期中自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（人教版2024）河北专用

优计学案 期中自我测评卷 10.(2024·唐山丰润区月考)在如图所示的三阶16.(2024·席坊三河期末)如图所示，阶梯图 幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个 (七年级上册数学！河北专用) 的每个台阶上都标着一个数，从下到上的 儿课时通] 式子或汉字都表示一个数)，若每一横行、每一 第1个至第4个台阶上依次标着一5， (时间：120分钟满分：120分) 竖列、以及每条对角线上的3个数之和都相 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题6.(2023·唐山滦州期中变式）下列所列代数 一2,1,9，…，且任意相邻四个台阶上数的 等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之和 和都相等.那么，从下到上前10个台阶上 3分，共36分，在每小题给出的四个选项 式错误的是() 为( 的数的和是 中，只有一项是符合题目要求的) 1 -0坚持 1.下列各式不属于整式的是() Am的与n的5倍的和是0m+5n 不0-5 B.a,b两数和与这两数差的积是(a十b)· 2x+2-18懈 A.4a2-b B.x D.-5 (a-b) A.18B.19 C.21 D.22 2.下列说法正确的是() 11.如图所示，做一个试管架，在acm长的木条上 三、解答题（本大题共8小題，共72分，解答 A.当a为有理数时，一a一定表示负数或0 Ca与6两数和的是a+ 钻了4个圆孔，每个孔的直径均为2cm,则x 应写出文字说明，证明过程或验算步骤) B.在10和14之间只有三个数：11,12,13 D.被3除商m余2的数是3m十2 等于( 17.(6分)(2024·秦皇岛青龙期中)将下列 C.一(+7)与+（一7）互为相反数 7.(2023·唐山丰南月考变式)若5a+46 +○-x○x+○O可 数填入相应的横线上 D.在数轴上表示2的点到原点的距离为2 10,则代数求7+a+b的值为( ) A.2+8 B.2-16 cm 5 3.学科融合党的二十大报告指出，我国建成 5 （-10)月，-1-0.051,4,20%， 世界上规模最大的教育体系、社会保障体 A.10B.9 C.5 D.2 D.a-8 系、医疗卫生体系.教育事业取得新的历史8.如果a是小于1的正数，那么把a, C.cm 5 cm 3.14159262,-(-33)0. 12.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价 性进展，基本养老保险覆盖十亿四千万人， 负数： 】一，一a,二用“>”连接起来，正确的 20元，再降价15%，则现在每件的售价 基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五， 正数： 是() 将数据1040000000用科学记数法表示 是( 整数： A.(15%x+20)元 分数： 为() B.[(1一15%)x+20]元 有理数： A.104×10 B.10.4×108 C.[15%(x+20)]元 1 非正整数： C.1.04×109 D.0.104×100 B.- a>-a>- D.[(1-15%)(x+20)]元 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 18.(9分)计算： 4.若有理数a,b互为倒数，则下列等式成立 的是() C. 13.计算2-一3的结果为 4-0+06-（72》-(-4, A.ab=I B.ab=-1 14.若a,b互为倒数，则1-2024=， C.a+6=0 D.a-b=0 n>a>-a>- 1 15.阅读理解佳佳对魔术非常感兴趣，于是学起了 5.如果a十b<0,那么下列结论正确的9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图 魔术.她把任意有理数对(a,b)放进装有计算装 置的魔术盒，会得到一个新的有理数a2十b-1. 是() 所示，则化简|a一b|十a的结果正确的 例如把(3，一2)放人其中，就会得到32+ A.a<0,b<0 是() (一2)一1=6.现将有理数对（一2，一3）放人其 B.a>0,b>0 中，得到有理数是 :若将非负整数对 C.a,b中至少有一个为负数 A.2a-b B.-6 (a,b)放入其中，得到的值为5，则满足条件的所 D.a,b中至少有一个为正数 C.b D.2a+b 有非负整数对(a,b)为 ②(-81÷×g÷(-8 (2)通过计算说明3&(-2)与(-2)&3 22.(8分)(2024·沧州东光月考)李叔叔买了一套24.(12分)(2024·邯郸丛台区期末)自我国 的值相等吗？ 新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房 实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物 的平面图如图所示，请解答下列问题： 袋，为了满足市场需求，某厂家生产A,B (1)用含x的代数式表示这套新房的面积 两种款式的环保购物袋，每天生产6000个， (2)若每铺1m2地板砖的费用为120元，当 两种购物袋的成本和售价如下表，若设每 x=6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用. 天生产A种购物袋x个. 单位：m 款式成本/八元/个) 售价/（元/个） (3)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2] 2 2.5 (-3)2÷(-2). B 3 3.6 21.(12分)某快递员骑车从快递公司出发，沿 (1)用含x的整式表示每天生产的环保购 东西方向行驶，依次到达A地、B地、C 物袋的总成本，并进行化简 地、D地，E地.将向东行驶的路程（单位： (2)用含x的整式表示每天获得的总利 km)记为正，向西行驶的路程记为负，则 润，并进行化简.（利润=售价一成本） 该快递员行驶的各段路程依次对应为： (3)当x=2000时，求每天生产的总成本 一2，一3，十7，十1，一7，最后该快递员回 与每天获得的总利润。 19.(7分)阅读理解◆请你参考黑板上老师的讲 到快递公司. 解，用运算律简便计算： (1)以快递公司所在地为原点、以向东的 利用运算律有时能进行简便计算， 方向为正方向、以1km为一个单位长度 例198×12=(100-2)×12=1200 画出数轴，并在数轴上标出A地、B地、C 23.(10分)(2024·石家庄桥西区期中)有一个数 24=1176. 地、D地、E地 值转换机，原理如图所示，若开始输人的x的 例2-16×233+17×233=(-16+ (2)B地在快递公司的哪边？距快递公司 值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次 17)×233=233 的距离是多少？ 输出的结果是6，“，依次继续下去。 (1)请列式计算第3次到第8次的输出结果. 999×118 +999×-5 -999X182 (3)求快递员从B地到达D地所走的路 程和方向. (2)请根据(1)中所得的结果确定第2024次输 (4)该快递员骑车的平均速度是30千米/时， 出的结果是多少？ x为吗数 从公司出发直至投递完回到公司（中间投 递快递等其他时间忽略不计)，求该快递 输人 为奇数 x+5 员一共花费多长时间？ 20.(8分)定义一种新运算“&”，即x&y (x十2)×3一y.例如：1&2=(1十2)×3一 课时通 2=7. 根据规定解答下列问题： (1)求3&(-2)的值. 8(6)不规范，应为：10xy. 剪的次数 12345… 18.解：(1)a表示正方形的边长， (2)a表示买的毛巾的数量. 正方形的个数 47101316 (3)x表示男生的人数. (2)如果剪了100次，共剪出3×100+1=301（个） (4)a表示该商品降价前的售价， 小正方形 19.解：答案不唯一.(1)小明家二月份用电量为x千 (3)结合图形，不难发现：在第1次剪成4个小正方 瓦·时，三月份比二月份减少20%，则三月份用电 形的基础上，依次多3个.即剪n次，共有4十3(n一 量为(1一20%)x千瓦·时. 1)=(3n十1)个正方形. (2)a表示立方体的棱长，则a3表示该立方体的 (4)观察图形，还能得出的规律：剪了n次，最小的 体积. (3)汽车每小时行驶(m+1)千米，行驶30千米所 正方形的边长为原来的，（答案不唯一） 的m中7小时. 用时间为30 期中自我测评卷 1.C2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.D9.C (4)骑车上坡每分钟走a米，下坡每分钟走b米，那 10.D11.D12.D 么上坡7分钟和下坡3分钟时的平均速度为 13.-114.202415.0(0,6)或(1,5)或(2,2) 7a十3b米1分. 16.-1 10 17.解：负数：(-10)3，--0.05： 20解：(1层 正数：20%，8.1415926,2，-(-3号）： (2)把h=1.70m,=60kg代入，得 整数：(-10)3,2,0； 李老师的身体质量指数为：=60≈20,7D 分数：--0.051，日20%3.115026， 因为18.5<20.76<24， 所以他的体重适中. -(-3): 21.解：(1)因为长方形的面积为ab,窗帘的面积为 、5 R×2+号R-R, 1 有理数：(-10)°，-一0.05,420%，3.1415926， 所以从窗户射进光线部分的面积为(ab一πR)平 2,-(-3)0: 方米 非正整数：（一10）3,0. (2)当a=2米，b=2.8米时，R=28=0.7米， 18.解：(1)原式=-0.5+61 2+4.75-18. 4 +7 得2×2.8-π×0.7=(5.6-0.49π)平方米. 所以窗帘拉开后从窗户射进光线部分的面积为 2)原式=81××g-2 (5.6-0.49π)平方米. (3)原式=-8+（一3）×18-9：（一2）=一8一54十 22.解：(1)因为该段电磁波的波长入与频率f的乘积 4.5=-57.5. 总等于300， 所以该段电磁波的波长入与频率∫成反比例. 19.解：原式=999×[118号+（←号）-18] (2)因为该段电磁波的波长入与频率f成反比例， 999×100=99900, 且λf=300, 20.解：(1)3&(-2)=(3+2)×3-(-2)=5×3+2 所以入与f的关系为入=3 15+2=17. f (2)3&(-2)与(-2)&3的值不相等. (3)当f=50MHz时，A=300 50=6(m). 理由：(-2)&3=(-2+2)×3-3=0×3-3=0 3=一3， 答：当∫=50MHz时，此电磁波的波长入为6m. 由(1)，得3&(-2)=17. 23.解：(1)(200x+6000)(180x+7200) 因为一3≠17， (2)当x=30时， 所以3&（一2）与(-2)&3的值不相等. 方案一：200×30+6000=12000（元）， 21.