1.2 动量定理 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

2. 动量定理 一、必备知识基础 题组一　冲量的理解和计算 1.下列说法正确的是(　 　) A.物体所受的合外力不变,它的动量变化率一定不变 B.物体的末动量方向一定和它所受的总冲量方向相同 C.只要力的作用时间和力的大小的乘积相同,物体所受的冲量一定相同 D.一对作用力与反作用力的冲量和为零,做功之和也为零 2.如图所示,一物体静止在水平地面上,受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后,物体仍保持静止。下列说法正确的是(　 　) A.物体所受合力的冲量大小为零 B.物体所受拉力F的冲量大小是Ftcos θ C.物体所受摩擦力的冲量大小为零 D.物体所受拉力F的冲量方向水平向右 题组二　动量定理的理解和应用 3.汽车在设计过程中为了保障安全,需要进行碰撞测试,如果汽车发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小到零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是(　 　) A.减少了碰撞前后司机动量的变化量 B.增加了司机受冲击的时间 C.增大了司机对汽车(方向盘)的作用力 D.减少了碰撞过程中司机的能量损失 4.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间为Δt,离地的速率为v2。在碰撞过程中,地面对钢球的冲量方向和大小为(重力加速度为g)(　 　) A.向下,m(v1-v2)-mgΔt B.向下,m(v1+v2)-mgΔt C.向上,m(v1-v2)-mgΔt D.向上,m(v1+v2)+mgΔt 5.如图所示,某学习小组用三个完全相同的小球A、B、C做如下的研究:将它们置于同一高度h处,A由静止释放,B、C分别从两个完全相同的固定的光滑斜面顶端开始运动,B由静止滑下,C以v0水平抛出且恰好落至斜面底端。不计空气阻力,则关于三个小球从开始运动到落地前瞬间的过程中,下列说法正确的是(　 　) A.三个小球动量的变化量大小不同 B.机械能变化量不同 C.重力的冲量相同 D.落地前瞬间A球和C球重力的功率相等,大于B球重力的功率 二、关键能力提升 6.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉到地面上的P点,若以速度2v抽出纸条,则铁块落地点(　 　) A.仍在P点 B.在P点左侧 C.在P点右侧不远处 D.在P点右侧原水平位移的两倍处 7.巴黎奥运会上,运动员托着重为G的杠铃从下蹲状态图甲缓慢站立并将杠铃缓慢上举到图乙状态,该过程时间为Δt,则运动员在该过程中(　 　) A.地面对运动员做正功 B.杠铃对运动员做正功 C.杠铃对运动员的冲量竖直向上 D.运动员对杠铃的冲量大小为GΔt 8.一强夯机如图所示,其夯锤质量为1.2×104 kg,夯锤最大提升高度为20 m,在一次夯实地面的过程中,夯锤从最大提升高度处开始做自由落体运动,与地面的作用时间是0.01 s,g取10 m/s2。 (1)若不考虑夯锤所受重力,求在夯锤与地面作用的时间内,地面受到夯锤的平均作用力。 (2)若考虑夯锤所受重力,求在夯锤与地面作用的时间内,地面受到夯锤的平均作用力。 9.如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上有一质量m=5 kg的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,物体下滑2 s的时间内,求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2) (1)物体所受各力的冲量; (2)物体所受合力的冲量。 三、核心素养拔高 10.如果雨滴下落为自由落体运动,则雨滴落到地面时,对地表动植物危害极大,实际上,动植物很少被雨滴砸伤,因为雨滴下落时不仅受重力,还受空气的浮力和阻力,使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤。某次下暴雨时,质量为m=2.5×10-5 kg的雨滴,从高h=2 000 m的云层下落。(g取10 m/s2) (1)如果不考虑空气浮力和阻力,雨滴做自由落体运动,落到地面经Δt1=1.0×10-5 s速度变为零,因为雨滴和地面作用时间极短,可认为在Δt1时间内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力,求雨滴对地面的作用力大小; (2)考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用,设雨滴落到地面时的实际速度为8 m/s,落到地面上经时间Δt2=3.0×10-4 s速度变为零,在Δt2时间内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力,求雨滴对地面的作用力大小。 参考答案 1.A 解析 根据FΔt=Δp可知,物体所受的合外力不变,它的动量变化率一定不变,选项A正确。物体动量变化量方向一定和它所受的总冲量方向相同,物体的末动量方向不一定和它所受的总冲量方向相同,选项B错误。