期中检测卷 2025-2026学年北师大版(2024) 数学七年级上册

北师大(2024版) 数学 七上 期中检测卷_答案卷 北师大(2024)版数学七年级上册期中检测卷 测试范围：第一章 丰富的图形世界至第三章 整式及其加减 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．比－1大5的数是( ) A．－15 B．－6 C．4 D．6 2．下列图形中不是正方体的表面展开图的是( ) 3．下列说法中不正确的是( ) A．－23x2y的系数是－2，次数是6 B．单项式－πam＋2b7－m的系数是－π，次数是9 C．多项式－5x7y＋4x2＋π－2的次数是8，项数是3 D．－2是二次二项式 4．下列计算正确的是( ) A．3x＋4y＝7xy B．m－3(m－1)＝－2m＋1 C．－32－(－3)2＝0 D．－a2b＋ba2＝0 5．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000 km外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384 000用科学记数法表示为( ) A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105 6．定义新运算“”为ab＝a2－|b|，则(－2)(－1)的运算结果为( ) A．－5 B．－3 C．5 D．3 7．如果a＜0，ab＜0，那么化简|b－a＋1|－|a－b－3|的结果是( ) A．2 B．－2 C．－2a＋2b＋4 D．2a－2b－4 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|＞|b|，则下列结论一定成立的是( ) A．a－b＞0 B．a＋b＞0 C．ab＞0 D．<1 9．由大小相同的小立方块搭成的一个几何体，从左面和从上面看这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( ) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．若单项式5xmy与－3x2yn是同类项，则m＋n＝____． 12．若一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则n－ab的值为________． 13．若|x－|＋(y＋2)2＝0，则2x＋3y的值为________． 14．若和互为相反数，和 互为倒数，，那么代数式 的值为___________. 15．在数轴上表示有理数，， 的点的位置如图所示，若 ，则＝____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算 (1)－24－×[5－(－3)2]； (2)16÷(－2)2－(－12)×(－). 17．(8分)如图①所示的三棱柱的高为7 cm，底面是一个每条边长都为5 cm的三角形． (1)该三棱柱的表面展开图的一部分如图②所示，请将它补全； (2)要将该三棱柱沿某些棱剪开展开成一个平面图形，至少需要剪开几条棱？需剪开棱的棱长的和最大为多少厘米？ 18．(10分)已知代数式， . (1)求 ； (2)若，，求 的值； 19．(9分)(1)先化简，再求值： ，其中， ; (2)是绝对值等于2的负数，是最小的正整数， 的倒数的相反数是 .求代数式 的值. 20．(10分)小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个．下表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正，减产记为负)： (1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具____个； (2)根据记录的数据求小颖本周实际生产玩具多少个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值/个 ＋9 －7 －4 ＋8 －1 ＋6 21．(10分)某农户某年承包荒山若干亩，投资7800元共种果树2000棵，当年就收获水果总产量为18000千克．下面是该农户出售水果的两种方案： 方案1：该农户将水果拉到市场以每千克a元的价格全部出售，同时需要8人帮忙，每人付工资25元，还有农用车运费及其他各项税费共100元； 方案2：将水果在果园里全部出售，则每千克售价为b元(b＜a)，没有其他费用． (1)用含a，b的式子分别表示方案1和方案2出售全部水果的利润．(利润＝销售额－各项成本) (2)若a＝1.3，b＝1.1，请你通过计算说明选择哪种出售方案的利润较多． (3)若该农户争取第二年的水果总产量比上一年增长10%，且采用方案2进行出售(假设第二年水果每千克的售价仍是b元)．已知第二年的各项总成本为5000元，那么第二年的利润是多少？ 22．(10分)用火柴棒按如图的方式搭建： (1)填下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒的根数 (2)只选取偶数编号的方式搭建，将图②作为第1个图形，图④作为第2个图形……那么第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)按(1)的编号，当n为偶数时，第个图形需要多少根火柴棒？ 23．(10分)【阅读理解】请你阅读下列内容： 商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证。条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”。 其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例)： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即。 【知识运用】请回答下列问题： (1)若某数学辅导资料的条形码为，则校验码的值是____； (2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少； (3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码。 北师大(2024版) 数学 七上 期中检测卷 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B D B D A B 1．比－1大5的数是( C ) A．－15 B．－6 C．4 D．6 2．下列图形中不是正方体的表面展开图的是( B ) 3．下列说法中不正确的是( A ) A．－23x2y的系数是－2，次数是6 B．单项式－πam＋2b7－m的系数是－π，次数是9 C．多项式－5x7y＋4x2＋π－2的次数是8，项数是3 D．－2是二次二项式 4．下列计算正确的是( D ) A．3x＋4y＝7xy B．m－3(m－1)＝－2m＋1 C．－32－(－3)2＝0 D．－a2b＋ba2＝0 5．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000 km外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384 000用科学记数法表示为( B ) A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105 6．定义新运算“”为ab＝a2－|b|，则(－2)(－1)的运算结果为( D ) A．－5 B．－3 C．5 D．3 7．如果a＜0，ab＜0，那么化简|b－a＋1|－|a－b－3|的结果是( B ) A．2 B．－2 C．－2a＋2b＋4 D．