第1章限时训练-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（沪科版2024）

建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.2第1课时数轴（答案P33) 几何直观将如图所示的数轴沿某一点折叠，若数轴上表示一3的点与表示1的点重合，根据 你对题目的理解，解答下列问题： 5-43-2-012345 (1)数轴上表示3的点与表示 的点重合. (2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A,B两点经折叠后重合，则点B表示的数 是 (3)若数轴上M,N两点之间的距离为2022，并且M,N两点经折叠后重合，如果点M表示 的数比点N表示的数大，则点M和点N表示的数分别是什么？ 建议用时10分钟，实际用时分钟 第2课时相反数（答案P33) 1.如图所示，在数轴上画出表示下列各数及其相反数的点：一430,22，一1. -5-4-3-2-1012345 2.化简下列各数：①+（一3）；②-(+5)；③-(-3.4)；④一[+(-8)]；⑤-[-(-9)]. 在化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“一”号的个数有什么关系？ 一七年级，上册数学」 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时绝对值（答案P33) 1.已知a=-5,b=3,求|a|-|b的值. 2.写出绝对值小于4的所有整数. 3.若|x-3|+|2y一4|=0，求x十3y的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 .3有理数的大小(1)（答案33） 1.比较下列各组数的大小 (1)10.5和-2；(2)40.87和50；(3)-3和0；(4)-9和0.2；(5)-3和一2. 2.已知有理数a,b,其中a在如图所示的数轴上对应的点是M,b是负数，且b在数轴上对应 的点与原点的距离为3.5. (1)a= ,b= (2)在数轴上画出表示a,0,一2，b的点，并将这4个数用“<”连接起来. M 654-3-20支3456 《2》 优计学案·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.3有理数的大小(2)（答案P33) 1 1.请在数轴上画出表示下列各数的点：一20,32，一2.5,2，并用“<”将这些数连接起来. 2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3.5和它的相反数，2的绝对值，最大的负整 数，并把这些数用“<”连接起来 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.41.有理数的加法(1)（答案P33) 运算能力》计算： (1)(-15)十(-32)； (2)(+3)+1.25; (3)(-9)+0; (4(-1.25)+17 (5)(-0.5)+4.4; (6)-8|+(-2). 一七年级，上册数学」 3》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.有理数的加法(2)（答案P34) 1.列式并计算： (1)求+1.2的相反数与一1.3的绝对值的和. (2②)4与2的和的相反数。 2.一架飞机在12000m的高空飞行时，机舱外的气温为一35℃，机舱内的气温比机舱外高 60℃，求机舱内的气温. 建议用时10分钟，实际用时分钟 2.有理数的减法（答案P34) 1.计算： (1)(-37)-（-47); (2)(-53)-16; (3)(-210)-87; (4)1.3-(-2.7). 2.若la=9,b|=6,a>b,求a-b的值. 4 优计学案·课时通 建议用时10分钟，实际用时分钟 3.加、减混合运算(1)（答案P34) 计算： (1)(-15)+(+7)-(-3)； (2)(+12)-(-18)+(-7)-(+15); 3)(-3)+12.5+(-16)-(-2.5): (④)(-3.125)-(+4.75)+(-98)-(-54)+(-4号) 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.加、减混合运算(2)（答案P34) 1.计算：|-71-4+(-2)-|-4|十(-9) 2.计算(-3.4)-（十1）-(+1.6)+(+），并在运算步骤后用括号注明运算依据。 3.