期中考试综合测试卷 2025—2026学年人教版七年级数学上册

人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试综合测试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的绝对值是 （    ） A． B． C． D． 2．数轴上，表示和两点之间的距离是（   ） A． B． C． D． 3．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（　　） A．   B．   C．   D．   4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．是二次单项式 B．是五次二项式 C．的常数项是1 D．的系数是 6．下列各种关系中，成反比例关系的是（   ） A．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B．小麦的总产量一定，每公顷产量与种植面积 C．圆柱底面积一定，圆柱的体积与高 D．同学的年龄一定，他们的身高与体重 7．巴黎奥运会乒乓球比赛包含男子和女子单打、男子和女子团体以及混双五个项目．最终中国队包揽全部五枚金牌，位列奖牌榜首位．国际乒联规定：正式乒乓球比赛中使用直径是40 ，质量是(单位：克)的白色或橙色乒乓球，则下列乒乓球质量不合格的是（   ） A． B． C． D． 8．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A． B． C． D． 9．已知的值为3，则值为（    ） A．8 B．7 C．8或7 D．3 10．如图，两个正方形的面积分别为25，16，两阴影部分的面积分别为，，则等于（    ）    A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若与互为相反数，则 ． 12．已知，则代数式 ． 13．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是 ． 14．若和是同类项，则 ． 15．如图是一数值转换机，若输入的值为2025，则第400次输出的结果是______． 16．用火柴棍拼成如下图案，其中如图，第个图案由个小等边三角形围成个小四边形，如图，第个图案由个小等边三角形围成个小四边形，，若按此规律拼下去，则第个图案需要火柴棍的根数为 （用含的式子表示）． 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试综合测试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简，再求值，其中． 18．计算： (1) (2) 19．已知， (1)求 (2)当，时，求的值． 20．数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题： (1)如图1在数轴上有数a，b，在数轴上标出数，并借助数轴比较的大小，用“”连接； (2)如图2在数轴上有数a，b，c， ①若，原点在刻度上，请在数轴上标出原点； ②在①的条件下，化简：． 21．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)1本课本的厚度为________，讲桌的高度为________； (2)若有本上述规格的课本整齐地叠放在讲桌上，则这摞课本的顶部距离地面的高度为________；（用含的式子表示） (3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为． (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值． 23．商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示） （3）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （4）是否存在这样的x值，两种付款方式的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？ 24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足． (1)求m，n的值； (2)①有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为______个单位长度； ②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，直接写出此时点A所表示的数． (3)在（2）的条件下，当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． 25．我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为．例如：因为，，所以数对都是“积差等数对”． (1)判断下列数对是否是“积差等数对”： ①___________（填“是”或者“否”）； ②____________（填“是”或者“否”）； ③____________（填“是”或者“否”）； (2)若数对是“积差等数对”，求的值； (3)若数对是“积差等数对”，求代数式的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D D B D C B D 二、填空题 11． 12．11 13． 14． 15．2 16． 三、解答题 17．【解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 18．【解】（1）解：原式 （2）解：原式 19．【解】（1）解：原式； （2）解：当时，原式. 20．【解】（1）解： ∵，， ∴，， ∴如图所示即为所求， 根据数轴，得； （2）解：①因为， 所以、异号， 因为， 所以， 如图所示，即为所求： ②由数轴可得， ∴，， 原式 ． 21．【解】（1）解：1本课本的厚度为：， 讲桌的高度为：． 故答案为：0.5，85． （2）解：由（1）可得讲桌的高度为． ∵本书的高度是：， ∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：． 故答案为：． （3）解：当时，．     答：课本的顶部距离地面的高度是． 22．【解】（1）解：∵，， ∴          ； （2）解： ，      ∵当x取任意有理数，的值是一个定值， ∴的值与x的取值无关， ∵， ∴， ∴． 23．【解】（1）若该客户按方案①购买， 需付款：； （2）若该客户按方案②购买， 需付款：； （3）把代入（1）中得：； 把代入（2）中得：； ∵ ∴此时按方案①购买较为合算； （4）根据题意得： 解得： 所以当时，两种付款方式的钱数一样多. 24．【解】（1）， ，， ，， ∴，； （2）①由（1）知，， 表示的数：10，表示的数为：， ， 当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为． 故，即， ， 玩具火车的长为4个单位长度， 故答案为：4； ②设点表示的数为，则点表示的数为：， 点在的右侧，当时可知，， 故、两点只能在点的右侧， 只能向右运动，即， ，， 当时， ， 解得：或， 点所表示的数为：14或； （3）存在，使的值与它们的运动时间无关，且定值为：8； 理由：在（2）的条件下，点所表示的数为：14或， 当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点和点从、出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动， 表示的数：10，表示的数为：， 分两种情况：①为14时，此时为18， 则 时，表示的数：，表示的数：， 表示的数：，表示的数：， 则，， 当的值与它们的运动时间无关， ， 解得：，此时定值为； ②为时，此时为， 则 时，表示的数：，表示的数：， 表示的数：，表示的数：， 则，， 当的值与它们的运动时间无关， ， 解得：，此时定值为； 综上所述：存在，使的值与它们的运动时间无关，且定值为：8． 25．【解】（1）解：① 是积差等数对 ② 不是积差等数对 ③ 是积差等数对 （2）解：数对是“积差等数对” 解得： 的值为 （3）解： ∵是“积差等数对”， , ∴原式 学科网（北京）股份有限公司 $