精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市榕城区北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期小学五年级 数学科中段随堂训练 一、填空题。 1. 因为4×6＝24，所以24是4和6的（ ）数，4和6是24的（ ）数。 【答案】 ①. 倍 ②. 因 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。4×6＝24，所以24÷6＝4，24÷4＝6，据此分析即可。 【详解】因为4×6＝24，所以24是4和6的倍数，4和6是24的因数。 2. 长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。如下图，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 【详解】根据分析可知，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形和对称轴的认识。 3. 计算1.8÷0.3时，1.8可以看成（ ）个0.1，0.3可以看成（ ）个0.1，所以1.8÷0.3的商是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 3 ③. 6 【解析】 【分析】计算1.8÷0.3时，把1.8看作18个0.1，把0.3看作3个0.1，这样就把1.8÷0.3转化成18÷3计算，据此来分析即可。 【详解】所以计算1.8÷0.3时，1.8可以看成18个0.1，0.3可以看成3个0.1，所以1.8÷0.3的商是6。 4. 6÷11的商是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.55 【解析】 【分析】先根据小数除法的计算法则求得结果，再保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】6÷11＝0.5454…＝，商是循环小数， 0.5454…≈0.55。 【点睛】此题考查了小数除法的计算法则及求近似数的方法。 5. 在9、14、26、55、60、501中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ），同时是2、3、5的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 14、26、60 ②. 55、60 ③. 9、60、501 ④. 60 【解析】 【分析】的倍数的特征：个位数字是、、、、；的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被整除；的倍数的特征：个位数字是或；同时是、、的倍数的特征：个位是，且各个数位上的数字之和能被整除。据此填空即可。 【详解】在、、、、、中： ①、、，符合个位数字是、、、、的特征，是的倍数； ②、，符合个位数字是或的特征，是的倍数； ③ 即、、的各个数位之和都能被整除，是的倍数； ④的个位数字是且各个数位之和能被整除，同时是、、的倍数。 所以，在、、、、、中，的倍数有、、，的倍数有、，的倍数有、、，同时是、、的倍数有。 6. 28的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）是合数。 【答案】 ①. 1、2、4、7、14、28 ②. 2、7 ③. 4、14、28 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数是质数，合数除了1和本身还有别的因数。1既不是质数也不是合数。利用等积式先找出28的所有因数，再对因数进行分类即可。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7 所以，28的因数有1、2、4、7、14、28。其中，2、7是质数，4、14、28是合数。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.7÷1.2（ ）2.7 10÷0.98（ ）10×0.98 2.4÷1.8（ ）0.8÷0.6 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商就大于被除数；注意：0不能当除数。 根据商不变的性质，即被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。 【详解】1.2＞1，2.7÷1.2＜2.7； 0.98＜1，10÷0.98＞10，10×0.98＜10，所以10÷0.98＞10×0.98； 2.4÷1.8＝（2.4÷3）÷（1.8÷3）＝0.8÷0.6，所以2.4÷1.8＝0.8÷0.6。 8. 一个平行四边形的底是1.2m，面积是0.6m2，这条底边对应的高是（ ）。 【答案】0.5m##0.5米 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式，平行四边形面积底高，已知面积和底，要求对应的高，只需用面积除以底即可。 【详解】（m） 所以这条底边对应的高是0.5m。 9. 一个三位数，百位是最小的质数，十位是最小的合数，且同时是3和5的倍数，这个三位数是（ ）。 【答案】240 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】一个三位数，百位是最小的质数，即2； 十位是最小的合数，即4； 同时是3和5的倍数，先考虑是5的倍数则个位上是0或5，那么2＋4＋0＝6，是3的倍数；2＋4＋5＝11，不是3的倍数； 所以，这个三位数是240。 10. 淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了8000元人民币去银行兑换欧元，能兑换（ ）欧元。（结果保留整数，1欧元兑换人民币7.72元） 【答案】1036欧元 【解析】 【分析】已知1欧元兑换人民币7.72元，求8000元人民币能兑换多少欧元，就是求8000里面有多少个7.72，用除法计算，结果保留整数；保留整数要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】8000÷7.72≈1036（欧元） 所以他带了8000元人民币去银行兑换欧元，能兑换1036欧元。 