某湖面水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降了9cm,第四天又上升了 3cm,经测量此时的水位为62.6cm,试求湖面初始水位. 一七年级，上册数学」 5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.51.有理数的乘法(1)（答案P34) 计算： (1)5×(-8); 2(+)×(-24, (3)(-7)×(-11); (4)(-7)×0; (5)(-12)×(+8); 6(+)×(-》 建议用时10分钟，实际用时分钟 1.有理数的乘法(2)（答案P34) 1.计算： 1)(-8)×9×(-1.25)×(): (2(-3)×8×(-1)×(-4 2.阅读材料，回答问题. 1+2》×1-3)×号=1： +2)×1+×-3)×-)-x×号×g-(8×)×(×）=ix1=1 根据以上信息，请求出下式的结果。 1+2）×1+)×1+6）×…×(+0)×1-号)×1-）×(-7)×…×(1-》 6 优计学案·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.有理数的除法(1)（答案P34) 计算： (1)35÷(-7); (2)(-60)÷(-12); (3)0÷(-11); (4)(-12)÷(-30); (5)(+87)÷(-15); (6(-8)÷(-14) 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.有理数的除法(2)（答案P34) 计算： 1(-80÷号×(-18》÷(-9， (2)-63÷7+45÷(-9); 3-)÷(1)-(-)×1: (4)6×(-2)+(-16)÷(-4)-|-31. 一七年级，上册数学」 1 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.有理数的除法(3)（答案P34) 计算： a-3)*(-1)×0.5÷(2》×(-6;2-》×(-0.10片3×(-10， (3)(-3)X(-9)-8×(-5); 4(-1÷gg÷(》 建议用时10分钟，实际用时分钟 2.有理数的除法(4)（答案P34) 1.计算：(-8)×(-12)×(-0.125)×(-号)×(-0.01). 2.用简便方法计算： 号-2》×(-60,2得+）÷(8，(3-193)÷12 《8 优+学案·课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.6第1课时有理数的乘方（答案34） 1.计算下列各数的结果： (1)23; (2)(-3)2; (4)0.53; (5)(-2)5. 2.若a2=25,b=3,则a十b等于多少？ 3.有一块面积为64平方厘米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如 此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少平方厘米？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时有理数的混合运算（答案P35) 计算： 192×+(-1.5)÷(-3 (21-）÷(6）+(-22×(-3): 8)-3-(12)八×号引：④-1+6×1-2-(-30-(-21÷( 一七年级，上册数学」 9答：其他品牌的空调销售总量是221台 第2课时相反数 13.解：(1)50×50%=25（人）. 答：得4分的学生有25人。 1.解：感中各数的相反数依次为4号0， ,10 (2)“2分所在扇形的圆心角度数是360×50-72. 21 1,用数轴表示各数如图所示。 (3)由题意可得，得4分的有25人，占50%，所在扇 4号-2分1012分4号 形的圆心角度数是180°； 543202345 得3分的人数为50-40=10（人）， 2.解：①+(-3)=-3；②-（+5)=-5； 占8×160%-=20%， ③-(-3.4)=3.4；④-[+(-8)]=8； 所在扇形的圆心角度数是360°×20%=72°； ⑤-[-(-9)]=-9. 发现：化简一个不为零的数时，化简结果的符号与 得5分的人数为40-25=15（人）， “一”的个数有着密切联系：当“一”的个数是奇数时， 占5×10%=30%， 化简结果为负数；当“一”的个数是偶数时，化简结果 为正数. 所在扇形的圆心角度数是360°×30%=108°. 第3课时绝对值 补全第二次测试的扇形统计图如图所示. 1.