在3和6之间的线段上时，|x一3十 所以点C有两种可能，即点C表示5或9. |x一6|有最小值，最小值为6-3=3. 又因为B,C两点所表示的数互为相反数，所以点B也有两 1.2.5有理数的大小比较 种可能，即B为一5或一9.故点B对应的数为一5，点C对 应的数为5或点B对应的数为一9，点C对应的数为9. 1.D2.C3.B4.b>-a>a>-b 19.解：(1)-（-2)=2. 5.解：如图所示 (3)-[-(-4)]=-4. (4)-[-(+3.5)]=3.5. 3>22>1.5>0>-1>-2.5 (5)-{-[-(-5)]}=5. 6.B 7.maths 8.> (6)-{-[-(+5)]}=-5. ①当+5前面有2025个负号，化简后结果是一5. 9解：11(2)号>-告 ②当-5前面有2025个负号，化简后结果是十5， (3)-(+3)<0.(4)-π<-(+3.14). 规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一 10.>11.A12.D13.D14.A 个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数. 15.士10，士11，士1216.-2或18 1.2.4绝对值 n}ka<-a<日 a 1.A2.B3.D4.-2.95.1(答案不唯一)6.-3 18解：0-(3)=8-2号=2号 7.解：1-2=2.2+1号=1号 因为33>2号，所以-（←3号）>-2号 (3)10=0.(4)|-0.721=0.72. (2)-(-4)=4,--4|=-4. (5)1-(+3.5)1=3.5. 因为4>-4，所以-(-4)>--41. -(8-83 19.解：因为a|=2,b|=3, 所以a=士2，b=士3. 8.A9.B 又因为b<a,所以a=2,b=-3或a=-2,b=一3. 10.解：(1)由题意，得 因为1-3<1+4<1+71<-81<1-9， 20解：1)--引与-()在数轴上的位量如图①所示， 所以3号篮球最接近标准质量. (2)由题意，得 则-引k-(←) 如果|a>bl,那么结果为b的篮球质量好一些； 如果|a<|b|,那么结果为a的篮球质量好一些； 如果|a=bl,那么两个篮球的质量一样好. -543-20广2345→ ① 11.解：出租车共行驶： (2)如图②所示. 1+15|+1-3|+1+14|+-11|+|+101=15+3+14+ 5 11+10=53(千米)， -(+3)+(-2.5) 2+ 所以共耗油：53×0.06=3.18（升）. -3 -2 0 1 231 答：这天下午出租车共耗油3.18升 ② 12.0或正数0或负数 -+30<+(-25K-;<+-1<-(-2<+ 13.D14A15.-号16.1 21.解：(1)因为|-0.051<1+0.1<|-0.151<|-0.2|< 17.非负非正 【十0.25|，所以5号零件的大小最符合标准. 2 (2)因为1+0.1=0.1<0.18，-0.15|=0.15<0.18. -0.05|=0.05<0.18, (2)-(-4)和-4,3.5和-20 7 所以第1,2,5号零件是正品 (3)如图所示 因为1-0.21=0.2,0.18<0.2<0.22， 7 所以3号零件是次品. -4202上253.564 17 -5-4-3-2-101234567 因为|十0.25=0.25>0.22， 所以4号零件是废品： 所以D-(-0>85>-25l>号>0名>-4 数学活动 7.解：(1)10月5日2.5 1.C2.82.7kg (2)1.1 3.解：(1)5号(2)4.5 (3)(1.4+1.7+2.2+2.4+2.5+2.4+2.1)÷7 (3)7名学生的平均体重=[(48-2.8)+(48+1.7)+(48十 =14.7÷7 0.8)+(48-0.5)+(48-0.2)+(48+1.2)+(48+0.5)]÷ =2.1(万人). 7=48.1(千克)， 答：国庆期间平均每日的游客数量为2.1万人。 所以7名学生的平均体重为48.1千克. 【通中考】 4.B5.11 8.A9.B10.A11.B12.A 6.解：因为甲看了看自己手中的数，想了想说：“我不知道谁手中 13.214.< 的数更大.” 第二章有理数的运算 所以甲可能是2,3,4. 2.1有理数的加法与减法 乙听了甲的判断后，思索了一下说：“我也不知道谁手中的数 更大” 2.1.1有理数的加法 所以乙手中的数不可能是2,4，只能是3， 所以乙手中的数是3. 第1课时有理数的加法法则 本章综合提升 1.B2.C3C4A51号6-1或-3 【本章知识归纳】 7.解：(1)(-25)+(-35)=-(25+35)=-60. 负分数单位长度符号<>原点 (2)(-12)+(+3)=-(12-3)=-9. a一a<大于反而小 (3)(+8)+(-7)=+(8-7)=1. 