11.1.4 同底数幂的除法 课件 2025-2026学年 华东师大版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”，通过回顾同底数幂的乘法法则提问，搭建“乘法-除法”知识迁移支架，引导学生建立前后知识点联系，理解法则推导过程。 其亮点在于以问题驱动法则推导培养推理意识，例题覆盖字母、带符号、多项式底数等形式提升抽象能力，综合训练强化运算能力。小结系统梳理法则及推广，学生能深化理解与应用，教师可直接用于课堂提升教学效率。

11.1.4　同底数幂的除法 第11章　11.1　幂的运算 1.理解并掌握同底数幂的除法法则.(重点) 2.能够运用同底数幂的除法法则进行相关计算.(难点) 学习目标 情境引入 我们已经知道同底数幂的乘法法则：am·an＝am+n，那么同底数幂怎么相除呢？ 同底数幂的除法法则 问题　用你熟悉的方法计算： (1)25÷22＝　　　　；  (2)107÷103＝　　　　；  (3)a7÷a3＝　　　　(a≠0).  23 104 a4 知识梳理 一般地，设m，n为正整数，m>n，a≠0，有am÷an＝am-n. 同底数幂相除，底数不变，指数 . 注意点：(1)同底数幂的除法法则，只有在底数相同时才能使用；(2)法则也适用于三个或多个同底数幂相除；(3)底数可以是数、单独的字母，也可以是一个多项式，单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂运算时，不能忽略了幂的指数1. 相减 (课本P27例4)计算： (1)a8÷a3； 例1 解　a8÷a3＝a8-3＝a5. (2)(－a)10÷(－a)3； 解　(－a)10÷(－a)3＝(－a)10-3＝(－a)7＝－a7. (3)(－2a)7÷(2a)4. 解　(－2a)7÷(2a)4＝(－1)7(2a)7÷(2a)4＝－(2a)7-4＝－(2a)3＝－8a3. (课本P27练习第2题)计算： (1)a10÷a2； 跟踪训练1 解　a10÷a2＝a10-2＝a8. (2)(－x)9÷(－x)3； 解　(－x)9÷(－x)3＝(－x)9-3＝(－x)6＝x6. (3)m8÷m2·m3； 解　m8÷m2·m3＝＝m9. (4)(a3)2÷a6. 解　(a3)2÷a6＝a6÷a6＝a6-6＝a0＝1. 计算：(2a－b)7÷(b－2a)4. 例2 解　(2a－b)7÷(b－2a)4 ＝(2a－b)7÷(2a－b)4 ＝(2a－b)3. 反思感悟 底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算. 你能用(a＋b)的幂表示(a＋b)4÷(a＋b)2的结果吗？ 跟踪训练2 解　 (a＋b)4÷(a＋b)2 ＝(a＋b)4-2 ＝(a＋b)2. 同底数幂的除法法则 课堂小结 1.计算：x8÷x4等于 A.x2 B.x3 C.x4 D.x5 √ 解析　x8÷x4＝x8-4＝x4. 随堂演练 2.下列运算是同底数幂的除法的是 A.x2－2x2 B.a2÷b2 C.a5÷a2 D.(x4)2 √ 随堂演练 解析　∵x2－2x2是整式的减法， ∴选项A不符合题意； ∵a2÷b2是非同底数幂的除法， ∴选项B不符合题意； ∵a5÷a2是同底数幂的除法， ∴选项C符合题意； ∵(x4)2是幂的乘方运算， ∴选项D不符合题意. 随堂演练 3.a9÷a3＝a3.　　　　(判断对错，填“√”或“×”)  × 解析　a9÷a3＝a9-3＝a6. 随堂演练 4.计算：(－a2)3÷a2＝　　　　.  解析　(－a2)3÷a2＝－a6÷a2＝－a4. －a4 随堂演练 5.若ax＝6，ay＝2，则ax-y＝　　　　.  解析　∵ax＝6，ay＝2， ∴ax-y＝ax÷ay＝6÷2＝3. 3 随堂演练 本课结束 $