1.4 实验：验证动量守恒定律 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

4.实验：验证动量守恒定律 一、基础巩固 1.如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,O点是小球抛出点在水平地面上的投影。实验时,先让入射小球多次从倾斜轨道上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置,并记下此位置距O点的距离;然后把被碰小球静置于水平轨道末端,再将入射小球从倾斜轨道上S位置由静止释放,与被碰小球相撞,多次重复此过程,并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离。则下列说法正确的是(　　) A.实验中要求两小球半径相等,且满足m1<m2 B.实验中要求倾斜轨道必须光滑 C.如果等式m1x2=m1x1+m2x3成立,可验证两小球碰撞过程动量守恒 D.如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立,可验证两小球碰撞过程动量守恒 2.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,在小车A后连着纸带,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动,他设计的具体装置如图(a)所示。 (a) (b) (1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是　 。  (2)若已获得的打点纸带如图(b)所示,A处为运动的起点,各计数点间距分别记为xAB、xBC、xCD和xDE,用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB,则需验证的表达式为　　　　　　　　　　　。  二、能力提升 1.某班物理兴趣小组采用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”。将一段不可伸长的轻质小绳的一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点,另一端连接小钢球A(绳长远大于小钢球半径),把小钢球A拉至M处可使绳水平拉紧。在小钢球A运动到的最低点N的右侧放置有一水平气垫导轨,气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字计时器)。当地的重力加速度为g。 某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门,调整好气垫导轨高度,确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰。让小钢球A从某位置静止释放,摆到最低点N与滑块B碰撞,碰撞后小钢球A并没有立即反向,碰撞时间极短。 (1)为完成实验,除了数字计时器读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板的宽度d外,还需要测量的物理量有　　　　　。 A.小钢球A的质量mA B.绳长L C.小钢球从M运动到N的时间 (2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=　　　　　　　　　　。(用题中已给的物理量符号来表示) (3)实验中需验证的表达式是　　　　　　　　　　　　　　　　。(用题中已给的物理量符号来表示)  2.如图(a)所示,冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块,弹丸击中摆块时陷入摆块内,使摆块摆至某一高度,利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。 (a) (b) 实验步骤如下: ①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M; ②将实验装置水平放在桌子上,调节摆绳的长度,使弹丸恰好能射入摆块内,并使摆块摆动平稳,同时用刻度尺测出摆长; ③让摆块静止在平衡位置,扳动弹簧枪的扳机,把弹丸射入摆块内,摆块和弹丸推动指针一起摆动,记下指针的最大偏角; ④多次重复步骤③,记录指针最大偏角的平均值; ⑤换不同挡位测量,并将结果填入下表。 挡位 平均最大偏角θ 弹丸的质量m/kg 摆块的质量M/kg 摆长l/m 弹丸的速度v/(m·s-1) 低速挡 15.7° 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03 中速挡 19.1° 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77 高速挡 0.007 65 0.078 9 0.270 7.15 完成下列填空: (1)现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示,请将表中数据补充完整:θ=　　　　　。  (2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v=　　　　　　。(已知重力加速度为g) (3)为减小实验误差,每次实验前,并不是将指针置于竖直方向的零刻度处,常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角,每次正式射击前,应预置指针,使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由:  　。 参考答案 一、基础巩固 1.答案：C 解析：实验中要求两小球半径相等,且为了防止出现入射小球反弹,入射小球的质量要大于被碰小球的质量,即m1>m2,故A错误;实验中要求倾斜轨道不需要光滑,只要入射小球每次从同一点由静止滑下即可,故B错误;两小球离开轨道后做平抛运动,由于两小球抛出点的高度相同,它们在空中的运动时间t相等,它们的水平位移x与其初速度成正比,可以用两小球的水平位移代替两小球的初速度,若两小球相碰前后的动量守恒,则有m1v0=m1v1+m2v2,又x2=v0t,x1=v1t,x3=v2t,代入得m1x2=m1x1+m2x3,故C正确,D错误。 2.答案：(1)平衡摩擦力 (2)mA·xBC=(mA+mB)·xDE 解析：(1)长木板右端下面垫放一小木片,目的是平衡摩擦力,使小车拖着纸带在木板上能做匀速运动。 (2)由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前小车A独自运动的速度,故AC应在碰撞之前,DE应在碰撞之后;推动小车A由静止开始运动,故小车A有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,BC段为匀速运动的阶段,故选BC计算碰前的速度;碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动,在相同的时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后共同的速度;碰前系统的动量p1=mAvA=mA 碰后的总动量p2=(mA+mB)v共=(mA+mB) 所以需验证的表达式为mA=(mA+mB) 即mA·xBC=(mA+mB)·xDE。 二、能力提升 1.答案：(1)AB (2) (3)+mB 解析：滑块B通过光电门时的瞬时速度vB= 根据牛顿第二定律得F1-mAg=mA,F2-mAg=mA 若动量守恒,应满足mAv1=mAv2+mBvB 整理得+mB 所以还需要测量小钢球A的质量mA以及绳长L。 2.答案：(1)22.4°(22.1°~22.7°均正确) (2) (3)较大的速度碰撞指针,会损失较多的机械能 解析：(1)分度值为1°,故读数为22.4°(22.1°~22.7°均正确)。 (2)弹丸射入摆块内,系统动量守恒,有 mv=(m+M)v' 摆块向上摆动,由机械能守恒定律得 (m+M)v'2=(m+M)gl(1-cos θ) 联立解得v=。 (3)较大的速度碰撞指针,会损失较多的机械能(其他理由,如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等,只要合理即可)。 6 学科网（北京）股份有限公司 $