14.3轴对称 （1）学案 2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“轴对称（1）”，核心知识点包括翻折的性质、轴对称图形的概念及对称轴的识别与绘制。课堂导入通过回顾初中阶段图形运动（平移、旋转、翻折），结合预习题中三角形翻折实例，以观察、交流预习构建知识支架，衔接前后内容。 资料亮点在于融合动手操作与抽象思维，通过剪纸、折叠等活动培养几何直观与空间观念，定义形成引导学生从图形观察中抽象概念发展抽象能力。练习分层设计，涵盖判断、作图及实际应用，助力学生用数学眼光观察、用数学思维推理，提升学习主动性与应用意识。

14.3 轴对称（1） 一、学习目标 1.知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质， 2.理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴. 二、课前预习 阅读课本P119-121，回答以下问题 1. 初中阶段学习的图形的运动有_____,______,_______三种方式； 2. 图形在翻折前后______,________不变，________发生改变； 3. 若将一个图形沿着某条直线翻折过来，___________________________,那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的______; 4.如图，三角形ABC沿着直线l翻折得到三角形A'B'C'，则A点和A'点叫做_______,线段AB和A'B'叫做_______,∠A和∠A'叫做________,直线l叫做它们的__________,直线l和一组对应点的连线的关系是_______________________________. 三、课堂学习 1. 翻折及翻折的性质 观察图形:下列两幅图形将它们沿着某一条直线______，其在直线两边的部分能够_______.三大图形变化方式是________,__________,___________. 交流预习：预习题4，三角形ABC沿着直线l翻折得到三角形A'B'C，则A点和A'点叫做对应点,线段AB和A'B'叫做对应线段,∠A和∠A'叫做对应角,直线l叫做它们的对称轴。 尝试练习：下列其中一个图形能否通过翻折与另一个图形重合？ 2. 轴对称图形 定义：若将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两边的部分能够相互重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线是它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称. 线段、角、正方形和圆都是常见的轴对称图形. 请画出下列图形的对称轴. 例1判断图中的四个图形是不是轴对称图形.如果是轴对称图形，请画出该图形的所有对称轴. 尝试练习： 1.将一张A4纸对折后，再剪出一个图形，然后展开使它成为一个等腰三角形. 2.已知三角形ABC是等边三角形，它有没有对称轴?如果有对称轴，有几条? 3.在下列图形中找出轴对称图形，并分别画出它们的一条对称轴. 四、课堂练习 1. 在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆中，是轴对称图形的有( ). A.5个B.6个C.7个D.8个 2.下列图案是轴对称图形的是_________. 3.填空： (1)将一只电子钟放在桌上，如果桌面上的玻璃显示的时间为15:02,则实际时间为_______. (2)在字母A、F、H、S、W、Z中，是轴对称图形的为_______ (3)轴对称图形的对称轴是一条__________. 4.下列图形中，是轴对称图形的，画出它的所有对称轴. 5. 如图，由小正方形组成的L形图形中，请用三种方法添上一个小正方形，使它成为轴对称图形. 6. 将下列图案的另一半补充出来，使它们都成为轴对称图形. 5、 课后练习 1.小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ） 2.轴对称图形的对应线段______,对应角的大小_______. 3.在正方形，平行四边形、圆，等腰三角形、线段、等腰梯形中,_____不是轴对称图形. 4.用四块如图(1)所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，要求拼成的图案是轴对称图形，请你在右边的图形中用两种方法完成方案的设计。 5. 操作题（1）请将一张长方形纸片沿着它的一条对角线对折。 （2）如图，长方形ABCD就是你那张纸片，对折后三角形BCD的C点落在E处，请在图中将你所折叠的图形补充完成。 （3）请思考对折后的纸片还是轴对称图形吗？如果是的请画出它的对称轴。 5. 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，其中E,C是一对对称点。 作出五边形ABCDE的对称轴，并解答下列问题： (1)连结EC,则对称轴和线段EC有怎样的位置关系? (2)原图中有哪些相等的角?哪些线段相等？ (3)分别作出点F,G关于所作对称轴对称的点。 学科网（北京）股份有限公司 $