第5章自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

所以小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相 10+2, 反数. 所以-5x=一5，所以x=1, 22.解：(1)6(a-b)2 设被污染的常数为a, (2)原式=2021(x2-2y)+1, 因为x2-2y=1, 把x=1代人被污染的方程得2-Q=2十1，解得 所以原式=2021×1+1=2022， 1 即2021x2-4042y+1的值为2022. a-2 (3)原式=a-c+2b-d-2b+c= (a-2b)+(2b-c)+(c-d), 故被污染的常数应是？ 因为a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9, 20.解：设经过ts后，M,N两点所走的路程和为 所以原式=2+(-5)十9=6， 27cm. 即(a-c)+(2b-d)-（2b-c)的值为6. 根据题意，得2t十t=27.解得t=9. 23.解：(1)-5 答：经过9s后，M,N两点所走的路程和为27cm. (2)2-x 21.解：(1) 156 (3)因为a=2(3x2-x)-5,b=x-(6x2-x-5), 78 =5×8-6×7=-2. 所以a+b=2(3x2-x)-5+x-(6.x2-x-5) (2)由x+2(x-3)=0,得x+2x-6=0. =6.x2-2x-5+x-6x2+x+5 =0, 解特-2所以}。-日到=8× 所以a与b不是关于1的平衡数. 1-4×1=一1. 24.解：(1)M=(2x-5)-(-x2+3x-1) 22.解：(1)设两台水泵同时抽水x小时能把水抽完， =2x-5+x2-3x+1 =x2-x-4. 根据题意，得后十一1解得工一号 .5 (2)P=(2x-5)+4(a.x-x2)+(2x2-4x-1) 5 =2x-5+4ax-4x2+2x2-4x-1 答：两台水泵同时抽水，3小时能把水抽完。 =-2x2-(2-4a)x-6. 因为整式P中不含x的一次项， (2)设乙泵用y小时才能把水抽完. 所以2-4a=0, 根据题意，得号×2+25y=1 所以a=0.5. 第五章自我测评卷 解得y=1.5. 1.B2.D3.D4.C5.D6.C7.B8.A9.C 答：乙泵用1.5小时才能把水抽完. 10.C11.D12.B 23.解：(1)60÷3=20（分钟），20>12， 13.014.八 所以小王应绕山路过去. 15.号 9 (2)设交警需要x分钟维持秩序， (2)3x= 2 根据题意，得3(4+x)+15(12-4-x)=60.解得 16.(1)13(2)(x+2m)是 x=6. 17.解：(1)去分母，得2x十x+4x=360-2x, 答：交警最多用6分钟维持秩序，才能保证小王在 移项、合并同类项，得9x=360, 12分钟内通过. 系数化为1，得x=40. 24.解：(1)7060% (2)去分母，得5(x-1)=10-2(3x+2), (2)设该商场购进甲种商品x件，则购进乙种商品 去括号，得5x-5=10-6x-4, (50一x)件.根据题意，得70x+80(50一x)= 移项、合并同类项，得11x=11, 3800. 系数化为1，得x=1. 解得x=20. 18,解：根据题意，得3a+2X6=3×6, 乙种商品50一x=50-20=30(件). 2 答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件. 解得a=8, (3)设小华在该商场购买乙种商品b件.根据题 所以原方程是24,2江-3x, 意，得 2 ①当超过480元，但不超过680元时， 解得x=3. 480+(128b-480)×0.6=576, 1 解得b=5; 19.解：(1)因为2x-2=2x+1,所以2x-2x ②当超过680元时，128b×0.75=576, 1+2, 解得b=6. 所以号=3，所以x=2。 答：小华在该商场购买乙种商品5件或6件. 期未自我测评卷（一） 2因为1-201-待所以10-22x+1D 1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.D8.C9.A 5 10.B11.A12.D x+3, 13.