第1章1.2 有理数及其大小比较-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（人教版2024）河北专用

优计学案 参考答案 心课时通] 七年级·上册·数学·凡J河北专用 第一章有理数 零：0； 1.1正数和负数 负数：-15，-2，-0.9，-4.95. 第1课时相反意义的量 1.2.2数轴 1.A2.C3.C 1.C2.C3.A4.22024和-2024 25 5.解：点A表示的数为一2.5，点B表示的数为一0.5， 4.解：正数有+6,53，分，0.0001；负数有-17， 点O表示的数为0，点C表示的数为2，点D表示的 -3.14,-1001. 数为2.5. 5.D6.D7.22.4米，20米，15米 6.解：如图所示 8.C9.A10.-6 11.解：(1)根据题意，得 3215025 时间 543-2101234 6:0010:0014:0018:0022:00 7.C8.-5或-1 体温变化 +1.1+0.4 -1 +0.5-0.1 9.C解析：根据题意，表示数一2的点A沿数轴向左 实际体温/℃ 39.139.538.53938.9 移动6个单位长度后到达的点B1的位置，表示一8； (2)根据题意，得 表示数一2的点A沿数轴向右移动6个单位长度后 (39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5=195÷5= 到达的点B2的位置，表示4，如图所示. 39(℃). B ，A (3)因为前一天最后一次测量的体温是38℃， -8-7-6-5-4-3-2-1012345 39℃>38℃，所以与前一天最后一次测量的体温 10.C11.C12.D 相比较，该病人这天的平均体温上升了. 13.814.-115.(1)-2(2)4或-4 第2课时正数和负数的应用 16.解：(1)原点在点A的右侧距离A点5个单位长 1.B2.C3.D4.-60m5.D6.B 度，点B所表示的数为2，如图所示. 7.-2 (2)有两种情况： 8.解：(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表示 ①当点C在点B的左侧时，点C表示的数为一1； 此标准价格低10%. ②当点C在点B的右侧时，点C表示的数为5，其 (2)最高价格为220元，最低价格为180元. 位置如图所示。 (3)(200土20)元. (3)点D,E的位置如图所示. A D 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 17.解：(1)学校、医院、书店的位置如图所示： 1.D2.B 书店 学校小明家医院 30,2-号 0.6,-0.4,3-0.25 -400-300-200-1000100200→ (2)因为医院到书店的路程为100+400=500米， 4.A 所以小明从医院出发之后，到达书店需要的时间为 5.(1)-22,0,2023,-5 (22号+3.14,2023，+1.88 500=10(分钟)， 50 18.解：(1)3 (2)①1-3 ②由题意，得A,B两点距离“对折中心点”的距离 22 (4)0,7,+3.14,2023,+1.88 为11÷2=5.5. 因为“对折中心点”所表示的数为1， 6.B7.C 所以A,B两点表示的数分别是一4.5,6.5. 8)-1②)-者 (3)0(4)2(5)0 1.2.3相反数 1.D2.A3.A4.A5.2和-26.4-4 [(1)(2)(4)答案不唯一] 9.解：分类一：整数：一15，十6，一2,1,0； 7解：4的相反数是-4：一的相反数是 : 31 分数：-0.9，亏340.63，-4.95. 号的相反数是号，-45的相反数是45：0的相 分类二：正数：+61，号30.63 反数是0；一3的相反数是3. 用数轴表示如图所示. -4.5-4-3 344.5 9.C 202 542-02本 10.解：出租车共行驶： 1+151+|-3|+|+14|+-11|+1+101=15+ 8.B 3+14+11+10=53(千米)， 9.解：(1)原式=62. 所以共耗油：53×0.06=3.18（升）. (2)原式=-5.73. 答：这天下午出租车共耗油3.18升. (3)因为一[-（+2)]表示一(+2)的相反数，而 11.A解析：因为|-a|=-a≥0，所以a≤0.所以a -(十2)的相反数是2，所以-[-（十2）]=2. 是非正数. (4)因为- [+(什2】表示+(+2)的相反数， 12.C13.A14.-3 1 面+(+2)=2 7 5225,1237 15.