第3章3.2 代数式-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（青岛版2024）

3.2代数式（答案P9) 知识点3代数式的意义 7.下列说法错误的是() 知识点1代数式的概念 A.x2-y2是x与y的平方差 1.以下各式不是代数式的是( ) B.x十兰是x加上y除以x的商 A.3a B.0 C.2x=1 De后 C.x一2y是x减去y的2倍所得的差 2.在1，a,a十6,2xy十xy2,3>2,3+2=5 D.2(x十y)2是x与y的和的平方的2倍 中，代数式有 个 8.某超市的苹果价格为9.8元/千克，试说明代 3指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代 数式100-9.8x的实际意义： 数式. (1)2x-1;(2)a=1;(3)S=元R2; 通能力》%92%>%29>%>>>>%>> 7 、1、1 (4)π(5)2(6)2>3 9.下列各式：①a;②a≥b;③a(b十c)=ab+ac; ④4t;⑤(m+n)2;⑥1-3m;⑦0.其中代数式 有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.（2023·潍坊寿光期末)下列说法正确的 知识点2列代数式 是() 4.(2023·潍坊潍城区期末)用代数式表示“m的 A.m与n的2倍的和是2(m+n) 3倍与n的差的平方”，正确的是() A.3(m-n)2 山上与y的和的部数表示为+号 B.3m-n2 C.若a的平方比甲数小2，则甲数是a2+2 C.(3m-n)2 D.(3n-m)2 D.a,b两个数的平方和是(a+b)2 5.如图所示，圆环中大圆的半径为r,小圆的半径 11.九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原 为7，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积 价为m元，现售价为(0.7m一10)元，则下列 说法符合题意的是() 为() A.原价减10元后再打七折 B.原价打七折后再减10元 C.原价打三折后再减10元 D.原价减10元后再打七折 12.教材P69习题3.2T4变式如图所示，用代数 A. B32 C D.3xr2 式表示阴影部分的面积为( 4 8 8 6.用代数式表示：a,b两数和的平方除以5的商. A.ab- B.ab- 1 xa? C.ab-πa2 D.ab-1 a2 一七年级·上册数学：0D 13.应用意识》下列关于“代数式3x十2y”的意19.说出下列代数式的意义： 义叙述不正确的有() (1)2(a+3); (2)+1 ①x的3倍与y的2倍的和； n-a ②货车的速度为x千米/时，卡车的速度为 y千米/时，则货车行3小时和卡车行2小时， 一共行了(3x+2y)千米； ③某小商品以每个3元的价格卖出了x个， 又以每个2元的价格卖出了y个，则共卖了 (3x+2y)元. 20.结论开放》根据你的生活与学习经验，对下 A.3个 B.2个 列代数式表示的实际意义作出解释： C.1个 D.0个 (1)2(x+y); (2)0+26 2 14.代数式(4m-n)2用文字语言表示为 15.(2023·潍坊期末)结合实际例子，代数式 (1一25%)a可以解释为 16.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计 划用a天完成建筑面积为1000平方米的居 民住房节能改造任务，若实际比计划提前 b天完咸改造任务，则代数式1000，表示的 通素第》>>>>>9> a-b 21.推理能力》如图所示，图案①中有4个等边 意义为 三角形；图案②中有7个等边三角形；图案③ 17.如图所示，三角形ABC的高AD=4,BC=6, 中有10个等边三角形…依此规律，图案@ 点E在BC上运动，若设BE的长为x,用代 中有多少个等边三角形？（用含n的代数式 数式表示三角形ACE的面积为 表示) 区安双安 3 B 18.(2023·菏泽巨野期末)用代数式表示： ①a的平方的3倍与5的差； ②比a的倒数与b的倒数的和大1的数； ③a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍； ④a,b两数的平方差除以a,b两数的和的 平方. 45 优计学案·课时通=-1-×号×24 1、 19.解：(1)2(a十3)表示a与3的和的2倍 =-1-4 (2)表示a与1的和除以a与：的差 =-5. 20.解：(1)某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每 14.解：(1)30-0.6=29.4（千克）， 千克x元，香蕉每千克y元，小明买了2千克苹果 即这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重 和2千克香蕉，共花去2(x+y)元钱.（答案不 29.4千克. 唯一) (2)30×9+(0.8-1.3-3+2.1+3.2-1.5- (2)某次测试小明的成绩为a分，小红的成绩为 0.6+1.7-1.1) 26分，两人的平均分为十26分.（答案不唯一） =270+0.3 2 =270.3(千克) 21.解：由题意，可知图案①中有3×1+1=4（个）等边 即这9筐苹果一共270.3千克. 三角形；图案②中有3×2+1=7（个）等边三角形； (3)270.3×5=1351.5(元). 图案③中有3×3+1=10（个）等边三角形；….依 即出售这9筐苹果一共1351.5元. 此规律，图案@中有(3n+1)个等边三角形. 【通中考】 3.3代数式的值 15.A16.C17.D18.D 1.D2.D3.D4.9 第3章代数式 5.解：因为a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是 3.1用字母表示数 绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的 1.B2.C3.(3a+4b)4.C 距离为4， 5.解：(1)不规范.m×n一3应该是mn一3. 所以a=1,b=-1,c=0,d=士4. (2)不规范.am十bn元应该是(am十bn)元. 当a=1,b=-1,c=0,d=-4时， a-b-c+d=1+1-0-4=-2; 、(3)不规范.a÷(6+c)应该是，c 当a=1,b=-1,c=0,d=4时， （4)不规范.a一2÷c应该是a-2 a-b-c+d=1+1-0+4=6. 综上，a-b-c十d的值为-2或6. 6.D7.D8.A 6.解：(1)若有a名学生，甲方案需(15a十60)元；乙方 9.解：(1)因为+30-25-30+28-29-16-15= 案需16a元， 一57（吨）， (2)当a=50时，甲方案需810元；乙方案需800元， 所以经过这7天，仓库里的水泥减少了，减少了 此时乙方案更优惠. 57吨. (3)当a=120时，甲方案需1860元；乙方案需 (2)进仓库的水泥装卸费为[(+30)+(+28)]a= 1920元，此时甲方案更优惠 58a(元)， 7.解：(1)由题意，得 出仓库的水泥装御费为（一25引+|-301+|-29|+ S=2m·2n-(2n-n-0.5n)m 1-16|+|-15|)b=1156(元)， =4mn-0.5mn 所以这7天要付装卸费(58a+115b)元. =3.5mn. 3.2代数式 (2)因为m=60米，n=50米， 1.C2.5 所以S=3.5mn=3.5×60×50=10500(平方米). 3.解：(1)(4)(5)是代数式；(2)(3)(6)不是代数式. 答：该广场的面积为10500平方米. 4C5D60 8.0 7.B 9.B10.C11.A12.A13.20314.5 8.用100元买9.8元/千克的苹果x千克找回的钱 15.(1)12(2)0(答案不唯一)(3)负 9.D10.C11.B12.D13.D 14.m的4倍与n的差的平方 (④)-号（答案不唯-） 15.原计划生产a个零件，实际比计划减产25%，实际 16.解：(1)当a=4,b=-3时， 生产零件的个数（答案不唯一） a2-2ab+b2=42-2×4×(-3)+(-3)2=49, 16.实际每天完成的改造任务 (a-b)2=(4+3)2=49. 17.12-2x (2)由(1)得， a2-2ab+b2=(a-b)2. 18.解：①3a2-5；②4+2+1③a+b2-2ab;目 (3)由(2)得， ④42-6 108.52-2×108.5×58.5+58.52=(108.5- (a+b)2 58.5)2=2500. 9