11. 下图是一块平行四边形草地，底是27米，高是16米，草地中间有两条宽2米的小路，草地的面积是（ ）平方米。 【答案】350 【解析】 【分析】通过平移小路，图中被两条小路分割的4块草地可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝原来的底－平行四边形小路的宽，拼成的平行四边形的高＝原来的高－长方形小路的宽，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出草地的面积。 【详解】（27－2）×（16－2） ＝25×14 ＝350（平方米） 所以图中草地的面积是350平方米。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”） 12. 平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。 【详解】长方形是特殊的平行四边形，长方形是轴对称图形，有2条对称轴，但一般的平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：× 【点睛】本题考查轴对称图形的认识与辨识和对平行四边形的认识。 13. 两个小数相除，商一定比这两个小数都大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此举例说明即可。 【详解】假设被除数为3，除数为1.5，则商为3÷1.5＝2。此时商2比被除数3小，但比除数1.5大，因此商未同时大于两个原数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 偶数中只有2是质数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】偶数是能被2整除的整数，质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数。据此判断。 【详解】偶数中，2是质数，因为它只有1和2两个因数。除2以外的偶数均能被2整除，因此至少有三个因数（1、2和自身），不符合质数的定义，所以偶数中只有2是质数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个三角形中底与对应的高是互相垂直的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线段，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答。 【详解】在三角形中，三角形高是由顶点向底边所作的垂线段，根据垂线的性质，底边与对应的高必然形成直角，即互相垂直。因此，题目中的说法正确。 故答案为：√ 16. 1.090909是循环小数，精确到十分位约是1.1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断此题需分两步：首先确认1.090909是否为循环小数，循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数；其次根据四舍五入法判断精确到十分位的结果是否正确，据此分析。 【详解】题中的1.090909是六位小数，是有限小数，并非循环小数。精确到十分位时，观察百分位数字为9，根据四舍五入法，百分位大于5，需向十分位进1，故结果为1.1。 由于题中“1.090909是循环小数”的说法错误，因此整体说法错误。 故答案为：× 三、选择正确答案的序号填在括号里。 17. 下面各数中，（ ）是合数。 A. 11 B. 37 C. 97 D. 123 【答案】D 【解析】 【分析】一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。根据因数的个数即可判定一个数是不是合数。 【详解】A．11的因数有1，11，这个数不是合数； B．37的因数有1，37，这个数不是合数； C．97的因数有1，97，这个数不是合数； D．123的因数有1，3，41，123，这个数是合数。 故答案为：D 18. 估一估，下面各题商的整数部分最大的是（ ）。 A. 4.83÷23 B. 0.3÷0.12 C. 4.59÷1.5 D. 50÷48 【答案】C 【解析】 【分析】A．估算4.83÷23时，根据“被除数小于除数（0除外），商小于1”，由此判断4.83÷23商的整数部分； B．根据除数是小数的小数除法计算法则，把0.3÷0.12转化成30÷12，由此判断0.3÷0.12商的整数部分； C．根据除数是小数的小数除法计算法则，把4.59÷1.5转化成45.9÷15，由此判断4.59÷1.5商的整数部分； D．估算50÷48的商，50里面最多有1个48，，由此判断50÷48商的整数部分；据此分析。 【详解】A．4.83÷23，被除数的整数部分＜除数，所以4.83÷23商的整数部分是0； B．0.3÷0.12＝30÷12，30里面最多有2个12，则0.3÷0.12商的整数部分是2； C．4.59÷1.5＝45.9÷15，45里面最多有3个15，则4.59÷1.5商的整数部分是3； D．估算50÷48的商，50里面最多有1个48，则50÷48的商的整数部分是1； 3＞2＞1＞0，所以4.59÷1.5商的整数部分最大。 故答案为：C 19. 下列选项中，错误的是（ ）。 A. 奇数＋奇数＝奇数 B. 偶数＋偶数＝偶数 C. 奇数×偶数＝偶数 D. 质数×质数＝合数 【答案】A 【解析】 【分析】本题可从奇数、偶数、质数、合数的定义和运算性质逐一分析：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。 【详解】A．奇数可以表示为2n＋1（n为整数），那么两个奇数相加可以表示为：（2n＋1）＋（2m＋1）＝2n＋2m＋2＝2（n＋m＋1），结果是2的倍数，是偶数。如3＋5＝8，7＋13＝20等，所以奇数＋奇数＝奇数，说法错误； B．偶数可以表示为2n（n为整数），那么两个偶数相加可以表示为：2n＋2m＝2（n＋m），结果是2的倍数，是偶数。如2＋4＝6，4＋8＝12等，所以偶数＋偶数＝偶数，说法正确； C．