只要力的作用时间和力的大小的乘积相同,物体所受的冲量大小一定相同,但冲量是矢量,有可能方向不同,选项C错误。一对相互作用力是大小相等、方向相反、作用在两个物体上的,所以作用力与反作用力的冲量大小相等、方向相反,矢量相加后冲量和为零;功为标量,作用力与反作用力作用在两个物体上,作用效果不能相互抵消,所以一对作用力与反作用力做功之和不一定为零,例如光滑平面上相互弹开的两个物体(初始静止),弹力对两个物体都做正功,做功之和不为零,选项D错误。 2.A 解析 物体保持静止,动量变化量为零,根据动量定理可知,物体所受合力的冲量大小为零,故A正确;根据冲量的定义可知,物体所受拉力F的冲量大小IF=Ft,故B错误;根据平衡条件可知,物体受到的摩擦力f=Fcos θ,故物体所受摩擦力的冲量If=Ftcos θ,故C错误;物体所受拉力的冲量方向与拉力的方向相同,即方向与水平方向成θ角斜向右上方,故D错误。 3.B 解析 由于气囊被瞬间充满气体,司机压缩气体对气体做功,动能一部分转化为气体的内能,相当于人撞到气囊上,延长了停止的时间,根据动量定理Ft=mΔv,可见有没有气囊,司机的速度变化量相同,所以动量变化量相同,司机受的冲量相同。但延长作用时间,从而减小了司机受到的冲击力。故选B。 4.D 解析 取竖直向上为正方向,根据动量定理得IF-mgΔt=mv2-(-mv1),解得地面对钢球的冲量大小IF=m(v1+v2)+mgΔt,方向向上,D正确。 5.D 解析 根据动能定理可知,A、B两球落地前瞬间的速度大小相等,方向不同,根据Δp=mΔv可知,A、B两球动量的变化量大小相等,方向不同,A球做自由落体运动,C球做平抛运动,竖直方向上,根据h=gt2可知,A、C两球在空中运动的时间相等,根据动量定理有Δp=mgt,所以A、C两球的动量变化量大小相等,方向相同,所以三个小球动量的变化量大小相同,故A错误;三个小球运动过程中机械能守恒,所以三个小球的机械能都不变,故B错误;对A、B两球在竖直方向上分析,两球的竖直位移大小相等,但是A球的加速度大于B球的加速度,根据公式h=at2可知,A、B两球运动的时间不相同,则重力的冲量不相同,C球在竖直方向上做自由落体运动,由以上分析可知,C球重力的冲量等于A球重力的冲量,但不等于B球重力的冲量,故C错误;A球做自由落体运动,C球做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,A、C两球落地时竖直方向的速度大小相等,根据p=mgvy,可知落地时A、C两球重力的功率相同,B沿斜面下滑,下滑到斜面底端时速度跟A落地时速度大小相等,但方向与重力方向成一定的夹角,故B球重力的功率小于A球重力的功率,故D正确。 6.B 解析 以速度2v抽出纸条时,纸条对铁块的作用时间变短,而纸条对铁块的作用力相同,故与以速度v抽出相比,纸条对铁块的作用力的冲量减小,铁块获得的动量减小,做平抛运动的初速度减小,水平位移减小,故落在P点左侧,选项B正确。 7.D 解析 地面对运动员的支持力的位移为零,则地面对运动员不做功,故A错误;因为杠铃对运动员的压力向下,位移向上,所以杠铃对运动员做负功,故B错误;因为杠铃对运动员的压力向下,根据冲量公式I=Ft可知杠铃对运动员冲量竖直向下,故C错误;运动员对杠铃的作用力大小为G,作用时间为Δt,可知运动员对杠铃的冲量为I=GΔt,故D正确。 8.答案 (1)2.4×107 N,方向竖直向下 (2)2.412×107 N,方向竖直向下 解析 夯锤接触地面前做自由落体运动,末速度为v==20 m/s 设在夯锤与地面作用的时间内,地面对夯锤的平均作用力大小为F,末速度为0,取竖直向上为正方向。 (1)不考虑夯锤所受重力,由动量定理得 FΔt=0-m(-v) 解得F=2.4×107 N 由牛顿第三定律可知,地面受到夯锤的平均作用力大小F'=F=2.4×107 N,方向竖直向下。 (2)考虑夯锤所受重力,由动量定理得 FΔt-mgΔt=0-m(-v) 解得F=2.412×107 N 由牛顿第三定律可知,地面受到夯锤的平均作用力大小F'=F=2.412×107 N,方向竖直向下。 9.答案 (1)重力的冲量为100 N·s,方向竖直向下　支持力的冲量为80 N·s,方向垂直斜面向上　 摩擦力的冲量为16 N·s,方向沿斜面向上 (2)44 N·s,方向沿斜面向下 解析 (1)重力的冲量 IG=mgt=100 N·s,方向竖直向下 支持力的冲量IN=mgtcos 37°=80 N·s 方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量If=μmgtcos 37°=16 N·s 方向沿斜面向上。 (2)合力的冲量 I合=(mgsin 37°-μmgcos 37°)t=44 N·s 方向沿斜面向下。 10.重力、空气的浮力和阻力,求雨滴对地面的作用力大小。 答案 (1)500 N　(2) N 解析 (1)不考虑空气浮力和阻力,雨滴做自由落体运动,落到地面时的速度为 v==200 m/s 取竖直向上为正方向,设地面对雨滴的作用力大小为F,对雨滴和地面的作用过程,运用动量定理得 FΔt1=0-(-mv) 代入数据解得F=500 N 根据牛顿第三定律可知,雨滴对地面的作用力大小为500 N。 (2)对雨滴和地面作用的过程,由动量定理得 F'Δt2=0-(-mv') 其中v'=8 m/s 代入数据解得F'= N 根据牛顿第三定律可知,雨滴对地面的作用力大小为 N。 学科网（北京）股份有限公司 $