2a－2b－4 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|＞|b|，则下列结论一定成立的是( D ) A．a－b＞0 B．a＋b＞0 C．ab＞0 D．<1 9．由大小相同的小立方块搭成的一个几何体，从左面和从上面看这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数为( A ) A．9 B．10 C．11 D．12 10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( B ) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．若单项式5xmy与－3x2yn是同类项，则m＋n＝__3__． 12．若一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则n－ab的值为__－65__． 13．若|x－|＋(y＋2)2＝0，则2x＋3y的值为__－5__． 14．若和互为相反数，和 互为倒数，，那么代数式 的值为___或_________. 【解析】由题意得,,.当 时，;当 时， .综上所述，代数式的值为或 . 15．在数轴上表示有理数，， 的点的位置如图所示，若 ，则＝__78__． 【解析】由数轴可得,所以 ，，.所以 .所以 .所以 . 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算 (1)－24－×[5－(－3)2]； 解：原式＝－16－×(5－9)＝－16－×(－4)＝－16＋2＝－14 (2)16÷(－2)2－(－12)×(－). 解：原式＝16÷4＋12×－12×＝4＋8－9＝3 17．(8分)如图①所示的三棱柱的高为7 cm，底面是一个每条边长都为5 cm的三角形． (1)该三棱柱的表面展开图的一部分如图②所示，请将它补全； (2)要将该三棱柱沿某些棱剪开展开成一个平面图形，至少需要剪开几条棱？需剪开棱的棱长的和最大为多少厘米？ 解：(1)答案不唯一，如：如图所示 (2)由图形可知没有剪开的棱有4条，则至少需要剪开9－4＝5(条)棱，需剪开棱的棱长的和最大为7×3＋5×2＝31(cm) 18．(10分)已知代数式， . (1)求 ； 解： . (2)若，，求 的值； 解：因为，，所以， . 当， 时， ； 当， 时， ； 当， 时， ； 当， 时， 综上所述，的值为28或或 或32. 19．(9分)(1)先化简，再求值： ，其中， ; 解： . 当， 时，原式 . (2)是绝对值等于2的负数，是最小的正整数， 的倒数的相反数是 .求代数式 的值. 解： . 由题易知，， . 所以原式 . 20．(10分)小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个．下表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正，减产记为负)： (1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具____个； (2)根据记录的数据求小颖本周实际生产玩具多少个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值/个 ＋9 －7 －4 ＋8 －1 ＋6 解：(1)23 (2)小颖本周实际生产玩具30×6＋(9－7－4＋8－1＋6)＝191(个) (3)每日计件工资制为5×30×3＋(9＋8＋6)×(5＋3)＋5×(30×3－7－4－1)－(7＋4＋1)×2＝450＋184＋390－24＝1 000(元)，每周计件工资制为5×191＋(191－180)×3＝988(元)，因为1 000＞988，所以小颖本周应选择“每日计件工资制”更合算 21．(10分)某农户某年承包荒山若干亩，投资7800元共种果树2000棵，当年就收获水果总产量为18000千克．下面是该农户出售水果的两种方案： 方案1：该农户将水果拉到市场以每千克a元的价格全部出售，同时需要8人帮忙，每人付工资25元，还有农用车运费及其他各项税费共100元； 方案2：将水果在果园里全部出售，则每千克售价为b元(b＜a)，没有其他费用． (1)用含a，b的式子分别表示方案1和方案2出售全部水果的利润．(利润＝销售额－各项成本) 解：(1)方案1：18000a－7800－8×25－100＝(18000a－8100)元； 方案2：(18000b－7800)元． (2)若a＝1.3，b＝1.1，请你通过计算说明选择哪种出售方案的利润较多． (2)方案1：当a＝1.3时，18000a－8100＝18000×1.3－8100＝15300(元)； 方案2：当b＝1.1时，18000×1.1－7800＝12000(元)． 因为15300＞12000，所以选择方案1的利润较多． (3)若该农户争取第二年的水果总产量比上一年增长10%，且采用方案2进行出售(假设第二年水果每千克的售价仍是b元)．已知第二年的各项总成本为5000元，那么第二年的利润是多少？ (3)18000(1＋10%)b－5000＝(19800b－5000)元． 答：第二年的利润是(19800b－5000)元． 22．(10分)用火柴棒按如图的方式搭建： (1)填下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒的根数 (2)只选取偶数编号的方式搭建，将图②作为第1个图形，图④作为第2个图形……那么第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)按(1)的编号，当n为偶数时，第个图形需要多少根火柴棒？ 解：(1)从左到右：5，8，12，15，19，22 (2)第n个图形用火柴棒的根数分n为偶数和n为奇数两种情况进行讨论，发现无论图形的编号为奇数或偶数，它们分别在前一个编号为奇数或偶数的基础上都增加7，所以编号为偶数的图形需要(1＋7n)根火柴棒 (3)1＋n　　　 23．(10分)【阅读理解】请你阅读下列内容： 商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证。条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”。 其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例)： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即。 【知识运用】请回答下列问题： (1)若某数学辅导资料的条形码为，则校验码的值是_ _ _ _ ； (2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少； (3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码。 解：(1)6 (2)设这个数字是， 步骤； 步骤； 步骤； 步骤且为10的整数倍的最小数； 步骤。 所以。 因为为自然数，所以只有当时，为10的整数倍。 所以这个数字是8。 (3)该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157。 【解析】设被污染的两个数字中的前一个数字为，则被污染的两个数字中的后一个数字为。步骤；步骤；步骤；步骤且为10的整数倍的最小数；步骤。所以。因为为自然数，所以当时，，为10的整数倍，此时；当时，，为10的整数倍，此时。综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157。 答案卷_第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $