第2章自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（北师大版2024）

18.解：(1)这个直四棱柱一共有6个面，8个顶点， 4)厘米，长为2x厘米.由题意，得4x十4(x十4)十 12条棱. 8x=96,解得x=5,即宽为5厘米，则高为9厘米 (2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形， 长为10厘米，所以表面积为10×9×2+5×9×2+ 这个图形是长方形，面积是4×5×8=160(cm). 5×10×2=370(平方厘米). (3)这个直四棱柱的体积是5×5×8=200(cm3). (3)在长为10厘米、宽为5厘米、高为9厘米的长 19.解：由题意，得1与6相对，2与5相对，3与4相 方体的木块上切下一个棱长是1厘米的正方体，共 对.如图所示.（答案均不唯一） 有3种不同的切法，如图①、图②、图③所示，剩余 部分的表面积依次为370平方厘米、372平方厘 3 32 5126 651 4 米、374平方厘米。 4 20.解：(1)圆柱面动成体 (2)绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4= 144π(cm3); ③ 绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6= 第二章自我测评卷 96π(cm3). 1.C2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.B9.C 故形成的几何体的体积是144πcm3或96πcm3. 10.A11.<12.3.84×10513.×14.0 21.解：(1)①⑤⑥ (2)无盖长方体纸盒的体积：(20一3×2)×(20 3×2)×3=588(cm3).有盖长方体纸盒的长：20- 17.解：整数集合：{-5,48,0，…}； 3×2=14(cm),宽：20÷2-3=7(cm),有盖长方体 分数案合：-8,28%，7.8，a5: 纸盒的体积：14×7×3=294(cm3). (3)4 正数集合7.8,48，g6.5… 22.解：(1)420 负数集合：{-0.8，一28%，-5，…}； (2)观察图形，可知图①中，只有2个面涂色的小立 正整数集合：{48，…}； 方块共有4个； 6 有理数集合：{-0.8，-28%，7.8，-5,48,0， 图②中，只有2个面涂色的小立方块共有12个； 5 图③中，只有2个面涂色的小立方块共有20个. 6.5,…} 4,12,20都是4的倍数，可分别写成4×1,4×3， 18.解：(1)原式=20-11-10+11=10. 4×5的形式，因此第n个图中只有2个面涂色的小 立方块共有4(2一1)=(8n一4)个，则第100个几 2)原式-2÷(-0+日×9=-2+1=-1 何体中只有2个面涂色的小立方块共有8×100一 3)原式=1X(-20-×(-24+0×(-240 4=796(个). 23.解：(1)补全长方体模型的直观图如图所示. 24+36+(-14)=-2. (原式-(-100+7)×34 ==100×34+17×34 (2)设这个长方体模型的宽为x厘米，则高为(x+ =-3400+2 41 =-3398. (3)运动后的B点在A点右边4个单位长度， 19.解：(1)⑤-64 即B点对应的数为-2，则[6一(-2)]÷2= (2)AE 4(秒)； (8)-8x()+16×(-)-6×号 运动后的B点在A点左边4个单位长度， 即B点对应的数为-10，则[6-(-10)]÷2= -(-8+16+6)×(2) 8(秒). 故经过4秒或8秒A,B两点相距4个单位长度. =14×(-) 23.解：1)010解析：(2)※() =-44. 20.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+ -引+引-+日品 (+12)+(-10) =(5+10+12)-(3+8+6+10) ②-号解析：(-号)※(+1) =27-27 -(-+1+1)=-(+1)=- =0(米). (2)(-2)※[0※(-1)] 答：守门员最后回到了球门线的位置. =(一2)※(+1) (2)川+51+1-3|+1+101+|-8|+|-6|+ =-(1+2) 1+12+1-10 =-3. =5+3+10+8+6+12+10 (3)因为(1-a)※(b-3)=0, =54(米). 所以|1-a|+|b-3|=0, 答：守门员全部练习结束后，共跑了54米. 所以a=1,b=3, (3)第1次守门员离开球门线5米， 第2次守门员离开球门线：5一3=2（米）， 所以 1 a×b+(a+2)×6+2)+(a+4)X6+4+ 第3次守门员离开球门线：2+10=12（米）， 1 1 第4次守门员离开球门线：12-8=4（米）， (a+6)x(6+6)+(a+8)X6+8 第5次守门员离开球门线：4一6=2（米）， 1 1 1 1 1 =1x3+3X5十5×7十7×99X11 第6次守门员离开球门线：-2+12|=10（米）， 第7次守门员离开球门线：10一10|=0（米）， 所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离 是12米. -×1-) 21.解：因为a与b互为相反数，c与d互为倒数， 5 |e|=5,所以a+b=0,cd=1,e2=25,所以(a+ b)2025+4cd-e2=02o25+4×1-25=0+4-25= 第三章自我测评卷 -21,所以(a+b)2o25+4cd-e2的值为-21. 1.C2.D3.A4.D5.C6.C7.A8.B 22.解：(1)-2+4=2.故点B所对应的数为2. 9.B10.C11.- 5 412.-9m13.15 4π (2)[-2-(-6)]÷2=2(秒)， 2×2+2=6,6-(-6)=12. 14.15a16 15.-116.(1)16 212 故A,B两点间的距离是12个单位长度. 17.解：(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n. 42优计学案 第二章自我测评卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 18.(本小题满分8分)计算： 1.(上海杨浦区期中)比较大小：-2 (1)20-11+(-10)-(-11): (七年级上册数学BS) L课时强] (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每 一(2）（请用“><“或“=”填空） B.a<0,b>0 小题只有一个选项特合题目要求) C.a,b同号 12.(豫州风阳期末)2024年6月6日，嫦城六号在距离地 1.一个数和它的倒数相等，则这个数是() D.a,b异号，且正数的绝对值较大 球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道 A.1 B.