解：1)原式=6+5-30+3030 所以-[+(+2】=-2 (2)原式=8.4-4.5=3.9； 10.解：如图所示 0原式号×号号 B (0原式=3-06=背×号-空 11.C12.B13.B14.B 15.-116.2 16.解：正有理数集合：{9，+4.3，|-0.51， 17.解：(1)点C表示的数是-1. 18%,-(-2),…}; D龙A0B 正分数集合：{+4.3，|-0.5引，18%，…}； (2)点C表示的数是0.5，D表示的数是一4.5. 负分数架合一号…： D E A OC B 负整数集合：{一(+7)，十(-3)，-6，…} 18.解：因为数轴上点A表示7，且点C到点A的距离 17.解：(1)x|=3,在数轴上与原点的距离为3的点 为2，所以C点有两种可能，即点C表示的数为5 对应的数为一3和3，即x的值为一3或3. 或9. (2)x一2=4，在数轴上与2的距离为4的点对 又因为B,C两点所表示的数互为相反数，所以B 应的数为6和一2，即x的值为6或-2. 点也有两种可能，即点B表示的数为一5或一9.综 (3)有最小值，最小值为3. 上所述，点B为-5，点C为5或点B为-9，点C 为9. 因为x一3|十|x一6|理解为：在数轴上表示x的 点到3和6的距离之和，所以当x在3和6之间的 19.解：(1)如图所示 线段上时，x一3十x一6有最小值，最小值为 0 (2)因为数a与其相反数相距20个单位长度， 6-3=3. 所以数a与原点相距10个单位长度. 1.2.5有理数的大小比较 1.D2.C 又因为数a在原点的左侧， 3.-b 所以a表示的数是一10. (3)因为a=-10,所以-a=10. 4.解：一（一5）=5，|一2.5=2.5，将各数表示在数轴 当b在一a的右边时， 上如图所示. 5 b表示的数是10+5=15； 330251-51 当b在一a的左边时， 543之01234 b表示的数是10一5=5. 用“<”将各数连接起来如下： 即b表示的数是5或15， 1.2.4绝对值 日-g<0<1-25l<-(-. -3 1.B2.D3.A4.C 5.D6.D7.A8.> 5解：-21=2.2+1号引-1号 9解：05>-1.(0-号>-号 (3)101=0.(4)-0.72=0.72. (3)因为-10.2|=10.2，-(-20)=20，所以 6.B7.0-1 1-10.2<-(-20). 8.解：(1)√. (2)×.举例：2与-2不相等，但2与-2的绝对值 (4)因为 专=1-1器(+ 相等，都是2. -1号-1号-1品且11 2」 8 (3)×.举例：2与-2的绝对值相等，都是2，但2 与一2不相等 (4)/. 所以-号<-(+1) 10.B11.A12.±10，±11，±12 13.解：因为a=2,|b|=3,所以a=±2，b=士3. 7×(36+46+37+50+33+47+52)=43C 又因为b<a,所以a=2,b=一3或a=一2， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单. b=-3. (3)(40×7-4一3一7)×4+(+6+10+7+12)× 14.解：画出的图形如图所示，其形状像小汽车。 8+30×7 -4.9 -1-4.5 =(280-14)×4+35×8+210 =1064+280+210 K9 -5 +(-1) =1554(元)， 答：该外卖小哥这一周工资收人是1554元. -61-(-5) -3 本章综合提升 【本章知识归纳】 15.解：(1)补充完整的数轴如图所示； ①正整数②负分数③负整数④正分数⑤原点 B ⑥单位长度⑦右侧⑧原点⑨左侧⑩符号 ,-5-4-3-2-1012345 ①距离 (2)因为一（一1）=1，一1一4|=一4，所以各数在数 ②距离⑧a④-a⑤小⑥大⑦大 ⑧小 轴上的位置如图所示」 【思想方法归纳】 -1-4-(+2.5)-10-(-1) 4 5号 【例1】思路分析：因为，点B距离点A6个单位长度， -5-4-3-2-1012345 所以分两种情况分类讨论。 所以-|-4|<-(+2.5)<-1<0<-(-1)< 解析：当点B在点A的左侧时： 3<4<52 1 因为点A表示的数是5， 所以，点B在原，点左侧，且表示的数是一(6一5)=一1； 16.解：(1)-0.021<-0.017<-0.011< 当点B在点A的右侧时： +0.022<+0.023<+0.031. 因为点A表示的数是5， (2)1-0.017|=0.017<0.02,|-0.011|= 0.011<0.02,张兵、蔡伟同学做的圆环是符合要 所以，点B在原，点右侧，且表示的数是5+6=11. 