第3章自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（沪科版2024）

1.5+0.6×1.5×(x-10)=(0.9x+6)元；在乙商 两边同除以一1，得x=2. 店购买该品牌水性笔的费用：1.5×0.8×x= 17.解：把 8二2”代入千y=8, 1.2x元. `n.x-my=1, (2)到甲商店购买比较省钱.理由：当x=30时， 2m十n=8解得 得 m=3, 0.9x十6=33（元），1.2x=36(元).因为33<36，所 2n-m=1, n=2. 以小明到甲商店购买比较省钱。 所以2m-n=2×3-2=4. 22.解：(1)5⑧6=5X4+6=26(答案不唯一) 18.解：(1)5-3 (2)4a+b (2)①+②，得4x+6y=5-3m, (3)不满足.理由如下： 即2(2x+3y)=5-3m,所以2x+3y= a☒b=4a+b,b&a=4b+a. 5-3m 因为a≠b,所以4a+b≠4b十a. 2 所以a☒b=b☒a不成立. 23.解：(1)①③ 因为2红+3y=1,所以52=1，解得m=1. (2)4[mm+m-2(m-3]-2(3m2-2n)+6m2= 19.解：(1)1710 4mm+4m-8(mn-3)-6m+4n+6m2=4m+4m (2)(4n+1)(2n+2) 8mm+24-6m2+4n+6m2=-4mm+4m+4n+24, (3)根据题意，得4n+1=3(2n十2)一27， 因为(m,n)是“和积等数对”，所以m十n=mn,所 解得n=11,故n的值为11. 以原式=-4mn+4(m+n)+24=-4mn+4mn+ 45 20.解：(1)55 5y4 24=24. 其中一根铁棒的长度另一根铁棒的长度 第3章自我测评卷 木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度 1.D2.C3.A4.A5.C6.A7.B8.B9.C 10.A解析：设购买8元/件的商品数量为x件，购买 (2)设木横中水的深度为x6m,得号+ x=55, 12元/件的商品数量为y件.依题意，得8x+ 解得x=20, 12y=10,参里，得y252因为2均是正 所以木桶中水的深度为20cm. 21.解：(1)设甲组施工一天商店应付x元，乙组施工一 整数，所以当x=2时，y=7;当x=5时，y=5;当 天商店应付y元， x=8时，y=3;当x=11时，y=1.即有4种购买 方案 依题意，得8x十8y=3520, 6x+12y=3480. 11.-4x+1512.2x 30-21x=1 2 解得-300， y=140. {x=2 答：甲组施工一天商店应付300元，乙组施工一天 13.y=3 商店应付140元. z=6 (2)选择方案③最有利于商店经营.理由：设甲组每 14.(1)-2 1 (2)-2 天完成的工作量为m,乙组每天完成的工作量 2x+y=-5,① 为n, 15.解： (8m+8n=1, 4x-5y=11,② 依题意，得 6m+12n=1, ①×5+②，得14x=-14. 1 解得x=一1. m一12' 把x=-1代入①，得-2+y=-5. 解得 1 解得y=-3. n=24 所以原方程组的解是2=一1， y=-3. 所以甲组单狼完成装修所需时间为1÷立 16,解x-2-1十2红。1 12(天)， 2 31 1 去分母，得6x-3(x-2)=6+2(2x-1). 乙组单独完成装修所需时间为1÷24=24（天）. 去括号，得6x-3x十6=6十4x-2. 施工方案①所需装修费用及耽误营业损失的费用 移项，得6.x-3x一4x=6-6-2. 之和为(300+200)×12=6000（元）； 合并同类项，得一x=一2. 施工方案②所需装修费用及耽误营业损失的费用 43 之和为(140+200)×24=8160（元）； (2)A-2B=7xy-7y-7=(7x-7)y-7, 施工方案③所需装修费用及耽误营业损失的费用 因为A一2B的值与y的取值无关，所以7x一7=0， 之和为(300+140+200)×8=5120（元）. 所以x=1. 因为5120<6000<8160， 18.解：(1)100 所以方案③请甲、乙两组合作最有利于商店经营. (2)由数轴，得c<b<0<a,且c|>|a|>b|, 22.解：(1)成立. la+cl-lc+b+la-b=-a-c+c+b+a- 理由：把m=1,n=一4分别代入原等式左右两边， b=0. 左边-+-日右边- 19.解：(1)周五的进出数为 2 +8-(+26)-(-16)-(+42)-(-30)-(-25) 左边=右边，那么”+”=m十n -(-9) 2十4=2+4成立。 =8-26+16-42+30+25+9 (2)(答案不唯一)一14 =十20（吨）. 23.解：(1)由于5+13+15+17+25=75，而75÷15= 答：星期五的进出数为十20. 5,所以空心“平”字框中的五个数的和恰好是中间 (2)这一周的装卸费为|+26|+1-16|+|+42+ 数15的5倍. |-30|+|+20|+|-25|+1-91=(26+16+ (2)由于空心“十”字框中间的数为a,由(1)得空心 42+30+20+25+9)×50=168×50=8400(元). “+”字框中五个数和为5a,根据题意，得5a=135, 答：这一周要付8400元装卸费 解得a=27. 20.解：1)，1一1 2 (3)不能. 4×55×64×5×6 理由：设空心“中”字框中间的数为x,由(1)得 (2)因为第1个等式：1×22X31×2×3 11 2 5x=600,解得x=120,由于120不是奇数，所以空 心“中”字框内五个数的和不能为600. 1 1 2 期中自我测评卷 第2个等式：2X33×42×3×4 1 1 2 1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.A 第3个等式：3×44X53×4×5 9.C 1 1 2 10.C解析：每一列棋子的个数分别为1,2,3,3,4,4， 第4个等式：4×55X6一4X5×6 5,5,…, 则寺数列的拱子个数为”23(m≥3》，偶数列的 .1 1 所以第n个等式：nXn+D(m+1)X(m+2) 棋子个数为n-”一2」 2, n×(n+1)×(n+2)' 当n-15时，这一列棋子的个数为1-n,3-15 2 所以1xx侵3)2Xx 15一3-9， 2 33“xax 则1+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+ 1「1 1 8+2=71. 2n×(n+1)(n+1)×(n+2)], 11.<12.1.234×10713.114.(1)1(2)> 1 15.解：(1)原式=-35-(-9)=-35十9=-26. 所以1x2X3+2X3×4+…+8×9×10 11 .1 (2)原式=-1-0.6×3×(2-9)=-1-0.2× 位+以 (-7)=-1+1.4=0.4. 1/11 =21X29×10/ 16.解：去分母，得2(3x十2)一4=2x-1, 1、44 去括号，得6x十4一4=2x一1， =2×90 移项，合并同类项，得4x=一1， 11 系数化为1，得2=子 =45 21.解：(1)2※3=2×3+1=7. 17.解：(1)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2 xy+2)=7xy-7y-7. (21※40※(2)=(1×4+1)※(2）=5※ 44二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 优计学案 第3章自我测评卷 20分) x=2, (七年级上册数学I) 17.已知 是二元一次方程组 课时通] (时间：120分钟满分：150分) 11.把方程4x十y=15改写成用含x的式子表示 y=1 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满7.已知(a一3）x-到一5=8是关于x的一 y的形式，得y= (mx+ny=8, 的解，求2m一n的值. nr-my=1 分40分) 元一次方程，则a的值为() 卫.运用分数的基本性质可把方程 1.下列式子是方程的为() A.3或1 B.1 A.2x-3 B.2+4=6 C.3 D.0 0.3一0.21工=1中分子、分母的小数化为整数， 0.02 C.x>2 D.2x-1=3 3x十z=6, 方程可变形为 2.下列方程中，解为x=1的是() 8.解方程组4x一y十2x=11,时，要使解法 13.(2024·合肥期末)三元一次方程组 1 5x+2y-3x=4 A.x-1=-1 B.-2x=2 [x+y=5, 较为简便，应( y十x=9,的解是 1 C.2x-1=1 D.2x=-2 A.先消去x B.先消去y x十x=8 C.先消去x D.先消去常数 18.推理能力》如图所示，数学活动课上，小 14.已知关于x,y的二元一次方程组 3.小敏在解方程时，不小心将方程2x一 9.《九章算术》是我国古代数学的经典著作， 云和小辉在讨论老师出示的一道二元一 x+2y=-a+1,① (a是常数). 次方程组的问题： 书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之 x-3y=4a+6② 2工+■中的一个常数污染了.怎么办呢？ 下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一 已知关于x,y的二元一次方程组 (1)若a=1,则y:x= 斗，于上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实 3x+4y=3,① 小敏想了想，便翻看了书后的答案，此方程 (2)若不论a取什么数，代数式x一2y(k是 的解满足2x+3y=1③， x+2y=2-3m② 一秉各几何？其意思为：现有七捆上等稻 的解是x= 3,于是她很快地补上了这个常 常数)的值始终不变，则k= 求m的值， 子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗 三、运算能力》（本大题共2小题，每小题8分，满 数，这个常数应该是() 谷子，最后得到十斗谷子：八捆下等稻子和 分16分) 将①3联立可得 哈哈！直接①+ A.2B.-2 C.1 D.-1 两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子， 个新的不含m的二 2可以更简艇 15.解方程组： 元一次方程组. 地求出网的值 4.已知任二3，是方程组ar十y=2, 最后得到十斗谷子.问一捆上等稻子和一 的解， 2x+y=-5, 小云 小辉 y=-2 bx+ay=-3 捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等 4x-5y=11. (1)按照小云的方法，x的值为 则a+b=() 稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗， y的值为 A.-1B.1 C.-5 D.5 y斗，则可建立方程组为() (2)请按照小辉的思路求出m的值 5.已知关于x的方程(p+3)x-1=0的解是 17x-2y+1=10.7x+2y-1=10 A. B. x=1,那么(p+1)25的值为() 2x+8y+1=102x+8y-1=10 16.解方程： A.0 B.1 7x+2y-1=10 7x-2y+1=10 D. C.-1 D.-2025 2x+8y+1=102x+8y-1=10 x-2-1+2红- 2 3 2x+y=5, 10.在一次促销活动中，小芳的妈妈计划用 6.将方程组 中的x消去后，得到 2x-3y=1 100元在某网店购买单价分别为8元/件 优计学案 的方程是( ) 和12元/件的两种商品，则可供小芳妈 A.4y=4 B.-2y=6 妈选择的购买方案有() 课时通 C.2y=4 D.4y=-4 A.4种B.5种C.6种D.7种 -5 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 3 乙：2x+ 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） =55. 19.(2024·芜湖无为三模改编)用相同规格的 21.应用意识◆某家商店进行装修，若请甲、乙两个23.将连续奇数1,3,5,7,9,11，…按如图所 黑、白两种颜色的正方形按如图所示的方 根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请 装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共 示的规律排列. 式铺成图形 分别指出未知数x,y表示的意义，然后 3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单 (1)请通过计算说明空心“+”字框中的五 在横线上补全甲、乙两名同学所列的方 独做12天可以完成，需付费用3480元. 个数的和与中间数15有何关系？ 程（组）. (1)甲、乙两组施工一天，商店各应付多少钱？ (2)如果设空心“+”字框中间的数为a, 第1个图形第2个图形 第3个图形 甲：x表示 (2)现有三种施工方案：①单独请甲组装修； 空心“平”字框中五个数和为135.求a (1)铺第4个图形需要黑色正方形 块。 y表示 ②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合作，若装 的值 白色正方形 块 乙：x表示 4 修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何 (3)若将空心“+”字框上下左右移动，空 (2)按照此方式，铺第n个图形需要黑色正 (2)求此时木桶中水的深度，（写出完整 安排施工有利于商店经营？说说你的理由， 心“中”字框内五个数的和可能为600吗？ 方形 块，白色正方形 块 的解答过程) 若能，求出这五个数：若不能，请说明 (用含n的代数式表示) 理由 (3)在第n个图形中，黑色正方形数量比白 3579 色正方形数量的3倍少27，求n的值. 1113二151719 2123252729 3133353739 七、（本题满分12分） 2.一般情况下受+号-是不成立的，但有些 数m,n可以使得它成立，例如m=n=0 20.模型观念》如图所示，两根铁棒直立于桶 底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露 当m=1。=一4时受+骨-g中成立 吗？请通过计算说明理由。 出水面的长度是它的行，另一根露出水面 (2)除了上面的m,n取值外，请列举一组能使 的长度是它的导两根铁棒长度之和为 得受+片一-+成立的mn值。 55cm. 例如：m= n= (1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了 尚不完整的方程（组）如下： 优计学案 x十y= 甲2 课时通 -6