第6章自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（北师大版2024）

9,某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求：13.某市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况， 优社学案 第六章自我测评卷 被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制 对某校进行了“防溺水”安全知识的测试从七年级 (七年级上册数学BS) L课时通] 不完整统计图如下，则下列说法不正确的是() 随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样 (时间：120分钟满分：120分) 选课意向调查 选课意向调查 本数据，得到下表 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每：6.几何直观某校随机抽取50名学生进行每周 小题只有一个选项特合题目要求) 条形统计图 扇形统计图 课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频 90 80 70 60 成绩 x<60 1,某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不 人数人 数直方图，如图所示（每组包含最大值，不包含 音乐 x≤100 x<90 x<80 x<70 80 完整的调查问卷：该班准备在“①娃泳，②球类，③游 54 最小值).估计该校1800名学生中每周阅读时 1 60 人数25 15 4 球 泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷 间多于6小时的学生共有() 25 科技 根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生 问题的备选项目，你认为最合理的是( 每周课外朗读时间的顿数直方图 30 中，80分（含80分）以上的学生有人. A.①②③④ B.①④⑤⑥ 数 0音乐球科技绘项 14.某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校 C.②③⑤⑥ D.②③④⑤ 30 20 A.这次调查的样本容量是200 2.下列事件最适合采用全面调查的是( 5 对八年级六个班上交征文的篇数进行了统计， 10 0 165 B.全校1200名学生中，估计选篮球课的大约有400人 A.对某班全体学生出生日期的调查 绘制了如图所示的折线统计图，则3班上交征文 B.对全国中学生节水意识的调查 24681012时间 C,扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是144 篇数所占八年级总篇数的百分比是 C,对某批次蓝牙耳机使用寿命的调查 A.720人B.396人C.620人D.1080人 D.被调查的学生中，选绘画课的人数占比为20% :筒数 D.对某市初中学生每天阅读时间的调查 7.(烟台莱阳期末)某品牌新能源汽车7~12月的月 10,某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两幅 3.空气是由多种气体混合而成的.为了简明扼要地 产量情况如图所示，则下列说法错误的是( 统计图，如图所示.该校七、八、九三个年级共有学生 介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使 4产量/万辆 800人，甲，乙，丙三位同学看了这两幅统计图后，甲 用的统计图是( 说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学 A,条形统计图 B.折线统计图 1班2班3班4班5班6班班级 C.扇形统计图 D.直方图 生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、 15.对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调 4.为了考察库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意 9 丙三位同学中，说法正确的是( 101112月份 查（每人选一项），绘制成如图所示的统计图.已 抽取15只灯泡进行实验，在这个问题中，下列说法 各年级人数分布情况 A.12月份产量最高 达标人数/人 扇形统计图 知选踢楚子的人数比选打篮球的人数少9人， 正确的是() B.从9月到12月份月产量逐渐增加 A.总体是2000只灯泡 侧选“其他”项目的有 人… C.10月份和7月份的产量相同 B.样本是抽取的15只灯泡 学生/名 八年级 C.个体是每只灯泡的使用寿命 D.从8月到9月的月产量增长最快 七年级八年级九年级年级 D.个体是2000只灯泡的使用寿命 8.为了了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对 25% 309% A.甲和乙 B.乙和丙 5.某班有48名同学，在一次数学检测中，分数只取整 本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将 C.甲和丙 D.甲和乙及丙 30% 数，统计其成绩，绘制出频数直方图.如图所示，从左 结果绘制成如图所示统计图，那么一天锻炼时 A B C D E等级 到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图 间为1小时的人数占全班人数的() 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 第15随图 第16题图 可知，其中分数在70.580.5之间的人数是() 学生数/名 11.