解：因为a=-5,b=3, 3分 所以|a=1-5|=5,1b|=13=3, 20% 4分 所以|a|-1b|=5-3=2, 50% 5分 即|a|-|b|的值是2. 30% 2.解：绝对值小于4的所有整数为0，士1，士2，土3. 3.解：由题意，得x-3=0,2y-4=0, 【通中考】 解得x=3,y=2, 14.解：(1)60108 所以x+3y=3+3×2=9. (2)估计全体960名职工中最喜欢B套餐的有 1.3有理数的大小(1) 960X84」 240-336(人). 1.解：(1)10.5>-2.(2)40.87<50. (3)-3<0.(4)-9<0.2.(5)-3<-2. 综合与实践 2.解：(1)2-3.5 1.解：(1)200 (2)在数轴上表示各点如图所示： (2)144 ,b-20,M@ (3)840 -65-43-2白0123456 (4)建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组 由数轴，得b<-2<0<a. 活动.答案合理即可. 1.3有理数的大小(2) 2.解：(1)119042 1.解：在数轴上表示各点如图所示： (2)720 (3)答案不唯一. 253023 6-5-4-3-2012345678 例如：第一项：平均每周练习软笔书法的时间在“2~ 1 3小时”的最多 由数轴，得-2.5<-2<0<2<3 2 第二项：练习软笔书法的学生中选择练习“行书”的 最多 2.解：3.5的相反数为-3.5,2的绝对值为2，最大的 限时训练 负整数为一1. 在数轴上表示以上各点如图所示： 1.2第1课时数轴 -3.5 -12 3.5 解：(1)-5(2)-7或3 543之古01234 (3)M,N两点之间的距离为2022，并且M,N两点经 折叠后重合，所以2022÷2=1011，M,N两点到表示 由数轴，得-3.5<-1<号<3.5， -1的点的距离是1011.又因为点M表示的数比点N 1.41.有理数的加法(1) 表示的数大，所以点M表示的数是1010，点N表示 解：(1)-47.（2)4.25.(3)-9.(4)0. 的数是-1012. (5)3.9.(6)6. 33 1.有理数的加法(2) 1.解：(1)-1.2+|-1.3=0.1. (2)原式=(-3)×日×(-）×()=-8 2)-是+2）=-7 .20 2.解：-35+60=+(60-35)=25（℃）. =(×)×(俘×)×(×)x…x(品×别》 答：机舱内的气温是25℃ 2.有理数的减法 =1×1×1×…×1 1.解：(1)原式=10.(2)原式=-69. =1. (3)原式=-297.(4)原式=4. 2.有理数的除法（1) 2.解：因为a|=9,|b|=6, 解：(1)原式=-5.(2)原式=5. 所以a=土9，b=±6. (3)原式=0. 因为a>b,所以a=9,b=士6. (4④原式=号 当a=9,b=6时，a-b=9-6=3; (5)原式= 29 当a=9,b=-6时，a-b=9-(-6)=9+6=15. (6)原式=名×音0 综上所述，a一b的值是3或15， 2.有理数的除法(2) 3.加、减混合运算(1) 解：(1)原式=-15+7+3=-5. 解：原我=-8×名×号×行-2 (2)原式=12+18-7-15=8. (2)原式=-9+(-5)=-14. (3)原式=(-3-16)+(12.5+2.5)=-20+ (8原式=号×号+×号-号+日=2 15=-5. (4)原式=-12+4-3=-11. 4原式=（←3日-9）+6日-4)-4号 2.有理数的除法(3) -13+-4号=-17 解：1)原式=3×号××号×6=18， 1、1 3.加、减混合运算(2) (2)原式=-号×6×25×10=-5. 1.解：原式=7-4-2-4-9=-12. (3)原式=27+40=67. 2.解：原式=(-3.4)+(-1号)+(-1.6)+ ④原式=-81×3+日×9=-243+3=240 (+号)（减法法则） 2.有理数的除法(4) -(-3.4)+(-1.60+(-1)+(+ 1解：原式=-8×日×12×号×0.01=-0.04. (加法交 2.解：(1)原式=-40+5+4=-31. 换律) =[(-3.4+(-1.6]+[（-1）+(+】加 (2)原式=（传-名+号）×(-18)=-6+15-14= -5 法结合律) =(-5)+0(加法法则) 原式-(120)×-10+日-9 =-5(加法法则). 1.6第1课时有理数的乘方 3.解：根据题意，得62.6-(8-7-9+3)=62.6+5= 1.解：1)原式=8。(2)原式=9.(3)原式=16 1 67.6(cm).答：河里初始水位为67.6cm. 1.51.有理数的乘法(1) (④0原式=令 (5)原式=-32 解：(1)原式=-40.(2)原式=-16. (3)原式=77.(4)原式=0. 2.解：因为a2=25,所以a=土5. (5)原式=-96.(6)原式=-1. 所以a十b=5+3=8或a+b=-5+3=-2. 1.有理数的乘法(2) 综上所述，a十b等于8或-2. 1.解：1)原式=(-8)×(-1.25)×9×(-号) 3解：64×（份）”=64×-1（平方厘米）。 -10. 答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是1平方厘米. 34 第2课时有理数的混合运算 (3) 2xy?与2xy不是同类项.理由：所含字母不同 解：1)原式-×日-是×日日×() 的两个单项式不是同类项. g×18-2. (4)一ab与ba是同类项.理由：所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项. (2)原式=号×(-6)+4×(-3)=-14 2.解：因为-3xmy2与5x2y-2是同类项， 所以m=2,n-2=2, 8原式-9+号×号号9+是 所以n=4. 43 12 所以m2-5mn=22-5×2×4=-36. (④原式-=-1+日×2+27-0×若=-1+ 1 -×25× 2.去（添）括号(1) 1.解：(1)原式=2x+16. 41 25=-3 (2)原式=-49y十35. 2.12.第1课时 (3)原式=4x+8.x2-20. 代数式 (4)原式=-2ab-6a2+4ab. 1.解：(1)a2+b2.(2)2(a+6)-2. 2.解：(1)5a-(a+3b)=5a-a-3b=4a-3b. (3)a(1-4%)2.(4)a2-4b2. (2)-2x-(-3x+1)=-2x+3x-1=x-1. 2.解：由题图可知，阴影部分的面积为两个长方形的面 (3)3x-2+2(x-3)=3x-2+2x-6=5x-8. 积和一个正方形的面积的和，且这两个长方形的长、 (4)3x-2-(2x-3)=3x-2-2x+3=x+1. 宽分别为3，x和3,2，正方形的边长为x.所以阴影 2.去（添）括号(2) 部分的面积是x2+3x十3X2=x2+3x+6. 1.解：(1)(2a2-b2)-3(a2-262) 第2课时整式 =2a2-b2-3a2+6b2 1.解：整式有①②③④⑥. =-a2+5b2. 2.解：单项式：3a,5,-xy; 多项武：2号o-2a十1， (2)-2(-3xy+2x)+3(-2xy-5x) =6xy-4z-6xy-15x =-4z-15x. 非整式：3 a (3)3a+(a2-a-2)-(1-3a-a2) 3.解：(1)系数为3，次数为2 =3a+a2-a-2-1+3a+a2 (2)系数为一1，次数为2. =2a2+5a-3. (3)系数为一7，次数为5. (4)3(ab-b2)-2(ab+3a2-2ab)-6(ab-b2) (4)系数为-2，次数为7. =3ab-3b2-2ab-6a2+4ab-6ab+6b2 3.代数式的值 =3b2-6a2-ab. 1锯：①原式=2×3x(号)=-4 2.解：原式=5xy+4xy-6x2-6.xy十7x2=x2+3xy. 当x=-1,y=一2时， 2)原式=-}- 原式=(-1)2+3×(-1)×(-2)=1+6=7. 2.去（添）括号(3) 2.解：(1)甲印刷厂收费是(0.2x十500)元， 1.解：(1)-3x5-4x2+3x3-2=-3x5- 乙印刷厂收费是0.4x元. 4x2+(3x3-2). (2)选择甲印刷厂比较合算 (2)-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4z2-(-3x3+2). 理由：当x=5000时，甲印刷厂收费为0.2×5000十 2.解：(1)-3a3+5a2-a+7=-(3a3-5a2+a-7). 500=1500(元)， (2)-3a3+5a2-a+7=(5a2+7)-3a3-a. 乙印刷厂收费为0.4×5000=2000（元）. (3)-3a3+5a2-a+7=-(3a3+a)+(5a2+7). 因为1500<2000，所以选择甲印刷厂比较合算. 2.去（添）括号(4) 2.21.合并同类项 1.解：(1)一5与0是同类项.理由：所有常数项都是同 解：因为2m2-2m-5=0,所以m2-4m=10.又因为 类项. m+mn=1. (2)2ab与3ab2不是同类项.理由：相同字母的指 所以m2+2mn-2m=m2-4m+2m+2mn=(m2- 数不同的两个单项式不是同类项 4m)+2(m+mn)=10+2×1=12. 35