第5章自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（沪科版2024）

因为CQ=2AQ,CP=2BP, 所以cQ-号Ac, 因为MB=2AB,CN=2CD,所以MB+CN= CP-号Bc. 名AB+2CD-2AB+CD)=. 因为BC=1,所以MN=MB+BC+CN=6. 因为AB=m(m为常数)，所以PQ=CP-CQ (3)因为MN=MB+BC+CN, Bc-号Ac-号XBc-AC)号AB 2 所以2MN=2MB+2BC+2CN=BC+(AB+ 3m. BC+CD)=BC+AD. 七QA 第5章自我测评卷 ① 1.A2.D3.D4.D5.A6.B7.B ③点C在线段AB的延长线上，如图②所示， 8.A9.D10.B11.10012.013.1:3:2 因为CQ=2AQ,CP=2BP, 14.(1)40(2)72 所以cQ-号AC,CP-台6C 15.解：(1)4月份收人与支出相差最小；7月份收入与 支出相差最大 因为AB=m(m为常数)， (2)20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+ 3AC- 所以PQ=CQ-Cp- BC=号XAC- 40+50=360(万元). 16.解：(1)小亮的调查是抽样调查. BC)-号AB-号m 调查的总体是时代中学七年级共10个班学生一周 3h. 中收看电视节目所用的时间. (2)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周 A B P 收看电视的时间，因为抽样太片面.（答案不唯一， ② 合理即可) 综上，PQ的长是常数，为号m 17解：x十535-2x4x3(x十5) 2(35-2x) 22.解：(1)①因为∠COD=90°，∠DOE=25°， 根据题意，得4x+3(x十5)+2(35-2x)=100, 所以∠COE=∠COD-∠DOE=90°-25°=65°. 解得x=5, 又因为OE平分∠BOC, 所以x+5=5+5=10,35-2x=35-2×5=25, 所以∠BOC=2∠C0E=130°， 所以获得一等奖的同学有5人，获得二等奖的同学 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-130°=50°. 有10人，获得三等奖的同学有25人. ②2a 18.解：(1)60 (2)∠D0E=∠A0C. (2)选择C的人数：60-15-10-12=23（人）.补全 条形统计图如图所示。 理由：因为∠BOC=180°-∠AOC,OE平 25人数 分∠BOC, 20 所以∠C0E=号∠B0C=号180：-∠A0C) 15 10 5 90-3∠A0c 0 BCD选项 又因为∠COD=90°， 19.解：(1)C51% 所以∠DOE=90°-∠COE =90° (2)小明的分析不合理 宜传活动后骑电瓶车“都不戴”头盔的人数所占的 (o-3∠A0c)=∠A0c. 178 百分比为896+702+224+178X100%=8.9%, 23.解：(1)因为M是AB的中点，N是CD的中点，所 宣传活动前“都不戴”头盔的人数所占的百分比为 以MB=AB,CN=2CD, 177×100%=17.7%, 1000 因为AB=4,BC=1,CD=6, 由于8.9%<17.7%. 所以MB=2,CN=3, 因此交警部门开展的宣传活动有效果。 所以MN=MB+BC+CN=6. (2)因为AD=11,BC=1, 20,解：1因为50X号-40（双， 所以AB+CD=AD-BC=10. 所以1月份B款运动鞋销售了40双. 46 (2)因为A款运动鞋的单价为70000÷(50十60十 1 65)=400(元/双)，所以B款运动鞋的单价为 原式=-6×2×(-6)=18. (40000-50×400)÷40=500(元/双)， 18.解：(1)ab-2a-2b+2×2=ab-2a-2b+4, 所以3月份的总销售额为400×65+500×26= 即长方形中空白部分的面积为ab-2a-2b十4. 39000(元). (2)当a=8,b=6时， (3)从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比 ab-2a-2b+4=8×6-2×8-2×6+4=48 B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进 16-12+4=24, 或不进B款运动鞋.（答案不唯一） 即长方形中空白部分的面积为24. 期末自我测评卷(1) 19.解：(1)因为BC=2,AB=12, 1.A2.D3.B4.D5.A6.D7.C8.D 所以AC=AB-BC=10. 9.C解析：因为abc=0,所以a,b,c三个数中至少有 因为点M,N分别是AC,BC的中点， 一个为0. 所以MC=号AC=号X10=5, 已知a+b十c=7,a-c=3. b十c=7,解得 当a=0时，0-c=3, b=10, CN-7BC-7x2-1, c=-3, 因为c为非负整数，所以不符合题意，舍去； 所以MN=MC+CN=5+1=6. (2)设BN=x.因为点N是BC的中点， 当b=0时，a-c=3, ,a十c=7解得a=5所以a,b,c组成 lc=2, 所以CN=x. 的最大数是520； 因为AM=2BN,且点M是AC的中点， a+b=7:解得6=4， 所以AM=MC=2x, 当c=0时，a-0=3, 2a=3, AB=AM+MC+CN+BN=2x+2x+x+ x=12, 所以a,b,c组成的最大数是430. 