【思想方法归纳】 (4)0+(-7)=-7. 【例1】解：(1)-1 8.A9.1℃ (2)5 10.解：(1)根据题意可得（十8）十（一6）十（十3）+（一7）+ (3)-240-5-4 (+8)+(+4)+(一9)+(-4)+(+3)+(+3)=3（千米）. 点C表示的数的绝对值最小，是0. 答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出 【变式训练1】解：(1)①一24②一2 发地的东面，距离3千米. (2)①8②1422 (2)由题意得|+8+一6|+|+3+|-7+|+8++4|+ (3)①119 1-9|+-4+|+3|++3|=55(千米)， ②妙妙和奶奶的年龄差为(119十37)÷3=52（岁）， 上午8：00~9：15沈师傅开车的时间为1小时15分钟， 所以奶奶现在的年龄为119一52=67（岁）. 【例2】解：因为a=6,|b|=8, 品-025（小时， 所以a=6或a=一6，b=8或b=-8, 故沈师傅开车的时间为1.25小时， 当a=6,b=8时，a<b, 55÷1.25=44(千米/时) 当a=6,b=-8时，a>b, 所以上午8：00~9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/时. 当a=-6,b=8时，a<b, 11.B12.B13.B14.C15.C 当a=-6,b=-8时，a>b. 16.一3或-917.土1 【变式训练2】解：因为a=4,lb|=2, 18.(1)>(2)<(3)>(4)< 所以a=士4，b=士2 19.(1)①>②=③= 因为a>b,所以a=4,b=2或a=4,b=-2. (2)①异号②同号③=≥ 因为a和b异号， 20.解：(1)观察题图①发现： 所以a=4,b=一2. (-5)+(-6)=-11; 【通模拟】 (-6)+(-2)=-8; 1.B2.D3.D4.C5.7 (-11)+(-8)=-19, 1 规律：下面相邻两个数的和等于位于两数中间上面的一 6.解：1)-（-4)，0,7，-42，-（-4)，3.5,0，-2.5,7 个数. 31.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念（答案P1) ·通基f础→m心 ③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的 统称； 知识点1有理数的有关概念 ④0是偶数，但不是自然数； 1.在-日+1,6.7，-1,02-5.25%这些数 7 ⑤偶数包括正偶数、负偶数和零. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 中，整数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7,在2,2,7=0.168,27%，+20，元，0中，有 2.在-3,5- 22 理数有m个，自然数有n个，分数有个，负 7,016,-29%,0,2”—2025 数有t个，则m一n一k十t= 中，正有理数有 个 8.分别写出一个符合下列要求的有理数： 知识点2有理数的分类 (1)既是整数也是负数： 3.下列选项所填的数正确的是( (2)是分数但不是正数： A正数：2,15… (3)既不是正数也不是负数： (4)是正数但不是分数： B.非负数：{0，-1，-2.5，…} (5)最小的非负有理数： C.分数： 2.55… 。通素养u D整数：32-5，… 9.抽象能力已知三个数集：A={-1,-3.1, 4.教材P8练习T1变式请把下列各有理数填在 -4,6,2.1},B= 4,22.1-110,-8 相应的集合内： C={2.1,-4.2,8,6. 1,0.0708,-700,-3.88,0,3.14, 230.23. (1)把每个数集中所含的数填入图中的相应 部分 正有理数集合：{ …}. (2)把A,B,C三个数集中的负数写在横线上： 负整数集合：{ …}. 正分数集合：{ …}. (3)有没有同时属于A,B,C三个数集的数？ 非负整数集合：{ …}. 若有，请指出. ☆易错点误以为“π”是分数而出错 5.在下列各数0.01,10，-6.67，- 3,0,-90, 1.3,-中，负分数是 3 ·通能力 ititi1ttitititt 6.下列说法正确的有() ①正有理数是正整数和正分数的统称； ②整数是正整数和负整数的统称； 24 优+学案·课时通△ 1.2.2 数轴（答案P1) ·通基础 6.教材P11练习T2变式画出数轴，并在数轴 上表示下列有理数： 知识点1数轴的概念及画法 1 2,12-1.5,0,2.5,-33 1.下列数轴表示正确的是( 3210-12-3 2-30123 A 3-2-123 -3-2-10123 C D 知识点3数轴上两点之间的距离 2.下列说法错误的是( 7.若数轴上点A,B分别表示数2，一2，则A,B A.数轴上，原点位置的确定是任意的 两点之间的距离为() A.0 B.4 C.-2 D.-4 B.数轴上，正方向是从原点向左 8.如图所示，点A,C在数轴上的位置如图所示， C.数轴上，单位长度的确定，可根据需要任意 O为原点，点A在数轴上所表示的数为一5，点 选取 A向右移动8个单位长度到达点C,再向右移 D.数轴上，表示原点的数是0 动4个单位长度到达点B,则点B在数轴上所 知识点2数轴上的点与有理数的对应关系 表示的数为 3.几何直观如图所示，数轴上蘑菇盖住的点表 A 0 -5 0 示的数可能是( ☆易错点忽略数轴上到定点的距离等于定长的 -2101 点有两个 A.-2.2 B.-1.7 9.一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位 长度到了表示一1的点，则点A所表示的数 C.1.68 D.-1.1 是 4.下列说法正确的是() A.规定了原点、正方向的直线是数轴 通能力 1I1I/llLlIlIl11IllII1lI1lL B.数轴上原点及原点左边的点表示的数是非 10.(郑州新郑期中)已知小红、小刚、小明、小颖 负数 四人自南向北依次站在同一直线上，若把直 1 线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下 C.一300在数轴上无法表示出来 列描述错误的是( D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它 小红小刚，小明，小颖 对应的点 -5-4-3-2-10123 A.数轴是以小明所在的位置为原点 5.结论开放如图所示，数轴上的两个点分别表 B.数轴采用向北为正方向 示一3和m,请写出一个符合条件的m的整数 值： C,小刚所在的位置对应的数有可能是背 3 D.小刚在小颖的南边 △七年级·上册·数学.RJi 5 11.模型观念如图所示，正方形的边长为1，在正16.模型观念小明早晨跑步，他从自己家出发， 方形的四个顶点处标上字母A,B,C,D,先 向东跑了2km到达小斌家，继续向东跑了 让正方形上的顶点A与数轴上的数一2所对 1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km 应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针 到达学校，最后又向东跑回到自己家， 方向滚动，那么数轴上的数2024将与正方形 (1)以小明家为原点，向东为正方向，用 上的哪个字母重合？() 1个单位长度表示1km,在如图所示的数轴 上，分别用点A表示出小斌家，用点B表示 D<A>B 5-4-32-10123456 出小红家，用点C表示出学校的位置. A.字母AB.字母BC.字母CD.字母D 12.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单 5-4-3-2-1012345 位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分 (2)求小斌家与学校之间的距离， 别对应数轴上的一3和x,那么x的值 (3)如果小明跑步的速度是250米/分，那么 为 小明跑步一共用了多长时间？ -3 0 0cm1234567 13.在数轴上，有一点到表示的数为3和一5的两 个点的距离相等，则这个点所表示的数 是 14.教材P11练习T3变式如图所示的数轴上有 通素养w地 两处不小心被墨水污染了，所标注的数据是 17.几何直观操作探究：已知在纸面上有一数轴 墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被污 (如图所示). 染的负整数有 个 -4-3-2-101234 721 -41-21 162 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交 4 15.已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距 点为“对折中心点” 离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点 操作一： A到点B,要经过10个单位长度. (1)左右折叠纸面，使1表示的点与一1表示 (1)直接写出A,B两点所对应的数 的点重合，则一3表示的点与 表示的 (2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的 点重合 距离是4，求点C所对应的数。 