英语课代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准16，某市对七年级学生进行“综合素质”评价，评价 「数 确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的 结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了 20 这种抽样调查方法 .(填“合适”或“不合适”) 500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制 12.根据某市生态环境局发布的数据，2024年上半年，全 了如图所示的条形统计图.已知图中从左到右的五 市环境空气质量优良天数比率为80,7%.要调查市区 个长方形的高之比为2：3：31：1，据此估算该 00560.570.580590.510m5分数 2时间/小时 环境空气质量状况，适合的调查方式是 .(填 市80000名七年级学生中“综合素质"评价结果 A.18 B.9 C.12 D.6 A.14%B.16%C.20% D.50% “普查”或“抽样调查”) 为“A”的学生约为 人。 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字 学生立定就运测试成绩的频数直方图 问题： 23.(本小题满分14分)（汕头龙湖区一模）某校兴遵小 说明、证明过程或演算步骤) 顿数： (1)此次共调查了 名学生，a= 组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）. 20 17.(本小题满分8分)在语文、数学、英语3门学科 (2)在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角的度数 1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学 为 2.给学校提出合理地配置体育运动器材和 科的调查（七年级共有200人）. (3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书 场地的建议 随机抽 (1)调查的间题是什么？ 04 121.62.0242.8成绩m 200本以上的人数 洞查方式 河查对象 部分初中生 样调查 (2)调查的对象是谁？ 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： 类别家庭藏书m本 学生人数 调查你最喜欢的一个球类运动项目（必选） A 0m25 20 (3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢语 (1)请把频数直方图补充完整. B 26m100 司查内容 a A篮球B.乒乓球C.足球D.排球 文，80人最喜欢数学，60人最喜欢英语，其余的 101≤m≤200 50 E,羽毛球 (2)跳远成绩大于等于2.0m为优秀，若该校 D m≥201 66 人选择其他，求最喜欢数学这门学科的学生占学 八年级共有1300名学生，估计该年级学生立 家庭藏书情况扇形统计图 生总数的百分比， 定跳远成绩优秀的学生有多少人？ 司查结果 25% 建议 20.(本小题满分10分)为了解某小区对冬季供暖 22.(本小题满分12分)为了了解学生对某互联网学习平 结合调查信息，解答下列问题： 18.(本小题满分8分)省政府为了了解全省的空气质 情况的满意程度，物业对小区内居民进行随机 台的使用情况，某校学生会把该平台使用情况分为A (1)本次调查共抽查了多少名学生？ 量情况，要求省环保局提供相应的数据.省环保 调查.居民在“非常满意、满意、一般和不满意” (经常使用)，B(偶尔使用)，C(不使用)三种类型，并设 (2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的 局正好有地方报送的空气质量材料，于是从中抽 中进行选择（必选且只选一种），将调查结果整 计了调查问卷，先后对该校七(1)班和七(2)班全体同 人数 取了某市的数据，处理后上报了. 理后绘制成如图所示的不完整的统计图，其中 学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示 (3)补全条形统计图 (1)省环保局选择了什么调查方式？这样的调查 选“一般”的人数占所调查人数的12%.请你根 两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 方式好吗？ 据图中提供的信息解答下列问题： (1)求此次被调查的学生共有多少人 (2)这样的结果与从各地市中随机取5个进行调 (1)在这次调查中，一共抽取了多少人？ (2)求扇形统计图中代表C类型的扇形的圆心角，并补全 查对比，哪个结果更可靠？ (2)请通过计算补全条形统计图. 折线统计图， (3)若该小区共有2500人，请你估计该小区居 (3)若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查 民对冬季供暖情况“非常满意”的共有多少人 结果估计该校七年级中C类型学生约有多少人. 人数 互联网学习平台使用互联网学习平台使用 情况扇形统计图 情况折线统计图 七)班 19.(本小题满分8分)为了解某校八年级学生立定挑 25A 20H 6人数 七2班 远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并 58 10- 28 把测试成绩（单位：m)绘制成如下不完整的频数 24 分布表和频数直方图. 不调意一报调血希清证酸 20 1 12 分组 频数 1.2≤x<1.6 8 21.(本小题满分12分)在“书香校园”活动中，某 1.6≤x<2.0 12 校为了了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校 2.0≤x<2.4 部分学生进行调查，并绘制了如图所示尚不完 2.4≤x<2.8 10 整的统计图表，根据图中提供的信息解答下列 1419.