2.3.2 一元二次不等式的应用 课后练习-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

§2.3.2一元二次不等式的应用 课后练习 1．已知某炮弹飞行高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系式为，则炮弹飞行高度高于240m的时间长为（ ）. A. 22s B. 23s C. 24s D. 25s 2．某小型服装厂生产一种风衣，日销量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 3．某市原来居民用电价为0.52元/kwh，换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价0.55元/kwh，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kwh. 对于一个平均每月用电量为200kwh的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为（ ）. A. 110kwh， B. 114kwh C. 118kwh D. 120kwh 4．已知命题，命题，则p成立是q成立的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5． [多选]某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位：m)和汽车刹车前的车速v(单位：km/h)之间有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车刹车距离不小于40m，则这辆汽车刹车前的车速可能为（ ）. A. 60 km/h B. 70 km/h C. 80 km/h D. 90 km/h 6． [多选]国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实现征收附加税政策. 现知某种酒每瓶售价80元，不加收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府收附加税，每销售100元要征税R元(即税率R%)，则每年的产销量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收取附加税不少192万元，则R的取值可以为（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份增加，八月份销售额比七月份增加，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少要达7000万元，则x的最小值是           . 8．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃. 价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒，为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%. ①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元； ②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为 . 9．对长为800m，宽为600m的一块矩形土地进行绿化，要求四周种花（花带宽度相等），中间种草坪，要求草坪面积不少于总面积的一半，求花带宽度的取值范围. 10．某杂志社以每本2元的价格发行时，发行量为10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册. 要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？ 11．经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有函数关系：． (1)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ (2)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01） §2.3.2一元二次不等式的应用 1~4 ABCA 5. CD 6. BCD 7. 20 8. 130；15 9. 解：设花卉带宽度为xm(0<x<300)，则中间草坪的长为(800-2x)m，宽为(600-2x)m， 根据题意可得：， 整理得：， ，解得或． 不合题意，舍去． 故所求花卉带宽度的范围为(0,100]． 10.解：设每本的价格提高x元，则发行量减少，故杂志社的销售收入为万元. 由题可知：， 化简得：，解得0.8<x<1.2 答：每本杂志的价格应在（2.8，3.2）. 11.解：(1)令， 化简得，即， 所以汽车的平均速度应控制在这个范围内； (2) , 当，即v=40千米/小时，车流量最大，最大值为11.08千辆/小时． 答：(1)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在[25,64]这个范围内； (2)在该时段内，当汽车的平均速度v为40千米/小时，车流量最大，最大值为11.08千辆/小时. 学科网（北京）股份有限公司 $