求的. 综上所述，点B表示的数为11或一1. D (3)0.011<0.017,蔡伟同学做的质量更好一些. (4)因为-0.011|<|-0.0171<|-0.021|< 【变式训练1】C解析：分两种情况：当线段CD的一 1+0.022|<|+0.023|<1+0.031|,所以6名同 个端点与数轴上的一个整点重合时，因为线段长 学做的圆环质量从高到低排名为蔡伟、张兵、余佳、 2024cm,所以线段CD的另一个端点也与数轴上的 赵平、王敏、李明. 一个整点重合，此时线段CD盖住的整，点的个数是 专题一数轴、绝对值的应用 2025;当线段CD的一个端点不与数轴上的整点重合 1.B2.D3.A4.C5.-6或6 时，线段的另一个端点也不与数轴上的整点重合，此时 6.解：(1)② 线段CD盖住的整，点的个数是2024. (2)因为点A与点C距离6个单位长度，点B与点 【例2】思路分析：(1)把每周相对于标准销售数量的数 C距离4个单位长度， 量进行比较，即可得到答案；(2)根据简单记录的意义， 所以点A与点B相距2个单位长度， 即可求出每周的实际销售量，相加即可求出答案； 又因为a与b互为相反数， (3)由销售额减去成本价，即可得到答案. 所以a=-1,b=1. 解：(1)四400 因为点B与点C距离4个单位长度， (2)如下表： 所以c的值为5. 周数 第一周第二周 第三周 第四周 7.A8.D9.B 实际销售数量/kg 290 310 320 400 10.解：(1)因为2的相反数是-2，所以a=-2; 因为b<a,且b的绝对值是5，所以b=-5. 这个月“牛奶”草莓实际销售数量为：290+310+320十 (2)根据题意，得 400=1320(千克). 1m-(-2)川+|-5+n|=0, (3)1320×(10-8)=2640(元) 所以m+2=0,-5+n=0, 答：这家水果超市本月实际销售“牛奶”草莓的利润是 解得m=-2,n=5. 2640元. 所以数轴上m,n的对应点之间的距离为2十5=7. 【变式训练2】解：(1)因为165-11=154,165-6= 数学活动 159,165-2=163,165+4=169,165+10=175. 1.C2.C3.A 4 如下表： 实际跳的个数/个 154 159 163169 175 5.解：(1)如下表： 次数 4 5 3 6 2 星期 二三四五六日 (2)154×4+159×5+163×3+169×6+175×2 送餐量 36463750334752 =616+795+489+1014+3501.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念（答案P1) 通基础> >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 易错固不理解有理数的分类方法 6.(2024·廊坊广阳区期末)下列说法正确的 知识点1有理数的概念 是() 7 1.下列各数：-41.010010001 8 0,-π， A.所有的整数都是正数 B.整数和分数统称有理数 一2.626626662…，0.12.其中有理数的个数 C.0和负数统称为非负数 是() D.零既可以是正整数，也可以是负整数 A.6 B.3 C.4 D.5 通能力 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 1 2.（2024·石家庄正定期中）在-15,5 2 2 7.(2024·秦皇岛海港区期中)-3不属于(） -0.23,0,7,-6,2,-6,314%这些有理数 5 A.分数 B.有理数 中，非负数有() C.整数 D.负数 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 8.结论开放》分别写出一个符合下列要求的有 1 理数： 3.(2024·唐山迁安期中)在0.6，-0.4,3，-0.25， (1)既是整数也是负数： 9 0,2, 中，整数有 3 ,分数有 (2)是分数但不是正数： (3)既不是正数也不是负数： (4)是正数但不是分数： 知识点2有理数的分类 (5)最小的非负有理数： 4.在下列选项中，所填的数正确的是() 通素养> >>>>>>>>>>>>5>>>>>3>>>>>>>>> A分数-3行0.3，写叫 9.推理能力》请用两种不同的分类标准将下列 B.非负数：{0，-1，-2.5，…} 各数分类： C.正数：{2,1,5,0，…} 3 1 D.整数：{37-5… -15,+6,-2,-0.9,1,5,0,34,0.63, 4.95. 