河北省邯郸市武安市邑城镇中学、邑城镇赵店中学联考2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题

八年级数学期中试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 2024年是农历甲辰年(龙年)，为寄托对新的一年的美好憧憬，人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等．下列龙的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么A，B间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 的，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（ ） A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 6. 如图，，是四边形的对角线，，，点E在上，连接，若与全等，下列线段长度等于的是（　　） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是，根据下列尺规作图痕迹作出的，能够用于说明“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的网格中，点A，B是小正方形的顶点，如果C点是小正方形的顶点，且使△ABC是等腰三角形，则点C的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，，，，，交于点O，以下四个结论：①；②；③；④平分．其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 如图，相交于点E，若，则的度数是______． 12. 等腰三角形的一边长为5，一边长为2，则该等腰三角形的周长为 _______． 13. 如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为_______________． 14. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为4，阴影部分的面积为______________． 15. 如图，已知直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于两点，连接．若，则的度数为______． 16. 如图，在中，，分别以、和为边在外部作等边三角形、等边三角形和等边三角形，连接、和交于点P，则、、、中某三条线段存在等量关系是__________． 三、解答题 17. （1）正十二边形每一个内角是多少度？ （2）一个多边形的内角和等于，它是几边形？ 18. 根据数轴，解决下列问题． （1）判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0； （2）化简：． 19. 如图，依次在同一条直线上，，，，与相交于点．求证：． 20. 如图，在中，和的平分线相交于点P． （1）若，求的度数． （2）当为多少度时，? 21. 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）请画出△ABC关于y轴对称的． （2）求△ABC的面积． 22. 如图，点A，F，C，E在同一直线上，且，，，求证：． 23. 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，是的中点，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使，请补充完整证明“”的推理过程． （1）求证： 证明：延长到点，使， 在和中， （已作） （_________） （中点定义） （_________） （2）探究得出的取值范围是_________． 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 【问题解决】 （3）如图2，中，是的中线，，且，求的长． 24. 如图（1），，，，垂足分别为A，B，．点P在线段上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在射线上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时， ①试说明． ②此时，线段和线段有怎样的关系，请说明理由． （2）如图（2），若“，”改为“”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有和全等，求出此时的x，t的值． 25. 在中，，点是射线上的一动点（不与点，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图①，当点在线段上，时，那么________； （2）设，． ①如图②，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图③，当点在线段的延长线上，时，请将图③补充完整，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 八年级数学期中试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题） 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】26 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）（2）十二边形 【18题答案】 【答案】（1），， （2） 【19题答案】 【答案】 证明：， ， ， 在和中， ，， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图：△A1B1C1即为所求； （2） 【22题答案】 【答案】 证明：， ， 又， ，即， 在和中， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）对顶角相等 （2）（3）12 【24题答案】 【答案】（1） ①， 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ②， 证明：∴ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2），或，． 【25题答案】 【答案】（1） （2） ①∵， ∴ 即 又∵， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ② ∵， ∴ 即 又∵， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $