2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册期中综合测试1

人教版八年级数学上册综合测试卷(1) (范围：第十三章三角形第十四章全等三角形第十五章轴对称) 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列微信表情图标属于轴对称图形的是( A. B. c》 c.6 D 2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，所运用的几何 原理是() A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.四边形的不稳定性 D.三角形两边之和大于第三边 3.如图，AD,BC相交于点O,且A0=D0,B0=C0,则 △ABO兰△DCO,理由是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 4.如图，AC LBE,DELBE,若△ABC兰△BDE,AC=5,DE=2,则 CE等于() A.2.5 B.3 C.3.5D.4 5.如图，在下列条件中，不能证明△ABD兰△ACD的是() ABD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,AB=AC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠ADB=∠ADC,BD=CD 6.如图，△ABC与△A'BC关于直线1对称，则∠B的度数为 () A.30°B.50°C.90°D.100° 7.等腰三角形的一个角为50，则它的底角为() A.50°B.65°C.50°或 65°D.80° 8.如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点 0是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB:S△OBC:S△OAC的值为 () A.4:3:2B.5:3:2C.2:3:4D.3:4:5 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30,AB=12, 则AD的值为() A.6B.7C.8D.9 10.如图在 △ABC,△ADELBAC=∠DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D, E三点在同一条直线上，连接BD,BE,以下四个结论： (1)BD=CE,(2)∠ACE+∠DBC=45:(3)BD1CE(4)∠BAE+∠DAC=180°. 其中结论正确的个数是() A.1B.2C.3D.4 二、填空题（每小题4分，共32分） .若点A(2,m)与点B(n,3)关于y轴对称，则(m+n2025的值 是 12.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是 cm. 13.如图△ABE兰△ACD,AB=8cm,AD=5cm∠A=60,∠B=40,则 AE—cm,∠C=度。 14.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小 力设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开 即可.如图1，衣架杆0A=0B=18cm,若衣架收拢时， ∠A0B=60 。,如图2，则此时A,B两点之间的距离是 cm. 图1 图2 15.如图在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交 AC于D,则∠DBC度. 16.如图，在△ABC中，∠B与LC的平分线交于点0.过0点作 DE//BC,分别交AB、AC于D、F,若AB=5,AC=4,则△ADE 的周长是 D 17.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45”，这个等腰 三角形顶角的度数 18.如图，在△ABC中，AB=AC=10,△ABC的面积是40，AD是 ∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的 最小值是 三.解答题（共58分） 19.如图，△ABC中，AB=AC (1)请你利用直尺和圆规完成如下操作： ①作∠BAC的角平分线AD交BC于点D: ②作边AB的垂直平分线EF,EF与AD相交于点P; ③连接PB,PC. 请你观察图形解答下列问题： (2)线段PA,PB,PC之间的数量关系是 (3)若∠ABC=70°，求∠BPC的度数， 20.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC'(其中A,BC分别 是A,B,C的对应点，不写画法)； (2)直接写出A,B,C三点的坐标A(),B(),C (3)计算△ABC的面积. y 21.如图，点E,F在BC上，BECP,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点 0.求证：OE-OF B E 22.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点， ∠1=∠23=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数. 23.[阅读理解]课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1, △ABC中，若AB=8AC=6,求BC边上的中线AD的取值 范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到点E,使DE=AD,请根据小明的方法思考： (I)由已知和作图能得到△ADC兰△EDB的理由是 A.SSS B.SAS C.AAS D.HL (2)AD的取值范围是 [感悟] 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中 线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同 一个三角形中. 问题解决 (3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E,交AD于F,且 AE=EF.求证：AC=BF. D 图1 图2 参考答案 一 选择题 1.C2.A3.B4.B5.B6.C7.C8.A9.D10.D 二.填空题 11.-1 12.17 13.5;40 14.18 15.30 16.9 17.45°或135 18.8 三.解答题 19. E B D (2)PA=PB=PC. 理由如下： .AB=AC,AD⊥BC, .BD=CD,即AD垂直平分BC, .PB=PC :EF垂直平分AB, .PA=PB ∴.PA=PB=PC 故答案为PA=PB=PC; (3).·∠ABC=70°， ∴.∠BAD=90°-70°=20°， PA=PB, ∴.∠PBA=∠PAB=20°， .∠BPD=20°+20°=40°， .'PD平分∠BPC .∠BPC=2∠BPD=80. 20 (1)如图； (2)A'(2,3),B (3,1),C(-1,-2) B B ,(3分) (3)S△ABC=5×4 -号×1×2- 2 2 3×4- 1×5×3, =20-1-6-7.5, =5.5.(2分) 21. 证明：BF=BE+EF,CE=CF+EF,BE=CF, r ∠A=∠D, .BF=CE.在△ABF和△DCE中，LB=∠C, BF=CE, .△ABF≌△DCE(AAS), .∠AFB=∠DEC..OE=OF 22. 解：设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x. 因为LBAC=63°， 所以∠2+∠4=117°，即x+2X=117°， 所以x=39°. 所以∠3=∠4=78°， ∠DAC=180°-∠3-∠4=24° 23. (1)解：在△ADC和△EDB中 AD =DE ∠ADC=∠BDE, BD=CD ∴.△ADC兰△EDB(SAS), 故选：B; (2)解：如图： B D E 图1 :由(1)知：△ADC兰△EDB ..BE=AC=6,AE=2AD, :在△ABE中，AB=8,由三角形三边关系定理得： 8-6<2AD<8+6, 1<AD<7, (3)延长AD到M,使AD=DM,连接BM, F D C 图2 女 AD是△ABC中线， .CD=BD ·在△ADC和△MDB中 DC =DB ∠ADC=∠MDB DA =DM ∴.△ADC￥△MDB .BM=AC,∠CAD=∠M, .AE=EF, ∴∠CAD=∠AFE '∠AFE=∠BFD, ∠BFD=∠CAD=LM, ∴BF=BM=AC 即AC=BF」