5.教材P8练习T1变式》把下列各数分别填入相 应的大括号里。 -22,-40,22 30,7,+3.14,2023,-5,+1.88. (1)整数集合：{ …}. (2)正数集合：{ …}. (3)负分数集合：{ …}. (4)非负有理数集合：{ …}. 一七年级·上册·数学，则河北专用 4 1.2.2数轴（答案P1) 通基础> 8.已知点A在数轴上的位置如图所示，点B也 >>2>>>>>>>>>>>>>>》>>>>>>>>> 在数轴上，且A,B两点之间的距离是2，则点 知识点1数轴的概念及画法 B表示的数是 1.四位同学画的数轴如图所示，你认为正确的 0 是() 易错固不会分类讨论而出现丢解 12345 -2-1012 A B 9.(2024·邯郸永年区期中)表示数一2的点A, -2-1012 -1-2012 沿数轴移动6个单位长度后到达点B,则点B C D 2.关于数轴的下列说法中，不正确的是( 表示的数为( ) A.数轴上，原点的位置可任意选取 A.-8 B.4 B.数轴的单位长度可任意选取 C.4或-8 D.不能确定 C.数轴的正方向必须向右 通能力 >>5>>>>>>>>>>>>>>>>>>> D.原点把数轴分为正半轴和负半轴两部分 10.点A,B在数轴上的位置如图所示，如果点C 知识点2数轴上的点与有理数的对应关系 在数轴上，且B和C两点间的距离是1，那么 3.如图所示，数轴上点A所表示的数可能 线段AC的长度为( 是() A B 2012一 A.2 B.4 C.2或4D.0或2 A.-1.6B.-2.2C.-0.8D.-1.2 11.(2023·邢台襄都区一模)如图所示，数轴上 4.推理能力》数轴上，到原点的距离为2024个 点M表示的数为一1，经过点M折叠这条数 单位长度的点有 个，它们表示的有理 轴，使数轴在点M两侧的部分完全重合.若 数是 点M右侧的点P与数轴上表示一3的点重 5.教材P11练习T1变式如图所示，读出数轴上 合，则点P所表示的数为() A,B,C,D,O各点分别表示的数 M ，A.,B0,CD, 321012 -3-2-10123 A.3 B.2 C.1 D.0 12.点M在数轴上距离原点6个单位长度，将点 M向左移动2个单位长度至点N,点N表示 6.教材P11练习T2变式》画出数轴并在数轴上 的数是() 表示下列有理数： A.4 B.-4 -2,1 2,-1.5,0,2.5,-33 C.8或-4 D.-8或4 13.如果数轴上的A点所对应的数为一3，B点所 对应的数为5，那么A,B两点间的距 知识点3用数轴表示距离 离为 7.在数轴上表示到一1的点的距离等于1的点表14.如果在数轴上有一点到表示数3和一5两个点 示的数是() 的距离相等，那么这个点所表示的 A.0 B.1或-1C.0或-2D.-1 数是 5 优计学案·课时通 15.（2023·邯郸邯山区一模节选)如图所示，直 (2)若小明从家中出发，先到医院看病，然后 径为2个单位长度的圆片上有一点A与数轴 以每分钟50米的速度前往书店购买学习资 料，请问小明从医院出发之后，需要多长时间 上的原点重合 才能到达书店？ 543201234 (1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数 轴上点C的位置，点C对应的数是 (2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上 点D的位置，点D对应的数是 16.教材P17习题1.2T6变式》如图所示，点A表 通素养》沙92929> 示的数是-5. 18.推理能力》操作探究：已知在纸面上有一数 (1)在数轴上表示出原点O,并指出点B表示 轴（如图所示）. 的数 -2-1012 (2)点C在数轴上，与点B的距离为3个单 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交 位长度，请你标出点C的位置并指出点C表 点为“对折中心点”. 示的数 操作一： (3)设点D表示的有理数是-一3.5，点E表示 (1)左右折叠纸面，使1表示的点与一1表示 的有理数是3了，请你在数轴上标出点D,E 的点重合，则一3表示的点与 表示的 的位置 点重合 B 操作二： (2)左右折叠纸面，使一1表示的点与3表示 的点重合，回答以下问题： ①“对折中心点”所表示的数为 .对折后 5表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A,B两点之间距离为11(A在B 的左侧)，且A,B两点经折叠后重合，求A, B两点表示的数分别是多少 17.应用意识》小明家、医院、学校、书店都在同 一条东西走向的大街上，其中医院位于小明 家东100米处，学校位于小明家西150米处， 书店位于小明家西400米处. (1)请你以小明家为原点、向东为正方向、 100米为单位长度画一条数轴，将学校、医院、 书店的位置在数轴上表示出来. 一七年级·上册·数学，则河北专用 6 1.2.3 相反数（答案P1) 通基础 >>>>3>>>>>>>>>》>>>>>>>>>>> 知识点2利用相反数的意义化简多重符号 8.化简-（十1）的值是() 知识点1相反数 A.0 B.-1 1.2023的相反数是() C.1 D.不能确定 1 1 A.2023 B. 2023C.2023 D.-2023 9.教材P12练习T1变式》化简下列各数： (1)-(-62); (2)-(+5.73); 2.(2024·邢台襄都区期末)若一个数的相反数 是3，则这个数是( A.-3 B.0或3 C.0 D.3 3.(2024·保定月考)下列各组数中，互为相反数 的两个数是() A.6和-6 B.+7和-4 (3)-[-(+2)]:(4-[+(+28】 c1o和0 D.+4与-0.5 4.下列说法错误的是() A.符号相反的两个数互为相反数 且-与2.2互为相反数 C.在一个数前面添加一个“一”，就变成原数的 相反数 10.若点A,B,C,D分别表示-(-)，-(+) D.如果两个数互为相反数，那么它们的相反数 十(-4)，+(+7)，点E,F分别表示十(-4) 也互为相反数 5.若数轴上表示互为相反数的两个点之间的距 与+（十72）的相反数，请画出数轴并在数轴 离为4，则这两个数是 上标出A,B,C,D,E,F各点. 6.点A,B表示数轴上互为相反数的两个数，且点 A向左平移8个单位长度到达点B,则点A,B 所表示的数分别是 和 7.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括 相反数)在数轴上表示出来： 4,2,-8-450,-3 7 优计学案·课时通一 易错区不理解相反数的意义 (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么 11.教材P12练习T1变式》下列说法：①一3是相 点C,D表示的数各是多少？ 反数；②+3是相反数；③3是一3的相反数； ④一3是3的相反数；⑤一3与+3互为相反 数.其中，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 通能力》>29929%>9>>% 18.在数轴上点A表示7，点B,C表示互为相反 12.抽象能力》如图所示，已知A,B,C,D四个 数的两个数，且点C与点A之间的距离为2， 点在一条没有标明原点的数轴上，若点A和 求点B,C对应的数各是多少 点C表示的数互为相反数，则原点为( A B C 0 A.点A B.点B C.点C D.点D 13.如果a与6互为相反数，那么-(-a)的值 为() A.6 B.-6 C.o n-日 14.下列各数：+（一2)，+（十2），-（一2)， 19.模型观念已知表示数a的点在数轴上的位 -[-(-2)],+[-(+2)],+[-(-2)],其 置如图所示 中负数的个数是() (1)在数轴上表示出a的相反数的位置， A.2 B.3 (2)若数a与其相反数相距20个单位长度， C.4 D.5 则a表示的数是多少？ 15.已知a+2的相反数是一3，那么a的相反数 (3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a 是 的相反数表示的点相距5个单位长度，则b 表示的数是多少？ 16.下列各对数：+(-3)与-3，+(-2)与 +(-2),-（-)与+(-4)，-(+3)与 十（一3），十3与一3，其中互为相反数的 有 对. 17.创新意识》如图所示，图中数轴的单位长度 为1.请回答下列问题： (1)如果点A,B表示的数互为相反数，那么 点C表示的数是多少？ 一七年级·上册·数学，则河北专用 1.2.4 绝对值（答案P2) 通基础 (2)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对 >>>>>>>>>>>>>>>>》>>>>>>>>>>>> 值一定不相等.() 知识点1绝对值的概念 (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 1.-5的绝对值是( 一定相等.( A吉 B.5 C.