2.3.1 一元二次不等式及其解法（一）课后练习-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

§2.3.1一元二次不等式及其解法（一） 课后练习 1．关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2．不等式的解集为,则不等式 的解集为（ ）. A. B. C. D. 3． 若不等式的解集为,则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 4. 若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. （多选）设一元二次不等式的解集为,则（ ） A. B. C. D. 6. （多选）若关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如果方程的两根为和且，那么不等式的解集为 . 8. 若对于,使不等式恒成立的的取值范围是 . 9. 解下列不等式：（1）； （2）. 10． 已知关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）解关于的不等式. 11．设不等式的解集为. （1）如果,求实数的取值范围； （2）若,求. §2.3.1一元二次不等式及其解法（一）参考答案 1~4 BABD 5.ACD 6.AB 7. 8. 9. 解:(1)由题意，可得不等式,解得, 解得或,即不等式的解集为; (2)设,则不等式，可化为,解得或（舍去），即,解得,即不等式的解集为. 10. 解：(1)由题意知：的不等式的解集为， 则且和是方程的两根， 由根与系数的关系有 解得. (2) 由（1）得,则不等式可化为,即,其对应方程的两根为. ①当即时，原不等式的解集为; ②当即时，原不等式的解集为; ③当即时，原不等式的解集为; 综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为;当时，原不等式的解集为. 11. 解：（1）①若,可以确保；②若,,则有,即,解得或.结合①②，所以实数的取值范围是. （2）若时，的解集 ; 若时，的解集是; 若时，的解集是 ; 若时，的解集是; 若时，的解集是. 学科网（北京）股份有限公司 $