余角 所以10一4x-2=x+3,所以-4x一x=3 14.1或-5 3810.(2024·河北二模)智能手机是现代人必备的通15.探究拓展我们规定，若关于x的一元一 优计学案 第五章自我测评卷 信工具，手机软件种类繁多，实验课上为了测试 次方程ax=b的解为x=b一a,则称该方 (七年级上册数学JJ) 心课时通] 手机应用不同软件的耗电量，进行了如下试验， 程为“奇异方程”，例如：2x=4的解为 (时间：120分钟满分：120分) 用一款智能手机刷短视频90分钟和微信聊天 x=2=4一2，则方程2x=4是“奇异方 一、单项选择题（本大题12小题，每小题3分，6.数学老师在黑板上写出了如图所示的关 30分钟消耗了电量的30%，经试验发现，将刷短 程”，请根据上述规定解答下列问题： 共36分.在每小题给出的四个选项中，只 于x的两个方程，并解出方程①的解比方 (1)若关于x的一元一次方程4x=m十3 有一项是符合题目要求的】》 程②的解小4，则a的值为( 视频时间缩短了，微信聊天时间变成3倍后消耗 是“奇异方程”，则m的值为 1.抽象能力》下列方程是一元一次方程的 ①x+a=x+a 电量和之前一样，已知微信聊天10分钟耗电量 (2)若a=3,请直接写出符合要求的“奇 有() 2 ②6a-2x=x+6 3 约70毫安，则下列说法不正确的是( ) 异方程” ①x+y=1②x-1=3:③2x2=1:④5.x+ A.该手机电池容量为4900毫安 16.体育课上，体育老师要求男、女各站成一 5=-1;⑤xy=10;⑥2x+4=0:⑦x=0. R一 C.2 D. —2 B.设刷短视频10分钟耗电x毫安，可列方程： 队，记男生队为A队、女生队为B队. A.3个 B.4个C.5个 D.6个 7.某种足球是由32块黑白相 9z+3x70=90-k+8x3x70 (1)已知A队有32人，B队有28人.从 2.在下列方程中，解为x=1的是() 间的牛皮缝制而成的（如图 A队调a人到B队后，B队人数比A队 C.刷短视频10分钟耗电量约为160毫安 B.-2x=2 剩余人数的2倍多3人，则a的 A.x-1=-1 所示)，黑皮可以看作正五 D.相同时间内刷短视频的耗电量是微信聊天 值为 边形，白皮可以看作正六边形.设有x块 的2倍 cg=-2 D.2x-1=1 (2)设A队有x人，B队有2x人，从A队 白皮，则黑皮有(32一x)块，每块白皮有6 11.数学文化古代名著《孙子算经》中有一题：今 调m人到B队，则此时B队比A队多 3.已知等式a=b,c为任意有理数，则下列等 条边，共有6x条边，因每块白皮有三边和 有三人共车，二车空：二人共车，九人步.问人 人：接下来，又从B队回调m人 式中，不一定成立的是() 黑皮缝在一起，故黑皮共有3x条边，求出 与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列 到A队（回调的人数里有男有女），则回 A.a-c=b-c B.a十c=b+c 出方程是() 白皮、黑皮的块数，列出方程正确的 调后A队中的女生人数和B队中的男生 D.b A.3(x+2)=2x-9B.3(x+2)=2x十9 是( 人数是否相等？ C.-ac=-b0 ·(填“是”“否”或 cc C.3(x-2)=2x-9D.3(x-2)=2x+9 A.3x=32-x B.3x=5(32-x) “不确定”) 4.将方程十2+2y1=1去分母得到3y+ 12.如图所示，一个瓶子的容积是 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答 4 6 C.5x=3(32-x) D.6x=32-x 2L(1L=1000cm3),瓶内装着 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2+4y-1=12,错在() 8.某出租车的收费标准为起步价5元（即行 一些水.当瓶子正放时，瓶内的 17.(6分)解方程： A,分母的最小公倍数找错 驶距离不超过3千米，都需付费5元)，超 水高度为20cm:倒放时，空余 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 过3千米后，每增加1千米，加收1.4元 部分的高度为5cm.则瓶子的 (1)x+5+2x=180-z C.去分母时，分子部分没有加括号 (不足1千米按1千米计算).某人乘这种 底面积为( D.去分母时，各项所乘的数不同 出租车从甲地到乙地，共支付车费19元， A.50cm2 B.80cm 5.探究拓展小华在做解方程题目时，不小心 C.100cm2 D.200cm9 设此人从甲地到乙地经过的路程是x千 将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 米，那么x的最大值是() (2)t1 =1-3z+2 13.已知关于x的方程a(x十1)=a一2(x一2)的 5 11 染的方程是y一3=3)一■，怎么办呢？ A.13B.12C.11D.8 解是正整数，则整数a的所有可能的取值的积 小华想了想，便翻看了书后的答案，此方程9，关于x的方程4红一2m=3x-1的解是 为 的解是y一一6，小华很快补好了这个常数，： 方程x=2x一2的解的2.5倍，则m的值 14.某服装进价为100元/件，商店按进价提高 并迅速完成了作业.这个常数是() 为( 50%标价，元旦期间商店进行打折促销活动， A-4号B.3号C-4号D4号 A号 销售后仍可获利20%，则该服装打折 课时通 C.3 D.2 销售. 11 18.(8分)应用意识》小马在解关于x的一元20.(8分)如图所示，长方形的长是10cm, 22.(10分)用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单24.(12分)平价商场经销的甲、乙两种商品， 一次方程3a,2红=3z时，误将“-2红”看 宽是8cm,点M,N从点A同时出发沿 开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能 甲种商品每件售价98元，利润率为 2 长方形的边运动，点M由点A到点D, 抽完， 40%:乙种商品每件进价80元，售价 成“+2x”,得到的解为x=6.请你帮小马 再到点C运动，点N由点A到点B,再 (1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水 128元. 算一算方程正确的解」 到点C运动.已知点M每秒走2cm, 抽完？ (1)甲种商品每件进价为 元，每 点N每秒走1cm,经过多长时间后， (2)如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽， 件乙种商品利润率为 M,N两点所走的路程和为27cm? 乙泵用多少时间才能把水抽完？ (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、 乙两种商品各多少件」 (3)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品 进行如下的优惠促销活动. 打折前一次性 优惠措施 购物总金额 19.(8分)小明在解方程时，不小心将方程中 不超过480元 不优惠 的一个常数污染了，被污染的方程是2x 21.(10分)阅读理解◆阅读材料：对于任何 其中480元不打折， 超过480元， 2x+1. 超过480元的部分 实数，我们规定符号 a b 的意义是 但不超过680元 给予6折优惠 c d 23.(10分)有一个单向通车道口，通常情况下每分 (1)小明猜想 ”是2，请你算一算x 钟可以通过15辆车.一天司机小王驾车到达 超过680元 按购物总额给予7.5折优惠 a b 12 =ad一bc.例如： =1× d 34 道口时发现道口堵塞，每分钟只能通过3辆 若小华一次性购买乙种商品实际付款 的值 (2)小明翻看了该题的答案，发现此方程的 -24 车，此时前面还有60辆车在等待通过 576元，求小华在该商场购买乙种商品多 4-2×3=-2: =(一2)×5 2红+1_x+3的解相同，则 3 (1)若绕山路过去约需12分钟，从节约时间方 少件 解与方程1 5 10 4×3=-22 面考虑，小王应该怎么办？ 被污染的常数应是多少？ 56 (2)若小王立即打电话通知交警，交警4分钟 (1)按照这个规定计算 的值 78 赶到，则交警最多用几分钟维持秩序，才能保 (2)按照这个规定计算：当x十2(x一3)=0 证小王在12分钟内通过道口？（维持秩序期 间每分钟仍有3辆车通过) 时， x+12x x-12x-3 的值 优计学案 课时通 一12