10.B11.<12.2513.4或-6 即6.x=12,解得x=2.所以BN=2. 14.(1)5(2)11cm/s或3.6cm/s 20.解：(1)50163086.4 解析：(1)因为AO:BO=1:4,AB=AO+OB,所 (2)D对应人数：50×30%=15（人）； E对应人数：50×20%=10（人）. 以A0-吉AB. 补全的条形统计图如图所示. 15人数 15 因为AB=25cm,所以A0=号×25=5(cm). (2)因为初始位置∠POB=60°，所以初始位置 ∠AOP=120°， 678910 所以点P旋转到直线AB上的时间为 120 答对题量/题 60 =2(s)或 (3)抽查中答对不少于8题的学生所占的百分率是 120+180 60 =5(s). 24%+30%+20%=74%,所以估计该校答对不少 于8题的学生有2000×74%=1480（人）. 设，点Q的速度为ycm/s. 21.解：(1)抽取的2张卡片上数的乘积要最大，则要抽 因为点P,Q只能在直线AB上相遇，所以当点P 符号相同且绝对值最大的数， 第一次到达直线AB上时， 因为|-7|>|-51>1+41>|+3|>|1川， 即当2s时P,Q相遇，得2y=25-5+2,解得 所以抽取一7和一5乘积最大，最大值为（一7）× y=11; (-5)=35. 当5s时P,Q相遇，得5y=25-5-2,解得y= (2)抽取的2张卡片上数相除的商要最小，则要抽 3.6, 符号不同，且分母绝对值最小，分子绝对值最大， 所以点Q的速度为11cm/s或3.6cm/s. 因为|-7>|-5|>1+4>|+3|>|11， 15.解：原式=-1+(-4)+18-3=-5+18-3=10. 所以抽取-7和1，最小值为（一7）÷1=一7. 16.解：①+②，可得5x=-5,解得x=-1. 22.解：(1)因为∠AOB为平角， 把x--1代人①，得4×(-1)+y=-10, 所以∠AOC+∠BOC=180° 解得y=一6， 因为OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线， 所以原方程组的解是工=一1， y=-6. 所以∠COE+∠COD-名（∠B0C+∠AOC)= 17.解：原式=3b2-a2+4a2-6ab-3a2-3b2= 90°，∠COD=∠AOD, -6ab. 所以∠DOE=90°，∠COE+∠AOD=90°， 1 所以∠COE的余角为∠AOD,∠COD. 当a=26=-6时， (2)因为∠AOB=a,所以∠AOC+∠BOC=a. 47E.其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，满分 优计学案 第5章自我测评卷 调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调：28分) (七年级上册数学I) 儿课时通] 查，根据调查的结果绘制条形统计图如图所示，该：11.对某校七年级的480名学生的身高情况进 (时间：120分钟满分：150分) 合图形判断，下列叙述不正确的有( 调查的方式和图中a的值分别是() 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满 行考察，从中抽取100名学生的身高，在 ①8时水位最 「水位/米 人数 这个问题中的样本容量为 分50分) 24 1.少年足球队12名队员的年龄情况如表所 高：②这一天 1.0 20 12.张老师对本班50名学生的血型做了统 0.8 16 示，则出现次数最多的是( ) 水位均高于警 06 计，并将统计结果绘制成如图所示的条形 1819202122 戒水位：③8 0. 统计图，则该班 型血的人数 年龄/岁 时到16时水 0 4812162024时间/时 0 最多 人数 14322 位都在下降；④点P表示12时水位高于 A.抽样调查，24 B.普查，24 A.19 B.20 警戒水位0.6米. C.抽样调查，26 D.普查，26 C.21 D.22 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 9.如图所示是某足球队全年比赛情况的统计图， 2.为直观地反映某地一周内空气质量的变化6如图所示，某校根据学生上学方式的一次 A B AB O血型 根据图中信息，则该队全年胜了() 情况，最适合选用的统计图表是() 抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形 13.李阿姨在小区开了一家便利店，供应A, 比赛场次 A.统计表 B.条形统计图 统计图，若该校共有学生700人，则据此 B,C三个品种的食物，由于不同品种的食 C.扇形统计图 D.折线统计图 估计步行的有( ) 物保质期不同，为防止食物滞销而变质， 3.某班参加课外兴趣小组情况的统计图如图 20 她进货时很着急.小明为了帮助李阿姨解 所示，则参加人数最少的兴趣小组是( 步行 10% 负 平比赛结果 决这一问题，随机统计一周内销售A,B 其他 126 乘车 A.8场B.18场C.20场D.22场 C三种食物的数量如下表： 书法 15 骑军 25% 10.如图所示是某手机店1~4月份销售额的统计 食物品种 A B 美术 体有 A.560人 B.280人 图，分析统计图，对3月份和4月份某品牌手机 销售数量/件 154530 28% 22% C.140人 D.40人 的销售情况四个同学得出以下四个结论，其中 根据统计数据，她进货时A,B,C三种食 A.