-5 n (4)如果两个数的绝对值不相等，那么这两个 数一定不相等.（) 2.如果|a十1|=0，那么a的相反数的值 是() A.-2 B.2 知识点3”绝对值的应用 C.-1 D.1 9.如图所示，检测4个足球的质量，其中超过标 3.抽象能力如图所示，数轴上表示绝对值大于 准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 3的数的点是() 记为负数.从轻重的角度看，最接近标准质量 E F 432012方4 的是() A.点EB.点F C.点MD.点N 4.如果a与一1互为相反数，那么|a+2|等 -3.5 +2.5 -0.6 +0.7 于() A C D A.2 B.-2 C.3 D.-3 10.应用意识》出租车司机小李某天下午的营运 5.教材P14练习T4变式》求下列各数的绝对值： 全是在东西走向的人民大街上进行的.如果 (1)-2; 2+1 规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶 情况（单位：千米）如下：+15，一3，+14， 一11，+10.若出租车的耗油量为0.06升/千 米，则这天下午出租车共耗油多少升？ (3)0; (4)-0.72. 知识点2绝对值的性质 6.(2024·保定蠡县月考)若|x-2十|2y一6= 0,则x+y的值为() A.9 B.5 C.-5 D.-6 7.绝对值最小的数是 ,绝对值最小的负整 数是 易错国不理解绝对值的意义 8.先判断下列说法正确与否，正确的打“√”，错 11.(2024·沧州运河区月考)如果|-a=-a, 误的打“×”，并举一个例子. 那么a一定是() (1)如果两个数相等，那么这两个数的绝对值 A.非正数 B.负数 定相等.（ ) C.非负数 D.正数 优计学案·课时通 通素养 >>>>>>>>>>>>2>>>>>>>>>>>>>>>> 12.如果有理数a的绝对值的相反数是一6，那么 17.推理能力》阅读材料： a的值是( ) 我们知道x的几何意义是在数轴上数x对 A.6 B.6 C.±6 D.±6 应的点与原点的距离，即x=x一0，也就 是说|x表示在数轴上数x与数0对应的点 13.下列各组数互为相反数的是( 之间的距离，这个结论可以推广为 A-号与-号 引与 |x1一x2|表示数轴上x1与x2对应的点之间 的距离. c-与号 n-与 例1：已知x=2,求x的值 14.若数a在数轴上的对应点在原点左边，且 解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对 应的数为一2和2，即x的值为一2或2. la=子，则a的值为 例2：已知x一1=2，求x的值. 15.运算能力》利用相反数与绝对值的知识计算： 解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数 -(++1: 为3和-1，即x的值为3或-1. 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值， (1)x=3. (2)x-2=4. (2)1-8.4|-+(-4.5)1； (3)由以上探索猜想：对于任何有理数x, |x一3+x一6是否有最小值？若有，请写 出最小值；若没有，请说明理由. 31-.25×2引 (0-(-3)÷1-0.61. 16.教材P16习题1.2T1变式》将下列各数填在相 应的集合里。 ∠39,0，+4,3，-0.51，-(+7,18% +(-3),-(-2),-6. 正有理数集合：{ …}; 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}; 负整数集合：{ …}. 一七年级·上册·数学：对河北专用 10 1.2.5有理数的大小比较（答案P2) 通基础> >3>>>>>>>>>>2> 8.教材I6练习T2变式)比较大小， 3 知识点1利用数轴比较有理数的大小 (填“>”或“<) 3 1.几何直观》有理数a,b在数轴上的位置如图 9.运算能力》比较下列各对数的大小. 所示，下列各式正确的是() (1)5和-1； a06 A.a>0 B.b<0 C.a>b D.a<b 2.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, 一a,-1的大小关系是() 3和 (2) 0十一 A.-a<-1<a B.-a<a<-1 C.a<-1<-a D.-1<a<-a 3.(2024·石家庄赵县月考)如图所示数轴，则数 a,b,一a,-b中最小的是 (3)|-10.21与-(-20)； 4在数销上表示出下列各数：-3了-（一5) 一2.5引，一0，并用“<”将各数连接起来 0与-(+1). 易错综合运用数轴、绝对值比较有理数的大 小时出现错解 10.推理能力数轴上，如果a,b两数的对应点 知识点2利用有理数的性质比较有理数的 都在原点的右侧，并且b的对应点离原点较 大小 远，则a与b的大小关系是() 5.下列各数中，最小的是() A.a>bB.a<bC.a≥b D.a≤b A.2 B.1 C.-1 D.-2 通能力》>%9>>>>2>9>>>% 6.下列各数中比一1小的数是() 11.在一0.1428中用数字3替换其中一个非零 A.0 B.2 C.-1 D.-3 数字后，使所得的数最小，则被替换的数字 7.下列各组数的大小关系正确的是() 是() A.-3.5>-3.6 B.、 3、4 23 A.1 B.2 C.4 D.8 1 1、1 12.绝对值不小于10而小于13的所有整 C.1000 -1000 D.-6>7 数是 优计学案·课时通 13.已知a|=2,|b|=3,且b<a,试求a,b的值， 通素第》沙92>》 16.应用意识》在活动课上，有6名学生用橡皮泥 做了6个圆环，直径可以有0.02毫米的误 差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的 毫米数记为负数，检查结果（单位：毫米）如下表： 14.创新意识》如图所示，请你从最小的数开始， 学生李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 由小到大用线连起来，看看你画出的图形像 什么？ 检查 +0.031 -0.017+0.023-0.021+0.022-0.011 ·-4.9 -1-4.5 结果 .19 (1)将检查结果的数据用“<”连接起来。 -5分 -4· ·+(-1) (2)请你指出哪些同学做的圆环是符合要 求的. (3)指出符合要求的圆环中哪个同学做的质 量更好一些. (4)请你对6名同学做的圆环质量按照从高 15.(2024·石家庄月考)点A,B在数轴上的位 到低排名 置如图所示，已知点A表示的数为3，点B表 示的数为一1， B (1)把数轴补充完整， (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”把各数 及点A,B所表示的数连接， 4,-(-10520,-(+2.50,-1-41. 一七年级·上册·数学，则河北专用 12 专题一数轴、绝对值的应用（答案3） 类型1利用两点之间的距离确定数轴上的点 类型2数轴上的动点问题 1.在数轴上到原点距离为3个单位长度，且在原 7.在数轴上把1对应的点向右移动4个单位长 点右边的数是( 度后所得的点对应的数是() A.-3 B.3 C.±3 D.9 A.5 B.-1 2.若数轴上点A表示的数是一1，则与点A相距 C.5或-1 D.-4 3个单位长度的点B表示的数是() 类型3绝对值非负性的运用 A.-4 B.1 8.x是任意有理数，则下列各式一定表示正数的 C.-4或1 D.-4或2 是() 3.如图所示，A,B两点在数轴上，点A对应的数 A.2023x B.x+2023 为2.若线段AB的长为3，则点B对应的数 C.|2023x D.|x+2023 为() 9.若|2a-1|+2|b-3|=0,则a,b的值分别 A 为( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 A1 ,3 4.点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B表示 1 的数分别为一3,1，若B,C两点之间的距离为 C.2,-3 n-2-3 2,则A,C两点之间的距离为( 10.创新意识请根据如图所示的对话解答下列 A.6 B.2 问题 C.2或6 D.3 已知a与2互为相反数. 5.(2024·秦皇岛海港区月考)数轴上一个点到 原点的距离为6，则这个点表示的数为 b<a,且b的绝对值是5. 6.(2024·保定高碑店月考)如图所示，在一条不 (1)分别求出a和b的值. 完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数轴 (2)已知有理数m,n,且满足|m一a|十b十 分成①②③④四部分，点A,B,C对应的数分 n|=0,求数轴上m,n的对应点之间的距离. 别是a,b,c,且a与b互为相反数. (1)原点在第 部分.（填序号） (2)若点A与点C距离6个单位长度，点B与 点C距离4个单位长度，求c的值， 13 优计学案·课时通