-1 7.若a”=1,b是2的相反数，则a+b的值 的交会对接，将数据384000用科学记数法表 C.±1 D.士1和0 为() 示为 2.(菏译曾县期末)某地区星期一到星期五的每日最 A.-3 B.-1 13.在算式4-|一3☐5中的☐所在位置，填入运算符 高气温与最低气温的变化趋势如图所示，根据图 C.-1或-3 D.1或-3 号 ,可使运算结果最小。 (21-21÷(-1D+号×3， 中信息，下列说法正确的是( 8.在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工 14.设4是最小的正整数，b是最大的负整数，是绝对值 日期 星期一 星期二星期三星期四星期五 作，如果输人的数是2，那么输出的数是() 最小的数，则a十b十c= 输人x 天气 绝对值小 15一杯饮料，第一次倒去全部的号，第二次倒去利下的 ”I时 ×9 ,…,如此下去，第八次后杯中利下的饮料是原来 2 服高气温 1℃ 2℃ 4℃ -1 绝对值大 输出于10o时 的 最低气温 -9℃ -11℃ -10℃ -70 -4C A.-54 B.-558 16.如图所示，一点P从距原点1个单位长度的A点向原 A.星期一的日温差为8℃ C.54 D.558 点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A,处，第二次 30-12+)×(-2: B.星期五的日温差是5℃ 9.(保定莲池区期术)如图所示自行车的链条每节 从A1点跳动到OA:的中点A:处，第三次从A点跳 C,星期二与星期四的日温差相同 长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆 动到OA,的中点A,处，如此不断跳动下去，则第5次 D.星期一的日温差是星期五日温差的2倍 的直径为0.8cm.如果某种型号的自行车链条 跳动后，该点P到原点O的距离为 3.若数轴上点A,B分别表示数2，一2，则A,B两点 共有100节，那么这根链条没有安装时的总长 PP 之间的距离可表示为() 度为() A A.2+(-2) B.2-(-2) 0.8m 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说 2.5cm C.(-2)+2 D.(-2)-2 o⊙⊙o⊙ ⊙⊙⊙·⊙⊙ 明、证明过程或演算步骤) 4.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了 1节 2节 100节 17.(本小题满分6分)将下列各数填在相应的集合里： 1,8元，下午收盘时上涨了1元，期该股票这天的 A.250 cm B.174.5cm 6 收盘价为() -0,8,-28%,7.8,-5,48,0,5,6.5, （-99×3 C.170.8cm D.172 cm A.-0.8元 B.9.2元 整数集合：{ …}: 10.现规定一种运算：11=1,2！=2×1=2,3！= C7.2元 D.12.8元 分数集合：{ …} 5.下列各数是负数的是() 3×2×1=6,41=4×3×2×1=24,…,则 正数集合：{ …}； A.-(-2)B.(-2)C.1-2D.-2 的值为( 负数集合：{ …}； .已知两个有理数a,b,如果ab<0且a十b>0,那 A.200 B.199 正整数集合：{ …}； 么() c贺 有理数集合：{ …} A.a>0,b>0 D.1 3 19.(本小题满分10分)（扬州江都区期未）阅读下面20.（本小题满分10分）一名足球守门员练习折返 22.(本小题满分12分)(1)如图所示，点B在点A右边距：23.（本小题满分14分）探究规律，完成相关题目： 题目的运算过程，并解决下列问题 跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负 A点4个单位长度，求点B所对应的数. 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘） 17×25-6×25+7×(-2)-13×25. 数，他的记录（单位：米）如下：十5，-3，十10， (2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴 运算.” 解：原式=17×25-6×25-13×25+7× -8,-6,+12,-10. 向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运 然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法 (-2)① (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ 动，当点A运动到一6所在的点处时，求A,B两点间 则进行运算的算式： =(17-6-13)×25+7×(-2)② (2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ 的距离. (十5)※(+2)=+7：（一3）※(-5)=十8： =(-2)×25+7×(-2)③ (3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远 (3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向 (-3)※（十4）=-7：（十5）※(-6)=-11： =-50-14④ 距离是多少米？ 左运动时，经过多长时间A,B两点相距4个单位 (0)※(+8)=8：(0)※（一8）=8：(-6)※(0) =-36.⑤ 长度？ 6:(+6)※(0)=6. (1)上述计算过程，在第 步出现错误，本 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※ 愿运算的正确结果是 9-8-7-6-54-3-2-101234567 (加乘)运算的运算法则了.” (2)第①步的变形依据是 第②步的变 聪明的你也明白了吗？ 形依据是 ,(填选项) (1)观察以上式子，类比计算： A.加法交换律；B.乘法交换律，C.加法结合律： ①（←）※() D.乘法结合律；E.乘法分配律 (③)运用上述解法，计算：-8×（号）+16× ②（号）*(+1D=一 (2)计算：（一2）※[0※（一1）].（括号的作用与 （←9)-6×9 它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运 算步骤) 21.(本小题满分12分)若a与b互为相反数，c与 (3)若(1-a)※(b-3)=0,计算：a×6+ d互为倒数，e|=5,求(a+b)2am十4cd-e 的值. 1 1 (a+2)×(b+2) 十 (a+4)×(b+4) 1 1 a+6)x6+6)十(a+8)X6+8的值. 4