舞蹈 B.美术 7.如图所示，下列说法正确的是( 正确的为( ) 物的数量的合理的比是 C.书法 D.体育 [人数 某品碑手机销售颜占该手机 各月手机销售总箱统计图 店当月销售总额的百分冷 14.如图所示反映的是某中学七(3)班学生外 4.学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校 100销售总额/万元 百分率 25% 出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统 园”的意见，学校抽取了100名学生家长随 18% 209 15g 计图（部分）和扇形统计图 机调查.这一问题中的样本是() 10% (1)七(3)班的学生共有 A.100 年级 4月份 234月份 (2)扇形图中，“步行”所在扇形的圆心角 B.被抽取的100名学生家长 A.七年级学生最多 是 C.全校学生家长的意见 B.九年级的男生人数是女生的两倍 A.4月份某品牌手机销售额为65万元 人数 D.被抽取的100名学生家长的意见 C.九年级学生中女生比男生多 B.4月份某品牌手机销售额比3月份有所上升 乘车50% 5.近一个月来某地区遭受暴雨袭击，水位上 D.八年级比九年级的学生多 C.4月份某品牌手机销售额比3月份有所下降 步行 涨，小明以警戒水位为0点，用折线图表示8.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置 x%/骑车% D.3月份与4月份的某品牌手机销售额无法比 某一天河水水位的情况，如图所示，请你结 “A.报纸.B.电视.C.网络.D.身边的人 乘车步行骑车出行 较，只能比较该店销售总额 11 三、（本大题共2小题，每小题10分，满分四、（本大题共2小题，每小题12分，满分 五、（本题满分14分） :六、（本题满分14分） 20分) 24分) 19.交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车20.应用意识某运动品牌对第一季度A,B 15.如图所示是公司去年每月收入和支出情况 17.某校七年级组织了数学嘉年华活动，同 专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运 统计图 学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，七 取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头 动鞋的销售量及总销售额如图所示 某公司去年每月收人和支出情况统计图 年级购买了一些奖品进行表彰，为此组 盔情况进行间卷调查，将收集的数据制成统计 (1)1月份B款运动鞋的销售量是A款的 100金额/万元 织活动的老师设计了如下表格进行 图表如下. 收人 5,则1月份B款运动鞋销售了多少双？ 0 支出 统计 活动前骑电瓶车戴头盔情况统计表 已知获得二等奖的人数比一等奖的人数 人数68245 5101771000 (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保 多5人.补全表格并求出获得三种奖项 类别ABCD合计 持不变，A款运动鞋的总销售额为70000 位56789市月份 的同学各多少人。 元，求3月份的总销售额，（销售额=销售 活动后骑电瓶车戴头盔情况统计图 单价×销售量) (1)问哪一个月收入和支出相差最小，哪一 奖项 一等奖二等奖三等奖合计 个月收人和支出相差最大？ 获奖人数/人 40 800 A:每次鼠 (3)结合第一季度的销售情况，请你对这 奖品单价/元 4 3 2 702 B:经常戴 (2)求去年的总支出 600 两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条 奖品金额/元 100 偶尔 400 D:都不藏 建议 200 128 AB两款运动鞋 A码号数云动著 04 B D类别 销售量统计图 总销售额统计图 销售量/双 总销售额万元 (1)宜传活动前，在抽取的市民中 g 05763 B■ 4 别的人数最多，占抽取人数的百分比为 (2)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴” 3 123月份 18.为了丰富同学们的课余生活，某学校将 头盔的有178人，比活动前增加了1人，因此交 16.时代中学七年级共10个班，为了了解本年 举行“亲近大自然”户外活动.现随机抽 警部门开展的宜传活动没有效果.小明分析数 级学生一周中收看电视节目所用的时间， 取了部分学生进行主题为“你最想去的 据的方法是否合理？请谈谈你的看法。 小亮利用放学时在校门口调查了他认识的 景点是 ”的问卷调查，要求学生 60名七年级同学 只能从“A(植物园)，B(花卉园)，C(湿地 (1)小亮的调查是抽样调查吗？如果是抽 公园)，D(森林公园)”四个景点中选择 样调查，请指出调查的总体。 一项，根据调查结果，绘制了如图所示两 (2)根据他调查的结果，能反映七年级同学 幅不完整的统计图， 优计学案 平均一周收看电视的时间吗？ 请解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 课时通 (2)补全条形统计图 2数 2 15 156 12