奇数乘偶数，因为偶数是2的倍数，所以它们的乘积也会是2的倍数，如3×6＝18，5×8＝40等，所以奇数×偶数＝偶数，说法正确； D．质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数相乘，所得的数除了1和它本身之外，还有这两个质数作为因数，如2×3＝6，3×5＝15等，所以质数×质数＝合数，说法正确。 故答案为：A 20. （ ）个下面右边的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出大平行四边形的面积和小平行四边形的面积，再用大平行四边形的面积÷小平行四边形的面积，即可求出需要多少个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形。 【详解】（12×9）÷（4×3） ＝108÷12 ＝9（个） 所以9个图中的小平行四边形可以拼成图中左边的大平行四边形。 故答案为：C 四、计算题。 21. 直接写出得数。 0.12÷6＝ 4÷5＝ 0.39÷1.3＝ 10÷0.25＝ 10－0.9＝ 0.8×0.5＝ 5.4÷0.5＝ 0.54÷0.009＝ 【答案】0.02；0.8；0.3；40； 9.1；0.4；10.8；60 【解析】 【详解】略                        22. 用竖式计算。（除不尽的结果保留两位小数） 16.2÷45＝ 24÷0.32＝ 5.4÷3.3≈ 【答案】0.36；75；1.64 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算方法：1：先移动除数的小数点，使它变成整数。 2：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足）。 3：然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的小数除法计算方法：1：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添上0，再继续除。 据此列竖式计算即可。 保留两位小数，要除到小数点后第三位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】16.2÷45＝0.36 24÷0.32＝75 5.4÷3.3≈1.64 23. 用你喜欢的方法计算。 1.5×40÷1.2 （16.3＋4.7）÷（2.5－1.75） 0.4×99÷0.4 （90－5.4）÷1.8 【答案】50；28； 99；47 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （1）根据四则运算的法则从左往右依次计算即可； （2）根据四则运算的法则先计算括号里面的加法和减法，再计算括号外面的除法即可； （3）同级运算可以根据“带符号搬家”进行简便计算； （4）根据四则运算的法则先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法即可； 【详解】1.5×40÷1.2 ＝60÷1.2 ＝50 （16.3＋4.7）÷（2.5－1.75） ＝21÷0.75 ＝28 0.4×99÷0.4 ＝0.4÷0.4×99 ＝1×99 ＝99 （90－5.4）÷1.8 ＝84.6÷1.8 ＝47 五、操作题。 24. 在图中，先画出图形A向右平移8格，再向下平移1格后的图形。此时图形A和B组成一个新图形，请画出这个新图形的一条对称轴。 【答案】（轴对称画法不唯一，符合题意即可） 【解析】 【分析】根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移8格，再向下平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。 根据轴对称图形的意义一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；折叠的这条直线叫作这个图形的对称轴，据此画出这个新图形的一条对称轴即可（轴对称画法不唯一，符合题意即可）。 【详解】略 25. 在下图中，以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】略 六、解决生活中的问题。 26. 月球是环绕地球运行的一颗卫星，与地球之间的平均距离是38.4万千米。光的传播速度县30万千米/秒，有一束光从地球照射向月球，几秒后就能到达月球？ 【答案】1.28秒 【解析】 【分析】根据题意，光速是每秒30万千米，月球与地球之间的平均距离是38.4万千米，一束光从地球照射向月球，由时间＝路程÷速度，代入数据直接计算即可。 【详解】38.4÷30＝1.28（秒） 答：一束光从地球照射向月球，经过1.28秒到达月球。 27. 把36块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种不同装法？ 【答案】9种 【解析】 【分析】求出月饼数量的所有因数，有多少个不同的因数就有多少种不同装法。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】36＝1×36 36＝2×18 36＝3×12 36＝4×9 36＝6×6 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个因数。 答：有9种不同装法。 28. 一只羚羊18分奔跑27千米，一只猎豹12分奔跑19.8千米，谁的奔跑速度快一些？ 【答案】猎豹 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出羚羊和猎豹的速度，比较即可。 【详解】27÷18＝1.5（千米/分） 19.8÷12＝1.65（千米/分） 1.65＞1.5 答：猎豹的奔跑速度快一些。 29. 星星文具店有一款珠笔，每盒6支，售价为13.2元。黄老师带了100元，最多能买多少支这样的珠笔？ 【答案】 45支 【解析】 【分析】首先计算黄老师用100元能购买的整盒数量，每盒13.2元，可买7盒，花费92.4元，剩余7.6元。接着计算单支价格（13.2元÷6支＝2.2元/支），剩余的钱可买3支。总数量为7盒×6支＋3支＝45支。 