操作二： (2)左右折叠纸面，使一1表示的点与3表示 的点重合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为 ,对折 后5表示的点与 表示的点重合； ②若数轴上A,B两点之间的距离为11(A在 B的左侧)，且A,B两点经折叠后重合，则 A,B两点表示的数分别是 6 优+学案·课时通△ 1.2.3相反数（答案P1) ←通基础一MM 8.教材P12练习T4变式化简下列各数： (1)-(-62); (2)-(+5.73); 知识点1相反数的概念及性质 1.-2025的相反数是( 1 1 A.2025 B.一2025 C.2025 D.-2025 (3)-(-号)： (4)-(+193): 2.下列各组数互为相反数的是() Ag与0.8 且与-38 c-2与-司 D.0与0 9.运算能力若点A,B,C,D分别表示-(-8)， 3.(石家庄藁城区期末)如果a与一3互为相反 数，那么a+4=() -(+),+(-4),+(+7),点E,F分别 A.-7 B.1 表示+(-4④)与十(+72)的相反数，请画出数 c D.7 轴并在数轴上标出A,B,C,D,E,F各点. 4.若一个负整数的相反数小于2，则这个负整 数是 5.若a与b互为相反数，a在b的右边，且表示a 的点到表示b的点的距离为9，则b= 6.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括 相反数)在数轴上表示出来： 4,2--450,-3 ☆易错点误以为只要符号相反便是相反数 10.下列说法错误的是() A.符号相反的两个数互为相反数 B.-与2.2互为相反数 5 知识点2多重符号的化简 C.在一个数前面添加一个“一”号，就变成原 7.下列几对数中互为相反数的是() 数的相反数 A.-(-8)和+(+8)B.-(+8)和+(-8) D.如果两个数互为相反数，那么它们的相反 C.一(-8)和一（十8）D.-8和+(-8) 数也互为相反数 △七年级·上册·数学.RJ 7 通能力 KKH11111111111 18.教材P17习题1.2T8变式在数轴上点A表 示的数是7，点B,C表示的数是互为相反数 11.下列说法错误的是() 的两个数，且点C与点A之间的距离为2，求 A.一个正数的相反数是负数 点B,C对应的数 B.一个负数的相反数是正数 C.互为相反数的两个数一定是一个正数和 一个负数 D.相反数等于本身的数只有0 12.如图所示，已知A,B,C,D四个点在一条没 有标明原点的数轴上，若点A和点C表示的 数互为相反数，则原点为( ) AB D A.点A B.点B C.点C D.点D 13.如果a与6互为相反数，那么-(-a)的值 为() 通素养 yuu A.6 B.-6 Ca n日 19.推理能力化简下列各式的符号，并回答问题： 14.若a,b互为相反数，a十1的相反数是一4，则 b的值为 1)-(-2),2)+(号)3)-[-(-40]： 15.有下列各对数：+(-3)与-3，+(-2)与 (4)-[-(+3.5)];(5)-{-[-(-5)]}； (6)-{-[-(+5)]}. +(-20,-(-4)与+(-4)，-(+3)与 问：①当+5前面有2025个负号，化简后结 果是多少？ +(一3)，+3与一3.其中互为相反数的有 ②当-5前面有2025个负号，化简后结果是 对. 多少？你能总结出什么规律？ 16.一个数a在数轴上表示的点是A,点A在数 轴上向左移动4个单位长度后到点B,点A 与点B表示的数恰好互为相反数，则a 是 17.若a,b,c三个数满足下列条件：a的相反数 是一（+5)，b位于数轴上原点左侧5个单位 长度处，c既不是正数也不是负数.求a,b,c 的值 8 优+学案·课时通△ 1.2.4绝对值（答案P2) 通基础 (5)-(+3.5)； (6)-(-83) 知识点1绝对值的定义 1.-2025的绝对值是( A.2025 B.-2025 知识点2绝对值的性质 1 1 8.(荆州松滋期末)若一个数的绝对值是3，则这 C.2025 D.一2025 个数是() 2.一号的绝对值的相反数是( 1 ) A.±3 B.-3 c±号 R司 C.-5 D.5 9.(德州陵城区月考)有理数a的绝对值记作 |a|,则|a|的值可以是( ) 3.如图所示，数轴上表示绝对值等于3的数的点 A.-4 B.3 C.-1 D.-2 是( ) 知识点3绝对值的应用 432】02方4 10.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克 A.点EB.点FC.点MD.点N 数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 4.化简：-+（-2.9)|= 检查的结果如下表： 5.结论开放请写出一个绝对值小于2的整 篮球编号 1 2 3 4 5 数： 与标准质量的差/g十4十7 -3 -8 -9 6.如图所示，数轴的单位长度为1，点A,B,C表 示的数都是整数，若点A和点C表示的两个数 (1)最接近标准质量的是几号篮球？ 的绝对值相等，则点B表示的数是 (2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果 A书 分别为a和b,请利用学过的绝对值的知识指 7.教材P14练习T1变式写出下列各数的绝 出哪个篮球的质量好一些？ 对值： (1)-2; (2)+13 1 (3)0: (4)-0.72; △七年级·上册·数学.RJw 9 11.出租车司机李师傅某天下午的营运全是在东 (3)+-(-5.25)1；(4)-1-（+1.35)； 西走向的人民大街上进行的.如果规定向东 为正，向西为负，他这天下午的行驶情况（单 位：千米)如下：十15，-3，+14，-11，十10. 若出租车的耗油量为0.06升/千米，则这天 下午出租车共耗油多少升？ 5)-+(+2号)：(6)+-(+9). ☆易错点忽略“0”的绝对值既可说是它本身，也 通素养M恤 可说是它的相反数 19.推理能力阅读材料： 12.一个数的绝对值是它本身，这个数 我们知道|x的几何意义是在数轴上的数x 是 ;一个数的绝对值是它的相反数， 对应的点与原点的距离，即x|=x一0，也 这个数是 就是说x表示在数轴上的数x与数0对应 通能力 LJ111111 的点之间的距离，这个结论可以推广为 13.绝对值不大于3的非正整数有( |x1一x2|表示数轴上x1与x2对应点之间的 A.1个B.3个 C.6个 D.4个 距离 14.下列各组数互为相反数的是( 例1：已知x=2,求x的值. 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数 A-与-号 为一2和2，即x的值为一2或2 c-与号 n引与 例2：已知x-1|=2,求x的值， 解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数 15.若数a在数轴上的对应点在原点左边，且 为3和-1，即x的值为3或一1. la-3,则a的值为 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值。 (1)x=3. 16.(宁波期末)已知|a-2|与|7一b互为相反 (2)x-2=4. 数，则2a+b的值是 (3)由以上探索猜想：对于任何有理数x, 17.如果|-a|=-a,那么一a为 数， |x一3+x一6是否有最小值？如果有，写 a为 数 出最小值；如果没有，请说明理由， 18.教材P14练习T4变式化简下列各数： (1)--5: (2)--(-3.5): 10 优+学案·课时通△ 1.2.5有理数的大小比较（答案P2) ←通基础一m☑ 正面7的相反数 1 -12 2 0 知识点1借助数轴比较有理数的大小 背面 a h m t 1.几何直观如图所示，下列各点表示的数中，比 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻 1大的数对应的点是() 转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词 LB,A￡，P一 是 -2-10123 A.点AB.点BC.点C D.点D 成比铵大小：一号 （填“>”或“< 3 2.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, 9.运算能力比较下列各组数的大小. -a,-1的大小关系是( 2 0一 (1)5和-1； A.-a<-1<a B.-a<a<-1 C.a<-1<-a D.-1<a<-a 3.如图所示，数轴上有A,B,C,D四个点，其中 绝对值最小的数对应的点是() (3)一(+3)和0； 4f”好 A.点A B.点BC.点CD.点D 4.(滨州博兴期末)已知有理数a,b在数轴上的 位置如图所示，则a,b,一a,一b从大到小的顺 (4)-π和-(+3.14). 序为 5.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用 “>”连接起来： ☆易错点混淆绝对值和括号的不同而出错 3,-1,0,-2.5,1.5,2 10.比较大小： 6 5 +(》 通能力 LEA1E11114114111111414 11.下列各数-(+5)，-2.5,0，|-2|中，比一4 小的数是( 知识点2运用法则比较有理数的大小 A.-(+5) B.-2 6.在一2，一（十2)，0，一（一2）这四个数中，最 C.0 D.-2.5 小的数是() 12.A,B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A A.-2 B.-（+2) 在点B的右侧)，若点A,B分别对应的有理 C.0 D.-(-2) 数为a,b.且|a|<|b,则a,b,一a,-b中最 7.跨学科·英语有5张卡片，卡片正面分别写有 大的数是() 五个数，背面分别写有五个字母，如表： A.a B.-a C.b D.-6 △七年级·上册·数学.RJi 11 13.下列结论正确的是() 20.(1)利用数轴比较 -专与-（←）的 A.0<-1 B.-(+2)>-(-1) 大小 (2)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用 c< 符号“<”将它们连接起来.一（十3），一号 D.当a≠0时，a|>0 14.在-0.1428中用数字3替换其中一个非零 -（-2,+1-1,+5,+(-2. 数字后，使所得的数最小，则被替换的数字 -3-2-10123 是() A.1 B.2 C.4 D.8 15.绝对值不小于10而小于13的所有整数 是 16.已知点O为数轴的原点，点A,B在数轴上， 若AO=10,AB=8,且点A表示的数比点B 表示的数小，则点B表示的数 通素养L 是 21.(淄博期中)某工厂的质检员抽查一批零件的 17.已知数a在数轴上的位置如图所示，则a, 质量，从中抽取了5件，根据检查结果记录如 a,1,一1的大小关系为 下（已知零件的标准直径为10mm,超过标准 aa’ 直径长度的数量记为正数，不足标准直径长 度的数量记为负数)： 18.运算能力比较下列各组数的大小： 1号零件：+0.1mm;2号零件：-0.15mm; 1-(-32)和-2： 3号零件：-0.2mm;4号零件：+0.25mm; 5号零件：-0.05mm. 根据信息回答问题： (1)你认为几号零件的大小最符合标准？ (2)如果规定误差在0.18mm之内为正品， (2)-(-4)和-|-4. 误差在0.18~0.22mm之间为次品，误差超 过0.22mm为废品，那么这5个零件，哪件是 正品，哪件是次品，哪件是废品？请直接写出 你的结论 19.已知a|=2,|b|=3,且b<a,试求a,b的值. 12 优+学案·课时通△ 数学活动（答案P3) 活动1)体重调查 (3)求7名学生的平均体重. 1.(武汉青山区模拟)一种计算亚洲人标准体重 G(单位：kg)的方法是：以厘米为单位，量出身 高值h,再减去常数100，再将所得的差乘常数 k,所得即是G的值.如表记录了四位同学的身 高h及体重0的数据，其中仅有一人体重较重 活动2》猜数游戏 或较轻.则常数k的值为( ) 4.老师和同学们玩猜数游戏，老师在心里想一个 姓名 小赵 小钱 小孙 小李 100以内的自然数，同学们可以提问，老师只能 身高h/m 1.73 1.68 1.80 1.77 点头或者摇头回应对错.甲问：“小于50吗？” 体重w/kg 65.7 57.8 72.0 69.3 老师摇头.乙问：“小于75吗？”老师点头.丙 问：“大于62.5吗？”老师点头，老师心里想的 A.0.8 B.0.85 C.0.9 D.0.95 数字x所在的范围为( ) 2.(苏州张家港月考)某电子测重仪，根据人的身 A.50<x<75 B.62.5<x<75 高与体重的关系，测量时会显示体重与标准体 C.50<x<62.5 D.50<x<62.5 重之间的差距，超过标准体重记为“十”.王叔 5.(广州越秀区开学)小明和小亮一起玩猜数游 叔身高175cm,他在一次测量时，测得体重为 戏.小明在1至2019这2019个连续的自然 96kg并显示“十13kg”,测量仪提醒：“您的体 重偏重，请注意锻炼”.经过一年的锻炼，王叔 数中随意抽取一个让小亮猜，小亮每猜一次， 小明告诉小亮猜大了还是猜小了，直到猜中为 叔明显变瘦了，再去测量时，测量仪显示 “一0.3kg”,并提醒：“您的体重接近标准，请 止.请你帮助小亮设计一个方案，使小亮最多 注意保持”，此时王叔叔的体重为 猜 次，一定能猜中 3.以48.0千克为标准体重测量7名学生的体 6.甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张 重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足 纸牌上分别写有1,2,3,4,5五个数字. 的千克数记为负数，将其体重记录如下表： 第一步：现甲、乙两人分别从中各自随机抽取 一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数 学生 与标准体重之差/千克 更大 -2.8 第二步：甲看了看自己手中的数，想了想说： +1.7 “我不知道谁手中的数更大.”乙听了甲的判断 +0.8 后，思索了一下说：“我也不知道谁手中的数 4 -0.5 更大.” 5 -0.2 假设甲、乙两人的推理都是正确的，那么乙手 6 +1.2 中的数是多少？ +0.5 (1)最接近标准体重的是 学生.（填 序号) (2)最大体重与最小体重相差 千克 △七年级·上册·数学.RJi 13