期中检测卷 2025-2026学年北师大版(2024) 数学七年级上册

北师大(2024)版数学七年级上册期中检测卷

测试范围：第一章 丰富的图形世界至第三章 整式及其加减

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．比－1大5的数是(    )

A．－15    B．－6    C．4    D．6

2．下列图形中不是正方体的表面展开图的是(    )

3．下列说法中不正确的是(    )

A．－23x2y的系数是－2，次数是6

B．单项式－πam＋2b7－m的系数是－π，次数是9

C．多项式－5x7y＋4x2＋π－2的次数是8，项数是3

D．－2是二次二项式

4．下列计算正确的是(    )

A．3x＋4y＝7xy    B．m－3(m－1)＝－2m＋1

C．－32－(－3)2＝0    D．－a2b＋ba2＝0

5．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000 km外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384 000用科学记数法表示为(    )

A．3.84×104    B．3.84×105    C．3.84×106    D．38.4×105

6．定义新运算“”为ab＝a2－|b|，则(－2)(－1)的运算结果为(    )

A．－5    B．－3    C．5    D．3

7．如果a＜0，ab＜0，那么化简|b－a＋1|－|a－b－3|的结果是(    )

A．2    B．－2    C．－2a＋2b＋4    D．2a－2b－4

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|＞|b|，则下列结论一定成立的是(    )

A．a－b＞0    B．a＋b＞0    C．ab＞0    D．<1

9．由大小相同的小立方块搭成的一个几何体，从左面和从上面看这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数为(    )

A．9   B．10   C．11   D．12

10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(    )

A．y＝2n＋1    B．y＝2n＋n    C．y＝2n＋1＋n    D．y＝2n＋n＋1

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．若单项式5xmy与－3x2yn是同类项，则m＋n＝____．

12．若一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则n－ab的值为________．

13．若|x－|＋(y＋2)2＝0，则2x＋3y的值为________．

14．若和互为相反数，和 互为倒数，，那么代数式 的值为___________.

15．在数轴上表示有理数，， 的点的位置如图所示，若 ，则＝____．

三、解答题(共75分)

16．(8分)计算

(1)－24－×[5－(－3)2]；

(2)16÷(－2)2－(－12)×(－).

 

 

 

 

 

 

 

17．(8分)如图①所示的三棱柱的高为7 cm，底面是一个每条边长都为5 cm的三角形．

(1)该三棱柱的表面展开图的一部分如图②所示，请将它补全；

(2)要将该三棱柱沿某些棱剪开展开成一个平面图形，至少需要剪开几条棱？需剪开棱的棱长的和最大为多少厘米？

 

 

 

 

 

18．(10分)已知代数式， .

(1)求 ；

(2)若，，求 的值；

 

 

 

19．(9分)(1)先化简，再求值： ，其中， ;

(2)是绝对值等于2的负数，是最小的正整数， 的倒数的相反数是 .求代数式 的值.

 

 

 

 

20．(10分)小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个．下表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正，减产记为负)：

(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具____个；

(2)根据记录的数据求小颖本周实际生产玩具多少个；

(3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由．

星期	一	二	三	四	五	六
增减产值/个	＋9	－7	－4	＋8	－1	＋6

 

 

 

 

 

21．(10分)某农户某年承包荒山若干亩，投资7800元共种果树2000棵，当年就收获水果总产量为18000千克．下面是该农户出售水果的两种方案：

方案1：该农户将水果拉到市场以每千克a元的价格全部出售，同时需要8人帮忙，每人付工资25元，还有农用车运费及其他各项税费共100元；

方案2：将水果在果园里全部出售，则每千克售价为b元(b＜a)，没有其他费用．

(1)用含a，b的式子分别表示方案1和方案2出售全部水果的利润．(利润＝销售额－各项成本)

(2)若a＝1.3，b＝1.1，请你通过计算说明选择哪种出售方案的利润较多．

(3)若该农户争取第二年的水果总产量比上一年增长10%，且采用方案2进行出售(假设第二年水果每千克的售价仍是b元)．已知第二年的各项总成本为5000元，那么第二年的利润是多少？