解：设杯子的高度为xcm, 此时CD=18-2×6=6(cm); 根据题意，得10x·()·x)×30, ③当点E追上点D,没追上点C时， 6-(4-2)(t-6)=2X(8-4)(t-6), 解这个方程，得x=12. 解得t=6.6; 答：杯子的高度是12cm. ④当点E追上点C时， 20.解：设木头长x尺，则绳子长(x+4)尺， 2t+18+24=8t, 根据题意得x一2(x十40=1，解得x=6 解得t=7; ⑤当点E追上点C,点D没有追上点C时， 答：木头长6尺 6t-42=18-2t, 21.解：(1)6020 解得t=7.5. (2)1924 综上所述，当其中一点与另外两点的距离相等时， (3)由题可知幻和为x一7+x+5十（一4）= 它们的运动时间为3s或6s或6.6s或7s 2x-6, 或7.5s. .左下角的数为2x-6-(x-7)-(-2)=x十3， 第六章自我测评卷 .根据左下角到右上角的对角线可得 1.B2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.D A=2x-6-(x+3)-(-4)=x-5, 9.B10.B ∴.根据第二行可得B=2x一6一(x一5)一（一2）= 11.不合适12.抽样调查13.48014.12.5% x+1, 15.1516.16000 .A-B=(x-5)-(x+1)=-6. 17.解：(1)调查的问题：某校七年级的学生最喜欢学习 22.解：(1)200100+5x1809x 的学科。 (2)如果选择方式一，那么100十5x=270,解得 (2)调查的对象是：七年级的全体同学 x=34, (3)80÷200×100%=40%. 如果选择方式二，那么9x=270,解得x=30. 答：最喜欢数学这门学科的学生占学生总数的百分 34>30,所以小明选择第一种付费方式，他游泳的 比是40%. 次数比较多. 18.解：(1)省环保局选择了简单随机抽样，这样的调查 (3)由题意，得100十5x=9x,解得x=25. 方式不好，因为样本容量太小，样本不具有代表性 所以当他的游泳次数是25次时，两种方式总费用 和广泛性. 一样多 (2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调 23.解：(1)(2+4)×10=60(cm). 查相比，从各地市中随机抽取5个样本具有代表性 答：出发前C,D两点之间的距离为60cm. 和广泛性，所以结果更可靠。 (2)设xs时点D与点E相遇.则有(4十8)x= 19.解：(1)第三组的频数为50一8一12一10=20， (2+8)(x+5),解得x=25.所以(4+8)×25= 补全的频数直方图如图所示， 300(cm),即线段AB的长为300cm. 学生立定跳远测试成绩的频数直方图 (3)设运动时间为ts.由题意得 频数 20 20 ①当点E未追上点D时，18-(4-2)t=24-(8 16 12 4)t, 12 fro 解得t=3; ②当点E追上点D时，用时24÷(8-4)=6(s), 0 1.21.62.02.42.8成绩/m -46 20+10 =780(人). (3)估计该校七年级中C类型学生约有1000× (2)1300× 50 10%=100(人) 答：估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有 23.解：(1)30÷30%=100（名） 780人. 答：本次调查共抽查了100名学生。 20.解：(1)6÷12%=50（人）. (2)被抽查的100人中最喜爱羽毛球项目的有 答：一共抽取了50人. 100×5%=5(名)，所以被抽查的100人中最喜爱 (2)由(1)知共抽取了50人，所以选“非常满意”的 篮球项目的有100一30一10-15-5=40（名）， 有50-4-6-25=15（人）. 补全条形统计图如图所示. 00品 360(名) ↑人数 答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的有 5 360名. 20 15 15 (3)补全条形统计图如图所示. 10 5 人数 40 不清意一般意非清意餐 40 35 30 15 2 (3)2500× 0 50 =750(人) 15 10 10 21.解：(1)200 64(2)36 户运动项目 0 (3)估计全校学生中家庭藏书200本以上的约为 篮球乒兵足球排球羽毛 球 2000X66 200 =660(人) 期末自我测评卷 22.解：(1)由扇形统计图知B类型人数所占百分比为 1.B 2.D3.D4.C5.D6.A7.C8.A 9.A10.C 58%,由折线统计图知B类型有26+32=58（人）， 11.312.3.85或-3.0513.114.28 所以此次被调查的学生共有58÷58%=100（人）. 15.80或120 (2)由折线统计图知A类型有18+14=32（人）， 16.+1013 故A类型人数所占百分比为32÷100=32%， 17.解：(1)原式=-4+3+20=19. 所以C类型人数所占百分比为1一58%一 (2)原式=x2-2x-2x2+6x-2+2=-x2+4x 32%=10%, 18.解：如图所示，线段AB即为所求， 所以C类型的扇形的圆心角为360°×10%=36°， b 七(1)班C类型人数为10%×100-2=8（人）. D M 补全折线统计图如图所示， 19.解：(1)因为OB是∠AOC的平分线，∠AOB 互联网学习平台使用情况折线统计图 40°，所以∠BOC=∠AOB=40°，所以∠AOC= ↑人数 斑二 2∠AOB=80°.又因为∠AOE=120°，所以 32 ∠COE=∠AOE-∠AOC=120°-80°=40°.因为 28 OD是∠COE的平分线，所以∠COD= 24 20 ∠COE-20',所以∠B0D=∠BOC+∠COD= 1 16 40°+20°=60°. 8 (2)因为OD是∠COE的平分线，∠DOE=25°，所 类型 以∠COE=2∠DOE=50°.因为∠BOE=90°，所以 47