1.7 有理数的混合运算 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，涵盖运算顺序及运算律应用。以扑克牌24点游戏情境导入，通过复习小学加减乘除混合运算顺序，自然过渡到含乘方的有理数混合运算顺序，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，通过扑克牌游戏激发兴趣，结合问题驱动梳理运算顺序，如例1分步解析括号与乘方运算，培养运算能力与推理意识。反思感悟口诀化总结运算规则，随堂演练分层设计，助力学生构建知识体系，也为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

1.7　有理数的混合运算 第1章　有理数 1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.(重点、难点) 2.能够灵活选择运用运算律进行有理数的混合运算.(难点) 学习目标 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13. (1)怎样运用扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24或－24呢？ (2)在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容. 情境引入 一、有理数的混合运算 问题1　小学里学过的加减乘除混合运算顺序是：先算　　 ，再算　　 ，如果有括号，先算括号里面的.  乘除 加减 有理数的混合运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，就先进行 运算(先小括号，再中括号，最后大括号). 知识梳理 括号里面的 乘方 乘除 加减 (课本P51例1)计算：(1)－3＋[－5×(1－0.6)]； 例1 解　－3＋[－5×(1－0.6)]＝－3＋(－5×0.4)＝－3＋(－2)＝－5. (2)17－16÷(－2)3×3. 解　17－16÷(－2)3×3＝17－16÷(－8)×3 ＝17－(－2)×3＝17－(－6)＝23. 同级运算，从左至右； 异级运算，由高到低； 若有括号，先算内部； 简便方法，优先采用. 反思感悟 　　　 对于式子－32＋(－2)÷，对其运算顺序排序正确的是 ①乘方；②加法；③除法. A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② 跟踪训练1 √ 解析　运算顺序是：首先计算乘方，然后进行除法运算，最后进行加减即可. 二、有理数混合运算中运算律的使用 问题2　前面我们学过的运算律有哪些？ 提示　交换律、结合律、乘法对加法的分配律. 　(课本P52例3)计算：÷. 例2 解　÷ ＝× ＝××× ＝－2＋1＋＝－3. 进行有理数的混合运算时，仔细观察算式后，灵活选择运用运算律，可以使计算简便. 反思感悟 　　　　计算：×(－24)－(－2). 跟踪训练2 解　原式＝6－20＋16＋2＝4. 课堂小结 1.算式6－[2＋(－3)×4]÷中，最先进行运算的是 A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 √ 随堂演练 2.下列等式中，正确的是 A.－3＋1－2＝－3＋2－1 B.3×(－3)＝(－3)＋(－3)＋(－3) C.1÷＝1×2－1×3 D.43＝3×3×3×3 √ 随堂演练 3.定义新运算“*”，规定a*b＝a×b－(b－1)×b，则2*(－3)的值为 A.6 B.－18 C.－6 D.18 √ 解析　2*(－3)＝2×(－3)－(－3－1)×(－3) ＝2×(－3)－(－4)×(－3)＝－6－12＝－18. 随堂演练 4.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则(a＋b－1)＋3cd－2m2的值为　　　.  　－5 解析　因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4， 所以(a＋b－1)＋3cd－2m2＝×(0－1)＋3×1－2×4 ＝－＋3－8＝－5. 随堂演练 5.计算：(1)(－1＋2)×3＋22÷(－4)； 解　(－1＋2)×3＋22 ÷(－4)＝1×3＋4÷(－4)＝3－1＝2. (2)÷； 解　÷× ＝××× ＝－2＋1＋＝－. 随堂演练 (3)(－2)3＋(－3)×－(－3)2÷(－2). 解　(－2)3＋(－3)×－(－3)2÷(－2) ＝－8＋(－3)×18－9× ＝－57. 随堂演练 本课结束 $