第4章4.2 合并同类项-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（青岛版2024）

4.2合并同类项（答案11） 通基础>99999999999 9.计算：3a-2a= 10.若单项式2xmy3与单项式一5xy"+1的和为 知识点1同类项的概念 一3xy3,则m十n= 1.(2023·泰安新泰期末)下列各组中的两项是 11.两个单项式满足下列条件：①互为同类项； 同类项的是() ②次数都是3.任意写出两个满足上述条件的 A.3x2y与2xy2 B.a2b与a2bc 单项式： 将这两个单项式合并同类 C.m4n与-6nm4 D.a3与a2 项得 2.(2023·聊城东阿期末)若x2ym-3与 12.合并下列多项式中的同类项： -3x"+1y3是同类项，则m十n是() (1)2xy2-3xy2-6xy2; A.2 B.-2 C.1 D.0 3.(2023·菏泽郓城期末)若一xa+3y与x4y+3 是同类项，则(a十b)2o23= 知识京2合并同类项 (2)2a2-3a-3a2+5a. 4.(2023·菏泽牡丹区期中)下列各式，运算正确 的是( ) A.5a-3a=2 B.2a+3b=5ab C.7a+a=7a2 易错同类项的概念掌握不扎实而出错 D.10ab2-562a=5ab2 13.下列各组代数式是同类项的有() 5.下列单项式中，能够与ab合并成一项的 (1)32与23； 是() A.-2a2b B.a262 2》-5m与； (3)-2m2n3与3n3m2; C.ab2 D.3ab (4)3x2y3与3x3y2. 6.-3xy+2x2y的结果为( 1 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 A.-y B.2+'y? 5 通能力》>2>9992 C. 14.(2023·菏泽成武期末)下列计算正确的 是( 7.如果一2x2y”与-5xm-1y的和是单项式，那 A.4a-2a=2 么m,n的值分别是( B.2x2+2x2=4x4 A.m=2,n=1 B.m=1,n=2 C.-2x2y-3yx2=-5x2y C.m=3,n=1 D.m=3,n=2 D.2a26-3a2b=a2b 8.若整式-3x3ym+3x”y+4经过化简后结果为 15.若3a2+mb3和(n一1)ab3是同类项，且它们 4,则m十n的值为() 的和为0，则mn的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 A.-4B.-2 C.2 D.4 57 优计学案·课时通 1 16.运算能方》已知a=-2023,b=2023,则多 通素第》沙999 项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值 23.应用意识》(2023·潍坊临朐期末)如图所示 为() 的是于阿姨刚购买的新房的地面平面结构图 A.-1 B.1 (图中长度单位：m.其中每间房屋地面都是长 1 C.2023 方形)，她准备在客厅和卧室地面全部铺设复 D.一2023 合地板、厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖.现 17.3(x-y)2-6(x-y)2+2(x- 有两个施工计费方案供她选择，根据图中数 y)2= 据解决以下问题： 18.(2023·安徽淮北期末)若3a2b”一5amb4所 方案一：每平方米瓷砖的铺设费用为25元， 得的差是单项式，则这个单项式是 每平方米复合地板的铺设费用为30元； 19.(2023·聊城茌平区期末)多项式x2 方案二：铺完全部地面，一口价1500元， 3kxy-3y2+6xy一8不含xy项，则 (1)求该房屋地面的总面积.（用含x的代数 k= 式表示) 20.模型观念(2023·聊城东阿 (2)当x为何值时，两种方案所花费用一样？ 期末)某公园准备修建一块 (3)若x=2,于阿姨选择哪个方案更省钱呢？ 长方形草坪，长为35m,宽为 3 25m.并在草坪上修建如图 所示的十字路，已知十字路宽xm,则修建的 房 卧室 卫生间 十字路的面积是 m2.(用含x的代 数式表示)》 21 客厅 21.运算能力》已知代数式2x2+ax-y十6 2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无 关，求a6的值. 22.推理能力如果关于x的代数式3x4一2x3十 5x2+kx3+mx2+4x+5-7x,合并同类项后 不含x3和x2项，求m的值. 一七年级·上册数学：00 58【通中考】 2b)x2+(a+3)x-6y+5. 15.A16.D17.C 因为代数式2x2十ax-y+6-2bx2+3x-5y-1 18.50 的值与字母x的取值无关， 第4章整式的加法与减法 所以2-2b=0,a+3=0, 4.1整式 解得b=1,a=-3, 则ab=-3. 1.C2.C3.C4.A5.B 22.解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x= 6.2 3x4+(k-2)x3+(m+5)x2-3.x+5. 7,解：因为-86与号是次数相同的单项 由合并同类项后不含x3和x2项，得 式，所以2十m=7,所以m=5. k-2=0,m+5=0, 8.B9.B10.C 解得k=2,m=-5. 11.-2b3+3ab2+4a2b+a 所以m=(-5)2=25. 12.m=0 23.解：(1)该房屋地面的总面积为2x·6+2×3十 13.解：因为代数式3x”-(m一1)x+1是关于x的三 3x+3×(2+3)=(15x+21)平方米. 次二项式，所以n=3,-(m-1)=0,所以m=1, (2)方案一总费用为25(3x+2X3)十30(2x·6十 n=3. 3×5)=(435x+600)元， 14.2×1081 根据题意，得435x+600=1500, 15.C16.B17.AC18.D 餐得一器 19.1 3xy+1+ 20.解：因为多项式- 2y-3x3+6是六次 答：当x-贺时两种方案所花费用一样。 四项式， (3)当x=2时，方案一总费用为435×2+600= 所以2+m十1=6，解得m=3. 1470(元)， 又因为单项式3x2”y2的次数与这个多项式的次数 方案二总费用为1500元， 相同， 1500>1470, 所以2n十2=6，解得n=2. 所以选择方案一更省钱， 所以m2+n2=32+22=13. 4.3去括号 21.解：1)因为多项式-}xy+xy2-3x-6是 1.D2.D3.D4.B5.D6.AC7.C 六次四项式， 8.3x-x2-5-a+c-a+c 所以2十n十1=6，解得n=3. 9.解：(1)+(-a-b)=-a-b. (2)-6 (2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy=3x十 (3)将此多项式按x的降幂排列为：一3x3 1-xy. 1 x2y4+xy2-6. (3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y=xy+2y. (4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b一6a+9b= 22.解：(1)①(-1)”②2" -5a+10b. (2)第n个单项式中x的次数为n 10.A11.C12.D13.A14.A15.D16.A (3)由(1)(2)知，第n个单项式是(-1)”×2x”. 17.(8a+2) (4)因为由(3)知，第n个单项式是(-1)”×2”x", 18.解：(1)原式=6a2-4ab-(8a2+2ab) 所以第2023个单项式为（一1）2023X22023x2023= =6a2-4ab-8a2-2ab -22023x2023 =-2a2-6ab. 4.2合并同类项 (2)原式=-(6.x2-3xy)十(4x2+4xy-24) 1.C2.C3.-14.D5.A6.C7.C8.D =-6.x2+3xy+4x2+4xy-24 9.a10.3 =-2x2+7xy-24. 11.答案不唯一如：2x3,3x35x3 19.解：(1)将式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x一 12.解：(1)原式=(2-3-6)xy2=-7xy2. (3x-x)=4x-3x十x分别反过来， (2)原式=(2-3)a2+(-3+5)a=-a2+2a. 得到4x+3x一x=4x十(3x-x),4x-3x十x=4x 13.C14.C15.A16.B (3x一x). 17.-(x-y)218.-2a2b419.220.(60x-x2) 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到 21.解：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2 括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，