1.3 动量守恒定律 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

3. 动量守恒定律 一、必备知识基础 题组一　动量守恒定律的理解 1.下列说法中正确的是(　　) A.如果一个系统所受的合外力为零,则系统的机械能一定守恒 B.一对作用力与反作用力总是一个做正功,一个做负功 C.如果一个系统的动量守恒,则系统的机械能不一定守恒 D.如果一个系统的合外力做功为零,则系统的动量一定守恒 2.如图所示,质量为m的人立于平板车上,人与车的总质量为m0,人与车以速度v1在光滑水平面上向右匀速运动,当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为(　　) A.,向右 B.,向右 C.,向右 D.v1,向右 题组二　动量守恒定律的应用 3.(2025江西高二上期中)如图所示,某同学质量为60 kg,在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是100 kg,速度是0.4 m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上,不计水和空气的阻力,以向右为正方向,人停在船上时,小船的速度为(　　) A.0.5 m/s B.-0.5 m/s C.1.0 m/s D.-1.0 m/s 4.篮球和滑板车是深受青少年喜爱的两项体育活动。某同学抱着一篮球站在滑板车上一起以速度v0沿光滑水平地面运动,某一时刻该同学将篮球抛出,抛出瞬间篮球相对于地面的速度大小为v0,方向与抛出前滑板车的运动方向相反,已知篮球的质量为m,该同学和滑板车质量之和为m'。则抛出篮球后瞬间该同学和滑板车的速度大小为(　　) A.v0 B. C. D. 5.2023年9月21日“天宫课堂”第四课开讲,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。如图所示,航天员在空间站将一颗小钢球以一定的速度撞击另一颗等质量的静止钢球,下列说法中正确的是(　　) A.碰撞后两颗钢球不可能都运动 B.碰撞后被碰钢球一定沿入射球的速度方向运动 C.碰撞前后两颗钢球一定在同一平面内运动 D.碰撞前后两颗钢球的动量一定发生交换 6.如图甲所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知A物块的质量mA=1 kg。初始时刻B静止,A以一定的初速度向右运动,之后与B发生碰撞并一起运动,它们的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为位移的正方向),已知A、B碰撞时间极短(t=0.01 s),图中无法显示,则(　　) A.物块B的质量为2 kg B.物块A对B的冲量为15 N·s C.A、B碰撞时的平均作用力大小为300 N D.A、B组成的系统损失的机械能为8 J 7.一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出,在最高点以水平向右的速度v飞行时,突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片,如图所示。爆炸之后乙由静止自由下落,丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.爆炸后乙的落地时间最长 B.爆炸后甲的落地时间最长 C.甲、丙落地点到乙落地点O的距离之比为3∶1 D.爆炸过程释放的化学能为 8.如图所示,在足够长的固定斜面上有一质量为m的薄木板A,木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑。现将一质量也为m的小滑块B无初速度地轻放在木板A的上表面,对于滑块B在木板A上滑动的过程(B始终未从A的上表面滑出,B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数),以下说法正确的是(　　) A.A、B组成的系统动量和机械能都守恒 B.A、B组成的系统动量和机械能都不守恒 C.当B的速度为v0时,A的速度为v0 D.当A的速度为v0时,B的速度为v0 二、关键能力提升 9.甲、乙两个滑冰者的质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质量为2 kg的球,两人均以2 m/s的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,则甲的速度的大小为(　　) A.0 B.2 m/s C.4 m/s D.无法确定 10.(多选)如图所示,在光滑平直的路面上静止着两辆完全相同的小车,人从a车跳上b车,又立即从b车跳回a车,并与a车保持相对静止。下列说法正确的是(　　) A.最终a车的速率大于b车的速率 B.最终a车的速率小于b车的速率 C.全过程中,a车对人的作用力的冲量大于b车对人的作用力的冲量 D.全过程中,a车对人的作用力的冲量小于b车对人的作用力的冲量 11.(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为(　　) A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg 12.如图所示,一足够长木板,质量为m',放在光滑水平面上,在其左端放一质量为m的木块(可看成质点),m>m',木块与木板间存在摩擦,现使两者以速度v0共同向右运动。已知木板与墙碰撞后立即反向且速度大小不变,木块不会滑离木板和碰到墙。求木板在第二次碰墙后的运动过程中,木板速度为零时木块的速度大小。 三、核心素养拔高 13.如图所示,在光滑水平面上,有一质量m'=3 kg的薄板,板上有质量m=1 kg的物块,两者以v0=4 m/s的初速度朝相反方向运动。薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长,取水平向右为正方向。 (1)当物块的速度方向与初速度方向相同、大小为3 m/s时,薄板的速度是多少? (2)物块最后的速度是多少? 参考答案 1.C 解析 系统机械能守恒的条件是系统内只有重力或弹力做功,而不是系统所受的合外力为零,故A错误;一对作用力与反作用力不一定是一个做正功,一个做负功,故B错误;系统动量守恒的条件是不受外力或所受合外力为零,而不是系统的合外力做功为零,动量是否守恒与机械能是否守恒无关,故C正确,D错误。 2.D 解析 人和车在水平方向上动量守恒,当人竖直跳起时,人和车之间在竖直方向上有相互作用,在水平方向上合力为零,动量仍然守恒,水平方向的速度不发生变化,所以车的速度仍为v1,方向向右,故选D。 题组二　动量守恒定律的应用 3.A 解析 把人和船作为一个系统,由于不计水和空气的阻力,则该系统动量守恒,设最终速度为v,规定向右为正方向,则有m人v人-m船v船=(m人+m船)v,代入数据解得v=0.5 m/s,故选A。 4.C 解析 以滑板车的运动方向为正方向,则由动量守恒定律(m'+m)v0=m'v-mv0,解得v=。 5.C 解析 当两球发生斜碰(非对心碰撞)时碰撞后两球都运动,A错误;当两球发生斜碰(非对心碰撞)时,碰后两球速度均不为零且不在同一直线上,但是碰撞前后动量守恒仍然成立,由平行四边形定则,碰后动量矢量合成之后与初动量相同,故碰撞后被碰钢球与入射球的速度方向可能不同,B错误;无论两球是否发生对心碰撞,碰撞过程均遵循动量守恒,碰撞前后两颗钢球一定在同一平面内运动,C正确;只有弹性碰撞时交换动量,当两球发生斜碰(非对心碰撞)时,碰后两球动量均不为零,碰撞前后两颗钢球的动量不发生交换,D错误。 6.C 解析 由题图乙可知碰撞前vA=4 m/s,vB=0,碰撞后v= m/s=1 m/s,则由动量守恒定律得mAvA=(mA+mB)v,可得mB==3 kg,由动量定理可知,物块A对B的冲量I=Δp=mBv-0=3 kg·m/s,A、B错误;对B有Ft=mBv-0,解得F=300 N,C正确;A、B系统损失的机械能ΔE=mA(mA+mB)v2=6 J,D错误。 7.D 解析 爆炸后甲、乙和丙三块弹片在竖直方向上都做自由落体运动,所以落地时间相等,A、B错误;规定水平向右为正方向,丙沿原路径回到原射出点,所以丙的速度为-v,根据动量守恒定律有mv=-v+v1,解得甲的速度为v1=4v,根据水平位移x=vt,由于甲、丙下落的时间相同,故甲、丙落地点到乙落地点O的距离之比为4∶1,C错误;爆炸过程释放的化学能为E=v2+×(4v)2-mv2=,D正确。 8.C 解析 设A与斜面间的动摩擦因数为μ,A匀速运动时,有mgsin θ=μmgcos θ,对于A、B组成的系统,由于2mgsin θ=μ·2mgcos θ,所以系统所受合外力为零,系统的动量守恒,由于系统要克服摩擦力做功产生内能,所以系统的机械能不守恒,故A、B错误;以A、B组成的系统为研究对象,其所受合外力为零,动量守恒,取沿斜面向下为正方向,则有mv0=mvA+mvB,当vB=v0时,vA=v0,当vA=v0时,vB=v0,由于B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数,所以vA>vB,故C正确,D错误。 9.A 解析 以甲、乙及球组成的系统为研究对象,以甲原来的滑行方向为正方向,有(m甲+m球)v甲+m乙v乙=(m甲+m球)v甲',解得v甲'= m/s=0,A正确。 10.BD 解析 设小车的质量为m,人的质量为m人,最终a车速度大小为va,b车速度大小为vb,对整个过程,根据动量守恒定律有(m+m人)va-mvb=0,解得<1,由此可知,最终a车的速率小于b车的速率,B正确,A错误。设人以速度大小v1从a车跳到b车,跳到b车后b车速度大小为vb1,由动量定理可知,该过程中a车对人的作用力的冲量大小为Ia1=m人v1,方向向左;b车对人的作用力的冲量大小为Ib1=m人v1-m人vb1,方向向右;然后人以速度大小v2从b车跳到a车,跳到a车后b车速度大小为vb,由动量定理可知,该过程中b车对人的作用力的冲量大小为Ib2=m人v2-(-m人vb1),方向向右;a车对人的作用力的冲量大小为Ia2=m人v2-m人va,方向向左。全过程中,a车对人的作用力的冲量大小为Ia=Ia1+Ia2=m人v1+m人v2-m人va,b车对人的作用力的冲量大小为Ib=Ib1+Ib2=m人v1-m人vb1+m人v2-(-m人vb1)=m人v1+m人v2,所以Ia<Ib,D正确,C错误。 11.BC 解析 设运动员的质量为m',第一次推物块后,运动员速度为v1,第二次推物块后,运动员速度为v2……第八次推物块后,运动员速度为v8,第一次推物块后,由动量守恒定律知m'v1=mv0,第二次推物块后,由动量守恒定律知m'(v2-v1)=m[v0-(-v0)]=2mv0……第n次推物块后,由动量守恒定律知m'(vn-vn-1)=2mv0,整理得vn=,则v7=,v8=,由题意知,v7<5 m/s,则m'>52 kg,又知v8>5 m/s,则m'<60 kg,可知选项B、C正确。 12.答案 v0 解析 以速度v0的方向为正方向,第一次碰墙后,木板速度反向瞬间,木块速度不变,木板与木块最终一起以共同速度向右运动 由动量守恒定律得(m-m')v0=(m+m')v 得v=v0 第二次碰墙后,当木板速度为零时,由动量守恒定律得(m-m')v=mv' 得v'=v0。 13.答案 (1) m/s,方向水平向右 (2)2 m/s,方向水平向右 解析 (1)由于水平面光滑,物块与薄板组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 m'v0-mv0=-mv1+m'v' 代入数据解得v'= m/s 方向水平向右。 (2)在摩擦力作用下物块和薄板最后达到共同速度,设共同运动速度大小为v,由动量守恒定律得 m'v0-mv0=(m+m')v 代入数据解得v=2 m/s 方向水平向右。 学科网（北京）股份有限公司 $