解：(1)画出的数轴及A地、B地、C地、D地、E地 方案二：180×30+7200=12600（元）. 的位置如图所示. 因为12000<12600， B E A C D 所以按方案一购买较合算。 -5-4-3-2-1012345 (3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉， (2)一2+（一3）=一5(km),观察数轴可知，B地在 再按方案二购买20台电磁炉， 快递公司的西边，距快递公司的距离是5km. 共10×800+200×20×90%=11600（元）. (3)快递员从B地到达D地所走的路程为：|一5+ 24.解：(1)填表如下： 2+1=8(km),行走的方向是向东. 44 (4)快递员行走的路程为：|一2|+|一3|十十7+ 6=-12. |+1+|-7|+|-4|=24(km). 19.解：(1)因为多项式x2ym+2十xy3-3x4-5是五次 24÷30=0.8(小时)， 四项式， 答：该快递员一共花费0.8小时： 所以2十m+2=5,解得m=1. 22.解：(1)根据题意，得x2+2x十3×4十3×2=x2+ 因为单项式5x2m-3y4-m的次数与该多项式的次 2x+18(m2), 数相同， 所以这套新房的面积为(x2+2x+18)m2, 所以2m-3+4-m=5,即2n-3+4-1=5, (2)当x=6时，这套新房的面积为：62+2×6十 18=36+12+18=66(m2), 解得n=2 66×120=7920(元)， 所以这套新房铺地板砖所需的总费用为7920元. 当m=1,n=2时，5m2+3mn-8n2=5X1'+3× 28,解：(1)第3次的输出结果：6×号-3。 1X2 8×(8)-5+5-0=-75 第4次的输出结果：3+5=8， (2)当m=1时，得m十2=3. 1 第5次的输出结果：8×2=4， 所以这个多项式可化简为x2y3+xy3-3x4一5. 所以按x的降幂排列为一3x4十x2y3十xy3一5. 1 第6次的输出结果：4X2=2, 20.解：能.理由： 由题意，得x=1000a十b,y=100b十a.所以x一 第7次的输出结果：2×2=1， 1 y=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b= 9(111a一11b).由于a,b都是整数，所以9能整除 第8次的输出结果：1十5=6. 9(111a-11b),即9能整除x-y. (2)从第2次到第7次是一次循环，即从第2次后 21.解：由题意，得A=(5x2-2x十3)-2(x2+3x 每经过6次计算完成一次循环. 2)=5x2-2x+3-2x2-6x+4=3x2-8x+7. 因为(2024-1)÷6=337…1， 所以2A十B=2(3x2-8x+7)十(x2+3x-2)= 所以第2024次输出的结果与第2次的输出结果相 6x2-16x+14+x2+3x-2=7x2-13x+12. 同，是6. 24.解：(1)每天生产A种购物袋x个，则每天生产 22.解：(1)原式=2m2+3m-4-3m-4m2+2 =2m2-4m2+3m-3m-4+2 B种购物袋(6000一x)个. =-2m2-2. 所以每天生产的环保购物袋的总成本为2x十 当m=-1时，原式=-2×(-1)2-2=-4. 3(6000-x)=(一x+18000)元. (2)A,B两款购物袋的利润之和为(2.5一2)x+ (2)(☐m2+3m-4)-(3m+4m2-2) =☐m2+3m-4-3m-4m2+2 (3.6-3)(6000-x)=(-0.1x+3600)元. (3)当x=2000时， =☐m2-4m2+3m-3m-4+2 -x+18000=-2000+18000=16000(元)， =(☐-4)m2-2. -0.1.x+3600=-0.1×2000十3600=3400（元）， 因为m取任意的一个数，这个整式的值都是一2， 答：当x=2000时，每天生产的总成本为16000元， 所以☐一4=0， 每天获得的总利润为3400元. 解得☐=4， 第四章自我测评卷 所以“☐”中的数为4. 1.B2.C3.A4.B5.C6.D7.C8.D 23.解：(1)第二条边长为(a+2b)-(b-2)=(a+b+2) 9.A10.A11.C12.D 厘米，第三条边长为a+b+2-3=(a+b-1)厘米， 13.414.3a+5b15.616.24 周长为(a+2b)+(a+b+2)+(a+b-1)=(3a+ 17.解：(1)原式=3ab-4ab+2ab=ab. 4b+1)厘米. (2)原式=3x2+x3-2x2十2x十3x-x2= (2)当a=2,b=3时， x3+5x. 周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19(厘米). (3)当a=2,三角形的周长为27厘米时，3×2十 18,解：由题意，得x一名=0，y十3=0. 1 4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12,a+b+2= 解得x=子y=-3。 9,a+b-1=6. 所以第一条边长是12厘米，第二条边长是9厘米， 原式=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2 第三条边长是6厘米， =6xy-6x2y2. 24.解：(1)8+14+15+16+22=75,75÷15=5.十字 1 框内5个数的和是框内中间的数15的5倍. 当x=3y=一3时， 若设中间数为a,则其他四数分别为：a-7、a一1、 原式=6xg×(-3)-6×() X(-3)2=- a+1、a+7. 得五数之和为：a十(a-7)+(a-1)+(a+1)十 45