期末自我测评卷(2)-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

期末自我测评卷（二） 11.(2024·沧州盐山期末)对于有理数a,b,定义16.如图所示，数轴上A,B两点表示的数分 优计学案 一种新运算“※”，规定：a※b=|a|一|b|一 别为一6,5，C是线段AB上的一个动点. (七年级上册数学JJ) 课时通] 1a一b|,则2※（一3）等于() 将数轴沿点C向左对折，点B的对应点 (时间：120分钟满分：120分) A.-2B.-6C.0D.2 落在数轴上的B'处 一、单项选择题（本大题12小题，每小题3分， 表示∠3的余角的式子中：①90°-∠： 12.阅读理解对于多项式a一b一c十d十e,在任 (1)线段AB的长为 共36分.在每小题给出的四个选项中，只 ②∠a-90°，③180°-∠a,④2（∠a 意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如： (2)若点A与点B'重合，则线段AC的长 有一项是特合题目要求的) ∠).正确的是( 对b和d进行“加负运算”，得到：a一（一b)一 为 ,若B'A=2,则点C表示的 1.在下列四个数中，绝对值最大的是( A.①②③④ B.①②④ c+(-d)十e=a+b一c-d+e.规定甲同学 数是 1 A.2 B.一3 C.0 D.-3 C.①②③ D.①② 每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次 2,有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干7.拓展探究如图所示，用黑白两种颜色的 对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的 个数为() 人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均 菱形纸片按黑色纸片数逐渐增加1的规 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答 一个人传染了m个人，则第二轮被传染上 律拼成下列图案，若第”个图案中有 ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到a一 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 流感的人数是() 2023个白色纸片，则n的值为() b-c-d-e; 17.(6分)先化简，再求值：(5a一3b2)+ A.m+1 B.(m+1)2 ②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数 2(2b33a2),其中a=-1,b=2. C.m(m+1) 式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之 D.m2 3.下列说法正确的是() 第1个第2个第3个 相反的代数式： A.672B.673C.674D.675 ③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不 人一智的系数是-2 8.应用意识)已知A=3x3十2x8一5x十 同的代数式 18.(8分)(2024·河北模拟节选)数学课上， B.3ab3的次数是6次 7m十2，B=2x2十mx一3，若多项式A十 A.0个B.1个C.2个D.3个 老师给出如下运算程序： B不含一次项，则多项式A+B的常数 C牛是多项式 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 项是() 可x24>0输期-停正 13.数4，b,c在数轴上的位置如图所示，化简： D.x2十x一1的常数项为1 A.16B.24 C.34D.35 la+cl+16-c1-21c+b1=_. 0。一 运算规则：如果结果不大于0，就把结果 4.几何直观如图所示，把△ABC绕C点顺9。应用意识◆如图所示，学校实验室需要向 作为输入的数进行第二次运算，依此运 时针旋转40°，得到△A'B'C.若AB'⊥AC 某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工 14.如果A,B,C三点在同一直线上，且线段 行，直到结果大于0输出结果，运算程序 于点D,则∠ACB的度数为() 厂有24名工人，每人每天可以生产20块 AB=4cm,BC=2cm,那么AC两点之间的 A.40°B.50 停止，当输人的数是一3时，需要经过几 C.60° D.70 桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条 距离为 次运算才能输出结果，并求出输出的 桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配 15.(2024·邢台信都区月考)仔细观察下列等式： 结果」 套，设安排x名工人生产桌面，则下面所 第1个：2-1=1×3： 列方程正确的是() 第2个：32-1=2×4： A.20x=3×300(24-x) 第3个：42-1=3×5； 第4题图 第5题图 B.300x=3×20(24-x) 第4个：52-1=4×6：… 5.(2024·邯郸期末)如图所示，若△ABC绕 C.3×20x=300(24-x) 这些等式反映出正整数间的某种运算规律，按 学 着点O逆时针旋转60°后与△LMN重合， D.20x=300(24-x) 要求解答下列各题： 那么与线段OB相等的线段是() 10.如果代数式x+2x+3的值为5，那么 (1)请你写出第5个等式： A.OC B.OM C.ON D.ML 代数式2x2+4z+2的值等于() (2)若n为正整数，则第n个等式可表示为 课时通 6.如果∠a和∠9互补，且∠a>∠3，则下列 A.7B.4C.5D.6 19.(8分)(2024·沧州期末)点0在直线AB 情况下，他能否完成上面的行程？请说 22.(10分)如图所示，某市A,B两地之间有两条：24.(12分)空间观念如图所示，某景区内的 上，OC为射线，∠AOC=4∠BOC 明理由. 公路，一条是市区公路AB,另一条是外环公路： 游览车路线是边长为1000米的正方形 AD一DC一CB,这两条公路围成等腰梯形 ABCD,现有1号、2号两游览车分别从出 ABCD,其中DC∥AB,AB:AD:DC=10: 口A和景点C同时出发.1号车顺时针、 5:2. 2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供 (1)求外环公路总长和市区公路长的比. 游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略 (1)如图①所示，求∠AOC的度数. (2)某人驾车从A地出发，沿市区公路去B 不计)，两车速度均为200米/分.设行驶 (2)如图②所示，点D在直线AB上方， 地，平均速度是40km/h.返回时沿外环公路行 时间为t分. ∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD 驶，平均速度是80km/h,结果比去时少用了 (1)两车首次相遇时，求t的值. 求∠AOE的度数. (2)当0≤t≤10时，求t为何值时两车相 21.(10分)为保障校园体育活动安全有序 0h,求市区公路的长 距的路程是400米？ 地开展，学校计划利用假期在足球场四 D外环C 外环 (3)一游客在DA上从D向出口A走去， 周安装安全防护栏，平面示意图如图所 当步行到DA上一点P时，刚好与2号 市区公路 示，假如每张防护栏长2.5米，每两张防 车迎面相遇，设PD=S米(0<S< 护栏中间加装一个立柱进行加固，每根 1000).若该游客从P点到出口A有以 立柱宽为0.2米 下两种方式： (1)根据上图及图中所含的规律，将表格 方式1：立即乘坐2号车； 补充完整 方式2：在P点等候乘坐1号车. 立柱 请用含S的代数式分别表示这两种方式 根数 23.(10分)几何直观已知∠AOB=90°，直线CD 该游客从P点到出口A的时间，并据此 护栏总 过点O,OE平分∠AOD 判断哪一种方式用时少，少多少分钟？ 0.22.9 长度/米 8.3 2号车C点 (2)设立柱根数为n,请用含n的代数式 表示护栏总长度，并求出当n=100时， 号 护栏的总长度. 20.(8分)外卖小哥小张某天骑电动车在东西 02 (1)如图①所示，当CD在∠AOB的外部时，若 走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作 ∠AOC=50°，求∠BOE的度数， 正数，往西行驶的路程记作负数.全天的行 (2)如图②所示，当CD经过∠AOB的内部时 程记录如下（单位：km): 若∠AOC=160°，求∠BOE的度数. 3,-2.8,-1.3,1.2,2.7,一2.5,4.5， -2.7,-3.5,3. (1)当小张将最后一个外卖送到目的地时， 优计学案 距出发地的距离为多少千米？ (2)若小张的电动车充满电能行驶30km, 课时通 在该电动车一开始充满电而途中不充电的 -1621.解：(1)如表： 立柱根数12345… 护栏总长 度/米 0.22.95.68.311 … (2)当立柱根数为1时，总长为：0.2+(2.5+ 0.2)×0=0.2(米)， 当立柱根数为2时，总长为：0.2十(2.5十0.2)× 1=2.9(米)， ② 当立柱根数为3时，总长为：0.2十(2.5+0.2)× 因为∠COE-∠BOE=∠BOC, 2=5.6(米)， 所以∠COE- 3∠C0E=40, 当立柱根数为4时，总长为：0.2十(2.5+0.2)× 3=8.3(米)， 所示∠C0E=120°. 当立柱根数为5时，总长为：0.2+(2.5+0.2)× 所以∠COE的度数为24°或120°. 4=11(米)，…， (3)∠A0H的度数为140°或170°. 所以当立柱根数为n时，总长为：0.2+(2.5十 期末自我测评卷（二） 0.2)×(n-1)=(2.7n-2.5)米， 1.D2.C3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.C 所以当n=100时，护栏总长度为2.7×100一 2.5=267.5(米). 10.D11.B12.C 13.-a+3b 22.解：(1)设AB=10xkm,则AD=BC=5xkm, 14.2cm或6cm CD=2x km. 15.(1)62-1=5×7 所以AD十DC+CB=12xkm,故外环公路总长和 (2)(n+1)2-1=n(n+2) 市区公路长的比为12x:10x=6:5. (2)由(1)可知，市区公路的长为10xkm,外环公路 16.(1)11 唱名或名 (2 的总长为12xkm. 17.解：原式=5a2-3b2+4b2-6a2 由题意，得10x=12x1 40=80+10 =b2-a2 解得x=1,所以10x=10. 当a=-1,b=2时， 原式=22-(-1)2=4-1=3. 故市区公路的长为10km 23.解：(1)因为∠AOC=50°， 18.解：第一次运算：(-3)×2十4=-6十4=-一2， 所以∠AOD=180°-50°=130° 第二次运算：(-2)×2+4=一4十4=0， 因为OE平分∠AOD, 第三次运算：0×2十4=0十4=4， 1 1 所以需要经过3次运算才能输出结果，输出的结果 所以∠A0E=2∠A0D=2×130°=65° 是4. 因为∠AOB=90°， 19.解：(1)设∠BOC=a,则∠AOC=4a. 所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-65°=25° 因为∠BOC+∠AOC=180°， (2)因为∠AOC-160°， 所以a+4a=180°， 所以∠AOD=180°-160°=20°. 所以a=36°， 因为OE平分∠AOD, 所以∠AOC=144°. (2)因为∠AOD与∠BOC互余， ∠A0D= 所以∠AOE=2 ×20°-10 所以∠AOD=90°-∠BOC=-90°-36°=54°， 因为∠AOB=90°， ∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54° 所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-10°=80° 36°=90°. 24.解：(1)设t分钟两车首次相遇， 因为OE平分∠COD, 由题意，得200t+200t=2000,解得t=5. 所以∠D0E=号∠00D=号×90=45， 答：5分钟时两车首次相遇， (2)由题意，得200t+200t+400=2000或200t+ 所以∠AOE=∠DOE+∠AOD=45°+54°=99°. 200t-400=2000, 20.解：(1)3+(-2.8)+(-1.3)+1.2+2.7+ 解得t=4或t=6, (-2.5)+4.5+(-2.7)+(-3.5)+3=1.6(千米)， 答：t的值为4或6时，两车相距的路程是400米. 故当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地 的距离为1.6千米. (3)方式1所用时间为3000+S。 200 (2)3+-2.8+|-1.3+1.2+2.7+ 因为两车的速度相同， |-2.5|+4.5+-2.7+1-3.5|+3=3+ 所以此时1号车距离A的距离为1000十S, 2.8+1.3+1.2+2.7+2.5+4.5+2.7+3.5+3= 27.2(千米). 所以方式2所用时间为1000十S, 因为27.2千米<30千米， 故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况 因为300+S_100+s=10, 200 200 下，他能完成上面的行程. 所以方式2用时少，少10分钟. 40