【详解】计算可购买的整盒数： 100÷13.2≈7.575 取整数部分，黄老师最多能买7盒， 花费：7×13.2＝92.4（元） 剩余金额：100−92.4＝7.6（元） 计算剩余金额可买的零支数： 单支价格为： 13.2÷6＝2.2（元/支） 剩余钱可买： 7.6÷2.2≈3.454 取整数部分，可买3支，花费： 3×2.2＝6.6（元） 剩余金额不足再买1支。 总购买数量： 7×6＋3 ＝42＋3 ＝45支 答：黄老师最多能买45支这样的珠笔。 【点睛】本题考查小数除法，注意计算剩余金额够不够再买一支笔。 30. 如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，每平方米草地需要12.5元，铺这块草坪需要多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】要计算铺这块草坪的费用，需要先求出平行四边形空地的面积，再用面积乘每平方米草地的价格。图中给出了3个数据，找到对应的底和高（底是12m，高是6m）即可求出平行四边形空地的面积。 【详解】（元） 答：铺这块草坪需要900元。 31. 张大爷想用篱笆围一个长方形小菜园，菜园长是25.5米，宽是16.5米。张大爷咨询了某公司，报价为546元，平均每米篱笆需要多少元？ 【答案】6.5元 【解析】 【分析】要计算平均每米篱笆的价格，需要先求出长方形小菜园的周长，也就是篱笆的总长度，然后用报价除以篱笆的总长度就能得到每米的价格。 【详解】 （米） （元） 答：平均每米篱笆需要6.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期小学五年级 数学科中段随堂训练 一、填空题。 1. 因为4×6＝24，所以24是4和6的（ ）数，4和6是24的（ ）数。 2. 长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 3. 计算1.8÷0.3时，1.8可以看成（ ）个0.1，0.3可以看成（ ）个0.1，所以1.8÷0.3的商是（ ）。 4. 6÷11的商是（ ），保留两位小数是（ ）。 5. 在9、14、26、55、60、501中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ），同时是2、3、5的倍数有（ ）。 6. 28的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）是合数。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.7÷1.2（ ）2.7 10÷0.98（ ）10×0.98 2.4÷1.8（ ）0.8÷0.6 8. 一个平行四边形的底是1.2m，面积是0.6m2，这条底边对应的高是（ ）。 9. 一个三位数，百位是最小的质数，十位是最小的合数，且同时是3和5的倍数，这个三位数是（ ）。 10. 淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了8000元人民币去银行兑换欧元，能兑换（ ）欧元。（结果保留整数，1欧元兑换人民币7.72元） 11. 下图是一块平行四边形草地，底是27米，高是16米，草地中间有两条宽2米的小路，草地的面积是（ ）平方米。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”） 12. 平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴。（ ） 13. 两个小数相除，商一定比这两个小数都大。（ ） 14. 偶数中只有2是质数。（ ） 15. 一个三角形中底与对应的高是互相垂直的。（ ） 16. 1.090909是循环小数，精确到十分位约是1.1。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 17. 下面各数中，（ ）是合数。 A. 11 B. 37 C. 97 D. 123 18. 估一估，下面各题商的整数部分最大的是（ ）。 A. 4.83÷23 B. 0.3÷0.12 C. 4.59÷1.5 D. 50÷48 19. 下列选项中，错误的是（ ）。 A. 奇数＋奇数＝奇数 B. 偶数＋偶数＝偶数 C. 奇数×偶数＝偶数 D. 质数×质数＝合数 20. （ ）个下面右边的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 四、计算题。 21. 直接写出得数。 0.12÷6＝ 4÷5＝ 0.39÷1.3＝ 10÷0.25＝ 10－0.9＝ 0.8×0.5＝ 5.4÷0.5＝ 0.54÷0.009＝ 22. 用竖式计算。（除不尽的结果保留两位小数） 16.2÷45＝ 24÷0.32＝ 5.4÷3.3≈ 23. 用你喜欢的方法计算。 1.5×40÷1.2 （16.3＋4.7）÷（2.5－1.75） 0.4×99÷0.4 （90－5.4）÷1.8 五、操作题。 24. 在图中，先画出图形A向右平移8格，再向下平移1格后的图形。此时图形A和B组成一个新图形，请画出这个新图形的一条对称轴。 25. 在下图中，以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 六、解决生活中的问题。 26. 月球是环绕地球运行的一颗卫星，与地球之间的平均距离是38.4万千米。光的传播速度县30万千米/秒，有一束光从地球照射向月球，几秒后就能到达月球？ 27. 把36块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种不同装法？ 28. 一只羚羊18分奔跑27千米，一只猎豹12分奔跑19.8千米，谁的奔跑速度快一些？ 29. 星星文具店有一款珠笔，每盒6支，售价为13.2元。黄老师带了100元，最多能买多少支这样的珠笔？ 30. 如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，每平方米草地需要12.5元，铺这块草坪需要多少元？ 31. 张大爷想用篱笆围一个长方形小菜园，菜园长是25.5米，宽是16.5米。张大爷咨询了某公司，报价为546元，平均每米篱笆需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $